જો રેખાઓની જોડી x^{2}-2 p x y-y^{2}=0 અને x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડી $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^{2}-y^{2}}{a-b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^{2}-2pxy-y^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$p q=-1$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડી $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^{2}-y^{2}}{a-b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x^{2}-2pxy-y^{2}=0$ જોડી માટે,આપણી પાસે $a=1, h=-p, b=-1$ છે.ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^{2}-y^{2}}{1-(-1)} = \frac{xy}{-p}$ છે,જે $\frac{x^{2}-y^{2}}{2} = \frac{xy}{-p}$ માં સરળ બને છે.આનાથી $x^{2}-y^{2} = -\frac{2}{p}xy$ મળે છે,અથવા $x^{2} + \frac{2}{p}xy - y^{2} = 0$.આપેલ છે કે આ જોડી $x^{2}-2qxy-y^{2}=0$ જેવી જ છે.$xy$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $-2q = \frac{2}{p}$ મળે છે.તેથી,$pq = -1$.

જો રેખાઓની જોડી $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ અને $x^{2}-2 q x y-y^{2}=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

Similar Questions

$x^2 \cos^2 \theta - xy \sin^2 \theta - y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $y$-અક્ષ પર છેદતી હોય,તો:

રેખાઓની જોડી $x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ ના દ્વિભાજકો $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module