यदि रेखाएँ y = 3x + 1 और 2y = x + 3 रेखा y = | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाओं की ढाल $m_1 = 3$ और $m_2 = \frac{1}{2}$ है। मान लीजिए तीसरी रेखा की ढाल $m_3 = m$ है। चूंकि रेखा $y = mx + 4$ अन्य दो रेखाओं के साथ स

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$\frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$

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(D) दी गई रेखाओं की ढाल $m_1 = 3$ और $m_2 = \frac{1}{2}$ है। मान लीजिए तीसरी रेखा की ढाल $m_3 = m$ है। चूंकि रेखा $y = mx + 4$ अन्य दो रेखाओं के साथ समान कोण बनाती है,इसलिए: $|\frac{m - 3}{1 + 3m}| = |\frac{m - 1/2}{1 + m/2}|$ $|\frac{m - 3}{1 + 3m}| = |\frac{2m - 1}{2 + m}|$ स्थिति $1$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = \frac{2m - 1}{2 + m}$ $(m - 3)(m + 2) = (2m - 1)(3m + 1)$ $m^2 - m - 6 = 6m^2 - m - 1$ $5m^2 = -5 \Rightarrow m^2 = -1$ (कोई वास्तविक हल नहीं)। स्थिति $2$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = -(\frac{2m - 1}{2 + m})$ $(m - 3)(m + 2) = -(2m - 1)(3m + 1)$ $m^2 - m - 6 = -6m^2 + m + 1$ $7m^2 - 2m - 7 = 0$ द्विघात सूत्र $m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $m = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(7)(-7)}}{14} = \frac{2 \pm \sqrt{200}}{14} = \frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$.

यदि रेखाएँ $y = 3x + 1$ और $2y = x + 3$ रेखा $y = mx + 4$ के साथ समान कोण बनाती हैं,तो $m = $ . . .

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