k ( 0) का मान ज्ञात कीजिए,ताकि रेखाओं 4x - y | vedclass

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Question

(C) रेखाओं $4x - y + 7 = 0$ और $kx - 5y - 9 = 0$ की ढाल (slopes) क्रमशः $m_1 = 4$ और $m_2 = \frac{k}{5}$ हैं।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta = 45^{\ci

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$3$

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(C) रेखाओं $4x - y + 7 = 0$ और $kx - 5y - 9 = 0$ की ढाल (slopes) क्रमशः $m_1 = 4$ और $m_2 = \frac{k}{5}$ हैं।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta = 45^{\circ}$ दिया गया है,इसलिए:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$$	an 45^{\circ} = \left| \frac{4 - \frac{k}{5}}{1 + 4 \cdot \frac{k}{5}} ight|$$1 = \left| \frac{20 - k}{5 + 4k} ight|$इसका अर्थ है $\frac{20 - k}{5 + 4k} = 1$ या $\frac{20 - k}{5 + 4k} = -1$.स्थिति $1$: $20 - k = 5 + 4k$ $\Rightarrow 5k = 15$ $\Rightarrow k = 3$.स्थिति $2$: $20 - k = -5 - 4k$ $\Rightarrow 3k = -25$ $\Rightarrow k = -\frac{25}{3}$.चूंकि $k > 0$ है,इसलिए सही उत्तर $k = 3$ है।

$k (> 0)$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि रेखाओं $4x - y + 7 = 0$ और $kx - 5y - 9 = 0$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ हो।

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