જો રેખાઓ y = 3x + 1 અને 2y = x + 3 એ રેખા y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 3$ અને $m_2 = \frac{1}{2}$ છે. ધારો કે ત્રીજી રેખાનો ઢાળ $m_3 = m$ છે. રેખા $y = mx + 4$ અન્ય બે રેખાઓ સાથે સમાન ખૂણો બનાવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 3$ અને $m_2 = \frac{1}{2}$ છે. ધારો કે ત્રીજી રેખાનો ઢાળ $m_3 = m$ છે. રેખા $y = mx + 4$ અન્ય બે રેખાઓ સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી હોવાથી: $|\frac{m - 3}{1 + 3m}| = |\frac{m - 1/2}{1 + m/2}|$ $|\frac{m - 3}{1 + 3m}| = |\frac{2m - 1}{2 + m}|$ કિસ્સો $1$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = \frac{2m - 1}{2 + m}$ $(m - 3)(m + 2) = (2m - 1)(3m + 1)$ $m^2 - m - 6 = 6m^2 - m - 1$ $5m^2 = -5 \Rightarrow m^2 = -1$ (વાસ્તવિક ઉકેલ નથી). કિસ્સો $2$: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = -(\frac{2m - 1}{2 + m})$ $(m - 3)(m + 2) = -(2m - 1)(3m + 1)$ $m^2 - m - 6 = -6m^2 + m + 1$ $7m^2 - 2m - 7 = 0$ દ્વિઘાત સૂત્ર $m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $m = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(7)(-7)}}{14} = \frac{2 \pm \sqrt{200}}{14} = \frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$.

જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $m = $ . . .

Similar Questions

બિંદુઓ $(3, -4)$ અને $(-2, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા અને $(-3, 6)$ તથા $(9, -18)$ માંથી પસાર થતી રેખા:

બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x - 2y = 3$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી બે સીધી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

$2x + 5y = 7$ અને $2x - 5y = 9$ રેખાઓ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A (-2, 1)$,$B (2, 3)$ અને $C (-2, -4)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $BA$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module