यदि theta रेखाओं frac{x}{a}+frac{y}{b}=1 और f | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $L_2: \frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ हैं।$L_1$ की ढाल $m_1 = -\frac{b}{a}$ है।$L_2$ की ढाल $m

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$\left|\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\right|$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $L_2: \frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ हैं।$L_1$ की ढाल $m_1 = -\frac{b}{a}$ है।$L_2$ की ढाल $m_2 = -\frac{a}{b}$ है।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{-\frac{b}{a} - (-\frac{a}{b})}{1 + (-\frac{b}{a})(-\frac{a}{b})} ight| = \left| \frac{\frac{a}{b} - \frac{b}{a}}{1 + 1} ight| = \left| \frac{a^2 - b^2}{2ab} ight|$.चूंकि $	an 	heta = \frac{	ext{लंब}}{	ext{आधार}} = \frac{|a^2 - b^2|}{|2ab|}$,कर्ण $\sqrt{(a^2 - b^2)^2 + (2ab)^2} = |a^2 + b^2|$ होगा।अतः,$\sin 	heta = \frac{	ext{लंब}}{	ext{कर्ण}} = \left| \frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} ight|$.

यदि $\theta$ रेखाओं $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ और $\frac{x}{b}+\frac{y}{a}=1$ के बीच का न्यून कोण है,तो $\sin \theta=$

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