અતિવલય x^2 - 4y^2 = 36 ના તે સ્પર્શકનું સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 36$ છે,જેને $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{9} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 36$ અને $b^2 = 9$ છે.રેખા $x - y + 4 = 0$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$x + y \pm 3\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 36$ છે,જેને $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{9} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 36$ અને $b^2 = 9$ છે.રેખા $x - y + 4 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = 1$ છે.સ્પર્શક આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m$ એ $m 	imes 1 = -1$ શરતનું પાલન કરે,તેથી $m = -1$.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$y = (-1)x \pm \sqrt{36(-1)^2 - 9}$.$y = -x \pm \sqrt{36 - 9}$.$y = -x \pm \sqrt{27}$.$y = -x \pm 3\sqrt{3}$.આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + y \pm 3\sqrt{3} = 0$ મળે છે.

અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 36$ ના તે સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $x - y + 4 = 0$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x+y+n=0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$ નો અભિલંબ દર્શાવતું હોય,તો $n=$

જો અતિવલયનું સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ હોય,તો તેના સંયુગ્મી અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ,જે એવી શરત હેઠળ ગતિ કરે છે કે રેખા $y = \alpha x + \beta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક છે,તે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module