જો અતિવલયનું સમીકરણ 9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $H: 9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$.પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$9(x^2 + 8x) - 16(y^2 + 2y) = 16$$9(x+4)^2 - 144 - 16(y+1)^2 + 16

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y + 272 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $H: 9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$.પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$9(x^2 + 8x) - 16(y^2 + 2y) = 16$$9(x+4)^2 - 144 - 16(y+1)^2 + 16 = 16$$9(x+4)^2 - 16(y+1)^2 = 144$$144$ વડે ભાગતા,$\frac{(x+4)^2}{16} - \frac{(y+1)^2}{9} = 1$.સંયુગ્મી અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{(x+4)^2}{16} - \frac{(y+1)^2}{9} = -1$ થાય.$144$ વડે ગુણતા: $9(x+4)^2 - 16(y+1)^2 = -144$.$9(x^2 + 8x + 16) - 16(y^2 + 2y + 1) = -144$$9x^2 + 72x + 144 - 16y^2 - 32y - 16 = -144$$9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y + 128 = -144$$9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y + 272 = 0$.

જો અતિવલયનું સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ હોય,તો તેના સંયુગ્મી અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ધારો કે $P(x_0, y_0)$ એ અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 36$ પરનું બિંદુ છે જે રેખા $3x + 2y = 1$ ની સૌથી નજીક છે. તો $\sqrt{2}(y_0 - x_0)$ ની કિંમત શોધો:

અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ ને દોરેલા સ્પર્શકો,જે રેખા $y = 2x + 4$ ને સમાંતર હોય,તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 3)$,નાભિઓ $(0, \pm 5)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module