प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का गुणोत्तर माध्य ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक $G$.$P$. है ताकि $a_{1} < 0$; $a_{1} + a_{2} = 4$ और $a_{3} + a_{4} = 16$ हो। यदि $\sum_{i=1}^{9} a_{i} = 4 \lambda$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक अनंत $G.P.$ का योग $9$ है और पहले दो पदों का योग $5$ है,तो सार्व अनुपात क्या है?

$G.P.$ $3, 3^{2}, 3^{3}, \dots$ के कितने पदों का योग $120$ होगा?

एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी में,दूसरे और छठे पद का योग $\frac{25}{2}$ है और तीसरे और पांचवें पद का गुणनफल $25$ है। तो,$4^{\text{th}}$,$6^{\text{th}}$ और $8^{\text{th}}$ पदों का योग किसके बराबर है?

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{3}$ है और प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है। सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।