પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, ..., x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ $(x_1 	imes x_2 	imes ... 	imes x_n)^{1/n}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
પ્રથમ $n$ પ્

Vedclass · Accepted Answer

$(n!)^{1/n}$

Vedclass · Answer

(C) $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, ..., x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ $(x_1 	imes x_2 	imes ... 	imes x_n)^{1/n}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,ગણ ${1, 2, 3, ..., n}$ છે.
આ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $1 	imes 2 	imes 3 	imes ... 	imes n = n!$ થાય છે.
તેથી,સમગુણોત્તર મધ્યક $(n!)^{1/n}$ છે.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક શોધો.

Similar Questions

જો $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,ગુણાકાર $P$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય,તો $P^2$ બરાબર શું થાય?

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a^3 + b^3)^{-1}, (b^3 + c^3)^{-1}, (c^3 + d^3)^{-1}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

ધારો કે $n (> 1)$ એક ધન પૂર્ણાંક છે,તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $m$ શોધો જેથી $(n^m + 1)$ એ $(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ ને ભાગી શકે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module