एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{3}$ है और प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है। सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $a_{n}$ धनात्मक पदों की एक $G$.$P$. का $n^{\text{th}}$ पद है। यदि $\sum_{n=1}^{100} a_{2n+1} = 200$ और $\sum_{n=1}^{100} a_{2n} = 100$ है,तो $\sum_{n=1}^{200} a_{n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य (geometric means) डाले जाते हैं,तो $n^{th}$ गुणोत्तर माध्य क्या होगा?

यदि $p, q, r$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं और $a, b, c$ एक अन्य गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $cp, bq, ar$ किसमें होंगे...

गुणोत्तर श्रेणी $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ में $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए (यदि $a \neq -1$ हो)।

एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले दस पदों का योग $S_1$ है और अगले दस पदों ($11$ से $20$) का योग $S_2$ है। तो सार्व अनुपात क्या होगा?