यदि एक अनंत G.P. का योग 9 है और पहले दो पदों | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना अनंत $G.P.$ $a, ar, ar^2, \dots, \infty$ है।अनंत $G.P.$ का योग $S = \frac{a}{1-r} = 9$ है,जहाँ $|r| < 1$ है।$\Rightarrow a = 9(1-r) \dots (i)

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(D) माना अनंत $G.P.$ $a, ar, ar^2, \dots, \infty$ है।अनंत $G.P.$ का योग $S = \frac{a}{1-r} = 9$ है,जहाँ $|r| $\Rightarrow a = 9(1-r) \dots (i)$पहले दो पदों का योग $a + ar = 5$ है।$\Rightarrow a(1+r) = 5 \dots (ii)$$(i)$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$9(1-r)(1+r) = 5$$9(1-r^2) = 5$$1-r^2 = \frac{5}{9}$$r^2 = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$r = \pm \frac{2}{3}$ है।चूँकि अनंत श्रेणी का योग मौजूद है,$|r| < 1$,दोनों मान मान्य हैं। विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $2/3$ है।

यदि एक अनंत $G.P.$ का योग $9$ है और पहले दो पदों का योग $5$ है,तो सार्व अनुपात क्या है?

Similar Questions

यदि $x > 1, y > 1, z > 1$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ किस श्रेणी में होंगे?

एक $G.P.$ के अनंत पदों का योग $x$ है और इसके प्रत्येक पद का वर्ग करने पर,योग $y$ हो जाता है। तब इस श्रेणी का सार्व अनुपात है:

यदि एक $G$.$P$. के $2^{\text{nd}}$ और $5^{\text{th}}$ पद क्रमशः $24$ और $3$ हैं,तो प्रथम $6$ पदों का योग क्या होगा?

$3, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ का गुणोत्तर माध्य क्या है?

एक $G.P.$ दिया गया है जिसमें $a=729$ और $7$ वां पद $64$ है,तो $S_{7}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module