જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 4x - \log_3 a = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $a$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $6x^3-25x^2+2x+8=0$ ના બીજ પૈકી એક પૂર્ણાંક હોય અને $\alpha > 0$,$\beta < 0$ એ અન્ય બે બીજ હોય,તો $\frac{4}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=$

જો $4x^2 + px + 9 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $x^2-6(k-1)x+4(k-2)=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ છે. જો $\alpha > \beta$ હોય,તો સમીકરણ $2x^2-\alpha x+6\beta(\alpha+1)=0$ ના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $S = \{a \in R : |2a - 1| = 3[a] + 2\{a\}\}$,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $\{t\}$ એ $t$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે,તો $72 \sum_{a \in S} a$ ની કિંમત શોધો.