સમીકરણ x^2-6(k-1)x+4(k-2)=0 ના બીજ alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2-6(k-1)x+4(k-2)=0$ છે. બીજ $\alpha$ અને $\beta$ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોવાથી,$\alpha + \beta = 0$ થાય. બીજના સરવાળા

Vedclass · Accepted Answer

$-18$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2-6(k-1)x+4(k-2)=0$ છે. બીજ $\alpha$ અને $\beta$ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોવાથી,$\alpha + \beta = 0$ થાય. બીજના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$\alpha + \beta = 6(k-1) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $k = 1$. $k=1$ મૂકતા,$x^2 - 4 = 0$ મળે. તેથી,$x = \pm 2$. $\alpha > \beta$ હોવાથી,$\alpha = 2$ અને $\beta = -2$ મળે. હવે,બીજું સમીકરણ $2x^2 - \alpha x + 6\beta(\alpha+1) = 0$ માં કિંમતો મૂકતા: $2x^2 - 2x + 6(-2)(2+1) = 0$. $2x^2 - 2x - 36 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ માટે બીજનો ગુણાકાર $c/a$ થાય. અહીં,ગુણાકાર $-36/2 = -18$ છે.

Similar Questions

$\alpha$ ના તમામ ભિન્ન પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય:

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો સમીકરણ $ax^2 - 2bx + c = 0$ ના બીજ શોધો.

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ હોય,તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $(a^2 - a - 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - 3a + 2 = 0$ ને બે કરતાં વધારે ઉકેલ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module