यदि द्विघात समीकरण x^2 - 4x - log_3 a = 0 के | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $x^2 - 4x - \log_3 a = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \geq 0$ होना चाहिए।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वा

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(B) द्विघात समीकरण $x^2 - 4x - \log_3 a = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \geq 0$ होना चाहिए।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = 1$,$b = -4$,और $c = -\log_3 a$ है।$D = (-4)^2 - 4(1)(-\log_3 a) \geq 0$$16 + 4\log_3 a \geq 0$$4\log_3 a \geq -16$$\log_3 a \geq -4$चूंकि आधार $3 > 1$ है,इसलिए असमिका की दिशा समान रहेगी:$a \geq 3^{-4}$$a \geq \frac{1}{81}$अतः,$a$ का न्यूनतम मान $\frac{1}{81}$ है।

यदि द्विघात समीकरण $x^2 - 4x - \log_3 a = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो $a$ का न्यूनतम मान क्या है?

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