જો સમીકરણ 6x^3-25x^2+2x+8=0 ના બીજ પૈકી એક પૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 6x^3-25x^2+2x+8$. રેશનલ રૂટ પ્રમેય મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $8$ ના અવયવો અને $6$ ના અવયવોના ભાગાકાર છે. $x=4$ મૂકતા,$f(4) = 6(64)-25

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 6x^3-25x^2+2x+8$. રેશનલ રૂટ પ્રમેય મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $8$ ના અવયવો અને $6$ ના અવયવોના ભાગાકાર છે. $x=4$ મૂકતા,$f(4) = 6(64)-25(16)+2(4)+8 = 384-400+8+8 = 0$. તેથી,$x=4$ એક બીજ છે. $6x^3-25x^2+2x+8$ ને $(x-4)$ વડે ભાગતા,આપણને $6x^2-x-2=0$ મળે છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવો પાડતા: $(2x+1)(3x-2)=0$. બીજ $x = -1/2$ અને $x = 2/3$ છે. $\alpha > 0$ અને $\beta < 0$ હોવાથી,$\alpha = 2/3$ અને $\beta = -1/2$ મળે. તેથી,$\frac{4}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{4}{2/3} + \frac{1}{-1/2} = 6 - 2 = 4$.

જો સમીકરણ $6x^3-25x^2+2x+8=0$ ના બીજ પૈકી એક પૂર્ણાંક હોય અને $\alpha > 0$,$\beta < 0$ એ અન્ય બે બીજ હોય,તો $\frac{4}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=$

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + x = 2(x - 1)$ ના બીજનું સ્વરૂપ કેવું છે?

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt 2 - 1}}$ હોય,તો ${x^3} + 3x$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + (1 - p) = 0$ નું એક બીજ $(1 - p)$ હોય,તો તેના બીજ કયા છે?

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module