4+frac{1}{5+frac{1}{4+frac{1}{5+frac{1}{4+ldo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\ldots}}}$.અહીં પદનું પુનરાવર્તન થાય છે: $y = 4+\frac{1}{5+\frac{1}{y}}$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2+\frac{2}{5} \sqrt{30}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\ldots}}}$.અહીં પદનું પુનરાવર્તન થાય છે: $y = 4+\frac{1}{5+\frac{1}{y}}$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $y - 4 = \frac{y}{5y+1}$.ગુણાકાર કરતા: $(y-4)(5y+1) = y$.$5y^2 - 20y - 4 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{20 \pm \sqrt{480}}{10}$.$y > 0$ હોવાથી,$y = \frac{20 + \sqrt{480}}{10} = 2 + \frac{2}{5}\sqrt{30}$.

$4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2x^2 - kx + x + 8 = 0$ સમીકરણ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ મળે?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

જો $r$ અને $s$ ધન હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - rx - s = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

ધારો કે $f(x)$ એક બહુપદી છે અને $a, b$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $f(x)$ ને $(x-a)(x-b)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શું હશે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^2 - 11x + \alpha = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યા હોય તેવી $\alpha$ ની તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module