एक गुणोत्तर श्रेणी का तीसरा पद उसके पहले पद के वर्ग के बराबर है। यदि इसका दूसरा पद $8$ है,तो इसका छठा पद क्या होगा?

एक $G.P.$ का प्रथम पद $1$ है। तीसरे पद और पांचवें पद का योग $90$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति के $2$ माता-पिता,$4$ दादा-दादी,$8$ परदादा-परदादी आदि हैं। उसकी अपनी पीढ़ी से पहले की $10$ पीढ़ियों में उसके पूर्वजों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

धनात्मक पदों वाली एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी में,दूसरे और छठे पदों का योग $\frac{70}{3}$ है और तीसरे और पांचवें पदों का गुणनफल $49$ है। तो $4^{\text{th}}$,$6^{\text{th}}$ और $8^{\text{th}}$ पदों का योग क्या है?

अनुक्रम $a, ar, ar^2, \dots$ के प्रथम $n$ पदों का गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) क्या है?

$0.14189189189...$ को एक परिमेय संख्या के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।