સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે ત્રીજું પદ $a_3 = a_1^2$,તેથી $ar^2 = a^2$.અહીં $a

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે ત્રીજું પદ $a_3 = a_1^2$,તેથી $ar^2 = a^2$.અહીં $a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $r^2 = a$ મળે.બીજું પદ $a_2 = ar = 8$ આપેલ છે,તેથી $a = r^2$ મૂકતા:$r^2 \cdot r = 8 \implies r^3 = 8 \implies r = 2$.હવે,$a$ શોધીએ: $a = r^2 = 2^2 = 4$.છઠ્ઠું પદ $a_6 = ar^5$ છે.$a_6 = 4 	imes (2)^5 = 4 	imes 32 = 128$.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના વર્ગ જેટલું છે. જો તેનું બીજું પદ $8$ હોય,તો તેનું છઠ્ઠું પદ કેટલું હશે?

Similar Questions

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ ના ત્રણ પદનો સરવાળો $19$ અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ હોય,તો $x = $

સૌથી મોટો ધન પૂર્ણાંક $k,$ જેના માટે $49^k+1$ એ સરવાળા $49^{125}+49^{124}+\ldots+49^{2}+49+1$ નો અવયવ હોય,તે

જો અનંત $GP$ $a, ar, ar^{2}, ar^{3}, \ldots$ નો સરવાળો $15$ હોય અને તેના દરેક પદના વર્ગોનો સરવાળો $150$ હોય,તો $ar^{2}, ar^{4}, ar^{6}, \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module