mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{cos (sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\cos (\sin x) - 1}}{{{x^2}}}$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 	heta - 1 = -2

Vedclass · Accepted Answer

$-1/2$

Vedclass · Answer

(D) हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\cos (\sin x) - 1}}{{{x^2}}}$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 	heta - 1 = -2 \sin^2(	heta/2)$ का उपयोग करते हुए,$	heta = \sin x$ रखने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{ - 2 \sin^2(\frac{\sin x}{2})}}{{{x^2}}}$$= -2 \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{\sin(\frac{\sin x}{2})}{\frac{\sin x}{2}} \cdot \frac{\sin x}{2x} ight)^2$चूंकि $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{\sin u}{u} = 1$ और $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,इसलिए:$= -2 \cdot (1)^2 \cdot (1/2)^2 = -2 \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos (\sin x) - 1}}{{{x^2}}} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^{\sin x}} - 1}}{{{b^{\sin x}} - 1}} = $

$\lim_{x \to 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$ का मान है

$ \lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{1-\cos 4 \theta}{1-\cos 6 \theta} $ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}3x}}{{{x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \left( \frac{\sin(\theta/4)}{\theta} \right)$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module