mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{a^{sin x} | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{k^u - 1}{u} = \ln k$.दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{a^{\sin x} - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log a}{\log b}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{k^u - 1}{u} = \ln k$.दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{a^{\sin x} - 1}{b^{\sin x} - 1}$.$\sin x$ से गुणा और भाग करने पर: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{a^{\sin x} - 1}{\sin x} 	imes \frac{\sin x}{b^{\sin x} - 1} ight)$.जैसे $x 	o 0$,वैसे $\sin x 	o 0$. अतः,व्यंजक $\ln a 	imes \frac{1}{\ln b}$ हो जाता है।इसलिए,उत्तर $\frac{\log a}{\log b}$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^{\sin x}} - 1}}{{{b^{\sin x}} - 1}} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 4x - 2x \tan 2x}{(1 - \cos 4x)^2} = $

मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{\sin 2x}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3}}}{{\sin {x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(1 - \cos 2x)\sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = $

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