lim_{x to 0} (cos ax)^{csc^2 bx} का मान है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $L = \lim_{x 	o 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$. यह $1^\infty$ के रूप में है।सूत्र $\lim_{x 	o 0} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)(f(x)-1)}$

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-\frac{a^2}{2b^2}}$

Vedclass · Answer

(B) माना $L = \lim_{x 	o 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$. यह $1^\infty$ के रूप में है।सूत्र $\lim_{x 	o 0} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} g(x)(f(x)-1)}$ का उपयोग करने पर:$L = e^{\lim_{x 	o 0} \csc^2 bx (\cos ax - 1)}$$L = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos ax}{\sin^2 bx}}$सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ और $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ का उपयोग करने पर:$L = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{2\sin^2(ax/2)}{\sin^2 bx}} = e^{-\lim_{x 	o 0} \frac{2(ax/2)^2}{(bx)^2}} = e^{-\frac{2(a^2/4)}{b^2}} = e^{-\frac{a^2}{2b^2}}$

$\lim_{x \to 0} (\cos ax)^{\csc^2 bx}$ का मान है

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = $

दिए गए सीमा (limit) का मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^2(\pi \sec ^4 x)}{\pi^2 x^4}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2 x-2 x \tan x}{(1-\cos 3 x)(\operatorname{cosec} x-\cot x)^2}=$

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{5\theta \cos \theta - 2\sin \theta }}{{3\theta + \tan \theta }} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module