lim _{theta rightarrow 0} frac{1-cos 4 theta | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$ \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{1-\cos 4 	heta}{1-\cos 6 	heta} $.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $ 1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x $ का उपयोग

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$ \frac{4}{9} $

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$ \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{1-\cos 4 	heta}{1-\cos 6 	heta} $.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $ 1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x $ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$ \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{2 \sin^2(2 	heta)}{2 \sin^2(3 	heta)} = \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin^2(2 	heta)}{\sin^2(3 	heta)} $.अंश और हर को क्रमशः $ (2 	heta)^2 $ और $ (3 	heta)^2 $ से गुणा और भाग करने पर:$ \lim _{	heta ightarrow 0} \left( \frac{\sin(2 	heta)}{2 	heta} ight)^2 	imes \left( \frac{3 	heta}{\sin(3 	heta)} ight)^2 	imes \frac{(2 	heta)^2}{(3 	heta)^2} $.चूंकि $ \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $,इसलिए व्यंजक का सरलीकरण:$ 1^2 	imes 1^2 	imes \frac{4 	heta^2}{9 	heta^2} = \frac{4}{9} $.

$ \lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{1-\cos 4 \theta}{1-\cos 6 \theta} $ का मान है

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = $

यदि $\theta$ एक छोटी और धनात्मक संख्या है,तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से सही है/हैं?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3}}}{{\sin {x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x + \sin 6x}}{{\sin 5x - \sin 3x}} = $

मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{\sin 2x}$

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