एक असतत यादृच्छिक चर X,10, 20, 30 और 40 मान ल | vedclass

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Question

(C) एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रत्याशित मान $E(X)$,सूत्र $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ का उपयोग करके निकाला जाता है।यहाँ $X$ के मान $10, 20, 30, 40$ हैं

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$23$

Vedclass · Answer

(C) एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रत्याशित मान $E(X)$,सूत्र $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ का उपयोग करके निकाला जाता है।यहाँ $X$ के मान $10, 20, 30, 40$ हैं और उनकी संबंधित प्रायिकताएँ $0.3, 0.3, 0.2, 0.2$ हैं।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$E(X) = (10 	imes 0.3) + (20 	imes 0.3) + (30 	imes 0.2) + (40 	imes 0.2)$$E(X) = 3 + 6 + 6 + 8$$E(X) = 23$अतः,$X$ का प्रत्याशित मान $23$ है।

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यदि $c.d.f.$ (संचयी वितरण फलन) $F(x) = \frac{x-25}{10}$ द्वारा दिया गया है,तो $P(27 \leq x \leq 33) = \_\_\_\_$

यदि $X$ माध्य $3$ वाला एक पॉइसन यादृच्छिक चर है,तो $P(|X-3| < 2) =$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X=x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

p.d.f. $f(x)$ से संबंधित c.d.f. $F(x)$ इस प्रकार है:
$f(x) = \begin{cases} 12x^2(1-x), & \text{यदि } 0 < x < 1 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$

एक निष्पक्ष छह-फलकीय पासे को $12$ बार उछाला जाता है। प्रत्येक फलक के ठीक दो बार आने की प्रायिकता क्या है?

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