|{z_1} + {z_2}|, = ,|{z_1}| + |{z_2}| તોજ શક્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) $|{z_1} + {z_2}|\, = \,|{z_1}| + |{z_2}|$
$|{z_1} + {z_2}{|^2}\, = \,|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + 2|{z_1}||{z_2}|$
==> $|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|

Vedclass · Accepted Answer

$arg\,({z_1}) = arg ({z_2})$

Vedclass · Answer

(c) $|{z_1} + {z_2}|\, = \,|{z_1}| + |{z_2}|$
$|{z_1} + {z_2}{|^2}\, = \,|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + 2|{z_1}||{z_2}|$
==> $|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + 2{\mathop{m Re}
olimits} |{z_1}{\bar z_2}|$
$ = \,|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + 2|{z_1}||{z_2}|$
==> $2{\mathop{m Re}
olimits} |{z_1}{\bar z_2}| = 2|{z_1}||{z_2}|$
==> $2|{z_1}||{\bar z_2}|\cos ({	heta _1} - {	heta _2}) = 2|{z_1}||{z_2}|$
==> $\cos ({	heta _1} - {	heta _2}) = 1$or ${	heta _1} - {	heta _2} = 0$
$arg({z_1}) = arg({z_2})$

$|{z_1} + {z_2}|\, = \,|{z_1}| + |{z_2}|$ તોજ શક્ય છે જો . . . ..

Similar Questions

જો $Arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાક દર્શાવે તો $Arg\left( { - i{e^{i\frac{\pi }{9}}}.{z^2}} \right) + 2Arg\left( {2i{e^{-i\frac{\pi }{{18}}}}.\overline z } \right)$ ની કિમત મેળવો

જો $\frac{{z - \alpha }}{{z + \alpha }}\left( {\alpha \in R} \right)$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા અને $\left| z \right| = 2$ હોય તો $\alpha $ ની કિમત મેળવો.

ધારો કે $z _{1}$ અને $z _{2}$ બંને એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{ z }_{1}=i \overline{ z }_{2}$ અને $\arg \left(\frac{ z _{1}}{\overline{ z }_{2}}\right)=\pi$ તો ............

જો $z_1$ અને $z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1^2 + z_2^2 = 5,$ હોય તો ${\left( {{z_1} - {{\bar z}_1}} \right)^2} + {\left( {{z_2} - {{\bar z}_2}} \right)^2}$ ની કિમત મેળવો

જો $|z_1|=1, \, |z_2| =2, \,|z_3|=3$ અને $|9z_1z_2 + 4z_1z_3+z_2z_3| =12$ હોય તો $|z_1+z_2+z_3|$ ની કિમત મેળવો