$|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ શક્ય છે જો

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - (3 + 4i)| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ ત્રણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી ${z_2} \neq {z_1}$,$a = |{z_1}|$,$b = |{z_2}|$,અને $c = |{z_3}|$ થાય. ધારો કે $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array}} \right| = 0$,તો $arg\left( {\frac{{{z_3}}}{{{z_2}}}} \right)$ કોના બરાબર થાય?

જો આર્ગેન્ડ સમતલમાં ચાર બિંદુઓ $A, B, C, D$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $2+i, 4+3i, 2+5i, 3i$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે અને તે એક વર્તુળ પર આવેલા છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો $a$ અને $c$ સંકર સંખ્યાઓ હોય અને $b$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $c$ થી $a \bar{z} + \bar{a} z + b = 0$ રેખાનું લંબ અંતર કેટલું થાય?