જો |z_1|=1, , |z_2| =2, ,|z_3|=3 અને |9z_1z_2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left|z_{1}\right|^{2}=1 \Rightarrow z_{1} \bar{z}_{1}=1,\left|z_{2}\right|^{2}=4 \Rightarrow z_{2} \bar{z}_{2}=4$

$\left|z_{3}\right|^{2}=9 \Righ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$\left|z_{1}\right|^{2}=1 \Rightarrow z_{1} \bar{z}_{1}=1,\left|z_{2}\right|^{2}=4 \Rightarrow z_{2} \bar{z}_{2}=4$

$\left|z_{3}\right|^{2}=9 \Rightarrow z_{3} \bar{z}_{3}=9$

$\left|9 z_{1} z_{2}+4 z_{1} z_{3}+z_{2} z_{3}\right|=12$

$\left|z_{3} \bar{z}_{3} z_{1} z_{2}+z_{2} \bar{z}_{2} z_{1} z_{3}+z_{1} \bar{z}_{1} z_{2} z_{3}\right|=12$

$\Rightarrow\left|z_{1}\right|\left|z_{2}\right|\left|z_{3}\right|\left|\bar{z}_{1}+\bar{z}_{2}+\bar{z}_{3}\right|=12$

$\Rightarrow\left|\bar{z}_{1}+\bar{z}_{2}+\bar{z}_{3}\right|=2 \Rightarrow\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|=2$

જો $|z_1|=1, \, |z_2| =2, \,|z_3|=3$ અને $|9z_1z_2 + 4z_1z_3+z_2z_3| =12$ હોય તો $|z_1+z_2+z_3|$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

જો $a = lm\left( {\frac{{1 + {z^2}}}{{2iz}}} \right)$,જ્યાં $z$ એ શૂન્યેતર સંકર સંખ્યા છે.તો $A = \{ a:\left| z \right| = 1\,and\,z \ne \pm 1\} $ નો ઉકેલગણ મેળવો.

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય , તો આપેલ પૈકી . . . . સત્ય થાય.

જો $\frac{{z - \alpha }}{{z + \alpha }}\left( {\alpha \in R} \right)$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા અને $\left| z \right| = 2$ હોય તો $\alpha $ ની કિમત મેળવો.

જો $z,w$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\overline z + i\overline w = 0$ અને $arg\,\,zw = \pi $ તો arg z મેળવો.

જો $\frac{{z - i}}{{z + i}}(z \ne - i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $z.\bar z$ = . . . .