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Question

(C) हम सम्मिश्र संख्याओं के मापांक के गुणधर्म का उपयोग करते हैं: $|z_1 z_2| = |z_1| |z_2|$ और $|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$.$\left| {(1 +

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$1$

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(C) हम सम्मिश्र संख्याओं के मापांक के गुणधर्म का उपयोग करते हैं: $|z_1 z_2| = |z_1| |z_2|$ और $|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$.$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} ight| = |1 + i| 	imes \frac{|2 + i|}{|3 + i|}$$= \sqrt{1^2 + 1^2} 	imes \frac{\sqrt{2^2 + 1^2}}{\sqrt{3^2 + 1^2}}$$= \sqrt{2} 	imes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$= \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} = 1$.

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

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$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $4-3i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z_1$ और $z_2$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $z_1 + z_2$ और $z_1 z_2$ दोनों वास्तविक हैं,तो:

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ का वास्तविक भाग क्या है?

यदि $x + iy = \sqrt{\frac{a + ib}{c + id}}$ है,तो $(x^2 + y^2)^2 = $

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