यदि $|z_1| = |z_2|$ और $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$ है,तो $z_1 + z_2$ किसके बराबर है?

यदि $z \in \mathbb{C}$ का बिंदु पथ, जो $\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2 z+i}\right)+\operatorname{Re}\left(\frac{\bar{z}-1}{2 \bar{z}-i}\right)=2$ को संतुष्ट करता है, $r$ त्रिज्या और $(a, b)$ केंद्र वाला एक वृत्त है, तो $\frac{15 a b}{r^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

आर्गंड समतल पर सम्मिश्र संख्याओं $z_1$,$z_2$,और $-\omega z_1 - \omega^2 z_2$ द्वारा निर्मित त्रिभुज है:

$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज का केंद्र बिंदु $z = 0$ पर स्थित है और इसका एक शीर्ष $z_1$ ज्ञात है। यदि $z_2$,$z_1$ का आसन्न शीर्ष है,तो $z_2$ किसके बराबर है?

बिंदुओं $-1 - i$ और $2 + 3i$ को जोड़ने वाले रेखाखंड की लंबाई है

समुच्चय $S = \left\{ \frac{\alpha + i}{\alpha - i} : \alpha \in R \right\} (i = \sqrt{-1})$ के सभी बिंदु किस पर स्थित हैं?