$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A} = \dots$

यदि $\tan A = \frac{4}{3}$ है,तो $\angle A$ के अन्य त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ शामिल कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}=1+\sec \theta \operatorname{cosec} \theta$

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\cot A - \cos A}{\cot A + \cos A} = \frac{\operatorname{cosec} A - 1}{\operatorname{cosec} A + 1}$.

यदि $\sin ( A - B ) = \frac{1}{2}$,$\cos ( A + B ) = \frac{1}{2}$,$0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}$ और $A > B$ है,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए।

$\sin 2A = 2 \sin A$ तब सत्य होता है जब $A =$ ($^{\circ}$ में)