$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}=........$

$\frac{1-\tan ^{2} 45^{\circ}}{1+\tan ^{2} 45^{\circ}}=$

નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :

$\left(\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\right)=\left(\frac{1-\tan A}{1-\cot A}\right)^{2}=\tan ^{2} A$

$\triangle$ $ABC ,$ માં $\angle B$ કાટખૂણો છે. જો $\tan A =\frac{1}{\sqrt{3}},$ હોય, તો નિમ્નલિખિત મૂલ્ય શોધો.

$(i)$ $\sin A \cos C+\cos A \sin C$

$(ii)$ $\cos A \cos C-\sin A \sin C$

લધુ કોણ $\angle B$ તથા $\angle Q$ માટે $\sin B =\sin Q$ છે. સાબિત કરો કે $\angle B =\angle Q$.

ત્રિકોણમિતીય ગુણોતરો $\cos A ,$ $\tan A$ અને $\sec A$ ને $\sin A$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.