A, B, C और D चार अलग-अलग भौतिक राशियाँ हैं जि | vedclass

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Question

(D) समीकरण $AD = C \ln(BD)$ में,लघुगणकीय फलन का तर्क विमाहीन होना चाहिए। इसलिए,$BD$ का आयाम $1$ (विमाहीन) होना चाहिए,अर्थात $[BD] = [M^0 L^0 T^0]$।इसक

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$\frac{A - C}{D}$

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(D) समीकरण $AD = C \ln(BD)$ में,लघुगणकीय फलन का तर्क विमाहीन होना चाहिए। इसलिए,$BD$ का आयाम $1$ (विमाहीन) होना चाहिए,अर्थात $[BD] = [M^0 L^0 T^0]$।इसका अर्थ है कि $[B] = [D]^{-1}$।इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $[AD] = [C] 	imes [1]$ प्राप्त होता है,इसलिए $[A][D] = [C]$।योग या घटाव में किसी भौतिक राशि के सार्थक होने के लिए,पदों के आयाम समान होने चाहिए।विकल्प $D$ की जाँच करने पर: $\frac{A - C}{D}$। यहाँ,$A$ और $C$ को घटाया जा रहा है। चूँकि $[A] = [C][D]^{-1}$ और $[C] = [A][D]$,इसलिए $A$ और $C$ के आयाम अलग-अलग हैं। अतः,$A - C$ एक सार्थक संक्रिया नहीं है।

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