यदि द्रव्यमान को m=kc^{p} G^{-1 / 2} ,h^{1 / | vedclass

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Question

(A) द्रव्यमान के लिए दिया गया सूत्र: $m = k c^{P} G^{-1/2} h^{1/2}$ है।प्रत्येक स्थिरांक के लिए हम विमीय सूत्रों का उपयोग करते हैं:$c$ (प्रकाश की गति)

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(A) द्रव्यमान के लिए दिया गया सूत्र: $m = k c^{P} G^{-1/2} h^{1/2}$ है।प्रत्येक स्थिरांक के लिए हम विमीय सूत्रों का उपयोग करते हैं:$c$ (प्रकाश की गति) $= [L T^{-1}]$$G$ (गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक) $= [M^{-1} L^3 T^{-2}]$$h$ (प्लांक स्थिरांक) $= [M L^2 T^{-1}]$इन विमाओं को समीकरण में रखने पर:$[M^1 L^0 T^0] = [L T^{-1}]^{P} [M^{-1} L^3 T^{-2}]^{-1/2} [M L^2 T^{-1}]^{1/2}$$[M^1 L^0 T^0] = [L^P T^{-P}] [M^{1/2} L^{-3/2} T^1] [M^{1/2} L^1 T^{-1/2}]$दाहिनी ओर $M$,$L$,और $T$ की घातों को संयोजित करने पर:$M: 1/2 + 1/2 = 1$$L: P - 3/2 + 1 = P - 1/2$$T: -P + 1 - 1/2 = -P + 1/2$दोनों पक्षों में $L$ की घातों की तुलना करने पर:$P - 1/2 = 0 \implies P = 1/2$.अतः,$P$ का मान $1/2$ है।

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