समीकरण $\left[X+\frac{a}{Y^2}\right][Y-b]=\mathrm{R} T$, में $X$ दाब है, $Y$ आयतन, $\mathrm{R}$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है और $\mathrm{T}$ तापमान है। अनुपात $\frac{a}{b}$ के तुल्य भौतिक राशि है:

यदि बल $( F )$, वेग $( v )$ तथा समय $( T )$ को मूल मात्रक मान लिया जायेतो, द्रव्यमान की विमायें होंगी

एक स्तम्भ, जिसमें $\eta $ श्यानता गुणांक का श्यान द्रव भरा है, में से होकर एक स्टील की छोटी गेंद जिसकी त्रिज्या $r$ है, को गुरुत्वीय त्वरण के अधीन गिराया जाता है। कुछ समय पश्चात गेंद एक नियत मान ${v_T}$ जिसे सीमान्त मान कहते है, को प्राप्त कर लेती है। सीमान्त वेग ${\rm{(i)}}$गेंद के द्रव्यमान $m$ पर ${\rm{(ii)}}$ $\eta $ पर ${\rm{(iii)}}$ $r$ पर ${\rm{(iv)}}$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध विमीय रुप से सही है

राशि $X = \frac{{{\varepsilon _0}LV}}{t},$ में ${\varepsilon _0}$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता, $L$ लम्बाई, $V$ विभवान्तर और $t$ समय है, तो $X$ की विमायें समान है

एक वास्तविक गैस का समीकरण

$\left(\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)(\mathrm{V}-\mathrm{b})=\mathrm{RT}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ

$\mathrm{P}, \mathrm{V}$ तथा $\mathrm{T}$ क्रमशः दाब, आयतन तथा तांपमान है

एवं $\mathrm{R}$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है। $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}^2}$ की विमा किसके समतुल्य है ?

यदि संवेग $[ P ]$, क्षेत्रफल $[ A ]$ एवं समय $[ T ]$ का प्रयोग मूलभूत राशियों की तरह किया जाए, तो श्यानता गुणांक का विमीय सूत्र होगा :