समीकरण [X+frac{a}{Y^2}][Y-b]= RT में,X दाब है | vedclass

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Question

(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,केवल समान विमाओं वाली भौतिक राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है।पद $[X + \frac{a}{Y^2}]$ में,$X$ दाब है,इस

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ऊर्जा

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(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,केवल समान विमाओं वाली भौतिक राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है।पद $[X + \frac{a}{Y^2}]$ में,$X$ दाब है,इसलिए $\frac{a}{Y^2}$ की विमाएँ भी दाब के समान होनी चाहिए।$[X] = [ML^{-1}T^{-2}]$$[Y] = [L^3]$$[\frac{a}{Y^2}] = [ML^{-1}T^{-2}] \implies [a] = [ML^{-1}T^{-2}] 	imes [L^3]^2 = [ML^5T^{-2}]$पद $[Y - b]$ में,$Y$ आयतन है,इसलिए $b$ की विमाएँ भी आयतन के समान होनी चाहिए।$[b] = [L^3]$अब,अनुपात $\frac{a}{b}$ की विमाएँ:$\frac{[a]}{[b]} = \frac{[ML^5T^{-2}]}{[L^3]} = [ML^2T^{-2}]$ये विमाएँ ऊर्जा (या कार्य/आघूर्ण) की हैं।

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यदि दाब का सूत्र $P = FK$ है,जहाँ $F$ बल है,तो $K$ का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए।

एक बल $F = ax^2 + bt^{1/2}$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $x$ दूरी है और $t$ समय है। $b^2/a$ की विमाएँ क्या हैं?

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