sumlimits_{r = 1}^{100} {frac{{tan ,{2^{r - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an \, 2^r - 	an \, 2^{r-1} = \frac{\sin(2^r - 2^{r-1})}{\cos \, 2^r \cos \, 2^{r-1}} = \frac{\sin(2^{r-1})}{\cos \, 2^r \cos

Vedclass · Accepted Answer

$	an \, 2^{100} - 	an \, 1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an \, 2^r - 	an \, 2^{r-1} = \frac{\sin(2^r - 2^{r-1})}{\cos \, 2^r \cos \, 2^{r-1}} = \frac{\sin(2^{r-1})}{\cos \, 2^r \cos \, 2^{r-1}} = \frac{	an \, 2^{r-1}}{\cos \, 2^r}$.આમ,સામાન્ય પદ $T_r = 	an \, 2^r - 	an \, 2^{r-1}$ છે.$r=1$ થી $100$ સુધીનો સરવાળો કરતા ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી મળે છે:$\sum\limits_{r=1}^{100} T_r = (	an \, 2^1 - 	an \, 2^0) + (	an \, 2^2 - 	an \, 2^1) + \dots + (	an \, 2^{100} - 	an \, 2^{99})$.બધા વચ્ચેના પદો ઉડી જાય છે,અને બાકી રહે છે $	an \, 2^{100} - 	an \, 2^0$.કારણ કે $2^0 = 1$,તેથી સરવાળો $	an \, 2^{100} - 	an \, 1$ થાય છે.

$\sum\limits_{r = 1}^{100} {\frac{{\tan \,{2^{r - 1}}}}{{\cos \,{2^r}}}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{n+1}}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + \dots + \frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$ ની કિંમત શું થાય?

$1000 \left[ \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \ldots + \frac{1}{999 \times 1000} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\lim _{n \rightarrow \infty} \left( \sum_{k=1}^n \frac{k^3+6 k^2+11 k+5}{(k+3)!} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module