$\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ,કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે શું છે?

એક કાર $P$ જે $10 \, m/s$ ની ઝડપે ક્રોસિંગ તરફ આવી રહી છે,તે ક્રોસિંગથી $40 \, m$ આગળ હોય ત્યારે $700 \, Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. હવામાં અવાજની ઝડપ $340 \, m/s$ છે. બીજી કાર $Q$ એ રસ્તા પર સ્થિર છે જે કાર $P$ જે રસ્તા પર ક્રોસિંગ તરફ આવી રહી છે તેને લંબ છે. કાર $Q$ નો ડ્રાઈવર કાર $P$ ના હોર્નનો અવાજ ત્યારે સાંભળે છે જ્યારે તે ક્રોસિંગથી $30 \, m$ આગળ હોય છે. કાર $Q$ ના ડ્રાઈવર દ્વારા સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ ...... $Hz$ છે.

$I$. બે શૂન્યતર,અસમરેખ સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે.
$II$. કોઈપણ ત્રણ સમતલીય સદિશો સુરેખ રીતે પરતંત્ર છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોમાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

પ્રક્રિયાના ........ ને પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરી શકાતું નથી.

$2\sqrt{2}$ આધાર પર $32\sqrt[5]{4}$ નો લઘુગણક શું છે?

એક બિંદુ પર કાર્યરત બે બળોના મૂલ્યોનો સરવાળો $16 ~N$ છે. જો તેમનું પરિણામી બળ નાના બળને લંબ હોય અને તેનું મૂલ્ય $8 ~N$ હોય,તો તે બળો કયા છે?