Puzzle Test Questions in Gujarati

(C) હિલ સ્ટેશનો નક્કી કરવા માટે,આપણે આપેલ શરતોનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. $A$ હિલ સ્ટેશન નથી.
$2$. $B$ અને $E$ ઐતિહાસિક સ્થળો નથી.
$3$. $D$ ઔદ્યોગિક શહેર નથી.
$4$. $A$ અને $D$ ઐતિહાસિક શહેરો નથી.
$5$. $A$ અને $B$ સમાન નથી.
શહેરોની લાક્ષણિકતાઓ (હિલ સ્ટેશન,ઐતિહાસિક,ઔદ્યોગિક) ના તાર્કિક નિષ્કર્ષના આધારે,અને એ જોતા કે $A$ હિલ સ્ટેશન નથી,આપણે વિકલ્પોનું મૂલ્યાંકન કરીએ છીએ. બાકાત રાખવાની પ્રક્રિયા અને શરતોને મેપ કરીને,$B$ અને $D$ એવા શહેરો તરીકે ઓળખાય છે જે હિલ સ્ટેશન હોવાના માપદંડોને પૂર્ણ કરે છે.

(A) આ ઉકેલવા માટે,આપણે છ શહેરો $A, B, C, D, E, F$ માટે તેમની લાક્ષણિકતાઓ: હિલ સ્ટેશન $(H)$,ઔદ્યોગિક કેન્દ્ર $(I)$,અને ઐતિહાસિક સ્થળ $(S)$ અંગે આપેલ મર્યાદાઓનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ.
$1$. $A$ હિલ સ્ટેશન નથી $(A
eq H)$.
$2$. $B$ અને $E$ ઐતિહાસિક સ્થળો નથી $(B
eq S, E
eq S)$.
$3$. $D$ ઔદ્યોગિક શહેર નથી $(D
eq I)$.
$4$. $A$ અને $D$ ઐતિહાસિક શહેરો નથી $(A
eq S, D
eq S)$.
$5$. $A$ અને $B$ સમાન નથી.
ગુણધર્મોના તાર્કિક નિષ્કર્ષના આધારે,શહેર $E$ એ હિલ સ્ટેશન અને ઔદ્યોગિક કેન્દ્ર હોવાની શરત સંતોષે છે,પરંતુ તે ઐતિહાસિક સ્થળ નથી.

(D) આપેલ શરતોના આધારે શહેરોનું વર્ગીકરણ કરીએ:
$1$. $A$ હિલ સ્ટેશન નથી. $A$ ઐતિહાસિક શહેર નથી.
$2$. $B$ અને $E$ ઐતિહાસિક સ્થળો નથી.
$3$. $D$ ઔદ્યોગિક શહેર નથી. $D$ ઐતિહાસિક શહેર નથી.
$4$. $A$ અને $B$ સમાન નથી.
મર્યાદાઓનું વિશ્લેષણ કરતા:
- $A$ ઐતિહાસિક નથી અને હિલ સ્ટેશન પણ નથી,તેથી $A$ ઔદ્યોગિક શહેર હોવું જોઈએ.
- $A$ અને $B$ સમાન નથી,અને $A$ ઔદ્યોગિક છે,તેથી $B$ ઔદ્યોગિક હોઈ શકે નહીં. $B$ ઐતિહાસિક પણ નથી. તેથી,$B$ હિલ સ્ટેશન હોવું જોઈએ.
- $D$ ઐતિહાસિક નથી અને ઔદ્યોગિક પણ નથી,તેથી $D$ હિલ સ્ટેશન હોવું જોઈએ.
- આમ,$B$ અને $D$ બંને હિલ સ્ટેશન છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ ઐતિહાસિક સ્થળો પણ નથી અને ઔદ્યોગિક કેન્દ્રો પણ નથી.

(A-D) પરિવહનનું સાધન: $R$ કાર દ્વારા,$Q$ વિમાન દ્વારા,$S$ હોડી દ્વારા અને $T$ ટ્રેન દ્વારા મુસાફરી કરે છે. હવે,માત્ર $P$ બાકી રહે છે. તેથી,$P$ બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે.
$(B)$ મુસાફરીનું સ્થળ: $R$ બેંગલોર જાય છે,$Q$ કલકત્તા જાય છે. હવે,દિલ્હી કે ચેન્નાઈ માટે બસની સુવિધા ઉપલબ્ધ નથી. તેથી,$P$ જે બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે તે હૈદરાબાદ જાય છે. $S$ હોડી દ્વારા મુસાફરી કરે છે અને તેથી,$(ii)$ મુજબ,તે દિલ્હી ગયો નથી. તેથી,$S$ ચેન્નાઈ જાય છે. હવે,માત્ર $T$ બાકી રહે છે. તેથી,$T$ દિલ્હી જાય છે.

વ્યક્તિ	સ્થળ - સાધન
$P$	હૈદરાબાદ - બસ
$Q$	કલકત્તા - વિમાન
$R$	બેંગલોર - કાર
$S$	ચેન્નાઈ - હોડી
$T$	દિલ્હી - ટ્રેન

વિશ્લેષણ મુજબ,આપેલા તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

(C) વાહનવ્યવહારના માધ્યમો: $R$ કાર દ્વારા,$Q$ વિમાન દ્વારા,$S$ હોડી દ્વારા અને $T$ ટ્રેન દ્વારા મુસાફરી કરે છે. હવે,માત્ર $P$ બાકી રહે છે. તેથી,$P$ બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે.
$(B)$ મુસાફરીનું સ્થળ: $R$ બેંગલોર જાય છે,$Q$ કલકત્તા જાય છે. હવે,દિલ્હી કે ચેન્નાઈ માટે બસ સેવા ઉપલબ્ધ નથી. તેથી,$P$ જે બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે તે હૈદરાબાદ જાય છે. $S$ હોડી દ્વારા મુસાફરી કરે છે અને તેથી,$(ii)$ મુજબ,તે દિલ્હી ગયો ન હતો. તેથી,$S$ ચેન્નાઈ જાય છે. હવે,માત્ર $T$ બાકી રહે છે. તેથી,$T$ દિલ્હી જાય છે.

મિત્ર	સ્થળ અને માધ્યમ
$P$	હૈદરાબાદ $-$ બસ
$Q$	કલકત્તા $-$ વિમાન
$R$	બેંગલોર $-$ કાર
$S$	ચેન્નાઈ $-$ હોડી
$T$	દિલ્હી $-$ ટ્રેન

સ્પષ્ટપણે,$S$ માટે સાચું સંયોજન ચેન્નાઈ $-$ હોડી છે.

(A) વાહનવ્યવહારનું માધ્યમ: $R$ કાર દ્વારા,$Q$ વિમાન દ્વારા,$S$ હોડી દ્વારા અને $T$ ટ્રેન દ્વારા મુસાફરી કરે છે. હવે,માત્ર $P$ બાકી રહે છે. તેથી,$P$ બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે.
$(B)$ મુસાફરીનું સ્થળ: $R$ બેંગલોર જાય છે,$Q$ કલકત્તા જાય છે. હવે,દિલ્હી કે ચેન્નાઈ માટે બસ સેવા ઉપલબ્ધ નથી. તેથી,$P$ જે બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે તે હૈદરાબાદ જાય છે. $S$ હોડી દ્વારા મુસાફરી કરે છે અને તેથી,$(ii)$ મુજબ,તે દિલ્હી ગયો નથી. તેથી,$S$ ચેન્નાઈ જાય છે. હવે,માત્ર $T$ બાકી રહે છે. તેથી,$T$ દિલ્હી જાય છે.

વ્યક્તિ	સ્થળ $-$ માધ્યમ
$P$	હૈદરાબાદ $-$ બસ
$Q$	કલકત્તા $-$ વિમાન
$R$	બેંગલોર $-$ કાર
$S$	ચેન્નાઈ $-$ હોડી
$T$	દિલ્હી $-$ ટ્રેન

સ્પષ્ટપણે,ખોટું સંયોજન દિલ્હી $-$ બસ છે.

(B) વાહનવ્યવહારનું માધ્યમ: $R$ કાર દ્વારા,$Q$ વિમાન દ્વારા,$S$ હોડી દ્વારા અને $T$ ટ્રેન દ્વારા મુસાફરી કરે છે. હવે,માત્ર $P$ બાકી રહે છે. તેથી,$P$ બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે.
$(B)$ મુસાફરીનું સ્થળ: $R$ બેંગલોર જાય છે,$Q$ કલકત્તા જાય છે. હવે,દિલ્હી કે ચેન્નાઈ માટે બસની સુવિધા ઉપલબ્ધ નથી. તેથી,$P$ (જે બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે) હૈદરાબાદ જશે. $S$ હોડી દ્વારા મુસાફરી કરે છે અને $(ii)$ મુજબ,તે દિલ્હી ગયો ન હતો. $R, Q,$ અને $P$ પહેલેથી જ નક્કી થઈ ગયા હોવાથી,$S$ ચેન્નાઈ જશે. હવે,માત્ર $T$ બાકી રહે છે. તેથી,$T$ દિલ્હી જાય છે.

વ્યક્તિ	સ્થળ અને માધ્યમ
$P$	હૈદરાબાદ,બસ
$Q$	કલકત્તા,વિમાન
$R$	બેંગલોર,કાર
$S$	ચેન્નાઈ,હોડી
$T$	દિલ્હી,ટ્રેન

સ્પષ્ટ છે કે,$T$ એ ટ્રેન દ્વારા દિલ્હીની મુસાફરી કરી હતી.

(C) પરિવહનનું સાધન: $R$ કાર દ્વારા,$Q$ વિમાન દ્વારા,$S$ બોટ દ્વારા અને $T$ ટ્રેન દ્વારા મુસાફરી કરે છે. હવે,ફક્ત $P$ બાકી રહે છે. તેથી,$P$ બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે.
$(B)$ મુસાફરીનું સ્થળ: $R$ બેંગલોર જાય છે,$Q$ કલકત્તા જાય છે. હવે,દિલ્હી કે ચેન્નાઈ માટે બસ સેવા ઉપલબ્ધ નથી. તેથી,$P$ જે બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે તે હૈદરાબાદ જાય છે. $S$ બોટ દ્વારા મુસાફરી કરે છે અને તેથી,શરત $(ii)$ મુજબ,તે દિલ્હી ગયો નથી. તેથી,$S$ ચેન્નાઈ જાય છે. હવે,ફક્ત $T$ બાકી રહે છે. તેથી,$T$ દિલ્હી જાય છે.

વ્યક્તિ	સ્થળ અને સાધન
$P$	હૈદરાબાદ,બસ
$Q$	કલકત્તા,વિમાન
$R$	બેંગલોર,કાર
$S$	ચેન્નાઈ,બોટ
$T$	દિલ્હી,ટ્રેન

સ્પષ્ટ છે કે,$T$ એ દિલ્હીની મુસાફરી કરી.

(B) આપેલ માહિતીના આધારે દરેક શિક્ષક દ્વારા ભણાવવામાં આવતા વિષયોનું વિશ્લેષણ કરીએ:

શિક્ષક	ભણાવવામાં આવતા વિષયો
$A$	હિન્દી,અંગ્રેજી,ગણિત
$B$	હિન્દી,અંગ્રેજી,ભૂગોળ,ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ
$C$	અંગ્રેજી,ભૂગોળ
$D$	ગણિત,હિન્દી
$E$	ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ

કોષ્ટક પરથી,આપણે દરેક શિક્ષક દ્વારા ભણાવવામાં આવતા વિષયોની સંખ્યા ગણી શકીએ છીએ:
- $A$: $3$ વિષયો
- $B$: $5$ વિષયો
- $C$: $2$ વિષયો
- $D$: $2$ વિષયો
- $E$: $2$ વિષયો
આમ,શિક્ષક $B$ સૌથી વધુ વિષયો ભણાવે છે,જેની સંખ્યા $5$ છે.

(D) આપેલ માહિતીના આધારે દરેક શિક્ષક દ્વારા ભણાવવામાં આવતા વિષયોનું વિશ્લેષણ કરીએ:

શિક્ષક	ભણાવતા વિષયો
$A$	હિન્દી,અંગ્રેજી,ગણિત
$B$	હિન્દી,અંગ્રેજી,ભૂગોળ,ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ
$C$	અંગ્રેજી,ભૂગોળ
$D$	ગણિત,હિન્દી
$E$	ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ

વિશ્લેષણ પરથી:
$1$. શિક્ષક $B$ હિન્દી અને ભૂગોળ બંને ભણાવે છે.
$2$. અન્ય કોઈ શિક્ષક આ બંને વિષયો એકસાથે ભણાવતા નથી.
$3$. પ્રશ્ન એવી જોડી વિશે પૂછે છે જે બંને વિષયો ભણાવતી હોય. જો આપણે એવી જોડી શોધીએ જેમાં એક હિન્દી અને બીજો ભૂગોળ ભણાવતો હોય,તો $D$ (હિન્દી) અને $B$ (ભૂગોળ) એ યોગ્ય જોડી બને છે.

(B) ચાલો દરેક શિક્ષક માટે ભણાવવાના વિષયોનું વિશ્લેષણ કરીએ:

શિક્ષક	ભણાવતા વિષયો
$A$	હિન્દી,અંગ્રેજી,ગણિત
$B$	હિન્દી,અંગ્રેજી,ભૂગોળ,ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ
$C$	અંગ્રેજી,ભૂગોળ
$D$	ગણિત,હિન્દી
$E$	ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ

હવે,દરેક વિષય માટે શિક્ષકોની સંખ્યા ગણીએ:
- હિન્દી: $A, B, D$ ($3$ શિક્ષકો)
- અંગ્રેજી: $A, B, C$ ($3$ શિક્ષકો)
- ભૂગોળ: $B, C$ ($2$ શિક્ષકો)
- ગણિત: $A, D$ ($2$ શિક્ષકો)
- ઇતિહાસ: $B, E$ ($2$ શિક્ષકો)
- ફ્રેન્ચ: $B, E$ ($2$ શિક્ષકો)
હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને $3$ શિક્ષકો દ્વારા ભણાવવામાં આવે છે,તેથી હિન્દી સાચો વિકલ્પ છે.

(C) આપેલ માહિતીના આધારે,આપણે દરેક શિક્ષક દ્વારા ભણાવવામાં આવતા વિષયોનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ:

શિક્ષક	ભણાવતા વિષયો
$A$	હિન્દી,અંગ્રેજી,ગણિત
$B$	હિન્દી,અંગ્રેજી,ભૂગોળ,ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ
$C$	અંગ્રેજી,ભૂગોળ
$D$	ગણિત,હિન્દી
$E$	ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ

હવે,આપણે $D, B$ અને $A$ દ્વારા ભણાવવામાં આવતા સામાન્ય વિષયો શોધીએ:
- શિક્ષક $A$ ભણાવે છે: હિન્દી,અંગ્રેજી,ગણિત
- શિક્ષક $B$ ભણાવે છે: હિન્દી,અંગ્રેજી,ભૂગોળ,ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ
- શિક્ષક $D$ ભણાવે છે: ગણિત,હિન્દી
આ ત્રણેય ($A, B$ અને $D$) દ્વારા ભણાવવામાં આવતો સામાન્ય વિષય હિન્દી છે.

(D) આપેલ માહિતીના આધારે દરેક શિક્ષક દ્વારા ભણાવવામાં આવતા વિષયોનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. $A$ ભણાવે છે: હિન્દી,અંગ્રેજી,ગણિત ($3$ વિષયો).
$2$. $B$ ભણાવે છે: હિન્દી,અંગ્રેજી,ભૂગોળ,ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ ($5$ વિષયો).
$3$. $C$ ભણાવે છે: અંગ્રેજી,ભૂગોળ ($2$ વિષયો).
$4$. $D$ ભણાવે છે: ગણિત,હિન્દી ($2$ વિષયો).
$5$. $E$ ભણાવે છે: ઇતિહાસ,ફ્રેન્ચ ($2$ વિષયો).
ભણાવવામાં આવતા વિષયોનો સારાંશ:
- $A$: $3$ વિષયો
- $B$: $5$ વિષયો
- $C$: $2$ વિષયો
- $D$: $2$ વિષયો
- $E$: $2$ વિષયો
દરેક શિક્ષક ઓછામાં ઓછા $2$ વિષયો ભણાવતા હોવાથી,એવો કોઈ શિક્ષક નથી જે $2$ કરતા ઓછા વિષયો ભણાવતો હોય.

(C) આ પ્રશ્નને ઉકેલવા માટે,આપણે દરેક વ્યક્તિ કયા વિષયમાં સારી છે તે જાણવા માટે એક કોષ્ટક બનાવી શકીએ છીએ:

નામ	ડ્રામેટિક્સ	કોમ્પ્યુટર સાયન્સ	ફિઝિક્સ	હિસ્ટ્રી	મેથેમેટિક્સ
મધુ	હા	હા	હા	ના	ના
શોભા	હા	હા	ના	હા	ના
અંજલિ	ના	હા	હા	હા	ના
પૂનમ	હા	ના	હા	હા	ના
નિશા	ના	ના	હા	હા	હા

કોષ્ટક પરથી જોઈ શકાય છે કે શોભા કોમ્પ્યુટર સાયન્સ,હિસ્ટ્રી અને ડ્રામેટિક્સમાં સારી છે.

(C) આ ઉકેલવા માટે,આપણે દરેક વ્યક્તિ કયા વિષયોમાં સારી છે તે જાણવા માટે એક કોષ્ટક બનાવી શકીએ છીએ:

નામ	ડ્રામેટિક્સ,કોમ્પ્યુટર સાયન્સ,ફિઝિક્સ,હિસ્ટ્રી,મેથેમેટિક્સ
મધુ	ડ્રામેટિક્સ,કોમ્પ્યુટર સાયન્સ,ફિઝિક્સ
શોભા	ડ્રામેટિક્સ,કોમ્પ્યુટર સાયન્સ,હિસ્ટ્રી
અંજલિ	કોમ્પ્યુટર સાયન્સ,ફિઝિક્સ,હિસ્ટ્રી
પૂનમ	ફિઝિક્સ,હિસ્ટ્રી,ડ્રામેટિક્સ
નિશા	ફિઝિક્સ,હિસ્ટ્રી,મેથેમેટિક્સ

કોષ્ટક પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે મધુ ફિઝિક્સ,ડ્રામેટિક્સ અને કોમ્પ્યુટર સાયન્સમાં સારી છે.

(A) આપણે આપેલી માહિતીને નીચે મુજબના કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકીએ:

નામ	ડ્રામેટિક્સ	કોમ્પ્યુટર સાયન્સ	ફિઝિક્સ	હિસ્ટ્રી	મેથેમેટિક્સ
મધુ	હા	હા	હા	ના	ના
શોભા	હા	હા	ના	હા	ના
અંજલિ	ના	હા	હા	હા	હા
પૂનમ	હા	ના	હા	હા	ના
નિશા	ના	ના	હા	હા	હા

કોષ્ટક પરથી જોઈ શકાય છે કે પૂનમ ફિઝિક્સ,હિસ્ટ્રી અને ડ્રામેટિક્સમાં સારી છે.

(D) આ પ્રશ્નને ઉકેલવા માટે,આપણે એક કોષ્ટક બનાવીએ છીએ જેમાં દરેક વ્યક્તિ કયા વિષયમાં સારી છે તે દર્શાવેલ છે:

નામ	ડ્રામેટિક્સ	કોમ્પ્યુટર સાયન્સ	ફિઝિક્સ	હિસ્ટ્રી	મેથેમેટિક્સ
મધુ	હા	હા	હા	ના	ના
શોભા	હા	હા	ના	હા	ના
અંજલિ	ના	હા	હા	હા	હા
પૂનમ	હા	ના	હા	હા	ના
નિશા	ના	ના	હા	હા	હા

કોષ્ટક પરથી જોઈ શકાય છે કે અંજલિ કોમ્પ્યુટર સાયન્સ,ફિઝિક્સ,હિસ્ટ્રી અને મેથેમેટિક્સમાં સારી છે. તેથી,સાચો જવાબ અંજલિ છે.

(C) કોણ ફિઝિક્સ,હિસ્ટ્રી અને મેથેમેટિક્સમાં સારું છે પરંતુ કોમ્પ્યુટર સાયન્સમાં નથી તે નક્કી કરવા માટે આપણે માહિતીને એક કોષ્ટકમાં રજૂ કરી શકીએ છીએ.

નામ	ડ્રામેટિક્સ	કોમ્પ્યુટર સાયન્સ	ફિઝિક્સ	હિસ્ટ્રી	મેથેમેટિક્સ
મધુ	હા	હા	હા	ના	ના
શોભા	હા	હા	ના	હા	ના
અંજલિ	ના	હા	હા	હા	હા
પૂનમ	હા	ના	હા	હા	ના
નિશા	ના	ના	હા	હા	હા

કોષ્ટક પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે નિશા ફિઝિક્સ,હિસ્ટ્રી અને મેથેમેટિક્સમાં સારી છે,પરંતુ તે કોમ્પ્યુટર સાયન્સમાં સારી નથી.

(D) ધારો કે ચાર રંગો $C_1, C_2, C_3, C_4$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે સચિને લાલ રંગ પહેર્યો છે. કારણ કે ચારેય અલગ-અલગ રંગના કપડાં પહેરે છે,બાકીના ત્રણ વ્યક્તિઓ (રવિ,અજય,સોહન) એ બાકીના ત્રણ રંગો પહેરવા જોઈએ.
આપેલ માહિતી:
$1$. રવિએ સફેદ રંગ પહેર્યો નથી.
$2$. અજયે વાદળી રંગ પહેર્યો નથી.
$3$. સચિને લાલ રંગ પહેર્યો છે.
આપણી પાસે ચાર રંગોનો ચોક્કસ સેટ કયો છે તેની માહિતી નથી,તેથી આપેલ શરતોના આધારે સોહનનો રંગ નક્કી કરી શકાતો નથી. તેથી,માહિતી અપૂરતી છે.

(C) આપણે આપેલી માહિતીને નીચે મુજબના કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકીએ છીએ:

નામ	બુદ્ધિશાળી	મહેનતુ	પ્રમાણિક	મહત્વાકાંક્ષી
કૈલાશ	હા	હા	ના	હા
ગોવિંદ	હા	ના	ના	હા
હરિન્દર	હા	ના	હા	ના
રાજેશ	ના	હા	હા	ના
જીતેન્દ્ર	ના	હા	હા	હા

કોષ્ટક પરથી,આપણે દરેક વ્યક્તિ માટે માપદંડો તપાસીએ છીએ:
- કૈલાશ: મહેનતુ (હા),મહત્વાકાંક્ષી (હા)
- ગોવિંદ: મહેનતુ (ના),મહત્વાકાંક્ષી (હા)
- હરિન્દર: મહેનતુ (ના),મહત્વાકાંક્ષી (ના)
- રાજેશ: મહેનતુ (હા),મહત્વાકાંક્ષી (ના)
- જીતેન્દ્ર: મહેનતુ (હા),મહત્વાકાંક્ષી (હા)
તેથી,હરિન્દર ન તો મહેનતુ છે અને ન તો મહત્વાકાંક્ષી છે.

(B) આપણે આપેલી માહિતીને નીચે મુજબના કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકીએ છીએ:

વ્યક્તિ	બુદ્ધિશાળી	મહેનતુ	પ્રમાણિક	મહત્વાકાંક્ષી
કૈલાશ	હા	હા	ના	હા
ગોવિંદ	હા	ના	ના	હા
હરિન્દર	હા	ના	હા	ના
રાજેશ	ના	હા	હા	ના
જિતેન્દ્ર	ના	હા	હા	હા

આપણે એવી વ્યક્તિ શોધી રહ્યા છીએ જે:
$1$. પ્રમાણિક નથી
$2$. મહેનતુ નથી
$3$. મહત્વાકાંક્ષી છે
કોષ્ટક પરથી:
- કૈલાશ: મહેનતુ છે (શરત પૂરી થતી નથી)
- ગોવિંદ: પ્રમાણિક નથી,મહેનતુ નથી અને મહત્વાકાંક્ષી છે (શરત પૂરી થાય છે)
- હરિન્દર: મહેનતુ નથી,પરંતુ મહત્વાકાંક્ષી પણ નથી (શરત પૂરી થતી નથી)
- રાજેશ: મહેનતુ છે (શરત પૂરી થતી નથી)
- જિતેન્દ્ર: મહેનતુ છે (શરત પૂરી થતી નથી)
તેથી,ગોવિંદ સાચો જવાબ છે.

(B) $1$. $Sushma$ અને $Vimla$ મિત્રો છે. $Prem$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Sushma$ સાથે મિત્રતા ધરાવે છે. $Sushma$ અને $Vimla$ મિત્રો હોવાથી,$Prem$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Vimla$ હોવી જોઈએ.
$2$. $Ved$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Sushma$ અને $Vimla$ ને પસંદ કરતી નથી. આથી બાકી રહેલી યુવતીઓ $Kusum$ અથવા $Poonam$ છે. $Kusum$ ને $Ved$ માં રસ નથી,તેથી $Ved$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Poonam$ છે.
$3$. $Sushma$ ને $Raj$ પસંદ નથી. તેથી $Raj$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Sushma$ હોઈ શકે નહીં. $Vimla$ અને $Poonam$ અનુક્રમે $Prem$ અને $Ved$ સાથે જોડાયેલા હોવાથી,$Raj$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Kusum$ છે.
$4$. બાકી રહેલી વ્યક્તિ મુજબ,$Ashok$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Sushma$ છે.
આમ,$Raj$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Kusum$ છે.

(D) $Sushma$ અને $Vimla$ મિત્રો છે અને $Prem$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Sushma$ સાથે મિત્રતા ધરાવે છે. આનો અર્થ એ છે કે $Prem$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Vimla$ છે.
$Ved$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Sushma$ અને $Vimla$ ને પસંદ કરતી નથી. તેથી,તે કાં તો $Kusum$ છે અથવા $Poonam$ છે. પરંતુ $Kusum$ ને $Ved$ માં રસ નથી. તેથી,$Ved$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Poonam$ છે.
$Sushma$ ને $Raj$ પસંદ નથી. તેથી,$Raj$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Kusum$ છે.
બાકી રહેલા વિકલ્પ મુજબ,$Ashok$ ની ગર્લફ્રેન્ડ $Sushma$ છે.
આમ,$Sushma$ એ $Ashok$ સાથે મિત્રતા ધરાવે છે.

(B) ધારો કે જોડીઓ (છોકરો,છોકરી) છે.
સુષ્મા અને વિમલા મિત્રો છે. પ્રેમની ગર્લફ્રેન્ડ સુષ્મા સાથે મિત્રતા ધરાવે છે,તેથી પ્રેમની ગર્લફ્રેન્ડ વિમલા છે.
વેદની ગર્લફ્રેન્ડ સુષ્મા અને વિમલાને પસંદ કરતી નથી,તેથી તે કુસુમ અથવા પૂનમ હોવી જોઈએ. કારણ કે કુસુમને વેદમાં રસ નથી,તેથી વેદની ગર્લફ્રેન્ડ પૂનમ છે.
સુષ્મા રાજ (રફી) ને પસંદ કરતી નથી,તેથી રાજની ગર્લફ્રેન્ડ કુસુમ છે.
છેલ્લે,અશોકની ગર્લફ્રેન્ડ સુષ્મા છે.
તેથી,પૂનમનો બોયફ્રેન્ડ વેદ છે.

(A) $1$. સુષ્મા અને વિમલા મિત્રો છે. પ્રેમની ગર્લફ્રેન્ડ સુષ્મા સાથે મિત્રતા ધરાવે છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રેમની ગર્લફ્રેન્ડ વિમલા છે.
$2$. વેદની ગર્લફ્રેન્ડ સુષ્મા અને વિમલાને પસંદ કરતી નથી. આનો અર્થ એ છે કે તે કાં તો કુસુમ છે અથવા પૂનમ છે.
$3$. કુસુમને વેદની કોઈ પરવા નથી,તેથી વેદની ગર્લફ્રેન્ડ પૂનમ છે.
$4$. સુષ્મા રાજને પસંદ કરતી નથી,તેથી રાજની ગર્લફ્રેન્ડ કુસુમ છે.
$5$. બાકી રહેલા અશોકની ગર્લફ્રેન્ડ સુષ્મા છે.
$6$. તેથી,વેદની ગર્લફ્રેન્ડ પૂનમ એવી વ્યક્તિ છે જે સુષ્મા અને વિમલાને પસંદ કરતી નથી.

(C) ચાલો દરેક દેશ માટે હારની સંખ્યાની ગણતરી કરીએ:
$1$. ઓસ્ટ્રેલિયા: ભારત સામે હાર્યું ($2$ વખત).
$2$. ભારત: વેસ્ટ ઈન્ડિઝ સામે હાર્યું ($2$ વખત).
$3$. વેસ્ટ ઈન્ડિઝ: ઓસ્ટ્રેલિયા સામે હાર્યું ($2$ વખત).
$4$. ન્યુઝીલેન્ડ: ભારત સામે ($2$ વખત) અને વેસ્ટ ઈન્ડિઝ સામે ($2$ વખત) હાર્યું,એટલે કે કુલ $4$ વખત હાર્યું.
તેથી,ન્યુઝીલેન્ડે સૌથી વધુ વખત હારનો સામનો કર્યો છે.

(B) આપણે આપેલી માહિતીને નીચે મુજબના કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકીએ છીએ:

વિદ્યાર્થી	હાઉસ	ઊંચાઈ	ચશ્મા
$A$	નેહરુ	ટૂંકા	હા
$B$	નેહરુ	ટૂંકા	ના
$C$	ગાંધી	ટૂંકા	હા
$D$	ગાંધી	ઊંચા	હા
$E$	ગાંધી	ટૂંકા	ના
$F$	ગાંધી	ઊંચા	ના

કોષ્ટક પરથી,આપણે એવા વિદ્યાર્થીઓને ઓળખીએ છીએ જેઓ ટૂંકા છે અને ચશ્મા પહેરતા નથી:
$1$. વિદ્યાર્થી $B$ ટૂંકા છે અને ચશ્મા પહેરતા નથી.
$2$. વિદ્યાર્થી $E$ ટૂંકા છે અને ચશ્મા પહેરતા નથી.
તેથી,સાચો જવાબ $B$ અને $E$ છે.

(B) દરેક વિદ્યાર્થીની લાક્ષણિકતાઓ નક્કી કરવા માટે આપણે માહિતીને કોષ્ટકમાં ગોઠવી શકીએ છીએ:

વિદ્યાર્થી	હાઉસ	ઊંચાઈ	ચશ્મા
$A$	નેહરુ	ટૂંકા	હા
$B$	નેહરુ	ટૂંકા	ના
$C$	ગાંધી	ટૂંકા	હા
$D$	ગાંધી	ઊંચા	હા
$E$	ગાંધી	ટૂંકા	ના
$F$	ગાંધી	ઊંચા	ના

કોષ્ટક પરથી,આપણે એવો વિદ્યાર્થી શોધવાનો છે જે ગાંધી હાઉસમાં હોય,ટૂંકો હોય અને ચશ્મા પહેરતો ન હોય.
$1$. ગાંધી હાઉસના વિદ્યાર્થીઓ $C, D, E, F$ છે.
$2$. આમાંથી,ટૂંકા વિદ્યાર્થીઓ $C$ અને $E$ છે.
$3$. $C$ અને $E$ માંથી,$C$ ચશ્મા પહેરે છે,જ્યારે $E$ પહેરતો નથી.
તેથી,$E$ એ વિદ્યાર્થી છે જે ટૂંકો છે,ગાંધી હાઉસનો છે અને ચશ્મા પહેરતો નથી.

(D) આ ઉકેલવા માટે,આપણે આપેલી માહિતીના આધારે વિદ્યાર્થીઓને વર્ગીકૃત કરી શકીએ છીએ:
$1$. હાઉસ: $A, B$ (નેહરુ હાઉસ); $C, D, E, F$ (ગાંધી હાઉસ).
$2$. ઊંચાઈ: $D, F$ (ઊંચા); $A, B, C, E$ (ટૂંકા).
$3$. ચશ્મા: $A, C, D$ (ચશ્મા પહેરે છે); $B, E, F$ (ચશ્મા પહેરતા નથી).
આપણે એવા વિદ્યાર્થીને શોધી રહ્યા છીએ જે ત્રણ માપદંડો પૂર્ણ કરે છે: ગાંધી હાઉસ,ઊંચા,અને ચશ્મા નથી.
- ગાંધી હાઉસના વિદ્યાર્થીઓ: $C, D, E, F$.
- આમાંથી,ઊંચા વિદ્યાર્થીઓ છે: $D, F$.
- $D$ અને $F$ માંથી,જેણે ચશ્મા પહેર્યા નથી તે $F$ છે.
આમ,$F$ એ ગાંધી હાઉસનો એવો ઊંચો વિદ્યાર્થી છે જેણે ચશ્મા પહેર્યા નથી.

(B) બેંગલુરુની ઊંચી છોકરી શોધવા માટે,આપણે આપેલી માહિતીનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. વિદ્યાર્થીઓ: $A, B, C, D, E, F$.
$2$. સ્થળ: $A, B$ દિલ્હીના છે; $C, D, E, F$ બેંગલુરુના છે.
$3$. ઊંચાઈ: $D, F$ ઊંચા છે; $A, B, C, E$ ટૂંકા છે.
$4$. જાતિ: $A, C, D$ છોકરીઓ છે; $B, E, F$ છોકરાઓ છે.
આપણને એવા વિદ્યાર્થીની જરૂર છે જે: $(i)$ બેંગલુરુનો હોય,(ii) ઊંચો હોય,અને (iii) છોકરી હોય.
- બેંગલુરુના: $C, D, E, F$.
- ઊંચા: $D, F$.
- છોકરીઓ: $A, C, D$.
આ સમૂહોની સરખામણી કરતા:
- (બેંગલુરુ) અને (ઊંચા) નો છેદ ${D, F}$ છે.
- ${D, F}$ અને (છોકરીઓ) નો છેદ ${D}$ છે.
તેથી,$D$ એ બેંગલુરુની ઊંચી છોકરી છે.

(D) આ પ્રશ્ન ઉકેલવા માટે,આપણે આપેલા માપદંડોના આધારે દરેક ગ્રંથનું વર્ગીકરણ કરીએ છીએ:
$1$. કવર: લીલા $(B, C, E, F)$,પીળા $(A, D)$
$2$. ઉંમર: નવા $(A, B, D)$,જૂના $(C, E, F)$
$3$. પ્રકાર: કાયદાના અહેવાલો $(A, B, C)$,તબીબી અર્ક $(D, E, F)$
દરેક ગ્રંથના ગુણધર્મોનું વિશ્લેષણ કરીએ:
- $A$: પીળું,નવું,કાયદાનો અહેવાલ
- $B$: લીલું,નવું,કાયદાનો અહેવાલ
- $C$: લીલું,જૂનું,કાયદાનો અહેવાલ
- $D$: પીળું,નવું,તબીબી અર્ક
- $E$: લીલું,જૂનું,તબીબી અર્ક
- $F$: લીલું,જૂનું,તબીબી અર્ક
આપણે એવા ગ્રંથો શોધી રહ્યા છીએ જે: $(1)$ જૂના હોય,$(2)$ તબીબી અર્ક હોય,અને $(3)$ લીલા કવર ધરાવતા હોય.
વિશ્લેષણ પરથી,$E$ અને $F$ ત્રણેય શરતો સંતોષે છે.

(A) ધારો કે $C$ એટલે ફરજિયાત અને $O$ એટલે વૈકલ્પિક.
$1$. $F$ નો ફરજિયાત વિષય ગણિત છે. $F$ પાસે ભૌતિકવિજ્ઞાન પણ એક વિષય તરીકે છે,તેથી ભૌતિકવિજ્ઞાન $F$ નો વૈકલ્પિક વિષય છે.
$2$. $E$ અને $F$ પાસે ભૌતિકવિજ્ઞાન એક વિષય છે. $F$ પાસે ભૌતિકવિજ્ઞાન વૈકલ્પિક હોવાથી,$E$ પાસે ભૌતિકવિજ્ઞાન ફરજિયાત વિષય હોવો જોઈએ.
$3$. $C$ અને $E$ પાસે ગણિત વૈકલ્પિક વિષય છે.
$4$. $A$ અને $D$ પાસે ઇતિહાસ અને અંગ્રેજી તેમના વિષયો છે. $D$ નો વૈકલ્પિક ઇતિહાસ છે,તેથી $D$ નો ફરજિયાત વિષય અંગ્રેજી છે. $A$ ના વિષયો $D$ થી ઉલટા છે,તેથી $A$ નો ફરજિયાત વિષય ઇતિહાસ અને વૈકલ્પિક અંગ્રેજી છે.
$5$. ઇતિહાસ ત્રણ શિક્ષકો માટે ફરજિયાત વિષય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $A$ માટે તે ફરજિયાત છે. $D$ એકમાત્ર મહિલા શિક્ષક (અંગ્રેજી ફરજિયાત) હોવાથી,અને $B$ તથા $C$ બાકીના ઉમેદવારો હોવાથી,ઇતિહાસ $B$ અને $C$ માટે ફરજિયાત વિષય હોવો જોઈએ.
$6$. રસાયણશાસ્ત્ર માત્ર એક જ શિક્ષક માટે વૈકલ્પિક વિષય છે. અન્ય તમામ સ્લોટ ભરાઈ ગયા હોવાથી,$B$ પાસે રસાયણશાસ્ત્ર વૈકલ્પિક વિષય હોવો જોઈએ.
આમ,$C$ નો ફરજિયાત વિષય ઇતિહાસ છે.

(D) ધારો કે $C$ એટલે ફરજિયાત (Compulsory) અને $O$ એટલે વૈકલ્પિક (Optional).
$1$. $F$ નો ફરજિયાત વિષય ગણિત છે. $F$ ભૌતિકશાસ્ત્ર પણ ભણાવે છે,તેથી ભૌતિકશાસ્ત્ર $F$ નો વૈકલ્પિક વિષય હોવો જોઈએ.
$2$. $E$ પાસે ભૌતિકશાસ્ત્ર તેના વિષયોમાંનો એક છે. ગણિત $E$ નો વૈકલ્પિક વિષય હોવાથી,ભૌતિકશાસ્ત્ર $E$ નો ફરજિયાત વિષય હોવો જોઈએ.
$3$. $A$ અને $D$ પાસે ઇતિહાસ અને અંગ્રેજી છે. $D$ નો વૈકલ્પિક વિષય ઇતિહાસ છે,તેથી $D$ નો ફરજિયાત વિષય અંગ્રેજી છે.
$4$. $A$ ના વિષયો $D$ થી ઉલટા છે,તેથી $A$ નો ફરજિયાત વિષય ઇતિહાસ અને વૈકલ્પિક વિષય અંગ્રેજી છે.
$5$. ઇતિહાસ ત્રણ વ્યક્તિઓ માટે ફરજિયાત વિષય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $A$ માટે તે ફરજિયાત છે. $B$ અને $C$ બાકી રહે છે,અને રસાયણશાસ્ત્ર માત્ર એક વ્યક્તિ $(B)$ નો વૈકલ્પિક વિષય છે,તે મુજબ કોષ્ટક તૈયાર થાય છે.
$6$. પ્રશ્ન મુજબ,એકમાત્ર મહિલા શિક્ષકનો ફરજિયાત વિષય અંગ્રેજી છે. કોષ્ટક જોતા,$D$ નો ફરજિયાત વિષય અંગ્રેજી છે.
તેથી,$D$ એ મહિલા સભ્ય છે.

(D) ધારો કે $C$ એટલે ફરજિયાત અને $O$ એટલે વૈકલ્પિક.
કોષ્ટક મુજબ:
$F$ માટે: ફરજિયાત = ગણિત,વૈકલ્પિક = ભૌતિકવિજ્ઞાન.
$E$ માટે: ફરજિયાત = ભૌતિકવિજ્ઞાન,વૈકલ્પિક = ગણિત.
$A$ માટે: ફરજિયાત = ઇતિહાસ,વૈકલ્પિક = અંગ્રેજી.
$D$ માટે: ફરજિયાત = અંગ્રેજી,વૈકલ્પિક = ઇતિહાસ.
$B$ માટે: ફરજિયાત = ઇતિહાસ,વૈકલ્પિક = રસાયણશાસ્ત્ર.
$C$ માટે: ફરજિયાત = ઇતિહાસ,વૈકલ્પિક = ગણિત.
$F$ ના વિષયો સાથે સરખામણી કરતા,કોઈ પણ વ્યક્તિ આ ગોઠવણી સાથે મેળ ખાતી નથી. તેથી,સાચો જવાબ 'આમાંથી કોઈ નહીં' છે.

(C) ધારો કે $C$ એટલે ફરજિયાત અને $O$ એટલે વૈકલ્પિક.
$1$. $F$ પાસે ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત છે. ગણિત $F$ નો ફરજિયાત વિષય હોવાથી,ભૌતિકશાસ્ત્ર $F$ નો વૈકલ્પિક વિષય છે.
$2$. $E$ પાસે ભૌતિકશાસ્ત્ર એક વિષય છે. ગણિત $E$ નો વૈકલ્પિક વિષય હોવાથી,ભૌતિકશાસ્ત્ર $E$ નો ફરજિયાત વિષય હોવો જોઈએ.
$3$. $A$ અને $D$ પાસે ઇતિહાસ અને અંગ્રેજી છે. $D$ નો વૈકલ્પિક ઇતિહાસ છે,તેથી $D$ નો ફરજિયાત અંગ્રેજી છે. $A$ ના વિષયો $D$ થી ઉલટા છે,તેથી $A$ નો ફરજિયાત ઇતિહાસ અને વૈકલ્પિક અંગ્રેજી છે.
$4$. ઇતિહાસ ત્રણ લોકો માટે ફરજિયાત વિષય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $A$ માટે તે ફરજિયાત છે. $D$ એકમાત્ર મહિલા શિક્ષક છે અને અંગ્રેજી તેમનો ફરજિયાત વિષય છે,અને $B$ તથા $C$ બાકીના ઉમેદવારો છે,તેથી $A, B$ અને $C$ માટે ઇતિહાસ ફરજિયાત છે.
$5$. રસાયણશાસ્ત્ર માત્ર એક વ્યક્તિ માટે વૈકલ્પિક વિષય છે,જે $B$ હોવો જોઈએ.
નિષ્કર્ષ: $E$ પાસે ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત છે,જે $F$ જેવું જ સંયોજન છે.

(D) ધારો કે '$C$' ફરજિયાત વિષય અને '$O$' વૈકલ્પિક વિષય દર્શાવે છે.
(કોષ્ટક ઉપર મુજબ છે)
$1$. $F$ નો ફરજિયાત વિષય ગણિત છે. $F$ પાસે ભૌતિકવિજ્ઞાન એક વિષય તરીકે છે,તેથી ભૌતિકવિજ્ઞાન $F$ માટે વૈકલ્પિક વિષય છે.
$2$. $E$ પાસે ભૌતિકવિજ્ઞાન એક વિષય તરીકે છે. $F$ નો વૈકલ્પિક વિષય ભૌતિકવિજ્ઞાન હોવાથી,$E$ માટે ભૌતિકવિજ્ઞાન ફરજિયાત વિષય હોવો જોઈએ.
$3$. $A$ અને $D$ પાસે ઇતિહાસ અને અંગ્રેજી છે. $D$ નો વૈકલ્પિક વિષય ઇતિહાસ છે,તેથી $D$ નો ફરજિયાત વિષય અંગ્રેજી છે. $A$ ના વિષયો $D$ થી ઉલટા છે,તેથી $A$ નો ફરજિયાત વિષય ઇતિહાસ અને વૈકલ્પિક વિષય અંગ્રેજી છે.
$4$. રસાયણશાસ્ત્ર માત્ર એક જ વ્યક્તિનો વૈકલ્પિક વિષય છે,જે $B$ હોવો જોઈએ.
$5$. ઇતિહાસ ત્રણ શિક્ષકો માટે ફરજિયાત વિષય છે. $A$ માટે તે ફરજિયાત હોવાથી,અને $D$ માટે તે વૈકલ્પિક હોવાથી,બાકીના બે શિક્ષકો $B$ અને $C$ છે.
$6$. આમ,$A, B$ અને $C$ નો ફરજિયાત વિષય ઇતિહાસ છે.

(B) $(i)$ પસંદગીઓનું વિશ્લેષણ: જયંતને ચોકલેટ પસંદ છે (આપેલ છે). તન્મયને બંગાળી મીઠાઈ પસંદ છે (આપેલ છે). નમિતાને ડ્રાય ફ્રૂટ્સ કે આઈસ્ક્રીમ પસંદ નથી. ચોકલેટ અને બંગાળી મીઠાઈ લેવાઈ ગઈ હોવાથી,નમિતાને પેસ્ટ્રી પસંદ હોવી જોઈએ. આશાને આઈસ્ક્રીમ પસંદ નથી. ચોકલેટ,બંગાળી મીઠાઈ અને પેસ્ટ્રી લેવાઈ ગઈ હોવાથી,આશાને ડ્રાય ફ્રૂટ્સ પસંદ હોવા જોઈએ. અંતે,કમલને આઈસ્ક્રીમ પસંદ છે.
$(ii)$ જન્મ મહિનાનું વિશ્લેષણ: જે વ્યક્તિને પેસ્ટ્રી પસંદ છે (નમિતા) તેનો જન્મ વચ્ચેના મહિનામાં એટલે કે માર્ચમાં થયો છે. તન્મયનો જન્મ નમિતા પછીના તરત જ મહિનામાં એટલે કે એપ્રિલમાં થયો છે. જયંતનો જન્મદિવસ ફેબ્રુઆરીમાં છે.

સભ્ય	પસંદગી
જયંત	ચોકલેટ
કમલ	આઈસ્ક્રીમ
નમિતા	પેસ્ટ્રી
આશા	ડ્રાય ફ્રૂટ્સ
તન્મય	બંગાળી મીઠાઈ

તેથી,આશાની પસંદગી ડ્રાય ફ્રૂટ્સ છે.

(D) $(i)$ વસ્તુઓનું વિશ્લેષણ: જયંતને ચોકલેટ ગમે છે (આપેલ છે). તન્મયને બંગાળી મીઠાઈ ગમે છે. નમિતાને ડ્રાય ફ્રૂટ્સ કે આઈસ્ક્રીમ ગમતા નથી. ચોકલેટ અને બંગાળી મીઠાઈ પસંદ થઈ ગઈ હોવાથી,નમિતાને પેસ્ટ્રી ગમતી હોવી જોઈએ. આશાને આઈસ્ક્રીમ ગમતો નથી,તેથી તેને ડ્રાય ફ્રૂટ્સ ગમે છે. અંતે,કમલને આઈસ્ક્રીમ ગમે છે.
$(ii)$ મહિનાઓનું વિશ્લેષણ: જે વ્યક્તિને પેસ્ટ્રી ગમે છે (નમિતા) તેનો જન્મ વચ્ચેના મહિનામાં એટલે કે માર્ચમાં થાય છે. તન્મયનો જન્મ નમિતા પછીના તરત જ મહિનામાં એટલે કે એપ્રિલમાં થાય છે. જયંતનો જન્મદિવસ ફેબ્રુઆરીમાં છે.

નામ	વસ્તુ	મહિનો
જયંત	ચોકલેટ	ફેબ્રુઆરી
કમલ	આઈસ્ક્રીમ	જાન્યુઆરી/મે
નમિતા	પેસ્ટ્રી	માર્ચ
આશા	ડ્રાય ફ્રૂટ્સ	જાન્યુઆરી/મે
તન્મય	બંગાળી મીઠાઈ	એપ્રિલ

જયંત માટે સાચું સંયોજન ફેબ્રુઆરી $-$ ચોકલેટ છે. જે વિકલ્પોમાં આપેલ નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) $(i)$ પસંદગીનું વિશ્લેષણ: જયંતને ચોકલેટ ગમે છે (આપેલ છે). તન્મયને બંગાળી મીઠાઈ ગમે છે (આપેલ છે). નમિતાને ડ્રાય ફ્રૂટ્સ કે આઈસ્ક્રીમ ગમતા નથી. ચોકલેટ અને બંગાળી મીઠાઈ પહેલેથી જ પસંદ થઈ ગઈ હોવાથી,નમિતાને પેસ્ટ્રી ગમે છે.
$(ii)$ આશાને આઈસ્ક્રીમ ગમતો નથી. ચોકલેટ,બંગાળી મીઠાઈ અને પેસ્ટ્રી પસંદ થઈ ગઈ હોવાથી,આશાને ડ્રાય ફ્રૂટ્સ ગમે છે.
$(iii)$ પરિણામે,કમલને આઈસ્ક્રીમ ગમે છે.
$(iv)$ જન્મ મહિનાનું વિશ્લેષણ: જે વ્યક્તિને પેસ્ટ્રી ગમે છે (નમિતા) તેનો જન્મ વચ્ચેના મહિનામાં (માર્ચ) થયો છે. તન્મયનો જન્મ નમિતા પછીના તરત જ મહિનામાં (એપ્રિલ) થયો છે. જયંતનો જન્મદિવસ ફેબ્રુઆરીમાં છે.

નામ	પસંદગી
જયંત	ચોકલેટ
કમલ	આઈસ્ક્રીમ
નમિતા	પેસ્ટ્રી
આશા	ડ્રાય ફ્રૂટ્સ
તન્મય	બંગાળી મીઠાઈ

તેથી,કમલની પસંદગી આઈસ્ક્રીમ છે.

(C) $(i)$ પસંદગી: જયંતને ચોકલેટ પસંદ છે; તન્મયને બંગાળી મીઠાઈ પસંદ છે. નમિતાને ડ્રાય ફ્રૂટ્સ કે આઈસ્ક્રીમ પસંદ નથી. તેથી,નમિતા પેસ્ટ્રી પસંદ કરે છે. આશાને આઈસ્ક્રીમ પસંદ નથી. તેથી,તે ડ્રાય ફ્રૂટ્સ પસંદ કરે છે. અંતે,કમલ આઈસ્ક્રીમ પસંદ કરે છે.
$(ii)$ જન્મ તારીખ: જે વ્યક્તિ પેસ્ટ્રી પસંદ કરે છે એટલે કે નમિતા,તેનો જન્મ આપેલા મહિનાઓની વચ્ચે એટલે કે માર્ચમાં થાય છે. તન્મયનો જન્મ નમિતા પછીના મહિનામાં એટલે કે એપ્રિલમાં થાય છે. જયંતનો જન્મદિવસ ફેબ્રુઆરીમાં છે.

$\text{નામ}$	$\text{પસંદગી}$	$\text{જન્મ }ext{ \text{તારીખ}}$
જયંત	ચોકલેટ	ફેબ્રુઆરી
કમલ	આઈસ્ક્રીમ	જાન્યુઆરી અથવા મે
નમિતા	પેસ્ટ્રી	માર્ચ
આશા	ડ્રાય ફ્રૂટ્સ	જાન્યુઆરી અથવા મે
તન્મય	બંગાળી મીઠાઈ	એપ્રિલ

કમલનો જન્મ જાન્યુઆરી અથવા મે મહિનામાં થયો હતો.

(A) $(i)$ $T$ એ $PG$ તરીકે રહે છે; $S$ હોસ્ટેલમાં રહે છે. $U$ હોસ્ટેલમાં રહે છે અને $Q$ ઘરે રહે છે. $R$ એ $PG$ તરીકે રહેતો નથી,તેથી $P$ એ $PG$ તરીકે રહે છે. આમ,$R$ ઘરે રહે છે.
$(ii)$ $S$ ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે; $R$ તત્વજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે અને $T$ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે. હવે,$P$ જે $PG$ તરીકે રહે છે તે આંકડાશાસ્ત્ર કે ઇતિહાસનો અભ્યાસ કરતો નથી. તેથી,$P$ અંગ્રેજીનો અભ્યાસ કરે છે.

વિદ્યાર્થી	રહેઠાણ અને વિષય
$P$	$PG$,અંગ્રેજી
$Q$	ઘર,આંકડાશાસ્ત્ર/ઇતિહાસ
$R$	ઘર,તત્વજ્ઞાન
$S$	હોસ્ટેલ,ભૌતિકશાસ્ત્ર
$T$	$PG$,ગણિત
$U$	હોસ્ટેલ,આંકડાશાસ્ત્ર/ઇતિહાસ

તેથી,$P$ અંગ્રેજીનો અભ્યાસ કરે છે.

(A) $(i)$ $T$ એ $PG$ તરીકે રહે છે; $S$ હોસ્ટેલમાં રહે છે. $U$ હોસ્ટેલમાં રહે છે અને $Q$ ઘરે રહે છે. $R$ એ $PG$ તરીકે રહેતો નથી,તેથી $P$ એ $PG$ તરીકે રહે છે. પરિણામે,$R$ ઘરે રહે છે.
$(ii)$ $S$ ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે; $R$ તત્વજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે અને $T$ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે. $P$ એ $PG$ તરીકે રહે છે,તેથી તે આંકડાશાસ્ત્ર અથવા ઇતિહાસનો અભ્યાસ કરી શકતો નથી (નિયમ $(iv)$ મુજબ). આમ,$P$ અંગ્રેજીનો અભ્યાસ કરે છે.
કોષ્ટક મુજબ,$P$ અંગ્રેજી વિષય સાથે $PG$ માં રહે છે. તેથી,અંગ્રેજી $-$ હોસ્ટેલ એ ખોટું સંયોજન છે.

(B) $(i)$ $T$ એ $PG$ તરીકે રહે છે; $S$ હોસ્ટેલમાં રહે છે. $U$ હોસ્ટેલમાં રહે છે અને $Q$ ઘરે રહે છે. હવે,$R$ એ $PG$ તરીકે રહેતો નથી. તેથી,$P$ એ $PG$ તરીકે રહે છે. સ્પષ્ટ છે કે,$R$ ઘરે રહે છે.
$(ii)$ $S$ ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે; $R$ તત્વજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે અને $T$ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે. હવે,$P$ જે $PG$ તરીકે રહે છે તે આંકડાશાસ્ત્ર અથવા ઇતિહાસનો અભ્યાસ કરતો નથી. તેથી,$P$ અંગ્રેજીનો અભ્યાસ કરે છે.

વિદ્યાર્થી	રહેઠાણનું સ્થળ	વિષય
$P$	$PG$	અંગ્રેજી
$Q$	ઘર	આંકડાશાસ્ત્ર અથવા ઇતિહાસ
$R$	ઘર	તત્વજ્ઞાન
$S$	હોસ્ટેલ	ભૌતિકશાસ્ત્ર
$T$	$PG$	ગણિત
$U$	હોસ્ટેલ	આંકડાશાસ્ત્ર અથવા ઇતિહાસ

કોષ્ટક પરથી,$S$ હોસ્ટેલમાં રહે છે અને $R$ ઘરે રહે છે. આમ,જોડી $(S, R)$ શરતને સંતોષે છે.

(C) $(i)$ આપેલી માહિતી મુજબ: $T$ એ $PG$ તરીકે રહે છે; $S$ અને $U$ હોસ્ટેલમાં રહે છે; $Q$ ઘરે રહે છે. કારણ કે $R$ એ $PG$ તરીકે રહેતો નથી,તેથી $R$ ઘરે રહેતો હોવો જોઈએ. પરિણામે,$P$ એ $PG$ તરીકે રહે છે.
$(ii)$ વિષયોની ફાળવણી: $S$ ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે,$R$ તત્વજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે અને $T$ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે. આંકડાશાસ્ત્ર અને ઇતિહાસનો અભ્યાસ કરતા વિદ્યાર્થીઓ $PG$ તરીકે રહેતા નથી. કારણ કે $P$ એ $PG$ તરીકે રહે છે,તેથી $P$ આંકડાશાસ્ત્ર અથવા ઇતિહાસનો અભ્યાસ કરી શકે નહીં. આમ,$P$ અંગ્રેજીનો અભ્યાસ કરે છે.
$(iii)$ બાકી રહેલા વિષયો આંકડાશાસ્ત્ર અને ઇતિહાસ છે,જેનો અભ્યાસ $Q$ અને $U$ દ્વારા કરવામાં આવતો હોવો જોઈએ. કારણ કે $Q$ ઘરે રહે છે અને $U$ હોસ્ટેલમાં રહે છે,અને તેમની વચ્ચે તફાવત કરવા માટે કોઈ વધારાની શરતો નથી,તેથી $Q$ કાં તો ઇતિહાસ અથવા આંકડાશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે.

(B) $(i)$ $T$ એ $PG$ તરીકે રહે છે; $S$ હોસ્ટેલમાં રહે છે. $U$ હોસ્ટેલમાં રહે છે અને $Q$ ઘરે રહે છે. હવે,$R$ એ $PG$ તરીકે રહેતો નથી. તેથી,$P$ એ $PG$ તરીકે રહે છે. સ્પષ્ટપણે,$R$ ઘરે રહે છે.
$(ii)$ $S$ ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે; $R$ તત્વજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે અને $T$ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે. હવે,$P$ જે $PG$ તરીકે રહે છે તે આંકડાશાસ્ત્ર અથવા ઇતિહાસનો અભ્યાસ કરતો નથી. તેથી,$P$ અંગ્રેજીનો અભ્યાસ કરે છે.

વિદ્યાર્થી	રહેઠાણનું સ્થળ
$P$	$PG$
$Q$	ઘર
$R$	ઘર
$S$	હોસ્ટેલ
$T$	$PG$
$U$	હોસ્ટેલ

આમ,$Q$ અને $R$ ઘરે રહે છે.

(C) $(I)$ કુણાલ શાળાની નજીક રહે છે. તેથી,બાકીના ત્રણ $-$ રોહિત,આશિષ અને જોન શાળાથી દૂર રહે છે.
$(II)$ રોહિત,કુણાલ અને આશિષ ધોરણ $VI$ માં ભણતા નથી. તેથી,જોન ધોરણ $VI$ માં ભણે છે. રોહિત અને કુણાલ બધા વિષયોમાં હોશિયાર નથી અને જોન ધોરણ $VI$ માં છે. તેથી,આશિષ બધા વિષયોમાં હોશિયાર છે અને ધોરણ $V$ માં અભ્યાસ કરે છે. સ્પષ્ટ છે કે,રોહિત અને કુણાલ ધોરણ $IV$ માં અભ્યાસ કરે છે.
$(III)$ રોહિત ગણિતમાં હોશિયાર છે. કુણાલ ગણિતમાં નબળો છે. આશિષ બધા વિષયોમાં હોશિયાર છે. સ્પષ્ટ છે કે,જોન બધા વિષયોમાં નબળો છે.

નામ	રહેઠાણ	ધોરણ	હોશિયાર	નબળા
રોહિત	દૂર	$IV$	ગણિત	હિન્દી,વિજ્ઞાન,સામાજિક વિજ્ઞાન
કુણાલ	નજીક	$IV$	હિન્દી,વિજ્ઞાન,સામાજિક વિજ્ઞાન	ગણિત
આશિષ	દૂર	$V$	બધા વિષયો	-
જોન	દૂર	$VI$	-	બધા વિષયો

આશિષ બધા વિષયોમાં હોશિયાર છે.

(D) $(I)$ કુણાલ શાળાની નજીક રહે છે. તેથી,બાકીના ત્રણ $-$ રોહિત,આશિષ અને જોન શાળાથી દૂર રહે છે.
$(II)$ રોહિત,કુણાલ અને આશિષ ધોરણ $VI$ માં અભ્યાસ કરતા નથી. તેથી,જોન ધોરણ $VI$ માં અભ્યાસ કરે છે. રોહિત અને કુણાલ બધા વિષયોમાં હોશિયાર નથી અને જોન ધોરણ $VI$ માં છે,તેથી આશિષ તે વિદ્યાર્થી છે જે બધા વિષયોમાં હોશિયાર છે અને ધોરણ $V$ માં અભ્યાસ કરે છે. પરિણામે,રોહિત અને કુણાલ ધોરણ $IV$ માં અભ્યાસ કરે છે.
$(III)$ રોહિત ગણિતમાં હોશિયાર છે. કુણાલ ગણિતમાં નબળો છે. આશિષ બધા વિષયોમાં હોશિયાર છે. સ્પષ્ટ છે કે,જોન બધા વિષયોમાં નબળો છે.

(B) $(I)$ કુણાલ શાળાની નજીક રહે છે. તેથી,બાકીના ત્રણ (રોહિત,આશિષ અને જોન) શાળાથી દૂર રહે છે.
$(II)$ રોહિત,કુણાલ અને આશિષ ધોરણ $VI$ માં અભ્યાસ કરતા નથી. તેથી,જોન ધોરણ $VI$ માં અભ્યાસ કરે છે. જે વિદ્યાર્થી બધા વિષયોમાં સારો છે તે ધોરણ $V$ માં અભ્યાસ કરે છે,અને રોહિત,કુણાલ અને જોન તે વ્યક્તિ નથી,તેથી આશિષ બધા વિષયોમાં સારો છે અને ધોરણ $V$ માં અભ્યાસ કરે છે. રોહિત અને કુણાલ ધોરણ $IV$ માં અભ્યાસ કરે છે.
$(III)$ રોહિત માત્ર ગણિતમાં સારો છે. કુણાલ માત્ર ગણિતમાં નબળો છે. આશિષ બધા વિષયોમાં સારો છે. જોન બધા વિષયોમાં નબળો છે.
આમ,કુણાલ અને આશિષ હિન્દીમાં સારા છે.

(A) $(I)$ કુણાલ શાળાની નજીક રહે છે. તેથી,બાકીના ત્રણ $-$ રોહિત,આશિષ અને જોન શાળાથી દૂર રહે છે.
$(II)$ રોહિત,કુણાલ અને આશિષ ધોરણ $VI$ માં અભ્યાસ કરતા નથી. તેથી,જોન ધોરણ $VI$ માં અભ્યાસ કરે છે. જે વિદ્યાર્થી બધા વિષયોમાં સારો છે તે ધોરણ $V$ માં અભ્યાસ કરે છે,અને રોહિત,કુણાલ અને જોનનું સ્થાન નક્કી છે (રોહિત અને કુણાલ ધોરણ $IV$ માં,જોન ધોરણ $VI$ માં),તેથી આશિષ તે વિદ્યાર્થી છે જે બધા વિષયોમાં સારો છે અને ધોરણ $V$ માં અભ્યાસ કરે છે.
$(III)$ રોહિત ગણિતમાં સારો છે. કુણાલ ગણિતમાં નબળો છે. આશિષ બધા વિષયોમાં (ગણિત સહિત) સારો છે. જોન બધા વિષયોમાં નબળો છે. તેથી,રોહિત અને આશિષ ગણિતમાં સારા છે.

(D) $(I)$ કુણાલ શાળાની નજીક રહે છે. તેથી,બાકીના ત્રણ—રોહિત,આશિષ અને જોન—શાળાથી દૂર રહે છે.
$(II)$ રોહિત,કુણાલ અને આશિષ ધોરણ $VI$ માં ભણતા નથી. તેથી,જોન ધોરણ $VI$ માં ભણે છે. રોહિત અને કુણાલ બધા વિષયોમાં હોશિયાર નથી અને જોન ધોરણ $VI$ માં છે. આમ,આશિષ બધા વિષયોમાં હોશિયાર છે અને ધોરણ $V$ માં ભણે છે. પરિણામે,રોહિત અને કુણાલ ધોરણ $IV$ માં ભણે છે.
$(III)$ રોહિત ગણિતમાં હોશિયાર છે. કુણાલ ગણિતમાં નબળો છે. આશિષ બધા વિષયોમાં હોશિયાર છે. સ્પષ્ટ છે કે,જોન બધા વિષયોમાં નબળો છે.

નામ	રહેઠાણ	ધોરણ	હોશિયાર	નબળા
રોહિત	દૂર	$IV$	ગણિત	હિન્દી,વિજ્ઞાન,સામાજિક વિજ્ઞાન
કુણાલ	નજીક	$IV$	હિન્દી,વિજ્ઞાન,સામાજિક વિજ્ઞાન	ગણિત
આશિષ	દૂર	$V$	બધા વિષયો	કોઈ નહીં
જોન	દૂર	$VI$	કોઈ નહીં	બધા વિષયો

રોહિત અને આશિષ (બધા વિષયોમાં હોશિયાર છોકરો) સિવાય,જોન શાળાથી દૂર રહે છે.