Zener Diode Questions in Hindi

(C) कथन $(A)$ सही है: ज़ेनर डायोड को विशेष रूप से रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है,जो इसे एक प्रभावी वोल्टेज रेगुलेटर बनाता है।
कथन $(B)$ गलत है: जर्मेनियम $(Ge)$ $p-n$ जंक्शन के लिए विभव प्राचीर लगभग $0.3 \, V$ होता है,जबकि सिलिकॉन $(Si)$ $p-n$ जंक्शन के लिए यह लगभग $0.7 \, V$ होता है। इसलिए,$0.1 \, V$ से $0.3 \, V$ की सीमा सभी सामान्य $p-n$ जंक्शनों का प्रतिनिधित्व नहीं करती है,क्योंकि इसमें व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले सिलिकॉन डायोड शामिल नहीं हैं।

(D) श्रेणी प्रतिरोध ${R}_{s} = 1000 \, \Omega$ के सिरों पर कुल वोल्टेज $V_{R} = V_{i} - V_{z} = 100 \, V - 50 \, V = 50 \, V$ है।
श्रेणी प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I = \frac{V_{R}}{R_{s}} = \frac{50 \, V}{1000 \, \Omega} = 0.05 \, A = 50 \, mA$ है।
लोड प्रतिरोध $R = 2000 \, \Omega$ से प्रवाहित होने वाली धारा $I_{L} = \frac{V_{z}}{R} = \frac{50 \, V}{2000 \, \Omega} = 0.025 \, A = 25 \, mA$ है।
जंक्शन पर किरचॉफ के धारा नियम का उपयोग करते हुए,ज़ेनर धारा $I_{z}$ का मान $I_{z} = I - I_{L} = 50 \, mA - 25 \, mA = 25 \, mA$ है।

(C) ज़ेनर डायोड की पावर डिसिपेशन रेटिंग $P = V_z \cdot I_z$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $V_z = 8\, V$ और $P = 0.5\, W$ है।
ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली अधिकतम धारा $I_z$ की गणना करने पर:
$I_z = \frac{P}{V_z} = \frac{0.5}{8} = \frac{1}{16}\, A$.
सर्किट में,कुल वोल्टेज $E = 20\, V$ को सुरक्षात्मक प्रतिरोध $R_p$ और ज़ेनर डायोड के बीच विभाजित किया गया है।
सुरक्षात्मक प्रतिरोध $R_p$ पर वोल्टेज ड्रॉप $V_{R_p} = E - V_z = 20\, V - 8\, V = 12\, V$ है।
सुरक्षात्मक प्रतिरोध $R_p = \frac{V_{R_p}}{I_z}$ के लिए ओम के नियम का उपयोग करने पर:
$R_p = \frac{12}{1/16} = 12 \times 16 = 192\, \Omega$.

(C) ज़ेनर डायोड लोड प्रतिरोध $R_L$ के समानांतर जुड़ा हुआ है। ज़ेनर डायोड के सिरों पर वोल्टेज $V_Z = 5 \,V$ स्थिर रहता है।
श्रेणी प्रतिरोध $R$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_R = V_i - V_Z = 50 \,V - 5 \,V = 45 \,V$ है।
श्रेणी प्रतिरोध $R$ से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I$,ज़ेनर धारा $I_Z$ और लोड धारा $I_L$ का योग है,इसलिए $I = I_Z + I_L$।
$R$ का न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $R = \frac{V_R}{I}$ संबंध का उपयोग करते हैं। चूंकि $V_R$ स्थिर है,इसलिए $R$ तब न्यूनतम होता है जब कुल धारा $I$ अधिकतम होती है।
धारा $I$ तब अधिकतम होती है जब ज़ेनर धारा $I_Z$ अपने अधिकतम मान $(90 \,mA)$ पर होती है और लोड धारा $I_L$ शून्य होती है (जो तब होता है जब लोड डिस्कनेक्ट हो या $R_L \rightarrow \infty$ हो)।
अतः,$I_{max} = I_{Z,max} + 0 = 90 \,mA = 90 \times 10^{-3} \,A$।
इसलिए,$R_{min} = \frac{45 \,V}{90 \times 10^{-3} \,A} = \frac{45000}{90} \,\Omega = 500 \,\Omega$।

(A) जेनर डायोड लोड प्रतिरोध $R_{L}$ के साथ समानांतर क्रम में जुड़ा हुआ है।
चूंकि जेनर डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में है,इसलिए लोड प्रतिरोध $R_{L}$ के सिरों पर वोल्टेज जेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज के बराबर होगा,जो $V_{Z} = 5 \, V$ है।
लोड धारा $I_{L}$ ओम के नियम द्वारा दी जाती है:
$I_{L} = \frac{V_{Z}}{R_{L}}$
यहाँ $V_{Z} = 5 \, V$ और $R_{L} = 1 \, k\Omega = 1000 \, \Omega$ दिया गया है।
$I_{L} = \frac{5 \, V}{1000 \, \Omega} = 0.005 \, A = 5 \, mA$.

(B) श्रेणी प्रतिरोध $R$ से प्रवाहित होने वाला कुल करंट $I$ इस प्रकार है:
$I = \frac{V_{i} - V_{Z}}{R} = \frac{10\,V - 8\,V}{100\,\Omega} = \frac{2\,V}{100\,\Omega} = 20\,mA$.
ज़ेनर डायोड के ब्रेकडाउन क्षेत्र में कार्य करने के लिए,लोड करंट $I_{L}$ को $I = I_{Z} + I_{L}$ शर्त को पूरा करना चाहिए,जहाँ $0 \le I_{Z} \le I_{ZM}$ है।
$1$. $R_{L, \max}$ ज्ञात करने के लिए,हमें न्यूनतम लोड करंट $I_{L, \min}$ की आवश्यकता है। यह तब होता है जब ज़ेनर करंट अधिकतम हो $(I_{Z} = I_{ZM} = 10\,mA)$।
$I_{L, \min} = I - I_{ZM} = 20\,mA - 10\,mA = 10\,mA$.
$R_{L, \max} = \frac{V_{Z}}{I_{L, \min}} = \frac{8\,V}{10\,mA} = 800\,\Omega$.
$2$. $R_{L, \min}$ ज्ञात करने के लिए,हमें अधिकतम लोड करंट $I_{L, \max}$ की आवश्यकता है। यह तब होता है जब ज़ेनर करंट न्यूनतम हो $(I_{Z} = 0)$।
$I_{L, \max} = I = 20\,mA$.
$R_{L, \min} = \frac{V_{Z}}{I_{L, \max}} = \frac{8\,V}{20\,mA} = 400\,\Omega$.
$R_{L}$ के अधिकतम और न्यूनतम मान का अनुपात है:
$\frac{R_{L, \max}}{R_{L, \min}} = \frac{800\,\Omega}{400\,\Omega} = 2$.

(A) ज़ेनर डायोड धारा $I_Z$ को $I_Z = I - I_L$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ स्रोत से कुल धारा है और $I_L$ लोड धारा है।
$I_Z$ को अधिकतम करने के लिए,हमें कुल धारा $I$ को अधिकतम करना होगा। चूँकि $I = \frac{V_{in} - V_Z}{R}$,इसलिए $I$ तब अधिकतम होता है जब $V_{in}$ अधिकतम हो $(V_{in} = 120 \text{ V})$।
$I_{max} = \frac{120 \text{ V} - 60 \text{ V}}{4000 \ \Omega} = \frac{60 \text{ V}}{4000 \ \Omega} = 0.015 \text{ A} = 15 \text{ mA}$।
लोड धारा $I_L$ स्थिर है क्योंकि लोड प्रतिरोधक के आर-पार वोल्टेज $V_Z = 60 \text{ V}$ पर निश्चित है।
$I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{60 \text{ V}}{10000 \ \Omega} = 0.006 \text{ A} = 6 \text{ mA}$।
अतः,अधिकतम ज़ेनर डायोड धारा $I_{Z,max} = I_{max} - I_L = 15 \text{ mA} - 6 \text{ mA} = 9 \text{ mA}$ है।

(A) श्रेणी प्रतिरोध $R$ के सिरों पर वोल्टेज,आपूर्ति वोल्टेज $V_{S}$ और जेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_{Z}$ के बीच का अंतर है।
$V_{R} = V_{S} - V_{Z} = 20\,V - 8\,V = 12\,V$.
श्रेणी प्रतिरोध $R$ का न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हमें अधिकतम जेनर धारा $I_{Z,max} = 25\,mA = 25 \times 10^{-3}\,A$ का उपयोग करना होगा।
ओम के नियम के अनुसार,$V_{R} = I_{Z,max} \times R$.
$12\,V = (25 \times 10^{-3}\,A) \times R$.
$R = \frac{12}{25 \times 10^{-3}}\,\Omega = \frac{12000}{25}\,\Omega = 480\,\Omega$.

(A) $p-n$ जंक्शन में ब्रेकडाउन इलेक्ट्रिक फील्ड $E$ पदार्थ का एक अभिलक्षणिक गुण है और यह डिप्लेशन चौड़ाई से स्वतंत्र होता है।
दिया गया है,$20 \,\mu m$ की डिप्लेशन चौड़ाई $d_1$ के लिए ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_1 = 100 \,V$ है।
इलेक्ट्रिक फील्ड $E$ का सूत्र $E = \frac{V}{d}$ होता है।
चूंकि ब्रेकडाउन फील्ड $E$ स्थिर रहता है,इसलिए हम लिख सकते हैं:
$\frac{V_1}{d_1} = \frac{V_2}{d_2}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{100 \,V}{20 \,\mu m} = \frac{V_2}{1 \,\mu m}$
$V_2 = \frac{100}{20} \times 1 = 5 \,V$.
अतः,इस जेनर डायोड का उपयोग $5 \,V$ के वोल्टेज रेगुलेशन के लिए किया जा सकता है।

(C) सही विकल्प $C$ है।
जेनर डायोड एक विशेष रूप से डिज़ाइन किया गया $p-n$ जंक्शन डायोड है जो रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में कार्य करता है।
इसका उपयोग मुख्य रूप से वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में किया जाता है,जो इनपुट वोल्टेज या लोड करंट में उतार-चढ़ाव के बावजूद लोड पर एक स्थिर आउटपुट वोल्टेज बनाए रखता है।
इस प्रक्रिया को वोल्टेज स्टेबिलाइजेशन (स्थिरीकरण) कहा जाता है।

(B) जेनर डायोड एक अत्यधिक डोप किया गया $p-n$ जंक्शन डायोड है। जब इसे रिवर्स बायस में रखा जाता है,तो डिप्लेशन क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र बहुत मजबूत हो जाता है।
यह मजबूत विद्युत क्षेत्र वैलेंस इलेक्ट्रॉनों पर एक बड़ा बल लगाता है,जिससे वे अपने सहसंयोजक बंधों से बाहर निकल आते हैं।
इस प्रक्रिया को आंतरिक फील्ड उत्सर्जन या जेनर प्रभाव के रूप में जाना जाता है।
हालांकि इम्पैक्ट आयनीकरण (एवलान्च ब्रेकडाउन) कम डोपिंग वाले डायोड में होता है,लेकिन जेनर डायोड के लिए प्राथमिक तंत्र उच्च डोपिंग के कारण होने वाला आंतरिक फील्ड उत्सर्जन है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(A) इस परिपथ में एक $20 \, V$ का $DC$ स्रोत,$2 \, k\Omega$ का श्रेणी प्रतिरोध,$6 \, V$ के ब्रेकडाउन वोल्टेज वाला ज़ेनर डायोड और ज़ेनर डायोड के समानांतर जुड़ा $6 \, k\Omega$ का लोड प्रतिरोध है।
जब ज़ेनर डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में होता है,तो यह अपने ब्रेकडाउन वोल्टेज के बराबर एक स्थिर वोल्टेज स्रोत के रूप में कार्य करता है।
चूंकि ज़ेनर डायोड लोड प्रतिरोध और आउटपुट टर्मिनलों के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है,इसलिए लोड प्रतिरोध के पार वोल्टेज ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज के बराबर होता है।
अतः,आउटपुट वोल्टेज $V_0$ ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज के बराबर है,जो कि $6 \, V$ है।

(A) $Zener$ डायोड को विशेष रूप से रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
जब इसे रिवर्स बायस में जोड़ा जाता है,तो यह इनपुट वोल्टेज या लोड करंट में बदलाव के बावजूद अपने टर्मिनलों पर एक स्थिर वोल्टेज बनाए रखता है,इस प्रकार यह एक वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में कार्य करता है।
फॉरवर्ड बायस में,यह बिल्कुल एक साधारण $P-n$ जंक्शन डायोड की तरह व्यवहार करता है,जो फॉरवर्ड वोल्टेज के बैरियर पोटेंशियल से अधिक होने पर करंट का संचालन करता है।

(C) जेनर डायोड एक विशेष प्रकार का डायोड है जिसे रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में मज़बूती से काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
$1$. डोपिंग: जेनर डायोड में भारी डोपिंग की जाती है,जिसके परिणामस्वरूप अवक्षय परत (depletion region) बहुत पतली होती है।
$2$. अवक्षय परत: भारी डोपिंग के कारण,अवक्षय परत अत्यंत पतली (आमतौर पर $10^{-6} \ m$) होती है,जो कम रिवर्स वोल्टेज पर भी उच्च विद्युत क्षेत्र की अनुमति देती है।
$3$. संचालन: इसे विशेष रूप से रिवर्स बायस क्षेत्र में संचालित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
$4$. वोल्टेज: एक बार ब्रेकडाउन वोल्टेज तक पहुँचने के बाद,करंट में बदलाव के बावजूद जेनर वोल्टेज $(V_z)$ स्थिर रहता है।
इसलिए,यह कथन कि अवक्षय परत बहुत चौड़ी होती है,गलत है।

(C) जेनर डायोड की पावर रेटिंग $P = 1.6\,W$ है और ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_z = 8\,V$ है。
जेनर डायोड से प्रवाहित होने वाली अधिकतम धारा $I_{z,max} = \frac{P}{V_z} = \frac{1.6\,W}{8\,V} = 0.2\,A$ है。
जेनर डायोड के वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में कार्य करने के लिए, इनपुट वोल्टेज $V_{in}$ का मान ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_z$ से अधिक होना चाहिए। यहाँ, इनपुट वोल्टेज $3\,V$ से $10\,V$ के बीच बदलता है। जेनर डायोड केवल तभी रेगुलेट करेगा जब $V_{in} \geq 8\,V$ हो। इसलिए, यह सुनिश्चित करने के लिए कि डायोड अपनी पावर रेटिंग से अधिक न हो, हम अधिकतम इनपुट वोल्टेज $V_{in,max} = 10\,V$ पर विचार करते हैं。
अधिकतम इनपुट वोल्टेज पर श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_{R_s} = V_{in,max} - V_z = 10\,V - 8\,V = 2\,V$ है。
सुरक्षित संचालन सुनिश्चित करने के लिए, श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ से प्रवाहित धारा उस अधिकतम धारा के बराबर होनी चाहिए जिसे जेनर डायोड सहन कर सकता है (यह मानते हुए कि कोई लोड करंट नहीं जुड़ा है, जो डायोड के लिए सबसे खराब स्थिति है)。
अतः, $R_s = \frac{V_{R_s}}{I_{z,max}} = \frac{2\,V}{0.2\,A} = 10\,\Omega$。

(B) दिया गया है कि ज़ेनर डायोड का ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_z = 3.0 \, V$ है।
कुल वोल्टेज $V = 10 \, V$ है और श्रेणी प्रतिरोध $R_s = 1 \, k\Omega = 1000 \, \Omega$ है।
श्रेणी प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली धारा $I$ इस प्रकार है:
$I = \frac{V - V_z}{R_s} = \frac{10 \, V - 3 \, V}{1000 \, \Omega} = \frac{7 \, V}{1000 \, \Omega} = 7 \, mA$.
लोड प्रतिरोध $R_L = 2 \, k\Omega = 2000 \, \Omega$ है। लोड प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली धारा $I_L$ है:
$I_L = \frac{V_z}{R_L} = \frac{3 \, V}{2000 \, \Omega} = 1.5 \, mA$.
नोड $A$ पर किरचॉफ का धारा नियम लागू करने पर:
$I = I_z + I_L$
$I_z = I - I_L = 7 \, mA - 1.5 \, mA = 5.5 \, mA$.
अतः, $I_z$ का मान $5.5 \, mA$ है।

(C) ज़ेनर डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में है, इसलिए इसके सिरों पर वोल्टेज $10 \, V$ स्थिर रहता है।
$500 \, \Omega$ के लोड प्रतिरोध से होकर बहने वाली धारा $(I_L)$:
$I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{10 \, V}{500 \, \Omega} = 0.02 \, A = 20 \, mA$
श्रेणी प्रतिरोध से होकर बहने वाली धारा $(I_S)$:
$I_S = \frac{V_{in} - V_Z}{R_S} = \frac{20 \, V - 10 \, V}{200 \, \Omega} = \frac{10 \, V}{200 \, \Omega} = 0.05 \, A = 50 \, mA$
जंक्शन पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करने पर, ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा $(I_Z)$:
$I_Z = I_S - I_L = 50 \, mA - 20 \, mA = 30 \, mA$

(NONE) श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ पर वोल्टेज ड्रॉप:
$V_s = V_{in} - V_z = 8 \, V - 5 \, V = 3 \, V$
लोड प्रतिरोध $R_L$ से प्रवाहित धारा:
$I_L = \frac{V_z}{R_L} = \frac{5 \, V}{1 \times 10^3 \, \Omega} = 5 \, mA$
ज़ेनर डायोड से प्रवाहित अधिकतम धारा उसकी पावर रेटिंग $P_z = 10 \, mW$ द्वारा निर्धारित होती है:
$I_{z,max} = \frac{P_z}{V_z} = \frac{10 \, mW}{5 \, V} = 2 \, mA$
ज़ेनर डायोड के रेगुलेशन के लिए, श्रेणी प्रतिरोध से प्रवाहित धारा $I_s$ लोड धारा और ज़ेनर धारा की आपूर्ति के लिए पर्याप्त होनी चाहिए। कुल धारा $I_s = I_L + I_z$ है।
रेगुलेटर के रूप में कार्य करने के लिए, ज़ेनर डायोड से प्रवाहित धारा $0$ और $I_{z,max}$ के बीच होनी चाहिए।
अतः, $I_{s,min} = I_L + 0 = 5 \, mA$ और $I_{s,max} = I_L + I_{z,max} = 5 \, mA + 2 \, mA = 7 \, mA$.
प्रतिरोध $R_s$ को निम्नलिखित शर्त को पूरा करना चाहिए:
$R_{s,min} = \frac{V_s}{I_{s,max}} = \frac{3 \, V}{7 \, mA} = \frac{3}{7} \, k \Omega \approx 0.43 \, k \Omega$
$R_{s,max} = \frac{V_s}{I_{s,min}} = \frac{3 \, V}{5 \, mA} = 0.6 \, k \Omega$
दिए गए विकल्पों में से कोई भी गणना की गई सीमा से सटीक रूप से मेल नहीं खाता है, लेकिन $R_s$ को इस प्रकार चुना जाना चाहिए कि ज़ेनर डायोड अपनी सीमाओं के भीतर कार्य करे।

(D) $LED$ को जलाने के लिए, $PQ$ खंड के सिरों पर विभवांतर (वोल्टेज) $LED$ के थ्रेशोल्ड वोल्टेज और ज़ेनर डायोड के ब्रेकडाउन वोल्टेज के योग के बराबर होना चाहिए।
$V_{PQ} = V_{LED} + V_{Zener}$
$V_{PQ} = 1.8 \,V + 3.2 \,V = 5.0 \,V$
पोटेंशियल डिवाइडर सर्किट में कुल लंबाई $PR = 20 \,cm$ पर कुल $20 \,V$ का वोल्टेज है।
पोटेंशियल डिवाइडर के सिद्धांत का उपयोग करते हुए, किसी खंड पर वोल्टेज उसकी लंबाई के समानुपाती होता है:
$\frac{V_{PQ}}{V_{PR}} = \frac{PQ}{PR}$
$\frac{5 \,V}{20 \,V} = \frac{PQ}{20 \,cm}$
$PQ = \left( \frac{5}{20} \right) \times 20 \,cm = 5 \,cm$
अतः, $PQ$ की आवश्यक न्यूनतम लंबाई $5 \,cm$ है।

(C) दिया गया $I-V$ विशेषता वक्र रिवर्स बायस क्षेत्र में एक विशिष्ट वोल्टेज पर तीव्र ब्रेकडाउन दर्शाता है।
यह व्यवहार एक ज़ेनर डायोड की विशेषता है।
ज़ेनर डायोड को विशेष रूप से रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में बिना क्षतिग्रस्त हुए कार्य करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
इस गुण के कारण,इसका उपयोग वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में व्यापक रूप से किया जाता है ताकि इनपुट वोल्टेज या लोड करंट में बदलाव के बावजूद लोड पर स्थिर आउटपुट वोल्टेज बनाए रखा जा सके।

(D) माना लोड धारा $I_L = i$ है।
प्रश्न के अनुसार, ज़ेनर धारा $I_Z = 4I_L = 4i$ है।
श्रेणी प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I = I_Z + I_L = 4i + i = 5i$ है।
श्रेणी प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज $V_R = V_{in} - V_Z = 25\ V - 5\ V = 20\ V$ है।
श्रेणी प्रतिरोधक के लिए ओम के नियम का उपयोग करने पर: $V_R = I \times R_s$
$20\ V = (5i) \times 400\ \Omega$
$20 = 2000i$
$i = \frac{20}{2000} = 0.01\ A = 10\ mA$.
अतः, लोड धारा $I_L = 10\ mA$ है।
लोड प्रतिरोध $R_L = \frac{V_L}{I_L} = \frac{5\ V}{10 \times 10^{-3}\ A} = 500\ \Omega$ है।

(C) सबसे पहले,हम यह जांचते हैं कि क्या जेनर डायोड ब्रेकडाउन में है,इसके लिए जेनर डायोड के बिना समानांतर शाखा में वोल्टेज की गणना करते हैं:
$V_{open} = \frac{400 \ \Omega}{100 \ \Omega + 400 \ \Omega} \times 12 \ V = \frac{400}{500} \times 12 \ V = 0.8 \times 12 \ V = 9.6 \ V$.
चूंकि गणना किया गया वोल्टेज $9.6 \ V$,जेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_z = 4 \ V$ से अधिक है,इसलिए जेनर डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में कार्य करता है।
अतः,$400 \ \Omega$ के प्रतिरोध पर वोल्टेज जेनर वोल्टेज $4 \ V$ के बराबर स्थिर हो जाता है।
एमीटर से प्रवाहित धारा $I$ ओम के नियम के अनुसार है:
$I = \frac{V}{R} = \frac{4 \ V}{400 \ \Omega} = 0.01 \ A = 10 \ mA$.

(C) दिए गए परिपथ में स्रोत वोल्टेज $V = 24 \text{ V}$, श्रेणी प्रतिरोध $R_s = 1 \text{ k}\Omega$, ज़ेनर डायोड का ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_z = 10 \text{ V}$ और लोड प्रतिरोध $R_L = 5 \text{ k}\Omega$ है।
$1$. श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ से प्रवाहित धारा:
$I_s = \frac{V - V_z}{R_s} = \frac{24 \text{ V} - 10 \text{ V}}{1 \times 10^3 \text{ }\Omega} = \frac{14 \text{ V}}{1000 \text{ }\Omega} = 14 \text{ mA}$.
$2$. लोड प्रतिरोध $R_L$ से प्रवाहित धारा:
$I_L = \frac{V_z}{R_L} = \frac{10 \text{ V}}{5 \times 10^3 \text{ }\Omega} = 2 \text{ mA}$.
$3$. ज़ेनर डायोड से प्रवाहित धारा $I_z$:
$I_z = I_s - I_L = 14 \text{ mA} - 2 \text{ mA} = 12 \text{ mA}$.
$4$. ज़ेनर डायोड में व्यय शक्ति $P_z$:
$P_z = V_z \times I_z = 10 \text{ V} \times 12 \text{ mA} = 120 \text{ mW}$.

(A) जेनर डायोड लोड प्रतिरोधक $R_{L} = 2 \ k\Omega = 2000 \ \Omega$ के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है।
चूंकि जेनर डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में है,इसलिए लोड प्रतिरोधक $R_{L}$ के सिरों पर वोल्टेज जेनर वोल्टेज $V_{Z} = 5 \ V$ के बराबर है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,लोड प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा $I_{L}$ इस प्रकार है:
$I_{L} = \frac{V_{Z}}{R_{L}}$
$I_{L} = \frac{5 \ V}{2000 \ \Omega} = 0.0025 \ A$
इसे मिलीएम्पियर $(mA)$ में बदलने पर:
$I_{L} = 0.0025 \times 1000 \ mA = 2.5 \ mA$.

(C) इनपुट वोल्टेज $V_{in} = 20 \ V$ है और श्रेणी प्रतिरोध $R_s = 2 \ k\Omega$ है। ज़ेनर डायोड लोड प्रतिरोध $R_L = 1 \ k\Omega$ के सिरों पर $V_z = 5 \ V$ का स्थिर वोल्टेज बनाए रखता है।
स्रोत से प्रवाहित कुल धारा:
$I_{in} = \frac{V_{in} - V_z}{R_s} = \frac{20 \ V - 5 \ V}{2 \times 10^3 \ \Omega} = \frac{15 \ V}{2000 \ \Omega} = 7.5 \ mA$.
लोड प्रतिरोध $R_L$ से प्रवाहित धारा:
$I_L = \frac{V_z}{R_L} = \frac{5 \ V}{1 \times 10^3 \ \Omega} = 5 \ mA$.
नोड पर किरचॉफ के धारा नियम के अनुसार, ज़ेनर डायोड से प्रवाहित धारा $I_Z$:
$I_Z = I_{in} - I_L = 7.5 \ mA - 5 \ mA = 2.5 \ mA$.

(C) दिया गया $I-V$ विशेषता वक्र रिवर्स बायस क्षेत्र (तीसरे चतुर्थांश) में एक तीव्र ब्रेकडाउन दर्शाता है।
यह व्यवहार एक जेनर डायोड की विशेषता है।
जेनर डायोड को विशेष रूप से रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है,जहाँ यह अपने माध्यम से बहने वाली धारा में बदलाव के बावजूद अपने टर्मिनलों पर लगभग स्थिर वोल्टेज बनाए रखता है।
इसलिए,इसका उपयोग वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में व्यापक रूप से किया जाता है।

(D) ज़ेनर डायोड एक विशेष प्रकार का डायोड है जिसे रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में संचालित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
जब एक ज़ेनर डायोड रिवर्स-बायस में होता है,तो यह अपने टर्मिनलों पर लगभग स्थिर वोल्टेज बनाए रखता है,भले ही इसमें से प्रवाहित होने वाली धारा काफी बदल जाए।
इस गुण का उपयोग वोल्टेज रेगुलेशन के लिए किया जाता है।
दिए गए $I-V$ अभिलक्षण वक्र में,$de$ भाग रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र को दर्शाता है जहाँ वोल्टेज लगभग स्थिर रहता है जबकि धारा तेजी से बढ़ती है।
इसलिए,वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में इसके संचालन के लिए $de$ भाग सबसे अधिक प्रासंगिक है।

(D) ज़ेनर डायोड को विशेष रूप से ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। जब इसका उपयोग वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में किया जाता है,तो इसे लोड के साथ समानांतर क्रम में रिवर्स बायस में जोड़ा जाता है। यह विन्यास ज़ेनर डायोड को लोड पर एक स्थिर वोल्टेज बनाए रखने की अनुमति देता है,भले ही इनपुट वोल्टेज या लोड करंट बदल जाए। इसलिए,सही संयोजन रिवर्स बायस और लोड के साथ समानांतर है।

(B) ज़ेनर डायोड प्रतिरोध $R_2$ के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है। इसलिए,$R_2$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_Z = 8 \text{ V}$ के बराबर होगा।
प्रतिरोध $R_2$ से प्रवाहित होने वाली धारा है:
$I_{R_2} = \frac{V_Z}{R_2} = \frac{8 \text{ V}}{1600 \text{ }\Omega} = 5 \times 10^{-3} \text{ A} = 5 \text{ mA} \quad \dots(i)$
कुल वोल्टेज $20 \text{ V}$ है। प्रतिरोध $R_1$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप है:
$V_{R_1} = V_{\text{source}} - V_Z = 20 \text{ V} - 8 \text{ V} = 12 \text{ V}$
परिपथ में प्रवाहित होने वाली कुल धारा (जो $R_1$ से होकर गुजरती है) है:
$I_{R_1} = \frac{V_{R_1}}{R_1} = \frac{12 \text{ V}}{400 \text{ }\Omega} = 3 \times 10^{-2} \text{ A} = 30 \text{ mA} \quad \dots(ii)$
जंक्शन पर किरचॉफ के धारा नियम का उपयोग करते हुए,ज़ेनर डायोड से प्रवाहित धारा $I_Z$ है:
$I_Z = I_{R_1} - I_{R_2}$
$I_Z = 30 \text{ mA} - 5 \text{ mA} = 25 \text{ mA}$

(B) ज़ेनर डायोड $1 \text{ k}\Omega$ के लोड प्रतिरोध के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है। चूंकि ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $15 \text{ V}$ है, इसलिए लोड प्रतिरोध पर वोल्टेज $V_L = 15 \text{ V}$ होगा।
लोड प्रतिरोध से होकर बहने वाली धारा $I_L = \frac{V_L}{R_L} = \frac{15 \text{ V}}{1000 \Omega} = 15 \times 10^{-3} \text{ A} = 15 \text{ mA}$ है।
श्रेणी प्रतिरोध $R_s = 250 \Omega$ पर वोल्टेज ड्रॉप $V_s = V_{in} - V_L = 20 \text{ V} - 15 \text{ V} = 5 \text{ V}$ है।
स्रोत द्वारा प्रदान की गई कुल धारा $I = \frac{V_s}{R_s} = \frac{5 \text{ V}}{250 \Omega} = 0.02 \text{ A} = 20 \text{ mA}$ है।
जंक्शन पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करने पर, ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा $I_z = I - I_L = 20 \text{ mA} - 15 \text{ mA} = 5 \text{ mA}$ है।

(B) ज़ेनर डायोड लोड प्रतिरोध $R_L = 1200 \Omega$ के साथ समानांतर में जुड़ा है। चूंकि ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $15 \text{ V}$ है,इसलिए लोड प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टेज $V_L = 15 \text{ V}$ होगा।
लोड प्रतिरोध से बहने वाली धारा $I_L = \frac{V_L}{R_L} = \frac{15 \text{ V}}{1200 \Omega} = 0.0125 \text{ A} = 12.5 \text{ mA}$ है।
श्रेणी प्रतिरोध $R_S = 300 \Omega$ के सिरों पर वोल्टेज $V_S = V_{in} - V_L = 24 \text{ V} - 15 \text{ V} = 9 \text{ V}$ है।
स्रोत द्वारा प्रदान की गई कुल धारा $I = \frac{V_S}{R_S} = \frac{9 \text{ V}}{300 \Omega} = 0.03 \text{ A} = 30 \text{ mA}$ है।
जंक्शन पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करने पर,ज़ेनर डायोड से बहने वाली धारा $I_Z = I - I_L$ है।
अतः,$I_Z = 30 \text{ mA} - 12.5 \text{ mA} = 17.5 \text{ mA}$।

(D) दिया है: ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_Z = 8 \ V$,शक्ति $P = 1.6 \ W$,इनपुट वोल्टेज $V_{in} = 10 \ V$।
$1$. ज़ेनर डायोड से प्रवाहित धारा $(I_Z)$ की गणना करें:
$P = V_Z \times I_Z$
$1.6 = 8 \times I_Z$
$I_Z = \frac{1.6}{8} = 0.2 \ A$
$2$. प्रतिरोध $R$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $(V_R)$ की गणना करें:
चूंकि ज़ेनर डायोड आउटपुट के समानांतर है,इसलिए इसके सिरों पर वोल्टेज $8 \ V$ स्थिर रहेगा।
$V_R = V_{in} - V_Z = 10 \ V - 8 \ V = 2 \ V$
$3$. प्रतिरोध $R$ का मान ज्ञात करें:
ओम के नियम के अनुसार,$V_R = I_Z \times R$
$2 = 0.2 \times R$
$R = \frac{2}{0.2} = 10 \ \Omega$
अतः,$R$ का मान $10 \ \Omega$ है।

(B) जेनर डायोड $V_{Z} = 5.0 \, V$ के स्थिर वोल्टेज पर कार्य करता है।
दिया गया इनपुट वोल्टेज $V_{S} = 12 \, V$ और अधिकतम पावर रेटिंग $P_{Z} = 2.0 \, W$ है।
जेनर डायोड द्वारा सहन की जा सकने वाली अधिकतम धारा $I_{Z_{\max}}$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$I_{Z_{\max}} = \frac{P_{Z}}{V_{Z}} = \frac{2.0 \, W}{5.0 \, V} = 0.4 \, A = 400 \, mA$.
श्रेणी प्रतिरोध $R_{S}$ का उपयोग अतिरिक्त वोल्टेज $(V_{S} - V_{Z})$ को कम करने और धारा को $I_{Z_{\max}}$ तक सीमित करने के लिए किया जाता है।
$R_{S} = \frac{V_{S} - V_{Z}}{I_{Z_{\max}}} = \frac{12 \, V - 5.0 \, V}{0.4 \, A} = \frac{7}{0.4} \, \Omega = 17.5 \, \Omega$.

(B) विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ को सूत्र $E = \frac{V}{d}$ द्वारा ज्ञात किया जाता है,जहाँ $V$ विभवांतर है और $d$ डिप्लीशन क्षेत्र की चौड़ाई है।
दिया गया है: $V = 3 \ V$ और $d = 300 \ \mathring{A} = 300 \times 10^{-8} \ cm$.
मान रखने पर:
$E = \frac{3}{300 \times 10^{-8}} \ V/cm$
$E = \frac{3}{3 \times 10^{-6}} \ V/cm$
$E = 10^{6} \ V/cm$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) वोल्टेज रेगुलेटर एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट है जो लोड करंट,तापमान और $AC$ लाइन वोल्टेज के बदलावों से स्वतंत्र एक स्थिर $DC$ वोल्टेज प्रदान करता है।
विशेष रूप से,$Zener$ डायोड को रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है,जो इसे इनपुट वोल्टेज या लोड करंट में बदलाव के बावजूद अपने टर्मिनलों पर एक स्थिर वोल्टेज बनाए रखने की अनुमति देता है।
इसलिए,$Zener$ डायोड का उपयोग व्यापक रूप से वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में किया जाता है।

(D) परिपथ आरेख से,श्रेणी प्रतिरोध $R_S$ से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I$ को उसके सिरों पर विभवांतर को उसके प्रतिरोध से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है:
$I = \frac{V_0 - V_Z}{R_S}$
जंक्शन बिंदु पर किरचॉफ के धारा नियम के अनुसार,कुल धारा $I$,ज़ेनर डायोड धारा $I_Z$ और लोड धारा $I_L$ में विभाजित हो जाती है:
$I = I_Z + I_L$
ज़ेनर डायोड धारा $I_Z$ के लिए इस समीकरण को व्यवस्थित करने पर:
$I_Z = I - I_L$
$I$ का व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर:
$I_Z = \left(\frac{V_0 - V_Z}{R_S}\right) - I_L$

(C) परिपथ में $40 \ V$ का $DC$ स्रोत,श्रेणी प्रतिरोध $R_s = 2 \ k\Omega$,$20 \ V$ के ब्रेकडाउन वोल्टेज वाला ज़ेनर डायोड और लोड प्रतिरोध $R_L = 5 \ k\Omega$ जुड़े हुए हैं।
सबसे पहले,श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I$ की गणना करें:
$I = \frac{V_{source} - V_z}{R_s} = \frac{40 \ V - 20 \ V}{2 \ k\Omega} = \frac{20 \ V}{2 \times 10^3 \ \Omega} = 10 \ mA$.
इसके बाद,लोड प्रतिरोध $R_L$ से प्रवाहित होने वाली लोड धारा $I_L$ की गणना करें:
$I_L = \frac{V_z}{R_L} = \frac{20 \ V}{5 \ k\Omega} = \frac{20 \ V}{5 \times 10^3 \ \Omega} = 4 \ mA$.
ज़ेनर डायोड से प्रवाहित होने वाली धारा $I_z$,कुल धारा और लोड धारा का अंतर है:
$I_z = I - I_L = 10 \ mA - 4 \ mA = 6 \ mA$.
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) $Zener$ $diode$ एक विशेष प्रकार का $PN$ जंक्शन डायोड है जिसे रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
जब $Zener$ $diode$ के आर-पार रिवर्स वोल्टेज $Zener$ ब्रेकडाउन वोल्टेज तक पहुँच जाता है,तो इसके माध्यम से बहने वाली धारा में महत्वपूर्ण परिवर्तन होने पर भी इसके आर-पार वोल्टेज स्थिर रहता है।
यह गुण इसे इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में स्थिर आउटपुट वोल्टेज बनाए रखने के लिए वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में उपयोग करने के लिए आदर्श बनाता है।

(C) जब एक ज़ेनर डायोड रिवर्स बायस्ड होता है और ब्रेकडाउन क्षेत्र में संचालित होता है,तो इसके सिरों पर वोल्टेज स्थिर रहता है,भले ही इसमें से बहने वाली धारा में काफी बदलाव हो।
इस गुण के कारण,इसका उपयोग लोड पर स्थिर आउटपुट वोल्टेज बनाए रखने के लिए वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में व्यापक रूप से किया जाता है।

(B) दिया गया है कि,$R_1 = 1 \text{ k}\Omega = 1000 \text{ } \Omega$,और ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_z = 6 \text{ V}$ है।
मान लीजिए $I_1$,$R_1$ से प्रवाहित होने वाली धारा है और $I_z$,ज़ेनर डायोड से प्रवाहित होने वाली धारा है।
चूंकि $R_1$,ज़ेनर डायोड के समानांतर है,इसलिए $R_1$ के सिरों पर वोल्टेज $V_z = 6 \text{ V}$ होगा।
अतः,$I_1 = \frac{V_z}{R_1} = \frac{6 \text{ V}}{1000 \text{ } \Omega} = 6 \times 10^{-3} \text{ A}$.
दी गई शर्त के अनुसार,ज़ेनर धारा $I_z = 5 I_1 = 5 \times (6 \times 10^{-3} \text{ A}) = 30 \times 10^{-3} \text{ A}$ है।
स्रोत $V_s = 30 \text{ V}$ से ली गई कुल धारा $I = I_1 + I_z = 6 \times 10^{-3} + 30 \times 10^{-3} = 36 \times 10^{-3} \text{ A}$ है।
साथ ही,$R$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_s - V_z = 30 \text{ V} - 6 \text{ V} = 24 \text{ V}$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$R = \frac{V_s - V_z}{I} = \frac{24}{36 \times 10^{-3}} = \frac{24000}{36} \text{ } \Omega = \frac{2000}{3} \text{ } \Omega$.

(A) जेनर डायोड को रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
इसे प्राप्त करने के लिए, $p-n$ जंक्शन को दोनों तरफ से भारी डोपिंग (heavily doped) किया जाता है।
इस भारी डोपिंग के कारण, डिप्लेशन क्षेत्र बहुत पतला ($10^{-6} \,m$ से कम) हो जाता है।
यह पतली डिप्लेशन परत जंक्शन पर बहुत उच्च विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करती है, यहाँ तक कि कम रिवर्स बायस वोल्टेज पर भी, जो जेनर ब्रेकडाउन को सुगम बनाता है।

(B) लोड प्रतिरोध $R_L$ इस प्रकार है: $R_L = \frac{V_L}{I_L} = \frac{110 \, V}{250 \times 10^{-3} \, A} = 440 \, \Omega$.
यह दिया गया है कि अधिकतम धारा $I$ लोड और ज़ेनर डायोड के बीच समान रूप से साझा की जाती है, इसलिए $I_Z = I_L = 250 \, mA$.
अतः, कुल अधिकतम धारा $I = I_L + I_Z = 250 \, mA + 250 \, mA = 500 \, mA = 0.5 \, A$ है।
श्रेणी प्रतिरोध $R_S$ की गणना अधिकतम इनपुट वोल्टेज $V_{in,max} = 180 \, V$ पर की जाती है: $R_S = \frac{V_{in,max} - V_L}{I} = \frac{180 \, V - 110 \, V}{0.5 \, A} = \frac{70 \, V}{0.5 \, A} = 140 \, \Omega$.
इस प्रकार, $R_L = 440 \, \Omega$ और $R_S = 140 \, \Omega$ है।

(C) दिया गया है: स्रोत वोल्टेज $V_s = 12 \ V$,श्रेणी प्रतिरोध $R_s = 100 \ \Omega$,ज़ेनर वोल्टेज $V_z = 8 \ V$,लोड प्रतिरोध $R_L = 800 \ \Omega$.
श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ से प्रवाहित धारा:
$I_s = \frac{V_s - V_z}{R_s} = \frac{12 \ V - 8 \ V}{100 \ \Omega} = \frac{4 \ V}{100 \ \Omega} = 0.04 \ A = 40 \ mA$.
लोड प्रतिरोध $R_L$ से प्रवाहित धारा:
$I_L = \frac{V_z}{R_L} = \frac{8 \ V}{800 \ \Omega} = 0.01 \ A = 10 \ mA$.
ज़ेनर डायोड से प्रवाहित धारा $I_z$:
$I_z = I_s - I_L = 40 \ mA - 10 \ mA = 30 \ mA = 0.03 \ A$.
ज़ेनर डायोड में व्ययित शक्ति:
$P_z = V_z \times I_z = 8 \ V \times 0.03 \ A = 0.24 \ W$.

(A) चरण $1$: लोड प्रतिरोधक से होकर बहने वाली धारा $(I_L)$
चूंकि ज़ेनर डायोड वोल्टेज को $30 \text{ V}$ पर नियंत्रित करता है,इसलिए लोड प्रतिरोधक $(R_L = 6 \text{ k}\Omega)$ के सिरों पर वोल्टेज भी $30 \text{ V}$ होगा।
लोड प्रतिरोधक से होकर बहने वाली धारा,$I_L$:
$I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{30 \text{ V}}{6 \text{ k}\Omega} = 5 \text{ mA}$
चरण $2$: सर्किट में कुल धारा $(I_{\text{total}})$
स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई कुल धारा,$I_{\text{total}}$:
$I_{\text{total}} = \frac{V_{\text{in}} - V_Z}{R_{\text{total}}}$
जहाँ $R_{\text{total}} = 5 \text{ k}\Omega + 2 \text{ k}\Omega = 7 \text{ k}\Omega$.
अधिकतम $I_{\text{total}}$ के लिए,हम अधिकतम इनपुट वोल्टेज $V_{\text{in}} = 100 \text{ V}$ का उपयोग करते हैं:
$I_{\text{total}} = \frac{100 \text{ V} - 30 \text{ V}}{7 \text{ k}\Omega} = \frac{70 \text{ V}}{7 \text{ k}\Omega} = 10 \text{ mA}$
चरण $3$: ज़ेनर डायोड की अधिकतम धारा $(I_{Z \max})$
ज़ेनर डायोड धारा $I_Z$,कुल धारा और लोड धारा के बीच का अंतर है:
$I_{Z \max} = I_{\text{total}} - I_L = 10 \text{ mA} - 5 \text{ mA} = 5 \text{ mA}$
अंतिम उत्तर:
ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली अधिकतम धारा $5 \text{ mA}$ है।

(B) दिया गया है: ज़ेनर वोल्टेज $V_z = 6 \, V$, लोड करंट $I_L = 4 \, mA$, और इनपुट वोल्टेज $V_{in} = 10 \, V$.
हमें दिया गया है कि ज़ेनर करंट $I_Z$, लोड करंट $I_L$ का पांच गुना है。
अतः, $I_Z = 5 \times I_L = 5 \times 4 \, mA = 20 \, mA$.
श्रेणी प्रतिरोध $R_S$ से प्रवाहित होने वाला कुल करंट $I_S$, ज़ेनर करंट और लोड करंट का योग है:
$I_S = I_Z + I_L = 20 \, mA + 4 \, mA = 24 \, mA = 24 \times 10^{-3} \, A$.
श्रेणी प्रतिरोध $R_S$ पर विभव पतन (potential drop), इनपुट वोल्टेज और ज़ेनर वोल्टेज के बीच का अंतर है:
$V_S = V_{in} - V_z = 10 \, V - 6 \, V = 4 \, V$.
ओम के नियम का उपयोग करते हुए, श्रेणी प्रतिरोध $R_S$ का मान है:
$R_S = \frac{V_S}{I_S} = \frac{4 \, V}{24 \times 10^{-3} \, A} = \frac{4000}{24} \, \Omega \approx 166.67 \, \Omega$.
निकटतम मान तक पूर्णांकित करने पर, हमें $R_S \approx 167 \, \Omega$ प्राप्त होता है।

(D) परिपथ चित्र में दिखाए अनुसार है।
लोड प्रतिरोध $R_L$ के सिरों पर विभव पतन $V_L = V_Z = 10 \text{ V}$ है।
$4 \text{ k}\Omega$ श्रेणी प्रतिरोध के सिरों पर विभव पतन $V_R = 60 \text{ V} - 10 \text{ V} = 50 \text{ V}$ है।
$4 \text{ k}\Omega$ प्रतिरोध से प्रवाहित धारा $I = \frac{V_R}{R} = \frac{50 \text{ V}}{4 \times 10^3 \Omega} = 12.5 \times 10^{-3} \text{ A} = 12.5 \text{ mA}$ है।
लोड प्रतिरोध से प्रवाहित धारा $I_L = \frac{V_L}{R_L} = \frac{10 \text{ V}}{2 \times 10^3 \Omega} = 5 \text{ mA}$ है।
नोड पर किरचॉफ के धारा नियम का उपयोग करने पर,$I = I_Z + I_L$,इसलिए $I_Z = I - I_L = 12.5 \text{ mA} - 5 \text{ mA} = 7.5 \text{ mA}$ प्राप्त होता है।
अतः,धाराएँ $I = 12.5 \text{ mA}$,$I_Z = 7.5 \text{ mA}$ और $I_L = 5 \text{ mA}$ हैं।

(C) जेनर डायोड एक विशेष प्रकार का अर्धचालक डायोड है जिसे रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
सटीक ब्रेकडाउन वोल्टेज प्राप्त करने के लिए,जेनर डायोड के $p$-क्षेत्र और $n$-क्षेत्र दोनों को भारी रूप से डोपित (heavily doped) किया जाता है।
इस भारी डोपिंग के परिणामस्वरूप अवक्षय परत (depletion layer) बहुत पतली हो जाती है।
जब रिवर्स बायस वोल्टेज लगाया जाता है और यह ब्रेकडाउन वोल्टेज तक पहुँच जाता है,तो पतली अवक्षय परत पर उच्च विद्युत क्षेत्र के कारण जेनर ब्रेकडाउन होता है,जिससे धारा में तेजी से वृद्धि होती है।

(C) वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में ज़ेनर डायोड का सर्किट आरेख चित्र में दिखाया गया है।
दिया गया है: आपूर्ति वोल्टेज $V_s = 16 \, V$, ज़ेनर वोल्टेज $V_Z = 10 \, V$, ज़ेनर करंट $I_Z = 5 I_L$, और लोड प्रतिरोध $R_L = 2 \, k\Omega = 2000 \, \Omega$.
लोड प्रतिरोध से गुजरने वाला करंट है:
$I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{10 \, V}{2000 \, \Omega} = 5 \times 10^{-3} \, A = 5 \, mA$.
श्रेणी प्रतिरोध से गुजरने वाला कुल करंट है:
$I = I_Z + I_L = 5 I_L + I_L = 6 I_L$.
$I = 6 \times (5 \, mA) = 30 \, mA = 3 \times 10^{-2} \, A$.
श्रेणी प्रतिरोध $R_S$ इस प्रकार है:
$R_S = \frac{V_S - V_Z}{I} = \frac{16 \, V - 10 \, V}{3 \times 10^{-2} \, A} = \frac{6 \, V}{0.03 \, A} = 200 \, \Omega$.
अतः, ज़ेनर डायोड के लिए श्रेणी प्रतिरोध $200 \, \Omega$ है।

(A) दिया गया है:
ज़ेनर वोल्टेज $V_z = 5.6 \, V$
अधिकतम शक्ति अपव्यय $P_{z \max} = \frac{1}{4} \, W = 0.25 \, W$
इनपुट वोल्टेज $V_{in} = 10 \, V$
ज़ेनर डायोड द्वारा सहन की जा सकने वाली अधिकतम धारा $I_z$ है:
$P_{z \max} = V_z \times I_z$
$0.25 = 5.6 \times I_z$
$I_z = \frac{0.25}{5.6} \, A$
परिपथ में, श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ से होकर बहने वाली धारा $I_s = I_z$ है। प्रतिरोध $R_s$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप है:
$V_{R_s} = V_{in} - V_z = 10 \, V - 5.6 \, V = 4.4 \, V$
प्रतिरोध $R_s$ के लिए ओम के नियम का उपयोग करने पर:
$R_s = \frac{V_{R_s}}{I_s} = \frac{4.4}{I_z} = \frac{4.4}{(0.25 / 5.6)}$
$R_s = \frac{4.4 \times 5.6}{0.25} = 4.4 \times 5.6 \times 4 = 98.56 \, \Omega$
अतः, प्रतिरोध $R_s$ का न्यूनतम मान $98.56 \, \Omega$ है।

(B) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या ज़ेनर डायोड चालन कर रहा है, हम पहले यह मानते हैं कि डायोड ओपन-सर्किट है और लोड प्रतिरोध $R_L$ के सिरों पर वोल्टेज की गणना करते हैं।
वोल्टेज डिवाइडर नियम का उपयोग करते हुए, $R_L = 100 \, \Omega$ लोड प्रतिरोध पर वोल्टेज $V_{ab}$ इस प्रकार है:
$V_{ab} = V_{source} \times \frac{R_L}{R + R_L}$
$V_{ab} = 9 \, V \times \frac{100 \, \Omega}{200 \, \Omega + 100 \, \Omega} = 9 \, V \times \frac{100}{300} = 3 \, V$
चूंकि गणना किया गया वोल्टेज $V_{ab} = 3 \, V$, ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_Z = 5 \, V$ से कम है, इसलिए ज़ेनर डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में प्रवेश नहीं करता है और नॉन-कंडक्टिंग $(OFF)$ स्थिति में रहता है।
अतः, परिपथ एक साधारण श्रेणी परिपथ की तरह व्यवहार करता है और लोड प्रतिरोध $R_L$ पर वोल्टेज ड्रॉप $V_L = 3 \, V$ है।