Titrations Questions in Gujarati

(B) ધારો કે $Na_2CO_3$ નું દળ $x \ g$ અને $NaOH$ નું દળ $y \ g$ છે.
ફિનોલ્ફથેલીન સૂચકનો ઉપયોગ કરતા,$NaOH$ સંપૂર્ણપણે તટસ્થ થાય છે અને $Na_2CO_3$ નું $NaHCO_3$ માં રૂપાંતર થાય છે (અડધું તટસ્થીકરણ).
$NaOH$ ના મિલિ-તુલ્યાંક + $Na_2CO_3$ ના મિલિ-તુલ્યાંક (અડધા) = $300 \times 0.1 = 30$.
$\frac{y}{40} \times 1000 + \frac{x}{106} \times 1000 = 30$ ... $(1)$
જ્યારે મિથાઈલ ઓરેન્જ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે બાકી રહેલ $NaHCO_3$ તટસ્થ થાય છે.
$Na_2CO_3$ ના મિલિ-તુલ્યાંક (બાકી રહેલ અડધા) = $25 \times 0.2 = 5$.
$\frac{x}{106} \times 1000 = 5$ ... $(2)$
$(2)$ પરથી,$\frac{x}{106} \times 1000 = 5$.
આ કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:
$\frac{y}{40} \times 1000 + 5 = 30$
$\frac{y}{40} \times 1000 = 25$
$y = \frac{25 \times 40}{1000} = 1 \ g$.

(A) ફેરસ એમોનિયમ સલ્ફેટ (મોહર ક્ષાર) અને $KMnO_4$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા:
$MnO_4^- + 8H^+ + 5Fe^{2+} \rightarrow Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H_2O$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \, \text{મોલ } KMnO_4$ એ $5 \, \text{મોલ } Fe^{2+}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
$20 \, mL$ દ્રાવણમાં $Fe^{2+}$ ના મોલ:
કુલ મોલ ($100 \, mL$ માં) $= \frac{3.92}{392} = 0.01 \, \text{મોલ}$.
$20 \, mL$ માં મોલ $= 0.01 \times \frac{20}{100} = 0.002 \, \text{મોલ}$.
$0.002 \, \text{મોલ } Fe^{2+}$ માટે જરૂરી $KMnO_4 = \frac{0.002}{5} = 0.0004 \, \text{મોલ}$.
આ જથ્થો $18 \, mL$ $KMnO_4$ માં છે.
$KMnO_4$ ની સાંદ્રતા ($g/L$ માં) $= \frac{0.0004 \, \text{મોલ}}{18 \, mL} \times 1000 \, mL \times 158 \, g/mol = 3.51 \, g/L$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,નજીકની કિંમત $3.476 \, g$ છે.

(B) એક કાર્બનિક રંગક,જેમ કે ઇઓસિન,જેનો ઉપયોગ અધિશોષણની પ્રક્રિયા દ્વારા અવક્ષેપન ટાઇટ્રેશનના અંતિમ બિંદુને શોધવા માટે થાય છે,તેને $Adsorption$ $indicator$ (અધિશોષણ સૂચક) કહેવામાં આવે છે.
આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે $Argentometry$ માં થાય છે,જે સિલ્વર$(I)$ આયન સાથે સંકળાયેલ ટાઇટ્રેશનનો એક પ્રકાર છે.
સામાન્ય રીતે,તેનો ઉપયોગ જાણીતી સાંદ્રતા ધરાવતા સિલ્વર નાઈટ્રેટ દ્રાવણ સામે ટાઇટ્રેશન કરીને નમૂનામાં હાજર ક્લોરાઈડનું પ્રમાણ નક્કી કરવા માટે થાય છે.
ક્લોરાઈડ આયનો સિલ્વર$(I)$ આયનો સાથે પ્રતિક્રિયા આપીને અદ્રાવ્ય સિલ્વર ક્લોરાઈડ બનાવે છે:
$Ag^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)} \rightarrow AgCl_{(s)} \ (K = 5.88 \times 10^9)$
ફ્લોરેસીન અને ઇઓસિન આ પ્રતિક્રિયામાં વપરાતા અધિશોષણ સૂચકોના સામાન્ય ઉદાહરણો છે:
$NaCl_{(aq)} + AgNO_{3(aq)} \rightarrow AgCl_{(s)} + NaNO_{3(aq)}$

(A) આયોડોમેટ્રિક અનુમાપનમાં,સ્ટાર્ચના દ્રાવણનો ઉપયોગ સૂચક તરીકે થાય છે કારણ કે તે $I_2$ સાથે વાદળી-કાળો સંકીર્ણ બનાવે છે.
જેમ જેમ અનુમાપન આગળ વધે છે,તેમ $I_2$ સોડિયમ થાયોસલ્ફેટ $(Na_2S_2O_3)$ દ્વારા વપરાઈ જાય છે.
વાદળી રંગનું અદ્રશ્ય થવું એ અનુમાપનનું અંતિમ બિંદુ સૂચવે છે.

(B) $Na_2CO_3$ (નિર્બળ બેઇઝ) અને $H_2SO_4$ (પ્રબળ એસિડ) ના ટાઇટ્રેશનમાં મિથાઈલ ઓરેન્જ સૂચક તરીકે વપરાય છે.
તે $3.1$ થી $4.4$ ના $pH$ ગાળામાં રંગ પરિવર્તન દર્શાવે છે,જે આ પ્રક્રિયાના એસિડિક અંતિમ બિંદુ (end point) સાથે સુસંગત છે.

(B) પ્રબળ એસિડનો ઉપયોગ પ્રમાણિત દ્રાવણ તરીકે થાય છે કારણ કે તે પ્રબળ અને નિર્બળ બંને બેઇઝ સાથે સંપૂર્ણ રીતે પ્રક્રિયા કરે છે,જે તુલ્યબિંદુની નજીક $pH$ માં તીવ્ર ફેરફાર સુનિશ્ચિત કરે છે,જેનાથી અંતિમબિંદુ શોધવાનું સરળ બને છે. આમ,તેનો ઉપયોગ પ્રબળ અને નિર્બળ બંને બેઇઝના ટાઇટ્રેશન માટે થઈ શકે છે.

(A) એસિડ અને બેઝના તટસ્થીકરણ માટે,કુલ મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $(N \times V)$ સમાન હોવા જોઈએ.
$HCl$ ના કુલ મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ = $0.1 \ N \times 100 \ mL = 10 \ meq$.
ઉમેરાયેલ $NaOH$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ = $0.2 \ N \times 30 \ mL = 6 \ meq$.
તટસ્થ કરવા માટે બાકી રહેલા $HCl$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ = $10 \ meq - 6 \ meq = 4 \ meq$.
ધારો કે જરૂરી $KOH$ નું કદ $V \ mL$ છે. $KOH$ ની નોર્માલિટી $0.25 \ N$ હોવાથી:
$0.25 \ N \times V \ mL = 4 \ meq$.
$V = \frac{4}{0.25} = 16 \ mL$.

(B) તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા માટે,એસિડના તુલ્યાંક = બેઝના તુલ્યાંક.
$N_1V_1 = N_2V_2$
અહીં,$N_1 = \frac{1}{10} \ N$,$V_1 = 8 \ mL$,અને $V_2 = 20 \ mL$.
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{1}{10} \times 8 = N_2 \times 20$
$0.8 = N_2 \times 20$
$N_2 = \frac{0.8}{20} = 0.04 \ N$
તેથી,$Na_2CO_3$ ના દ્રાવણની નોર્માલિટી $0.04 \ N$ છે.

(D) પ્રબળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝના અનુમાપનમાં મિથાઈલ ઓરેન્જ સૂચકનો ઉપયોગ થાય છે.
મિથાઈલ ઓરેન્જ એ એક સૂચક છે જેનો ઉપયોગ એસિડ-બેઇઝ અનુમાપનના તુલ્યબિંદુ (equivalence point) ને દર્શાવવા માટે થાય છે,જ્યાં તુલ્યબિંદુએ $pH$ એસિડિક શ્રેણીમાં (સામાન્ય રીતે $3.1$ થી $4.4$) હોય છે.
એસિડિક માધ્યમમાં તે લાલ રંગ આપે છે અને બેઝિક માધ્યમમાં (અથવા $4.4$ કે તેથી વધુ $pH$ પર) તે પીળો રંગ આપે છે.
તે હેલિયાન્થિનની સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બનાવવામાં આવે છે; હેલિયાન્થિન એ ડાયઝોટાઇઝ્ડ સલ્ફાનિલિક એસિડનું $N,N$-ડાયમિથાઈલએનિલીન સાથે યુગ્મન (coupling) કરીને મેળવવામાં આવે છે.

(B) અધિશોષણ દ્વારા અવક્ષેપન ટાઇટ્રેશનના અંતિમ બિંદુને શોધવા માટે વપરાતા કાર્બનિક રંગક,ઇઓસિન (Eosin) ને એડ્સોર્પ્શન ઇન્ડિકેટર કહેવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયાને આર્જેન્ટોમેટ્રિક ટાઇટ્રેશન પણ કહેવામાં આવે છે.

(A) તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole$ $HCl$ એ $1 \ mole$ $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
ટાઇટ્રેશન સૂત્ર $M_1V_1 = M_2V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
ધારો કે $M_1$ એ $HCl$ ની મોલારિટી છે અને $V_1 = 20 \ mL$.
$M_2 = 0.01 \ M$ એ $NaOH$ ની મોલારિટી છે અને $V_2 = 19.85 \ mL$.
$M_1 \times 20 = 0.01 \times 19.85$
$M_1 = \frac{0.1985}{20} = 0.009925 \ M$.
યોગ્ય સાર્થક અંકોને ધ્યાનમાં લેતા,મોલારિટી $0.0099 \ M$ થાય છે.

(A) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $Ba(OH)_2 + 2HCl \rightarrow BaCl_2 + 2H_2O$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole$ $Ba(OH)_2$ એ $2 \ moles$ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
મોલારિટીના સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{M_1 V_1}{n_1} = \frac{M_2 V_2}{n_2}$,જ્યાં $M_1$ અને $V_1$ એ $Ba(OH)_2$ માટે છે અને $M_2$ અને $V_2$ એ $HCl$ માટે છે.
આપેલ છે: $V_1 = 25 \ mL$,$M_2 = 0.1 \ M$,$V_2 = 35 \ mL$,$n_1 = 1$,$n_2 = 2$.
$\frac{M_1 \times 25}{1} = \frac{0.1 \times 35}{2}$.
$M_1 = \frac{0.1 \times 35}{25 \times 2} = \frac{3.5}{50} = 0.07 \ M$.

(A) ફેરસ એમોનિયમ સલ્ફેટનો તુલ્યભાર $392 \, g/eq$ છે.
ક્ષારના દ્રાવણની નોર્માલિટી $N_1 = \frac{3.92}{392} \times \frac{1000}{100} = 0.1 \, N$ છે.
ટાઈટ્રેશનના સૂત્ર $N_1V_1 = N_2V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.1 \times 20 = N_2 \times 18$.
$KMnO_4$ ના દ્રાવણની નોર્માલિટી $(N_2)$ $= \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \, N$ મળે.
એસિડિક માધ્યમમાં $KMnO_4$ નો તુલ્યભાર $31.6 \, g/eq$ છે.
$KMnO_4$ ની પ્રબળતા ($g/L$ માં) $= \text{નોર્માલિટી} \times \text{તુલ્યભાર} = \frac{1}{9} \times 31.6 \approx 3.51 \, g/L$.

(A) ફિનોલ્ફથેલિન એક નિર્બળ કાર્બનિક એસિડ છે. $Na_2CO_3$ અને $HCl$ ના ટાઇટ્રેશનમાં,ફિનોલ્ફથેલિન પ્રથમ તુલ્યબિંદુએ રંગ બદલે છે જ્યાં $Na_2CO_3$ નું રૂપાંતર $NaHCO_3$ માં થાય છે. આ બિંદુએ દ્રાવણ રંગહીન બની જાય છે.

(C) ધારો કે મંદ $HCl$ દ્રાવણની નોર્માલિટી $N_1$ છે અને તેનું કદ $V_1 = 20 \, mL$ છે.
$NaOH$ માટે,$N_2 = 0.1 \, N$ અને $V_2 = 25 \, mL$ છે.
ટાઇટ્રેશનના સૂત્ર $N_1 V_1 = N_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$N_1 \times 20 = 0.1 \times 25$
$N_1 = \frac{0.1 \times 25}{20} = 0.125 \, N$.
આ $N_1$ એ મંદ દ્રાવણ $(1 \, L)$ ની નોર્માલિટી છે.
મૂળ $10 \, mL$ સાંદ્ર $HCl$ ની નોર્માલિટી શોધવા માટે,મંદન સમીકરણ $N_{conc} V_{conc} = N_{dil} V_{dil}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$N_{conc} \times 10 \, mL = 0.125 \, N \times 1000 \, mL$
$N_{conc} = \frac{0.125 \times 1000}{10} = 12.5 \, N$.

(C) મિથાઇલ ઓરેન્જ એ નિર્બળ બેઝિક સૂચક છે જેનો $pH$ ગાળો આશરે $3.1$ થી $4.4$ છે.
તે પ્રબળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝ અથવા પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝના અનુમાપન માટે યોગ્ય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$HCl$ (પ્રબળ એસિડ) અને $NaOH$ (પ્રબળ બેઇઝ) નું અનુમાપન સૌથી યોગ્ય છે.

(D) ફિનોલ્ફથેલીન એ $8.2$ થી $10.0$ ની pH રેન્જ ધરાવતું નિર્બળ કાર્બનિક એસિડ સૂચક છે. તે પ્રબળ બેઇઝ અને પ્રબળ એસિડ,અથવા નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝના અનુમાપન માટે યોગ્ય છે.
$HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે.
$NaOH$,$RbOH$,અને $KOH$ એ બધા પ્રબળ બેઇઝ છે.
$NH_4OH$ એ નિર્બળ બેઇઝ છે.
પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને નિર્બળ બેઇઝ $(NH_4OH)$ ના અનુમાપનનું તુલ્યબિંદુ એસિડિક રેન્જમાં (pH $< 7$) મળે છે. ફિનોલ્ફથેલીન બેઝિક રેન્જમાં (pH $8.2-10.0$) રંગ બદલે છે,તેથી તે આ અનુમાપન માટે અયોગ્ય છે.

(A) આયોડોમેટ્રિક ટાઇટ્રેશનમાં,ઓક્સિડેશનકર્તા એસિડિક અથવા તટસ્થ માધ્યમમાં આયોડાઇડ આયનો $(I^-)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને આયોડિન $(I_2)$ મુક્ત કરે છે.
મુક્ત થયેલા આયોડિન $(I_2)$ ને સોડિયમ થાયોસલ્ફેટ $(Na_2S_2O_3)$ ના પ્રમાણિત દ્રાવણ સાથે ટાઇટ્રેટ કરવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6I^- \to 2Cr^{3+} + 3I_2 + 7H_2O$ એ $I_2$ મુક્ત થવાની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે,ત્યારબાદ ટાઇટ્રેશન પ્રક્રિયા $I_2 + 2S_2O_3^{2-} \to S_4O_6^{2-} + 2I^-$ થાય છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ આયોડોમેટ્રિક ટાઇટ્રેશનની પ્રક્રિયા યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.

(B) ઓક્ઝેલિક એસિડનું $KMnO_4$ સાથેનું અનુમાપન $H_2SO_4$ ની હાજરીમાં કરવામાં આવે છે કારણ કે $H_2SO_4$ રેડોક્ષ પ્રક્રિયામાં દખલ કર્યા વિના એસિડિક માધ્યમ પૂરું પાડે છે.
જો $HCl$ નો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો $KMnO_4$ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે અને $HCl$ નું $Cl_2$ વાયુમાં ઓક્સિડેશન કરે છે:
$2KMnO_4 + 16HCl \to 2KCl + 2MnCl_2 + 8H_2O + 5Cl_2$.
આ આડઅસરને કારણે,$KMnO_4$ નો વપરાશ વધી જાય છે,જેના પરિણામે ઓક્ઝેલિક એસિડની સાંદ્રતાનું ચોક્કસ માપન થઈ શકતું નથી.

(B) પાણીની કઠિનતા માપવા માટે $Ca^{2+}$ અને $Mg^{2+}$ જેવા ધાતુ આયનોના કોમ્પ્લેક્ષોમેટ્રિક અનુમાપન માટે $EDTA$ ($Ethylenediaminetetraacetic$ $acid$) નો ડાયસોડિયમ ક્ષાર વપરાય છે.
આ અનુમાપનમાં,સૂચક $(D^{3-})$ ધાતુ આયન $M^{2+}$ સાથે લાલ રંગનું સંકીર્ણ બનાવે છે.
$i.$ $M^{2+} + D^{3-} \rightarrow [MD]^{-}$ (લાલ સંકીર્ણ)
$ii.$ $[MD]^{-} + EDTA^{4-} \rightarrow [M(EDTA)]^{2-} + D^{3-}$ (ભૂરો મુક્ત સૂચક)
$EDTA$ ધાતુ આયન સાથે વધુ સ્થાયી સંકીર્ણ બનાવે છે,જેનાથી સૂચક મુક્ત થાય છે અને અંતિમ બિંદુએ રંગ લાલમાંથી ભૂરો થાય છે.

(A) $HCl$ ની હાજરીમાં $KMnO_4$ સાથે ઓક્સાલિક એસિડનું ટાઇટ્રેશન અસંતોષકારક પરિણામ આપે છે કારણ કે $KMnO_4$ એક પ્રબળ ઓક્સિડાઇઝિંગ એજન્ટ છે અને તે ઓક્સાલિક એસિડના ઓક્સિડેશન સાથે $HCl$ નું પણ $Cl_2$ વાયુમાં ઓક્સિડેશન કરે છે.
આનાથી ટાઇટ્રેશનમાં ભૂલ થાય છે કારણ કે વપરાયેલ $KMnO_4$ નું કદ ફક્ત ઓક્સાલિક એસિડના ઓક્સિડેશન માટે જરૂરી કદ કરતા વધારે હોય છે.

(D) $1$. $Ce^{+4}$ એક પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે કારણ કે તે સરળતાથી $Ce^{+3}$ માં રિડક્શન પામે છે. તે રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તતું નથી.
$2$. શુદ્ધ $PH_3$ એ $PH_4I$ ને $KOH$ અથવા $NaOH$ જેવા પ્રબળ બેઝ સાથે ગરમ કરીને બનાવવામાં આવે છે,$CH_3COOH$ સાથે નહીં.
$3$. યુરિયા,સલ્ફામિક એસિડ અને થાયોયુરિયાનો ઉપયોગ નાઈટ્રેટ આયનો $(NO_3^-)$ નહીં,પરંતુ નાઈટ્રાઈટ આયનો $(NO_2^-)$ નો નાશ કરવા માટે થાય છે.
$4$. બોરિક એસિડ ખૂબ જ નિર્બળ એસિડ છે $(K_a \approx 5.8 \times 10^{-10})$,અને $NaOH$ સાથે તેનું ટાઇટ્રેશન સંતોષકારક નથી કારણ કે અંતિમ બિંદુ સ્પષ્ટ મળતું નથી. તેને પ્રબળ સંકીર્ણ એસિડ બનાવવા માટે ગ્લિસરોલ જેવા પોલીઓલ્સ ઉમેરવાની જરૂર પડે છે.

(A) ટાઇટ્રેશનમાં બે તબક્કાઓ છે:
$1$. $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે અને તે પહેલા $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે: $H^+ + Cl^- + Na^+ + OH^- \rightarrow H_2O + Na^+ + Cl^-$. અત્યંત ગતિશીલ $H^+$ આયનોનું સ્થાન $Na^+$ આયનો લે છે,જેનાથી વાહકતામાં ઘટાડો થાય છે.
$2$. $HCl$ તટસ્થ થયા પછી,$HCN$ (નિર્બળ એસિડ) $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે: $HCN + Na^+ + OH^- \rightarrow CN^- + Na^+ + H_2O$. જેમ $HCN$ નું $Na^+ + CN^-$ માં રૂપાંતર થાય છે તેમ આયનોની સાંદ્રતા વધે છે,જેનાથી વાહકતામાં થોડો વધારો થાય છે.
$3$. બંને એસિડ તટસ્થ થયા પછી,વધારાનું $NaOH$ ઉમેરવાથી $Na^+$ અને $OH^-$ આયનો ઉમેરાય છે,જેનાથી વાહકતામાં તીવ્ર વધારો થાય છે.
તેથી,આલેખમાં પહેલા ઘટાડો,પછી થોડો વધારો અને ત્યારબાદ તીવ્ર વધારો જોવા મળે છે. આ આલેખ $A$ સાથે સુસંગત છે.

(NONE) $Ca(HCO_3)_2$ અને $H_2SO_4$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા: $Ca(HCO_3)_2 + H_2SO_4 \rightarrow CaSO_4 + 2H_2O + 2CO_2$.
તુલ્ય બિંદુએ,$Ca(HCO_3)_2$ ના મિલિટુલ્યાંક $H_2SO_4$ ના મિલિટુલ્યાંક જેટલા હોય છે.
$n_{eq}(Ca(HCO_3)_2) = n_{eq}(H_2SO_4) = M \times n_{factor} \times V(L) = \frac{1}{20} \times 2 \times 0.040 = 0.004 \ eq$.
$1 \ mol \ Ca(HCO_3)_2$ એ $1 \ mol \ CaCO_3$ $(100 \ g/mol)$ ને સમાન હોવાથી,$CaCO_3$ નું દળ $0.004 \ mol \times 100 \ g/mol = 0.4 \ g$ છે.
$ppm$ માં કઠિનતા = $\frac{CaCO_3 \text{ નું દળ } (g)}{\text{પાણીનું કદ } (mL)} \times 10^6 = \frac{0.4}{500} \times 10^6 = 800 \ ppm$.

(B) પગલું $1$: $Ba(OH)_2$ ના પ્રારંભિક મિલીમોલની ગણતરી કરો.
$\text{મોલારિટી }= 0.1 \ M$,$\text{કદ }= 300 \ mL$.
$Ba(OH)_2$ ના મિલીમોલ = $0.1 \times 300 = 30 \ mmol$.
$Ba(OH)_2$ ના મિલીઇક્વિવેલન્ટ = $30 \times 2 = 60 \ meq$.
પગલું $2$: ઉમેરવામાં આવેલા $HCl$ ના મિલીઇક્વિવેલન્ટની ગણતરી કરો.
$\text{મોલારિટી }= 0.2 \ M$,$\text{કદ }= 100 \ mL$.
$HCl$ ના મિલીઇક્વિવેલન્ટ = $0.2 \times 100 \times 1 = 20 \ meq$.
પગલું $3$: $HCl$ સાથેની પ્રતિક્રિયા પછી બાકી રહેલા $Ba(OH)_2$ ની ગણતરી કરો.
$Ba(OH)_2$ ના બાકી રહેલા $meq = 60 - 20 = 40 \ meq$.
પગલું $4$: બાકી રહેલા $Ba(OH)_2$ ને $H_2SO_4$ સાથે ટાઇટ્રેટ કરો.
$H_2SO_4$ ની નોર્માલિટી = $0.5 \ M \times 2 = 1 \ N$.
$\text{ઇક્વિવેલન્સ }\ \text{પોઈન્ટ}: Ba(OH)_2$ ના $meq = H_2SO_4$ ના $meq$.
$40 = 1 \times V$.
$V = 40 \ mL$.

(A) ઓક્ઝેલિક એસિડ અને $KMnO_4$ ના અનુમાપનમાં,પ્રક્રિયા એસિડિક માધ્યમમાં ($H_2SO_4$ નો ઉપયોગ કરીને) થાય છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2KMnO_4 + 3H_2SO_4 + 5(COOH)_2 \rightarrow K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 8H_2O + 10CO_2 \uparrow$
પોટેશિયમ પરમેંગેનેટ $(KMnO_4)$ એક પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે અને તેનો રંગ ઘેરો જાંબલી હોય છે.
જેમ જેમ અનુમાપન આગળ વધે છે,તેમ ઉમેરવામાં આવેલ $KMnO_4$ ઓક્ઝેલિક એસિડ દ્વારા વપરાઈ જાય છે. જ્યારે બધો જ ઓક્ઝેલિક એસિડ પ્રક્રિયા કરી લે છે,ત્યારે ઉમેરવામાં આવતું $KMnO_4$ નું આગલું ટીપું પ્રક્રિયા વગરનું રહે છે,જે દ્રાવણને આછો ગુલાબી રંગ આપે છે.
તેથી,$KMnO_4$ પોતે જ સ્વયં-સૂચક તરીકે કાર્ય કરે છે.

(C) પ્રાથમિક પ્રમાણિત પદાર્થ એવો પ્રક્રિયક છે જે શુદ્ધ,સ્થિર અને ઊંચું મોલર દળ ધરાવે છે.
ઓક્ઝેલિક એસિડ $(H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$ એ ઘન,સ્થિર સંયોજન છે જે આ માપદંડોને પૂર્ણ કરે છે અને તેનો ઉપયોગ ટાઇટ્રેશન દ્વારા $NaOH$ દ્રાવણના પ્રમાણીકરણ માટે સામાન્ય રીતે થાય છે.

(D) ઓક્ઝેલિક એસિડ ડાયહાઇડ્રેટ $(H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $126 \ g/mol$ છે.
ઓક્ઝેલિક એસિડની બેઝિકતા $2$ હોવાથી,તેનું તુલ્ય દળ $126 / 2 = 63 \ g/eq$ થાય.
ઓક્ઝેલિક એસિડના દ્રાવણની નોર્માલિટી $(N)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$N = \frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્ય દળ} \times \text{કદ (L માં)}} = \frac{6.3}{63 \times 0.250} = 0.4 \ N$.
તટસ્થીકરણ માટે તુલ્યતાના નિયમ $(N_1 V_1 = N_2 V_2)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.4 \ N \times 10 \ mL = 0.1 \ N \times V_2$.
$V_2 = \frac{0.4 \times 10}{0.1} = 40 \ mL$.

(A) પગલું $1$: $Na_2CO_3$ સાથેની પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને $HCl$ ની નોર્માલિટી નક્કી કરો.
$Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2$.
તુલ્યતાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $N_1V_1 = N_2V_2$.
$Na_2CO_3$ માટે,$N = M \times \text{સંયોજકતા અવયવ} = 0.1 \times 2 = 0.2 \ N$.
$N_{HCl} \times 25 \ mL = 0.2 \ N \times 30 \ mL$.
$N_{HCl} = \frac{6}{25} = 0.24 \ N$.
પગલું $2$: $NaOH$ માટે જરૂરી $HCl$ નું કદ નક્કી કરો.
$HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$.
$HCl$ અને $NaOH$ માટે $N_1V_1 = N_2V_2$ નો ઉપયોગ કરતા.
$0.24 \ N \times V_{HCl} = 0.2 \ M \times 1 \times 30 \ mL$.
$0.24 \times V_{HCl} = 6$.
$V_{HCl} = \frac{6}{0.24} = 25 \ mL$.

(A) આ ટાઇટ્રેશનમાં,પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ ને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ માં ઉમેરવામાં આવે છે.
શરૂઆતમાં,દ્રાવણમાં $NaOH$ હોવાથી,$pH$ ઊંચો (બેઝિક) હોય છે.
જેમ $HCl$ ઉમેરવામાં આવે છે,તેમ $pH$ ધીમે ધીમે ઘટે છે.
તુલ્યબિંદુ (equivalence point) ની નજીક,$pH$ માં તીવ્ર ઘટાડો જોવા મળે છે કારણ કે $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા ઝડપથી ઘટે છે.
તુલ્યબિંદુ પછી,વધારાના $HCl$ ને કારણે દ્રાવણ એસિડિક બને છે અને $pH$ નીચા મૂલ્યે સ્થિર થાય છે.
આલેખ $(a)$ એસિડ ટાઇટ્રન્ટના કદમાં વધારો થતાં $pH$ માં થતા આ સિગ્મોઇડલ ઘટાડાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.

(A) ઓક્ઝેલિક એસિડ અને $KMnO_4$ ના અનુમાપનમાં,પ્રક્રિયા રેડોક્ષ પ્રકારની છે.
$KMnO_4$ એ ઓક્સિડેશનકર્તા અને સ્વયં-સૂચક બંને તરીકે કાર્ય કરે છે.
શરૂઆતમાં,ઓક્ઝેલિક એસિડને કારણે દ્રાવણ રંગહીન હોય છે.
જેમ $KMnO_4$ ઉમેરવામાં આવે છે,તે ઓક્ઝેલિક એસિડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને રંગહીન $Mn^{2+}$ આયનો બનાવે છે.
તુલ્ય બિંદુ (equivalence point) પર,વધારાના $KMnO_4$ નું પ્રથમ ટીપું દ્રાવણને કાયમી આછા ગુલાબી રંગનું બનાવે છે,જે અંતિમ બિંદુ સૂચવે છે.
તેથી,$KMnO_4$ સ્વયં-સૂચક તરીકે કાર્ય કરે છે.

(B) $HCl$ ના કુલ મિલિ-તુલ્યાંક $NaOH$ અને $KOH$ ના મિલિ-તુલ્યાંકના સરવાળા જેટલા હોવા જોઈએ.
$N_1V_1 = N_2V_2 + N_3V_3$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$0.1 \times 110 = (0.2 \times 30) + (0.25 \times V_{KOH})$
$11 = 6 + 0.25 \times V_{KOH}$
$11 - 6 = 0.25 \times V_{KOH}$
$5 = 0.25 \times V_{KOH}$
$V_{KOH} = \frac{5}{0.25} = 20 \, mL$

(A) તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા: $H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$.
ટાઇટ્રેશનના સૂત્ર $n_1 M_1 V_1 = n_2 M_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n$ એ એસિડિટી/બેઝિસિટી અવયવ છે.
$H_2SO_4$ માટે,$n_1 = 2$ અને $NaOH$ માટે,$n_2 = 1$.
કિંમતો મૂકતા: $2 \times M_1 \times 25 \ mL = 1 \times 0.164 \ M \times 32.63 \ mL$.
$M_1 = \frac{0.164 \times 32.63}{2 \times 25} = \frac{5.35132}{50} = 0.107 \ M$.

(C) પાણીની કઠિનતા $EDTA$ (ઇથિલીન ડાયએમાઇન ટેટ્રાએસેટિક એસિડ) ના ડાયસોડિયમ ક્ષારનો ઉપયોગ કરીને કોમ્પ્લેક્સોમેટ્રિક અનુમાપન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$EDTA$ પાણીમાં રહેલા $Ca^{2+}$ અને $Mg^{2+}$ જેવા ધાતુના આયનો સાથે સ્થિર સંકીર્ણ બનાવે છે,જે પાણીની કઠિનતા માટે જવાબદાર છે.
આ અનુમાપનમાં સામાન્ય રીતે ઇરિયોક્રોમ બ્લેક $T$ $(EBT)$ નો સૂચક તરીકે ઉપયોગ થાય છે.

(B) ઓક્ઝેલિક એસિડ ડાયહાઇડ્રેટ $(H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $126 \ g/mol$ છે.
તે દ્વિ-બેઝિક એસિડ હોવાથી,તેનું તુલ્ય દળ $\frac{126}{2} = 63 \ g/eq$ થાય.
ઓક્ઝેલિક એસિડ દ્રાવણની નોર્માલિટી = $\frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્ય દળ} \times \text{કદ (L માં)}} = \frac{6.3}{63 \times 0.250} = 0.4 \ N$.
$10 \ mL$ દ્રાવણ માટે ટાઇટ્રેશન સૂત્ર $N_1 V_1 = N_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.4 \ N \times 10 \ mL = 0.1 \ N \times V_2$.
$V_2 = \frac{4}{0.1} = 40 \ mL$.

(B) $I_2$ ના જલીય દ્રાવણની સાંદ્રતા આયોડોમેટ્રિક ટાઇટ્રેશન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$I_2$ એ સોડિયમ થાયોસલ્ફેટ $(Na_2S_2O_3)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સોડિયમ ટેટ્રાથાયોનેટ $(Na_2S_4O_6)$ અને સોડિયમ આયોડાઇડ $(NaI)$ બનાવે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$I_2 + 2Na_2S_2O_3 \to Na_2S_4O_6 + 2NaI$

(D) $NaOH$ જેવા બેઝની સાંદ્રતા પ્રાથમિક પ્રમાણિત એસિડ સામે ટાઇટ્રેશન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
ઓક્ઝેલિક એસિડ $(H_{2}C_{2}O_{4} \cdot 2H_{2}O)$ એક પ્રાથમિક પ્રમાણિત પદાર્થ છે,જેનો અર્થ છે કે તેને ચોકસાઈપૂર્વક તોલીને જાણીતી સાંદ્રતાનું દ્રાવણ બનાવી શકાય છે.
$H_{2}SO_{4}$ જેવા પ્રબળ એસિડ પ્રાથમિક પ્રમાણિત પદાર્થો નથી કારણ કે તે ભેજશોષક છે અને સમય જતાં તેમની સાંદ્રતા બદલાય છે.
ટાઇટ્રેશનમાં,સામાન્ય રીતે $NaOH$ ના દ્રાવણને બ્યુરેટમાં અને પ્રાથમિક પ્રમાણિત ઓક્ઝેલિક એસિડના દ્રાવણને કોનિકલ ફ્લાસ્કમાં રાખવામાં આવે છે.
તેથી,સાચી ગોઠવણી બ્યુરેટમાં $NaOH$ અને કોનિકલ ફ્લાસ્કમાં જલીય ઓક્ઝેલિક એસિડ છે.

(A) ના,$KMnO_4$ સાથેના અનુમાપનો $HCl$ ની હાજરીમાં કરી શકાતા નથી.
$HCl$ એ રિડક્શનકર્તા છે અને તે $KMnO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Cl_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
પ્રક્રિયા: $2KMnO_4 + 16HCl \rightarrow 2KCl + 2MnCl_2 + 8H_2O + 5Cl_2$.
આ પ્રક્રિયા અનુમાપનની પ્રક્રિયામાં દખલ કરે છે કારણ કે તે ટાઇટ્રન્ટનો વપરાશ કરે છે અને વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે,જેના પરિણામે ખોટા પરિણામો મળે છે.

(N/A) સાબુમાં રહેલા વધારાના આલ્કલીનું પ્રમાણ યોગ્ય સૂચક સાથે પ્રમાણિત એસિડ દ્રાવણનો ઉપયોગ કરીને એસિડ-બેઝ ટાઇટ્રેશન દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે.
વધારાના આલ્કલીનો સ્ત્રોત સામાન્ય રીતે સાબુ બનાવવાની પ્રક્રિયા (ચરબી/તેલનું જળવિભાજન) પૂર્ણ થયા પછી મિશ્રણમાં રહી ગયેલું અપ્રતિક્રિયાશીલ $NaOH$ અથવા $KOH$ છે.

(N/A) $KMnO_{4}$ અને ઓક્સાલેટનું ટાઇટ્રેશન સામાન્ય તાપમાને કરવામાં આવતું નથી,પરંતુ $50^{\circ}C - 70^{\circ}C$ તાપમાન જાળવવામાં આવે છે. સામાન્ય તાપમાને પ્રક્રિયાનો દર ખૂબ જ ધીમો હોય છે અને પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉત્પન્ન થતા $Mn^{2+}$ આયનો દ્વારા પ્રક્રિયા સ્વયં-ઉદ્દીપિત (autocatalyzed) થાય છે.

(B) $KMnO_4$ અને ઓક્ઝેલિક એસિડ વચ્ચેની પ્રક્રિયા ઓરડાના તાપમાને ખૂબ જ ધીમી હોય છે.
દ્રાવણને ગરમ કરવાથી જરૂરી સક્રિયકરણ ઉર્જા મળે છે અને અસરકારક અથડામણોની આવૃત્તિ વધે છે,જેનાથી પ્રક્રિયાનો દર વધે છે.

(D) $HCl$ અને $NaOH$ વચ્ચેના એસિડ-બેઝ ટાઇટ્રેશનમાં,સામાન્ય રીતે નીચેના સાધનો અને પ્રક્રિયકોનો ઉપયોગ થાય છે:
$1$. ટાઇટ્રન્ટ $(NaOH)$ રાખવા માટે $Burette$.
$2$. એનાલાઇટ $(HCl)$ નું ચોક્કસ કદ માપવા માટે $Pipette$.
$3$. બ્યુરેટ પકડવા માટે $Clamp$ સ્ટેન્ડ.
$4$. એસિડ-બેઝ સૂચક તરીકે $Phenolphthalein$.
$5$. ધોવા અને દ્રાવણ તૈયાર કરવા માટે $Distilled water$.
$6$. રંગમાં ફેરફાર સ્પષ્ટ રીતે જોવા માટે કોનિકલ ફ્લાસ્ક નીચે $Porcelain tile$ મૂકવામાં આવે છે.
$7$. આ ટાઇટ્રેશન માટે $Bunsen burner$ અને $measuring cylinder$ ની જરૂર પડતી નથી કારણ કે તે ઓરડાના તાપમાને કરવામાં આવે છે અને તેમાં મેઝરિંગ સિલિન્ડરને બદલે ચોક્કસ વોલ્યુમેટ્રિક કાચના સાધનોની જરૂર હોય છે.

(C) રીડિંગ્સમાંથી મેળવેલ $HCl$ નું સૌથી સચોટ કદ $5.0 \, mL$ છે.
તુલ્ય બિંદુએ,$Na_{2}CO_{3}$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $(meq)$ એ $HCl$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ્સ જેટલા હોય છે.
ધારો કે $Na_{2}CO_{3}$ દ્રાવણની મોલારિટી $M$ છે.
પ્રક્રિયા: $Na_{2}CO_{3} + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_{2}O + CO_{2}$.
$Na_{2}CO_{3}$ માટે $n$-ફેક્ટર $2$ છે અને $HCl$ માટે $1$ છે.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $M_{1} \times V_{1} \times n_{1} = M_{2} \times V_{2} \times n_{2}$
$M \times 10 \, mL \times 2 = 0.2 \, M \times 5.0 \, mL \times 1$
$20 \times M = 1.0$
$M = 0.05 \, mol/L$
$mM$ (મિલિમોલર) માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે $1000$ વડે ગુણીએ છીએ:
$0.05 \times 1000 = 50 \, mM$.

(B) ધારો કે $NaOH$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ $x$ છે અને $Na_{2}CO_{3}$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ $y$ છે.
પ્રથમ અંતિમ બિંદુએ (ફિનોલ્ફથેલિન સૂચક),$NaOH$ તટસ્થ થાય છે અને $Na_{2}CO_{3}$ નું $NaHCO_{3}$ માં રૂપાંતર થાય છે:
$x + y = \frac{1}{10} \times 17.5 = 1.75 \text{ meq} \dots (1)$
બીજા અંતિમ બિંદુએ (મિથાઈલ ઓરેન્જ સૂચક),$NaHCO_{3}$ તટસ્થ થાય છે:
$y = \frac{1}{10} \times 1.5 = 0.15 \text{ meq} \dots (2)$
$Na_{2}CO_{3}$ નું દળ = $\text{મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ} \times \text{તુલ્ય વજન} \times 10^{-3}$
$= 0.15 \times 53 \times 10^{-3} = 0.00795 \ g$
$Na_{2}CO_{3}$ ની વજન ટકાવારી = $\frac{0.00795}{0.4} \times 100 = 1.9875 \%$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ-ઓફ કરતા,આપણને $2 \%$ મળે છે.

(A) $NaOH$ નું સુસંગત કદ $(iii, iv, v)$ રીડિંગ્સની સરેરાશ છે,જે $4.4\, mL$ છે.
તુલ્યતાના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા: $NaOH$ ના તુલ્યાંક = $H_2C_2O_4$ ના તુલ્યાંક.
$M_{NaOH} \times V_{NaOH} \times n_{factor} = M_{acid} \times V_{acid} \times n_{factor}$.
$NaOH$ માટે,$n_{factor} = 1$ અને ઓક્ઝેલિક એસિડ માટે,$n_{factor} = 2$.
$M \times 4.4 \times 1 = 1.25 \times 10.0 \times 2$.
$M = \frac{25}{4.4} \approx 5.68\, M$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ-ઓફ કરતા,જવાબ $6\, M$ મળે છે.

(B) સંતુલિત રેડોક્સ પ્રક્રિયા: $6Fe^{2+} + Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^{+} \rightarrow 6Fe^{3+} + 2Cr^{3+} + 7H_{2}O$.
તુલ્ય બિંદુએ,$Fe^{2+}$ ના મિલી-તુલ્યાંક = $K_{2}Cr_{2}O_{7}$ ના મિલી-તુલ્યાંક.
$Fe^{2+}$ માટે,n-ફેક્ટર $1$ છે.
$K_{2}Cr_{2}O_{7}$ માટે,n-ફેક્ટર $6$ છે.
ધારો કે $Fe^{2+}$ ની મોલારિટી $M$ છે.
$M \times 10 \times 1 = 0.02 \times 15 \times 6$.
$10M = 1.8$.
$M = 0.18 \ M = 18 \times 10^{-2} \ M$.
આમ,$x$ નું મૂલ્ય $18$ છે.

(D) તુલ્યબિંદુએ,$KMnO_4$ ના તુલ્યાંક = ઓક્ઝેલિક એસિડ ડાયહાઇડ્રેટના તુલ્યાંક.
$n_{eq} (KMnO_4) = n_{eq} (H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$
$0.05 \times 10 \times 5 = M_{oxalic} \times 10 \times 2$
$M_{oxalic} = 0.125 \, M$
ઓક્ઝેલિક એસિડ ડાયહાઇડ્રેટનું આણ્વીય દળ $= 126 \, g/mol$.
સાંદ્રતા ($g/L$ માં) $= 0.125 \times 126 = 15.75 \, g/L = 1575 \times 10^{-2} \, g/L$.

(B) પ્રક્રિયાઓના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ:
$2 Cu^{2+} \equiv I_{2} \equiv 2 S_{2}O_{3}^{2-}$.
તેથી,$Cu^{2+}$ ના $n_{\text{eq.}} = S_{2}O_{3}^{2-}$ ના $n_{\text{eq.}}$
$S_{2}O_{3}^{2-}$ ના $n_{\text{eq.}} = M \times V \times n_{\text{factor}} = 0.02 \times 20 \times 1 = 0.4 \, \text{mmol}$.
$Cu^{2+}$ માટે $n_{\text{eq.}} = 0.4 \, \text{mmol}$ અને $n_{\text{factor}} = 1$ હોવાથી,$Cu^{2+}$ ના $n_{\text{mol}} = 0.4 \, \text{mmol}$.
$[Cu^{2+}] = \frac{n_{\text{mol}}}{V_{\text{solution}}} = \frac{0.4 \, \text{mmol}}{10 \, mL} = 0.04 \, M = 4 \times 10^{-2} \, M$.
આમ,જવાબ $4$ છે.

(A) તટસ્થ બિંદુએ,$FeCl_{2}$ ના તુલ્યાંક = $K_{2}Cr_{2}O_{7}$ ના તુલ્યાંક.
$N_{1}V_{1} = N_{2}V_{2}$
$K_{2}Cr_{2}O_{7}$ માટે $n$-ફેક્ટર $= 6$ છે.
$K_{2}Cr_{2}O_{7}$ નું તુલ્ય દળ $= \frac{294}{6} = 49 \, g \, eq^{-1}$.
નોર્માલિટી $(N) = \frac{1.225}{49 \times 0.250} = 0.1 \, N$.
ટાઇટ્રેશન સૂત્ર $N_{FeCl_{2}} \times 10 = 0.1 \times 25$ નો ઉપયોગ કરતા,
$N_{FeCl_{2}} = 0.25 \, N$.