Radioactivity and a,b and g rays Questions in Gujarati

(C) પ્રારંભિક રેડિયોન્યુક્લાઇડ $_{90}^{234}Th$ છે.
$1$. પ્રથમ $\beta$-ક્ષય: $_{90}^{234}Th \rightarrow {}_{91}^{234}X + {}_{-1}^{0}e$.
$2$. બીજો $\beta$-ક્ષય: $_{91}^{234}X \rightarrow {}_{92}^{234}Y + {}_{-1}^{0}e$.
$3$. એક $\alpha$-ક્ષય: $_{92}^{234}Y \rightarrow {}_{90}^{230}Z + {}_{2}^{4}He$.
આમ,પરિણામી રેડિયોન્યુક્લાઇડનો પરમાણુ ક્રમાંક $90$ અને દળ ક્રમાંક $230$ છે.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા $_5B^8 \to _4Be^8 + _1e^0$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો ઘટે છે જ્યારે પરમાણુ દળ અચળ રહે છે.
આ પ્રક્રિયા પોઝિટ્રોન $(+1e^0)$ ના ઉત્સર્જનને અનુરૂપ છે,જેને $\beta^+$-ક્ષય તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.

(C) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,બંને બાજુ દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંકનો સરવાળો સમાન રહેવો જોઈએ.
પ્રક્રિયા $_{93}Np^{239} \to _{94}Pu^{239} + _{z}X^{a}$ માટે:
દળ ક્રમાંક: $239 = 239 + a \implies a = 0$.
પરમાણુ ક્રમાંક: $93 = 94 + z \implies z = -1$.
$0$ દળ ક્રમાંક અને $-1$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતો કણ ઇલેક્ટ્રોન (બીટા કણ) છે,જેને $_{ -1}e^{0}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) $_{92}U^{235}$ આઈસોટોપ $_{92}U^{238}$ કરતા વધુ કિરણોત્સર્ગી છે કારણ કે તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ઓછો છે,જે વધુ અસ્થિરતા સૂચવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) આપેલ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,દળ ક્રમાંક બંને બાજુ $64$ જેટલો અચળ રહે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક માટે,પ્રક્રિયક પાસે $29$ છે અને નીપજ $Ni$ પાસે $28$ છે.
પરમાણુ ક્રમાંકને સંતુલિત કરવા માટે,$x$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $29 - 28 = +1$ હોવો જોઈએ.
આમ,$x$ એ એક પોઝિટ્રોન છે,જે $_{1}e^{0}$ અથવા $\beta^+$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા છે: $_{29}Cu^{64} \to _{28}Ni^{64} + _{+1}e^{0}$.

(D) $\gamma$-કિરણો એ તટસ્થ ઉર્જાના પેકેટ છે.

(A) રેડિયોએક્ટિવ કિરણોની ભેદન શક્તિનો ક્રમ $\alpha < \beta < \gamma$ છે.
$\alpha$-કણો ભારે હોય છે અને તેમની ઝડપ ઓછી હોય છે,તેથી તેમની ભેદન શક્તિ સૌથી ઓછી હોય છે.
$\gamma$-કિરણો એ ઉચ્ચ ઉર્જા અને ઝડપ ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો છે,તેથી તેમની ભેદન શક્તિ સૌથી વધુ હોય છે.
તેથી,વિધાન કે $\alpha$-કિરણોની ભેદન શક્તિ $\beta$-કિરણો કરતા વધારે છે તે ખોટું છે.

(C) $(c)$ $\gamma$-કિરણો મહત્તમ ભેદન શક્તિ ધરાવે છે.
તેઓ વીજભાર રહિત હોવાથી વિદ્યુત કે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વિચલિત થતા નથી.

(B) . સમસ્થાનિકો હંમેશા કિરણોત્સર્ગી હોતા નથી; ઘણા સ્થાયી હોય છે.
$B$. $\beta$-કિરણો ઉચ્ચ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનથી બનેલા હોય છે,જે ઋણ વીજભારિત કણો છે. આ વિધાન સાચું છે.
$C$. $\alpha$-કિરણો હિલીયમ ન્યુક્લિયસ $(He^{2+})$ ધરાવે છે,જે ધન વીજભારિત હોય છે.
$D$. $\gamma$-કિરણો એ વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ છે જેનો કોઈ વીજભાર હોતો નથી,તેથી તેઓ ચુંબકીય કે વિદ્યુત ક્ષેત્ર દ્વારા વિચલિત થતા નથી.

(D) જ્યારે કોઈ કિરણોત્સર્ગી પદાર્થ માનવ શરીરની અંદર હોય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત કિરણોત્સર્ગ આસપાસના પેશીઓ દ્વારા શોષાય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં $\alpha$-કણો સૌથી વધુ આયનીકરણ શક્તિ ધરાવે છે.
તેઓ ભારે હોવાથી અને $+2$ વીજભાર ધરાવતા હોવાથી,જ્યારે તેઓ આંતરિક રીતે ઉત્સર્જિત થાય છે ત્યારે તેઓ જૈવિક કોષો અને પેશીઓને ગંભીર સ્થાનિક નુકસાન પહોંચાડે છે.
તેથી,જ્યારે તે શરીરમાં જાય છે ત્યારે $\alpha$-ઉત્સર્જકો સૌથી વધુ હાનિકારક હોય છે.

(A) હેનરી બેકવેરલે $1896$ માં પોટેશિયમ યુરેનિલ સલ્ફેટમાંથી નીકળતા કિરણોનું અવલોકન કરીને રેડિયોએક્ટિવિટીની શોધ કરી હતી. ત્યારબાદ,મેડમ ક્યુરીએ તેને રેડિયોએક્ટિવિટી નામ આપ્યું હતું.

(B) રેડિયોએક્ટિવિટી એ એવી પ્રક્રિયા છે જેના દ્વારા અસ્થિર પરમાણુ ન્યુક્લિયસ રેડિયેશન દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Polonium$ ($Po$,પરમાણુ ક્રમાંક $84$) એ મેરી ક્યુરી દ્વારા શોધાયેલ જાણીતું રેડિયોએક્ટિવ તત્વ છે. સલ્ફર,ટેલુરિયમ અને સેલેનિયમ એ આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $16$ ના બિન-રેડિયોએક્ટિવ તત્વો છે.

(C) રેડિયોએક્ટિવ વિકિરણોની ભેદનશક્તિનો ક્રમ આ મુજબ છે: $\alpha$-કિરણો $< \beta$-કિરણો $< \gamma$-કિરણો.
$\alpha$-કણો ભારે હોવાથી અને $+2$ વીજભાર ધરાવતા હોવાથી,તેમની ભેદનશક્તિ $\beta$-કણો અને $\gamma$-કિરણોની સરખામણીમાં સૌથી ઓછી હોય છે.
તેથી,$\alpha$-કણની ભેદનશક્તિ $\beta$-કિરણો કરતા ઓછી હોય છે.
આથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(C) $\beta$-ક્ષયમાં,ન્યુક્લિયસમાં રહેલો ન્યુટ્રોન પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન ($\beta$-કણ) માં રૂપાંતરિત થાય છે,સાથે એન્ટિન્યુટ્રિનો પણ મુક્ત થાય છે. આ પ્રક્રિયાને $^1_0n \rightarrow ^1_1p + ^0_{-1}e + \bar{\nu}_e$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આમ,$\beta$-કણનું ઉત્સર્જન ન્યુટ્રોનનું પ્રોટોનમાં રૂપાંતર થવાને કારણે થાય છે.

(A) વિકિરણોની ભેદન શક્તિનો ક્રમ આ મુજબ છે: $\alpha < \beta < X\text{-કિરણો} < \gamma$
$\alpha$-કિરણોની ભેદન શક્તિ સૌથી ઓછી હોવાથી,તેઓ હવા દ્વારા સૌથી સરળતાથી રોકાઈ જાય છે.

(B) . $\alpha$-કિરણોની ભેદન શક્તિ સૌથી ઓછી હોય છે કારણ કે તે ભારે,ધન વીજભારિત કણો છે જે ઉચ્ચ આયનીકરણ ક્ષમતા ધરાવે છે,જેના કારણે પદાર્થમાંથી પસાર થતી વખતે તેઓ ઝડપથી ઉર્જા ગુમાવે છે.

(D) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયમાં $\alpha$-કણો (હિલિયમ ન્યુક્લિયસ),$\beta$-કણો (ઇલેક્ટ્રોન અથવા પોઝિટ્રોન) અને $\gamma$-કિરણો (ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન) જેવા કણોનું ઉત્સર્જન થાય છે.
કુદરતી રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયા દરમિયાન પ્રોટોન સામાન્ય રીતે ઉત્સર્જિત થતા નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) રેડિયો એક્ટિવ તત્વમાંથી ઉત્સર્જિત વિકિરણોમાં $\alpha$,$\beta$ અને $\gamma$ કિરણો હોય છે.
$\gamma$-કિરણો તટસ્થ છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વિચલન પામતા નથી.
$\alpha$-કણો (ધન વીજભારિત) અને $\beta$-કણો (ઋણ વીજભારિત) બંને ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વિચલિત થાય છે,પરંતુ તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં વિચલન પામે છે.
જો કોઈ વિકિરણ એક ચોક્કસ દિશામાં વિચલન પામતું જોવા મળે,તો તે $\alpha$-કિરણ અથવા $\beta$-કિરણ હોઈ શકે છે,જે કણના વીજભાર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા પર આધાર રાખે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) $_{88}Ra^{226}$ એ રેડિયોએક્ટિવ છે.
આ ન્યુક્લિયસ માટે,પ્રોટોનની સંખ્યા $(p)$ $88$ છે અને ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $226 - 88 = 138$ છે.
$\frac{n}{p}$ ગુણોત્તર $\frac{138}{88} \approx 1.568$ છે.
$\frac{n}{p}$ ગુણોત્તર $1.5$ કરતા વધારે હોવાથી,ન્યુક્લિયસ અસ્થિર છે અને રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પામે છે.

(C) $\beta^-$-ક્ષય દરમિયાન,ન્યુક્લિયસની અંદરનો એક ન્યુટ્રોન $(n)$ પ્રોટોન $(p)$,ઇલેક્ટ્રોન $(e^-)$ અને એન્ટિન્યુટ્રિનો $(\bar{\nu}_e)$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.
આ પ્રક્રિયાને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$.
આમ,ઇલેક્ટ્રોન ક્ષય સમયે ઉત્પન્ન થાય છે અને ત્યારબાદ ન્યુક્લિયસમાંથી બહાર નીકળે છે.

(B) $\alpha$-કણ એ હિલિયમનું ન્યુક્લિયસ છે,જેને $_2^4He$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
જ્યારે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન કરે છે,ત્યારે તેનો દળ ક્રમાંક $(A)$ $4$ જેટલો ઘટે છે અને તેનો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ $2$ જેટલો ઘટે છે.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $_Z^AX \rightarrow _{Z-2}^{A-4}Y + _2^4He$.

(D) $Alpha$ ઉત્સર્જનમાં,પરમાણુ ક્રમાંક $2$ એકમ જેટલો ઘટે છે.
$Electron$ કેપ્ચરમાં,પ્રોટોનનું ન્યુટ્રોનમાં રૂપાંતર થાય છે,જેનાથી પરમાણુ ક્રમાંક $1$ એકમ જેટલો ઘટે છે.
$Positron$ ઉત્સર્જનમાં,પ્રોટોનનું ન્યુટ્રોનમાં રૂપાંતર થાય છે,જેનાથી પરમાણુ ક્રમાંક $1$ એકમ જેટલો ઘટે છે.
તેથી,આ તમામ પ્રક્રિયાઓમાં પરમાણુ ક્રમાંકમાં ઘટાડો થાય છે.

(C) ધારો કે પ્રક્રિયા $_{84}X^{218} \to _{84}Y^{214} + x_{2}\alpha^{4} + y_{-1}\beta^{0}$ છે.
દળ ક્રમાંકમાં થતા ફેરફાર દ્વારા ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા: $x = \frac{218 - 214}{4} = \frac{4}{4} = 1$.
પરમાણુ ક્રમાંકના સંરક્ષણ માટે: $84 = 84 + 2x - y$.
$x = 1$ મૂકતા: $84 = 84 + 2(1) - y$,જે $y = 2$ આપે છે.
તેથી,$\alpha$-કણોની સંખ્યા $1$ અને $\beta$-કણોની સંખ્યા $2$ છે.

(A) જ્યારે કોઈ ન્યુક્લિયસ દ્વારા $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે દળ ક્રમાંક $4$ એકમ ઘટે છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ એકમ ઘટે છે.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$_{88}Ra^{224} \rightarrow _{86}X^{220} + _{2}He^{4}$
આમ,નવા તત્વનો દળ ક્રમાંક $220$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $86$ હશે.

(A) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા $_{90}^{228}Th \to _{83}^{212}Bi$ માટે:
$1$. ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા દળ ક્રમાંકમાં થતા ફેરફાર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$\text{Number of } \alpha = \frac{228 - 212}{4} = \frac{16}{4} = 4$.
$2$. ઉત્સર્જિત $\beta$-કણોની સંખ્યા પરમાણુ ક્રમાંકમાં થતા ફેરફાર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$\text{Number of } \beta = (90 - 83) - 2 \times 4 = 7 - 8 = -1$ (અહીં ગણતરી મુજબ $90 - 8 + \beta = 83$ લેતા $\beta = 1$ મળે છે).
તેથી,$4$ $\alpha$-કણો અને $1$ $\beta$-કણ ઉત્સર્જિત થાય છે.

(C) પિતૃ ન્યુક્લિયસ $_{92}X^{238}$ માંથી $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ ના ઉત્સર્જનને કારણે મળતા નવા ન્યુક્લિયસનો દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે.
$_{92}X^{238} \rightarrow _{90}Y^{234} + _{2}He^{4}$
નવા ન્યુક્લિયસ $_{90}Y^{234}$ માં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{ન્યુટ્રોનની સંખ્યા} = \text{દળ ક્રમાંક} - \text{પરમાણુ ક્રમાંક}$
$\text{ન્યુટ્રોનની સંખ્યા} = 234 - 90 = 144$.

(D) જ્યારે કોઈ રેડિયોએક્ટિવ તત્વ ઇલેક્ટ્રોન (બીટા કણ,$_{-1}e^0$) નું ઉત્સર્જન કરે છે,ત્યારે નવા તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ $1$ એકમ વધે છે,જ્યારે દળ ક્રમાંક $(A)$ સમાન રહે છે.
પરમાણુ પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $_Z^A X \to _{Z+1}^A Y + _{-1}e^0$.
આમ,નવા તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક મૂળ તત્વ કરતા $1$ એકમ વધારે હોય છે.

(A) $\beta$-કણોનું ઉત્સર્જન ન્યુક્લિયસની અંદર ન્યુટ્રોનનું પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં રૂપાંતર થવાને કારણે થાય છે. પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $_0n^1 \to _{+1}p^1 + _{-1}e^0$. અહીં,ઇલેક્ટ્રોન $(_{-1}e^0)$ એ ન્યુક્લિયસમાંથી ઉત્સર્જિત થતો $\beta$-કણ છે.

(D) આપેલી પ્રક્રિયા $_{11}Na^{24} \to _{12}Mg^{24} + _{-1}e^0$ એ $\beta$-ક્ષય દર્શાવે છે.
$\beta$-ક્ષયમાં,એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોનમાં રૂપાંતરિત થાય છે,જેનાથી પરમાણુ ક્રમાંક $1$ વધે છે જ્યારે દળ ક્રમાંક અચળ રહે છે.
આ પ્રક્રિયા $\beta$-વિકિરણના ઉત્સર્જન તરફ દોરી જાય છે,વધુ સ્થાયી ન્યુક્લાઇડ પ્રાપ્ત કરવામાં મદદ કરે છે અને ન્યુટ્રોન $:$ પ્રોટોન ગુણોત્તરમાં ઘટાડો કરે છે.

(D) $\beta$-ક્ષય દરમિયાન,એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન ($\beta$-કણ) માં રૂપાંતરિત થાય છે.
ન્યુક્લિયોન્સની કુલ સંખ્યા (પ્રોટોન + ન્યુટ્રોન) અચળ રહેતી હોવાથી,પરમાણુ ન્યુક્લિયસનું દળ અપરિવર્તિત રહે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(B) શરૂઆતનો પરમાણુ $_{90}X^{232}$ છે.
પગલું $1$: બે $\beta$-કણોનું ઉત્સર્જન.
દરેક $\beta$-કણનું ઉત્સર્જન પરમાણુ ક્રમાંકમાં $1$ નો વધારો કરે છે પરંતુ દળ ક્રમાંકમાં કોઈ ફેરફાર કરતું નથી.
$2\beta$-ઉત્સર્જન પછી: $_{90}X^{232} \to _{92}Y^{232} + 2_{-1}e^{0}$.
પગલું $2$: દળ ક્રમાંક $212$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $82$ સુધી પહોંચવા માટે $x$ $\alpha$-કણોનું ઉત્સર્જન.
દરેક $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ દળ ક્રમાંકમાં $4$ અને પરમાણુ ક્રમાંકમાં $2$ નો ઘટાડો કરે છે.
દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર: $232 - 212 = 20$.
$\alpha$-કણોની સંખ્યા $(x)$ $= \frac{20}{4} = 5$.
પરમાણુ ક્રમાંકની ચકાસણી: $92 - (5 \times 2) = 92 - 10 = 82$. આ લક્ષ્ય પરમાણુ ક્રમાંક સાથે મેળ ખાય છે.
તેથી,ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા $5$ છે.

(D) પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ $_{92}X^{238}$ છે.
એક $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ ના ઉત્સર્જન પછી,ન્યુક્લિયસ $_{90}Y^{234}$ બને છે.
ત્યારબાદ એક $\beta$-કણ $(_{-1}e^{0})$ ના ઉત્સર્જન પછી,ન્યુક્લિયસ $_{91}Z^{234}$ બને છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $A - Z = 234 - 91 = 143$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.

(A) ધારો કે તત્વ $X$ છે. પ્રારંભિક સ્થિતિ $_{84}X^{218}$ છે.
જ્યારે તત્વ એક $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ ઉત્સર્જિત કરે છે,ત્યારે પરમાણુ ક્રમાંક $2$ ઘટે છે અને દળ ક્રમાંક $4$ ઘટે છે.
$1$ $\alpha$-ઉત્સર્જન પછી: $_{84-2}X^{218-4} = _{82}X^{214}$.
જ્યારે તત્વ એક $\beta$-કણ $(_{-1}e^{0})$ ઉત્સર્જિત કરે છે,ત્યારે પરમાણુ ક્રમાંક $1$ વધે છે અને દળ ક્રમાંક અપરિવર્તિત રહે છે.
$2$ $\beta$-ઉત્સર્જન પછી: $_{82+(2 \times 1)}X^{214} = _{84}X^{214}$.
આમ,અંતિમ તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $84$ અને દળ ક્રમાંક $214$ હશે.

(B) આલ્ફા કણ $(_{2}He^{4})$ ના ઉત્સર્જનને કારણે પરમાણુ ક્રમાંકમાં $2$ અને દળ ક્રમાંકમાં $4$ નો ઘટાડો થાય છે.
પ્રક્રિયા $_{84}Po^{215} \to _{82}Pb^{211} + x(_{2}He^{4})$ માટે:
પરમાણુ ક્રમાંકમાં ફેરફાર = $84 - 82 = 2$.
દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર = $215 - 211 = 4$.
એક આલ્ફા કણ પરમાણુ ક્રમાંકમાં $2$ અને દળ ક્રમાંકમાં $4$ નો ફેરફાર કરે છે,તેથી ઉત્સર્જિત આલ્ફા કણોની સંખ્યા $1$ છે.

(A) $\alpha$-કણ એ હિલિયમનું ન્યુક્લિયસ છે,જેને $_{2}He^{4}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
જ્યારે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન કરે છે,ત્યારે તેનો દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા: $_{92}U^{238} \to _{90}Th^{234} + _{2}He^{4}$ છે.
આમ,નીપજનો દળ ક્રમાંક $234$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $90$ છે.

(C) $\beta$-ઉત્સર્જન દરમિયાન,એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોનમાં રૂપાંતરિત થાય છે,જે પરમાણુ ક્રમાંકમાં $1$ નો વધારો કરે છે જ્યારે દળ ક્રમાંક અપરિવર્તિત રહે છે.
પરમાણુ પ્રક્રિયા છે: $_{20}Ca^{42} \to _{21}Sc^{42} + _{-1}e^{0}$.
તેથી,બાકી રહેલું ન્યુક્લિયસ $_{21}Sc^{42}$ છે.

(B) જ્યારે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ નું ઉત્સર્જન કરે છે,ત્યારે દળ ક્રમાંક $4$ એકમ ઘટે છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ એકમ ઘટે છે.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા આ મુજબ દર્શાવી શકાય: $_{Z}X^{A} \rightarrow _{Z-2}Y^{A-4} + _{2}He^{4}$.
આમ,દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંક બંને ઘટે છે.

(C) $\beta$-ઉત્સર્જન દરમિયાન,ન્યુક્લિયસમાં રહેલો એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન ($\beta$-કણ) માં રૂપાંતરિત થાય છે.
ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસમાંથી બહાર નીકળી જાય છે,જ્યારે પ્રોટોન અંદર જ રહે છે.
આનાથી પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માં $1$ નો વધારો થાય છે,જ્યારે દળ ક્રમાંક $(A)$ બદલાતો નથી.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $_{40}X \to _{41}Y + _{-1}e^0$.
તેથી,નવો પરમાણુ ક્રમાંક $40 + 1 = 41$ થશે.

(B) ન્યુક્લિયસમાંથી $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ ના ઉત્સર્જનને કારણે પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માં $2$ નો અને દળ ક્રમાંક $(A)$ માં $4$ નો ઘટાડો થાય છે.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા: $_{92}U^{236} \to _{90}X^{232} + _{2}He^{4}$.
બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ $92 - 2 = 90$ છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ $A - Z = 232 - 90 = 142$ છે.
તેથી,બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસમાં $142$ ન્યુટ્રોન અને $90$ પ્રોટોન છે.

(D) સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.
યુરેનિયમ ખનિજોમાં ક્ષય નીપજ તરીકે $Ra$ (રેડિયમ) અલ્પ માત્રામાં હોય છે.
$U$ ની સરખામણીમાં $Ra$ ની વિશિષ્ટ સક્રિયતા ઘણી વધારે હોવાથી,આ ખનિજોમાં જોવા મળતી નોંધપાત્ર કિરણોત્સર્ગીતા મુખ્યત્વે $Ra$ ની હાજરીને આભારી છે.

(A) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $_{92}U^{238} \to _{82}Pb^{206} + x(_{2}\alpha^{4}) + y(_{-1}\beta^{0})$.
$\alpha$ કણોની સંખ્યા $(x)$ = $\frac{238 - 206}{4} = \frac{32}{4} = 8$.
$\beta$ કણોની સંખ્યા $(y)$ = $92 - 82 - 2x = 10 - 2(8) = 10 - 16 = -6$. ફરીથી ગણતરી કરતા: $92 = 82 + 2(8) - y \implies 92 = 98 - y \implies y = 6$.
ગુમાવેલા કણોની કુલ સંખ્યા = $x + y = 8 + 6 = 14$.

(B) $Beta$ ઉત્સર્જનમાં,એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં રૂપાંતરિત થાય છે. પ્રોટોન ન્યુક્લિયસમાં રહે છે,જેનાથી પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માં $1$ નો વધારો થાય છે,જ્યારે દળ ક્રમાંક $(A)$ અપરિવર્તિત રહે છે.
આ પ્રક્રિયાને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $^A_Z X \to ^A_{Z+1} Y + ^0_{-1} e$.

(D) જ્યારે ન્યુક્લિયસમાંથી $\beta $-કણ $(^0_{-1}e)$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોનમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ $1$ જેટલો વધે છે જ્યારે દળ ક્રમાંક $(A)$ અપરિવર્તિત રહે છે.
પરમાણ્વીય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $^A_Z X \rightarrow ^A_{Z+1} Y + ^0_{-1}e$.
તેથી,પરમાણુ ક્રમાંક એક એકમ વધે છે.

(C) ધારો કે ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા $x$ છે અને ઉત્સર્જિત $\beta$-કણોની સંખ્યા $y$ છે.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા: $_{92}U^{238} \to _{82}Pb^{206} + x(_{2}He^{4}) + y(_{-1}e^{0})$.
બંને બાજુ દળ ક્રમાંકને સરખાવતા:
$238 = 206 + 4x + 0y$
$4x = 32 \implies x = 8$.
બંને બાજુ પરમાણુ ક્રમાંકને સરખાવતા:
$92 = 82 + 2x - y$
$92 = 82 + 2(8) - y$
$92 = 82 + 16 - y$
$92 = 98 - y$
$y = 98 - 92 = 6$.
તેથી,ઉત્સર્જિત $\beta$-કણોની સંખ્યા $6$ છે.

(D) ન્યુક્લિયર રૂપાંતરણ: $_{90}^{232}Th \xrightarrow{} _{82}^{208}Pb + x(\alpha) + y(\beta)$.
પગલું $1$: $\alpha-$ કણોની સંખ્યા $(x)$ ગણો: દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર $232 - 208 = 24$ છે. દરેક $\alpha-$ કણનું દળ $4$ હોવાથી,$x = \frac{24}{4} = 6$.
પગલું $2$: $\beta-$ કણોની સંખ્યા $(y)$ ગણો: પરમાણુ ક્રમાંકમાં ફેરફાર $90 - 82 = 8$ છે. દરેક $\alpha-$ કણ પરમાણુ ક્રમાંક $2$ ઘટાડે છે,તેથી $6 \alpha-$ કણો તેને $12$ ઘટાડશે. દરેક $\beta-$ કણ પરમાણુ ક્રમાંક $1$ વધારે છે. આમ,$90 - (6 \times 2) + y = 82$,જે $78 + y = 82$ આપે છે,તેથી $y = 4$.
આમ,ઉત્સર્જિત $\alpha-$ અને $\beta-$ કણોની સંખ્યા અનુક્રમે $6$ અને $4$ છે.

(A) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $_{90}E^{232} \rightarrow _{86}G^{220} + x(\alpha) + y(\beta)$.
$\alpha$ કણોની સંખ્યા $(x)$ દળ ક્રમાંકમાં થતા ફેરફાર દ્વારા ગણવામાં આવે છે: $x = \frac{232 - 220}{4} = \frac{12}{4} = 3$.
$\beta$ કણોની સંખ્યા $(y)$ પરમાણુ ક્રમાંકમાં થતા ફેરફાર દ્વારા ગણવામાં આવે છે: $90 = 86 + 2x - y$,જે આપે છે $y = 86 + 2(3) - 90 = 86 + 6 - 90 = 2$.
તેથી,$3$ $\alpha$ કણો અને $2$ $\beta$ કણો ઉત્સર્જિત થાય છે.

(A) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા $_{92}U^{238} \to _{90}Th^{234} \to _{91}Pa^{234}$ છે.
પગલું $1$: $\alpha$-કણોના ઉત્સર્જન માટે,દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે.
દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર $= 238 - 234 = 4$.
$\alpha$-કણોની સંખ્યા $= \frac{4}{4} = 1$.
પગલું $2$: $\beta$-કણોના ઉત્સર્જન માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે જ્યારે દળ ક્રમાંક અચળ રહે છે.
$1$ $\alpha$-કણના ઉત્સર્જન પછી,પરમાણુ ક્રમાંક $90$ થાય છે.
$91$ $(Pa)$ સુધી પહોંચવા માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધવો જોઈએ,જે $1$ $\beta$-કણના ઉત્સર્જનને અનુરૂપ છે.
તેથી,ઉત્સર્જિત $\alpha$ અને $\beta$-કણોની સંખ્યા અનુક્રમે $1$ અને $1$ છે.

(D) એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ માત્ર $\gamma$-કિરણોનું ઉત્સર્જન કરતું નથી. $\gamma$-કિરણોનું ઉત્સર્જન એ એક ગૌણ પ્રક્રિયા છે જે $\alpha$ અથવા $\beta$ કણોના ઉત્સર્જન પછી વધારાની ઉર્જા મુક્ત કરવા માટે થાય છે,જે બાળ ન્યુક્લિયસને ઉત્તેજિત અવસ્થામાં છોડી દે છે.

(A) પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ $_{72}^{180}X$ છે.
$2\alpha$ કણોનું ઉત્સર્જન: દરેક $\alpha$ કણ $(_{2}^{4}He)$ પરમાણુ ક્રમાંક $2$ અને દળ ક્રમાંક $4$ ઘટાડે છે.
$2\alpha$ ઉત્સર્જન પછી: $Z = 72 - (2 \times 2) = 68$ અને $A = 180 - (2 \times 4) = 172$. ન્યુક્લિયસ $_{68}^{172}P$ બને છે.
$1\beta$ કણનું ઉત્સર્જન: $\beta$ ઉત્સર્જન $(_{-1}^{0}e)$ પરમાણુ ક્રમાંક $1$ વધારે છે અને દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે.
$\beta$ ઉત્સર્જન પછી: $Z = 68 + 1 = 69$ અને $A = 172$. ન્યુક્લિયસ $_{69}^{172}Q$ બને છે.
$\gamma$ કિરણોત્સર્ગનું ઉત્સર્જન: $\gamma$ ઉત્સર્જન પરમાણુ ક્રમાંક કે દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર કરતું નથી.
અંતિમ ન્યુક્લિયસ: $_{69}^{172}X'$.
તેથી,$Z = 69$ અને $A = 172$.

(B) બીટા કણનું ઉત્સર્જન ત્યારે થાય છે જ્યારે ન્યુક્લિયસમાં રહેલો ન્યુટ્રોન પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન (બીટા કણ) માં વિભાજિત થાય છે.
પરમાણ્વીય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $n \to p + e^- + \bar{\nu}$.
પરિણામે,ન્યુટ્રોનની સંખ્યામાં $1$ નો ઘટાડો થાય છે અને પ્રોટોનની સંખ્યામાં $1$ નો વધારો થાય છે.
તેથી,બીટા કણનું ઉત્સર્જન એ એક ન્યુટ્રોનમાં ઘટાડાને સમકક્ષ છે.