Radioactivity and a,b and g rays Questions in Hindi

(C) प्रारंभिक रेडियोन्यूक्लाइड $_{90}^{234}Th$ है।
$1$. पहला $\beta$-क्षय: $_{90}^{234}Th \rightarrow {}_{91}^{234}X + {}_{-1}^{0}e$.
$2$. दूसरा $\beta$-क्षय: $_{91}^{234}X \rightarrow {}_{92}^{234}Y + {}_{-1}^{0}e$.
$3$. एक $\alpha$-क्षय: $_{92}^{234}Y \rightarrow {}_{90}^{230}Z + {}_{2}^{4}He$.
अतः,परिणामी रेडियोन्यूक्लाइड की परमाणु संख्या $90$ और द्रव्यमान संख्या $230$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया $_5B^8 \to _4Be^8 + _1e^0$ है।
इस अभिक्रिया में,परमाणु क्रमांक $1$ से घटता है जबकि द्रव्यमान संख्या स्थिर रहती है।
यह प्रक्रिया पॉजिट्रॉन $(+1e^0)$ के उत्सर्जन के अनुरूप है,जिसे $\beta^+$-क्षय के रूप में भी जाना जाता है।

(C) नाभिकीय अभिक्रिया में,द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक का योग दोनों पक्षों में संरक्षित रहना चाहिए।
अभिक्रिया $_{93}Np^{239} \to _{94}Pu^{239} + _{z}X^{a}$ के लिए:
द्रव्यमान संख्या: $239 = 239 + a \implies a = 0$.
परमाणु क्रमांक: $93 = 94 + z \implies z = -1$.
$0$ द्रव्यमान संख्या और $-1$ परमाणु क्रमांक वाला कण इलेक्ट्रॉन (बीटा कण) है,जिसे $_{ -1}e^{0}$ के रूप में दर्शाया जाता है।

(B) $_{92}U^{235}$ समस्थानिक $_{92}U^{238}$ की तुलना में अधिक रेडियोधर्मी है क्योंकि इसका अर्ध-आयु काल कम होता है,जो अधिक अस्थिरता को दर्शाता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(D) दी गई नाभिकीय अभिक्रिया में,द्रव्यमान संख्या दोनों तरफ $64$ पर स्थिर रहती है।
परमाणु क्रमांक के लिए,अभिकारक के पास $29$ है और उत्पाद $Ni$ के पास $28$ है।
परमाणु क्रमांक को संतुलित करने के लिए,$x$ का परमाणु क्रमांक $29 - 28 = +1$ होना चाहिए।
अतः,$x$ एक पॉज़िट्रॉन है,जिसे $_{1}e^{0}$ या $\beta^+$ के रूप में दर्शाया जाता है।
अभिक्रिया है: $_{29}Cu^{64} \to _{28}Ni^{64} + _{+1}e^{0}$.

(D) $\gamma$-किरणें उदासीन ऊर्जा के पैकेट हैं।

(A) रेडियोधर्मी किरणों की भेदन क्षमता का क्रम $\alpha < \beta < \gamma$ है।
$\alpha$-कण भारी होते हैं और उनकी गति कम होती है,इसलिए उनकी भेदन क्षमता सबसे कम होती है।
$\gamma$-किरणें उच्च ऊर्जा और गति वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं,इसलिए उनकी भेदन क्षमता सबसे अधिक होती है।
अतः,यह कथन कि $\alpha$-किरणों की भेदन क्षमता $\beta$-किरणों से अधिक होती है,गलत है।

(C) $(c)$ $\gamma$-किरणों की भेदन क्षमता सर्वाधिक होती है।
आवेश रहित होने के कारण,ये विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित नहीं होती हैं।

(B) . समस्थानिक हमेशा रेडियोधर्मी नहीं होते हैं; कई स्थिर होते हैं।
$B$. $\beta$-किरणें उच्च-ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों से बनी होती हैं,जो ऋणात्मक रूप से आवेशित कण होते हैं। यह कथन सही है।
$C$. $\alpha$-किरणों में हीलियम नाभिक $(He^{2+})$ होते हैं,जो धनात्मक रूप से आवेशित होते हैं।
$D$. $\gamma$-किरणें विद्युत चुम्बकीय विकिरण हैं जिन पर कोई आवेश नहीं होता है,इसलिए वे चुंबकीय या विद्युत क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित नहीं होती हैं।

(D) जब कोई रेडियोधर्मी पदार्थ मानव शरीर के अंदर होता है,तो उत्सर्जित विकिरण आसपास के ऊतकों द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है।
दिए गए विकल्पों में $\alpha$-कणों की आयनीकरण शक्ति सबसे अधिक होती है।
चूंकि वे भारी होते हैं और $+2$ आवेश वहन करते हैं,इसलिए जब वे आंतरिक रूप से उत्सर्जित होते हैं तो वे जैविक कोशिकाओं और ऊतकों को गंभीर स्थानीय क्षति पहुँचाते हैं।
इसलिए,शरीर के अंदर जाने पर $\alpha$-उत्सर्जक सबसे अधिक हानिकारक होते हैं।

(A) हेनरी बेकरेल ने $1896$ में पोटेशियम यूरेनिल सल्फेट से निकलने वाली भेदी किरणों का अवलोकन करके रेडियोधर्मिता की खोज की थी। बाद में,मैडम क्यूरी ने इसे रेडियोधर्मिता नाम दिया।

(B) रेडियोधर्मिता वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक अस्थिर परमाणु नाभिक विकिरण द्वारा ऊर्जा खो देता है। दिए गए विकल्पों में से,$Polonium$ ($Po$,परमाणु क्रमांक $84$) मैरी क्यूरी द्वारा खोजा गया एक प्रसिद्ध रेडियोधर्मी तत्व है। सल्फर,टेलुरियम और सेलेनियम आवर्त सारणी के समूह $16$ के गैर-रेडियोधर्मी तत्व हैं।

(C) रेडियोधर्मी विकिरणों की भेदन क्षमता का क्रम इस प्रकार है: $\alpha$-किरणें $< \beta$-किरणें $< \gamma$-किरणें।
चूंकि $\alpha$-कण भारी होते हैं और $+2$ आवेश वहन करते हैं,इसलिए उनकी भेदन क्षमता $\beta$-कणों और $\gamma$-किरणों की तुलना में सबसे कम होती है।
अतः,$\alpha$-कण की भेदन क्षमता $\beta$-किरणों से कम होती है।
इसलिए,सही विकल्प $(C)$ है।

(C) $\beta$-क्षय में,नाभिक में एक न्यूट्रॉन एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन ($\beta$-कण) में परिवर्तित हो जाता है,साथ ही एक एंटीन्यूट्रिनो भी निकलता है। इस प्रक्रिया को $^1_0n \rightarrow ^1_1p + ^0_{-1}e + \bar{\nu}_e$ के रूप में दर्शाया जाता है। अतः,$\beta$-कण का उत्सर्जन न्यूट्रॉन के प्रोटॉन में रूपांतरण के कारण होता है।

(A) विकिरणों की भेदन क्षमता का क्रम इस प्रकार है: $\alpha < \beta < X\text{-किरणें} < \gamma$
चूंकि $\alpha$-किरणों की भेदन क्षमता सबसे कम होती है,इसलिए वे हवा द्वारा सबसे आसानी से रुक जाती हैं।

(B) . $\alpha$-किरणों की भेदन क्षमता सबसे कम होती है क्योंकि ये भारी,धनावेशित कण होते हैं जिनकी आयनीकरण क्षमता उच्च होती है,जिसके कारण पदार्थ से गुजरते समय ये अपनी ऊर्जा जल्दी खो देते हैं.

(D) रेडियोधर्मी क्षय में $\alpha$-कण (हीलियम नाभिक),$\beta$-कण (इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन) और $\gamma$-किरणें (विद्युत चुम्बकीय विकिरण) जैसे कणों का उत्सर्जन होता है।
प्राकृतिक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रियाओं के दौरान प्रोटॉन सामान्यतः उत्सर्जित नहीं होते हैं।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) रेडियोधर्मी तत्व से उत्सर्जित विकिरणों में $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ किरणें होती हैं।
$\gamma$-किरणें उदासीन होती हैं और चुंबकीय क्षेत्र में विक्षेपित नहीं होती हैं।
$\alpha$-कण (धनावेशित) और $\beta$-कण (ऋणावेशित) दोनों चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित होते हैं,लेकिन वे विपरीत दिशाओं में विक्षेपित होते हैं।
यदि कोई विकिरण एक विशिष्ट दिशा में विक्षेपित होता हुआ देखा जाता है,तो वह $\alpha$-किरण या $\beta$-किरण हो सकता है,जो कण के आवेश और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा पर निर्भर करता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) $_{88}Ra^{226}$ रेडियोधर्मी है।
इस नाभिक के लिए,प्रोटॉन की संख्या $(p)$ $88$ है और न्यूट्रॉन की संख्या $(n)$ $226 - 88 = 138$ है।
$\frac{n}{p}$ अनुपात $\frac{138}{88} \approx 1.568$ है।
चूंकि $\frac{n}{p}$ अनुपात $1.5$ से अधिक है,इसलिए नाभिक अस्थिर है और रेडियोधर्मी क्षय से गुजरता है।

(C) $\beta^-$-क्षय के दौरान,नाभिक के अंदर एक न्यूट्रॉन $(n)$ एक प्रोटॉन $(p)$,एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$,और एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu}_e)$ में परिवर्तित हो जाता है।
इस प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जाता है: $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$।
अतः,इलेक्ट्रॉन क्षय के क्षण उत्पन्न होता है और फिर नाभिक से बाहर निकल जाता है।

(B) $\alpha$-कण एक हीलियम नाभिक है,जिसे $_2^4He$ के रूप में दर्शाया जाता है।
जब एक रेडियोधर्मी नाभिक $\alpha$-कण उत्सर्जित करता है,तो उसकी द्रव्यमान संख्या $(A)$ $4$ से कम हो जाती है और उसका परमाणु क्रमांक $(Z)$ $2$ से कम हो जाता है।
नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_Z^AX \rightarrow _{Z-2}^{A-4}Y + _2^4He$.

(D) $Alpha$ उत्सर्जन में,परमाणु क्रमांक $2$ इकाई कम हो जाता है।
$Electron$ कैप्चर में,एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे परमाणु क्रमांक $1$ इकाई कम हो जाता है।
$Positron$ उत्सर्जन में,एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे परमाणु क्रमांक $1$ इकाई कम हो जाता है।
अतः,इन सभी प्रक्रियाओं के परिणामस्वरूप परमाणु क्रमांक में कमी आती है।

(C) माना अभिक्रिया $_{84}X^{218} \to _{84}Y^{214} + x_{2}\alpha^{4} + y_{-1}\beta^{0}$ है।
द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन द्वारा उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या: $x = \frac{218 - 214}{4} = \frac{4}{4} = 1$.
परमाणु क्रमांक के संरक्षण के लिए: $84 = 84 + 2x - y$.
$x = 1$ रखने पर: $84 = 84 + 2(1) - y$,जिससे $y = 2$ प्राप्त होता है।
अतः,$\alpha$-कणों की संख्या $1$ और $\beta$-कणों की संख्या $2$ है।

(A) जब किसी नाभिक द्वारा एक $\alpha$-कण $(_{2}He^{4})$ उत्सर्जित होता है,तो द्रव्यमान संख्या $4$ इकाई कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ इकाई कम हो जाता है।
नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है:
$_{88}Ra^{224} \rightarrow _{86}X^{220} + _{2}He^{4}$
अतः,नए तत्व की द्रव्यमान संख्या $220$ और परमाणु क्रमांक $86$ होगा।

(A) नाभिकीय अभिक्रिया $_{90}^{228}Th \to _{83}^{212}Bi$ के लिए:
$1$. उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन द्वारा ज्ञात की जाती है:
$\text{Number of } \alpha = \frac{228 - 212}{4} = \frac{16}{4} = 4$.
$2$. उत्सर्जित $\beta$-कणों की संख्या परमाणु क्रमांक में परिवर्तन द्वारा ज्ञात की जाती है:
$\text{Number of } \beta = (90 - 83) - 2 \times 4 = 7 - 8 = -1$ (यहाँ गणना के अनुसार $90 - 8 + \beta = 83$ लेने पर $\beta = 1$ प्राप्त होता है)।
अतः,$4$ $\alpha$-कण और $1$ $\beta$-कण उत्सर्जित होते हैं।

(C) जनक नाभिक $_{92}X^{238}$ से $\alpha$-कण $(_{2}He^{4})$ के उत्सर्जन के परिणामस्वरूप प्राप्त संतति नाभिक की द्रव्यमान संख्या $4$ और परमाणु क्रमांक $2$ से कम हो जाता है।
$_{92}X^{238} \rightarrow _{90}Y^{234} + _{2}He^{4}$
संतति नाभिक $_{90}Y^{234}$ में न्यूट्रॉन की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{न्यूट्रॉन की संख्या} = \text{द्रव्यमान संख्या} - \text{परमाणु क्रमांक}$
$\text{न्यूट्रॉन की संख्या} = 234 - 90 = 144$.

(D) जब कोई रेडियोधर्मी तत्व एक इलेक्ट्रॉन (बीटा कण,$_{-1}e^0$) उत्सर्जित करता है,तो नए तत्व का परमाणु क्रमांक $(Z)$ $1$ इकाई बढ़ जाता है,जबकि द्रव्यमान संख्या $(A)$ अपरिवर्तित रहती है।
नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_Z^A X \to _{Z+1}^A Y + _{-1}e^0$.
अतः,नए तत्व का परमाणु क्रमांक मूल तत्व से $1$ इकाई अधिक होता है।

(A) $\beta$-कणों का उत्सर्जन नाभिक के भीतर एक न्यूट्रॉन के प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में परिवर्तित होने के कारण होता है। अभिक्रिया इस प्रकार है: $_0n^1 \to _{+1}p^1 + _{-1}e^0$। यहाँ,इलेक्ट्रॉन $(_{-1}e^0)$ नाभिक से उत्सर्जित होने वाला $\beta$-कण है।

(D) दी गई अभिक्रिया $_{11}Na^{24} \to _{12}Mg^{24} + _{-1}e^0$ $\beta$-क्षय को दर्शाती है।
$\beta$-क्षय में,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है जबकि द्रव्यमान संख्या स्थिर रहती है।
यह प्रक्रिया $\beta$-विकिरण के उत्सर्जन की ओर ले जाती है,अधिक स्थिर न्यूक्लाइड प्राप्त करने में मदद करती है और न्यूट्रॉन $:$ प्रोटॉन अनुपात में कमी लाती है।

(D) $\beta$-क्षय के दौरान,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन ($\beta$-कण) में परिवर्तित हो जाता है।
चूंकि न्यूक्लियॉन (प्रोटॉन + न्यूट्रॉन) की कुल संख्या स्थिर रहती है,इसलिए परमाणु नाभिक का द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(B) प्रारंभिक परमाणु $_{90}X^{232}$ है।
चरण $1$: दो $\beta$-कणों का उत्सर्जन।
प्रत्येक $\beta$-कण का उत्सर्जन परमाणु क्रमांक में $1$ की वृद्धि करता है लेकिन द्रव्यमान संख्या में कोई परिवर्तन नहीं करता है।
$2\beta$-उत्सर्जन के बाद: $_{90}X^{232} \to _{92}Y^{232} + 2_{-1}e^{0}$।
चरण $2$: द्रव्यमान संख्या $212$ और परमाणु क्रमांक $82$ तक पहुँचने के लिए $x$ $\alpha$-कणों का उत्सर्जन।
प्रत्येक $\alpha$-कण $(_{2}He^{4})$ द्रव्यमान संख्या में $4$ और परमाणु क्रमांक में $2$ की कमी करता है।
द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन: $232 - 212 = 20$।
$\alpha$-कणों की संख्या $(x)$ $= \frac{20}{4} = 5$।
परमाणु क्रमांक का सत्यापन: $92 - (5 \times 2) = 92 - 10 = 82$। यह लक्ष्य परमाणु क्रमांक से मेल खाता है।
अतः,उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $5$ है।

(D) प्रारंभिक नाभिक $_{92}X^{238}$ है।
एक $\alpha$-कण $(_{2}He^{4})$ के उत्सर्जन के बाद,नाभिक $_{90}Y^{234}$ बन जाता है।
इसके बाद एक $\beta$-कण $(_{-1}e^{0})$ के उत्सर्जन के बाद,नाभिक $_{91}Z^{234}$ बन जाता है।
न्यूट्रॉन की संख्या की गणना $A - Z = 234 - 91 = 143$ के रूप में की जाती है।

(A) मान लीजिए तत्व $X$ है। प्रारंभिक अवस्था $_{84}X^{218}$ है।
जब कोई तत्व एक $\alpha$-कण $(_{2}He^{4})$ उत्सर्जित करता है,तो परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है और द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है।
$1$ $\alpha$-उत्सर्जन के बाद: $_{84-2}X^{218-4} = _{82}X^{214}$ प्राप्त होता है।
जब कोई तत्व एक $\beta$-कण $(_{-1}e^{0})$ उत्सर्जित करता है,तो परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है और द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है।
$2$ $\beta$-उत्सर्जन के बाद: $_{82+(2 \times 1)}X^{214} = _{84}X^{214}$ प्राप्त होता है।
अतः,अंतिम तत्व का परमाणु क्रमांक $84$ और द्रव्यमान संख्या $214$ होगी।

(B) अल्फा कण $(_{2}He^{4})$ के उत्सर्जन के परिणामस्वरूप परमाणु क्रमांक में $2$ और द्रव्यमान संख्या में $4$ की कमी होती है।
अभिक्रिया $_{84}Po^{215} \to _{82}Pb^{211} + x(_{2}He^{4})$ के लिए:
परमाणु क्रमांक में परिवर्तन = $84 - 82 = 2$ है।
द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन = $215 - 211 = 4$ है।
चूंकि एक अल्फा कण परमाणु क्रमांक में $2$ और द्रव्यमान संख्या में $4$ का परिवर्तन करता है,इसलिए उत्सर्जित अल्फा कणों की संख्या $1$ है।

(A) $\alpha$-कण एक हीलियम नाभिक है,जिसे $_{2}He^{4}$ के रूप में दर्शाया जाता है।
जब एक रेडियोधर्मी नाभिक $\alpha$-कण उत्सर्जित करता है,तो उसकी द्रव्यमान संख्या $4$ से कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ से कम हो जाता है।
नाभिकीय अभिक्रिया है: $_{92}U^{238} \to _{90}Th^{234} + _{2}He^{4}$।
अतः,उत्पाद की द्रव्यमान संख्या $234$ और परमाणु क्रमांक $90$ है।

(C) $\beta$-उत्सर्जन के दौरान,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे परमाणु क्रमांक में $1$ की वृद्धि होती है जबकि द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है।
नाभिकीय अभिक्रिया है: $_{20}Ca^{42} \to _{21}Sc^{42} + _{-1}e^{0}$।
अतः,शेष नाभिक $_{21}Sc^{42}$ है।

(B) जब एक रेडियोधर्मी नाभिक $\alpha$-कण $(_{2}He^{4})$ उत्सर्जित करता है,तो द्रव्यमान संख्या $4$ इकाई कम हो जाती है और परमाणु संख्या $2$ इकाई कम हो जाती है।
नाभिकीय अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जाता है: $_{Z}X^{A} \rightarrow _{Z-2}Y^{A-4} + _{2}He^{4}$।
अतः,द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या दोनों घटते हैं।

(C) $\beta$-उत्सर्जन के दौरान,नाभिक में एक न्यूट्रॉन,प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन ($\beta$-कण) में परिवर्तित हो जाता है।
उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन नाभिक से बाहर निकल जाता है,जबकि प्रोटॉन नाभिक में ही रहता है।
इससे परमाणु क्रमांक $(Z)$ में $1$ की वृद्धि होती है,जबकि द्रव्यमान संख्या $(A)$ अपरिवर्तित रहती है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $_{40}X \to _{41}Y + _{-1}e^0$।
अतः,नया परमाणु क्रमांक $40 + 1 = 41$ होगा।

(B) नाभिक से $\alpha$-कण $(_{2}He^{4})$ के उत्सर्जन के परिणामस्वरूप परमाणु क्रमांक $(Z)$ में $2$ की और द्रव्यमान संख्या $(A)$ में $4$ की कमी होती है।
नाभिकीय अभिक्रिया: $_{92}U^{236} \to _{90}X^{232} + _{2}He^{4}$ है।
शेष नाभिक में प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ $92 - 2 = 90$ है।
न्यूट्रॉन की संख्या $(N)$ $A - Z = 232 - 90 = 142$ है।
अतः,शेष नाभिक में $142$ न्यूट्रॉन और $90$ प्रोटॉन हैं।

(D) सही विकल्प $(D)$ है।
यूरेनियम खनिजों में क्षय उत्पाद के रूप में $Ra$ (रेडियम) अल्प मात्रा में मौजूद होता है।
$U$ की तुलना में $Ra$ की विशिष्ट सक्रियता बहुत अधिक होने के कारण,इन खनिजों में देखी जाने वाली उल्लेखनीय रेडियोधर्मिता मुख्य रूप से $Ra$ की उपस्थिति के कारण होती है।

(A) नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_{92}U^{238} \to _{82}Pb^{206} + x(_{2}\alpha^{4}) + y(_{-1}\beta^{0})$.
$\alpha$ कणों की संख्या $(x)$ = $\frac{238 - 206}{4} = \frac{32}{4} = 8$.
$\beta$ कणों की संख्या $(y)$ = $92 - 82 - 2x = 10 - 2(8) = 10 - 16 = -6$. पुनः गणना करने पर: $92 = 82 + 2(8) - y \implies 92 = 98 - y \implies y = 6$.
खोए गए कणों की कुल संख्या = $x + y = 8 + 6 = 14$.

(B) $Beta$ उत्सर्जन में,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है। प्रोटॉन नाभिक में रहता है,जिससे परमाणु संख्या $(Z)$ में $1$ की वृद्धि होती है,जबकि द्रव्यमान संख्या $(A)$ अपरिवर्तित रहती है।
इस प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जाता है: $^A_Z X \to ^A_{Z+1} Y + ^0_{-1} e$.

(D) जब किसी नाभिक से एक $\beta $-कण $(^0_{-1}e)$ उत्सर्जित होता है,तो एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है।
यह प्रक्रिया परमाणु क्रमांक $(Z)$ को $1$ इकाई बढ़ा देती है जबकि द्रव्यमान संख्या $(A)$ अपरिवर्तित रहती है।
नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $^A_Z X \rightarrow ^A_{Z+1} Y + ^0_{-1}e$.
अतः,परमाणु क्रमांक एक इकाई बढ़ जाता है।

(C) मान लीजिए कि उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $x$ है और उत्सर्जित $\beta$-कणों की संख्या $y$ है।
नाभिकीय अभिक्रिया: $_{92}U^{238} \to _{82}Pb^{206} + x(_{2}He^{4}) + y(_{-1}e^{0})$ है।
दोनों पक्षों में द्रव्यमान संख्या को बराबर करने पर:
$238 = 206 + 4x + 0y$
$4x = 32 \implies x = 8$.
दोनों पक्षों में परमाणु क्रमांक को बराबर करने पर:
$92 = 82 + 2x - y$
$92 = 82 + 2(8) - y$
$92 = 82 + 16 - y$
$92 = 98 - y$
$y = 98 - 92 = 6$.
अतः,उत्सर्जित $\beta$-कणों की संख्या $6$ है।

(D) नाभिकीय रूपांतरण: $_{90}^{232}Th \xrightarrow{} _{82}^{208}Pb + x(\alpha) + y(\beta)$.
चरण $1$: $\alpha-$ कणों की संख्या $(x)$ की गणना करें: द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन $232 - 208 = 24$ है। चूंकि प्रत्येक $\alpha-$ कण का द्रव्यमान $4$ होता है,इसलिए $x = \frac{24}{4} = 6$.
चरण $2$: $\beta-$ कणों की संख्या $(y)$ की गणना करें: परमाणु क्रमांक में परिवर्तन $90 - 82 = 8$ है। प्रत्येक $\alpha-$ कण परमाणु क्रमांक को $2$ कम करता है,इसलिए $6 \alpha-$ कण इसे $12$ कम करेंगे। प्रत्येक $\beta-$ कण परमाणु क्रमांक को $1$ बढ़ाता है। अतः,$90 - (6 \times 2) + y = 82$,जिससे $78 + y = 82$ प्राप्त होता है,अतः $y = 4$.
अतः,उत्सर्जित $\alpha-$ और $\beta-$ कणों की संख्या क्रमशः $6$ और $4$ है।

(A) रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया इस प्रकार है: $_{90}E^{232} \rightarrow _{86}G^{220} + x(\alpha) + y(\beta)$.
$\alpha$ कणों की संख्या $(x)$ द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन द्वारा ज्ञात की जाती है: $x = \frac{232 - 220}{4} = \frac{12}{4} = 3$.
$\beta$ कणों की संख्या $(y)$ परमाणु संख्या में परिवर्तन द्वारा ज्ञात की जाती है: $90 = 86 + 2x - y$,जिससे $y = 86 + 2(3) - 90 = 86 + 6 - 90 = 2$ प्राप्त होता है।
अतः,$3$ $\alpha$ कण और $2$ $\beta$ कण उत्सर्जित होते हैं।

(A) नाभिकीय अभिक्रिया $_{92}U^{238} \to _{90}Th^{234} \to _{91}Pa^{234}$ है।
चरण $1$: $\alpha$-कणों के उत्सर्जन के लिए,द्रव्यमान संख्या $4$ से घटती है और परमाणु क्रमांक $2$ से घटता है।
द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन $= 238 - 234 = 4$.
$\alpha$-कणों की संख्या $= \frac{4}{4} = 1$.
चरण $2$: $\beta$-कणों के उत्सर्जन के लिए,परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ता है जबकि द्रव्यमान संख्या स्थिर रहती है।
$1$ $\alpha$-कण के उत्सर्जन के बाद,परमाणु क्रमांक $90$ हो जाता है।
$91$ $(Pa)$ तक पहुँचने के लिए,परमाणु क्रमांक को $1$ से बढ़ना चाहिए,जो $1$ $\beta$-कण के उत्सर्जन के अनुरूप है।
अतः,उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta$-कणों की संख्या क्रमशः $1$ और $1$ है।

(D) एक रेडियोधर्मी नाभिक केवल $\gamma$-किरणों का उत्सर्जन नहीं करता है। $\gamma$-किरण उत्सर्जन एक द्वितीयक प्रक्रिया है जो $\alpha$ या $\beta$ कणों के उत्सर्जन के बाद अतिरिक्त ऊर्जा को मुक्त करने के लिए होती है,जिससे संतति नाभिक उत्तेजित अवस्था में रह जाता है।

(A) प्रारंभिक नाभिक $_{72}^{180}X$ है।
$2\alpha$ कणों का उत्सर्जन: प्रत्येक $\alpha$ कण $(_{2}^{4}He)$ परमाणु क्रमांक को $2$ और द्रव्यमान संख्या को $4$ कम करता है।
$2\alpha$ उत्सर्जन के बाद: $Z = 72 - (2 \times 2) = 68$ और $A = 180 - (2 \times 4) = 172$। नाभिक $_{68}^{172}P$ बन जाता है।
$1\beta$ कण का उत्सर्जन: $\beta$ उत्सर्जन $(_{-1}^{0}e)$ परमाणु क्रमांक को $1$ बढ़ाता है और द्रव्यमान संख्या स्थिर रहती है।
$\beta$ उत्सर्जन के बाद: $Z = 68 + 1 = 69$ और $A = 172$। नाभिक $_{69}^{172}Q$ बन जाता है।
$\gamma$ विकिरण का उत्सर्जन: $\gamma$ उत्सर्जन परमाणु क्रमांक या द्रव्यमान संख्या को नहीं बदलता है।
अंतिम नाभिक: $_{69}^{172}X'$।
अतः,$Z = 69$ और $A = 172$।

(B) बीटा कण का उत्सर्जन तब होता है जब नाभिक में एक न्यूट्रॉन,प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन (बीटा कण) में विघटित हो जाता है।
नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $n \to p + e^- + \bar{\nu}$.
परिणामस्वरूप,न्यूट्रॉन की संख्या में $1$ की कमी होती है और प्रोटॉन की संख्या में $1$ की वृद्धि होती है।
अतः,बीटा कण का उत्सर्जन एक न्यूट्रॉन की कमी के समतुल्य है।