Causes of radioactivity and Group displacement law Questions in Gujarati

(D) સમૂહ સ્થાનાંતરના નિયમ મુજબ:
$1$. $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન પરમાણુ ક્રમાંકને $2$ જેટલો ઘટાડે છે,જે તત્વને બે સમૂહ ડાબી તરફ ખસેડે છે.
$2$. $\beta$-કણનું ઉત્સર્જન પરમાણુ ક્રમાંકને $1$ જેટલો વધારે છે,જે તત્વને એક સમૂહ જમણી તરફ ખસેડે છે.
ધારો કે $Po$ નો સમૂહ $G$ છે.
$\alpha$-ઉત્સર્જન પછી,$Pb$ નો સમૂહ $(G - 2)$ થશે.
$Pb$ માંથી $\beta$-ઉત્સર્જન પછી,$Bi$ નો સમૂહ $(G - 2 + 1) = (G - 1)$ થશે.
આપેલ છે કે $Bi$ સમૂહ $15$ માં છે,તેથી $G - 1 = 15$,જેનો અર્થ છે કે $G = 16$.
આમ,$Po$ સમૂહ $16$ માં આવે છે.

(D) સમૂહ સ્થાનાંતરનો નિયમ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પર આવર્ત કોષ્ટકમાં તત્વના સ્થાનમાં થતા ફેરફારનું વર્ણન કરે છે.
$1$. $\alpha$-કણ $(_{2}^{4}He^{2+})$ ના ઉત્સર્જન પર,પિતૃ તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે,જેના કારણે પુત્રી તત્વ આવર્ત કોષ્ટકમાં $2$ સમૂહ ડાબી તરફ ખસે છે.
$2$. $\beta$-કણ $(_{-1}^{0}e)$ ના ઉત્સર્જન પર,પિતૃ તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે,જેના કારણે પુત્રી તત્વ આવર્ત કોષ્ટકમાં $1$ સમૂહ જમણી તરફ ખસે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) $\beta$-ઉત્સર્જન દ્વારા ન્યુક્લિયસના કિરણોત્સર્ગી ક્ષયમાં ન્યુટ્રોનનું પ્રોટોનમાં રૂપાંતર થાય છે,જેનાથી પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માં $1$ નો વધારો થાય છે.
સમૂહ સ્થાનાંતરના નિયમ મુજબ,જ્યારે કોઈ તત્વ $\beta$-ક્ષય પામે છે,ત્યારે તેનો પરમાણુ ક્રમાંક $1$ વધે છે,જેના કારણે તત્વ આવર્ત કોષ્ટકમાં એક સમૂહ જમણી તરફ ખસે છે.
તેથી,જો $Nd$ $(Z = 60)$ સમૂહ $3$ માં હોય,તો મળતું નવું ન્યુક્લિયસ $61$ $(Pm)$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવશે અને તે સમૂહ $4$ નો સભ્ય બનશે.

(D) પરમાણુ પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $_Y{A^X} \to {}_{Y-10}{B^{X-32}} + m({}_2He^4) + n({}_{-1}e^0)$.
દળ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ: $X = (X - 32) + 4m$,જે $4m = 32$ આપે છે,તેથી $m = 8$.
પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ: $Y = (Y - 10) + 2m - n$. $m = 8$ મૂકતા: $Y = Y - 10 + 16 - n$,જે $0 = 6 - n$ માં પરિણમે છે,તેથી $n = 6$.
આમ,$m$ અને $n$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ અને $6$ છે.

(B) આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓ આવર્ત કોષ્ટકના $Group$ $2$ માં આવે છે.
જ્યારે કોઈ રેડિયોએક્ટિવ તત્વ એક $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ નું ઉત્સર્જન કરે છે,ત્યારે તેનો પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે,જે તેને આવર્ત કોષ્ટકમાં બે સમૂહ ડાબી તરફ ખસેડે છે.
$Group$ $2$ થી શરૂ કરતા:
પ્રથમ $\alpha$-ઉત્સર્જન પછી: $2 - 2 = 0$ (જે આવર્ત કોષ્ટકમાં $Group$ $18$ ને અનુરૂપ છે).
બીજા $\alpha$-ઉત્સર્જન પછી: $18 - 2 = 16$.
તેથી,પરિણામી પુત્રી તત્વ $Group$ $16$ માં આવશે.

(C) સમૂહ સ્થાનાંતરનો નિયમ,જેને $Soddy-Fajan$ નિયમ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે $1913$ માં $Frederick \ Soddy$ અને $Kasimir \ Fajan$ દ્વારા આપવામાં આવ્યો હતો. આ નિયમ જ્યારે તત્વ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પામે છે ત્યારે આવર્ત કોષ્ટકમાં તેના સ્થાનમાં થતા ફેરફારનું વર્ણન કરે છે.

(D) ગ્રુપ ડિસ્પ્લેસમેન્ટ લો (Group Displacement Law) મુજબ,જ્યારે કોઈ તત્વ $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ ઉત્સર્જિત કરે છે,ત્યારે તેનો પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે અને તે આવર્ત કોષ્ટકમાં બે સમૂહ ડાબી બાજુ ખસે છે.
સીસું $(Pb)$ $IV A$ સમૂહમાં હોવાથી,પિતૃ તત્વ $Po$ (પોલોનિયમ) $Pb$ ની જમણી બાજુએ બે સમૂહ દૂર હોવું જોઈએ.
તેથી,$Po$ નો સમૂહ = $IV A + 2 = VI A$ થાય.

(A) જ્યારે પિતૃ ન્યુક્લિયસ $\beta^{-}$ કણ (ઇલેક્ટ્રોન) નું ઉત્સર્જન કરે છે,ત્યારે ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ $1$ જેટલો વધે છે,જ્યારે દળ ક્રમાંક $(A)$ અપરિવર્તિત રહે છે.
સમૂહ સ્થાનાંતરના નિયમ મુજબ,પરમાણુ ક્રમાંકમાં $1$ નો વધારો થવાથી સંતતિ તત્વ આવર્ત કોષ્ટકમાં એક સ્થાન જમણી બાજુ ખસે છે.

(D) સમૂહ સ્થાનાંતરના નિયમ મુજબ,જ્યારે કોઈ તત્વ $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન કરે છે,ત્યારે તેનો પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે અને તેનો પરમાણુ ભાર $4$ જેટલો ઘટે છે.
પરિણામે,તત્વ આવર્ત કોષ્ટકમાં બે સ્થાન ડાબી બાજુ ખસે છે.
રેડિયમ $II$ સમૂહમાં હોવાથી,નવું બનેલું તત્વ $II - 2 = 0$ સમૂહમાં (નિષ્ક્રિય વાયુ સમૂહ) હશે.

(A) ગ્રુપ ડિસ્પ્લેસમેન્ટ લો (Group Displacement Law) મુજબ,જ્યારે કોઈ રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $\alpha$-કણ $(^4_2He^{2+})$ નું ઉત્સર્જન કરે છે,ત્યારે તેનો પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે અને દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટતો હોવાથી,ડોટર તત્વ આવર્ત કોષ્ટકમાં પિતૃ તત્વથી બે સમૂહ ડાબી બાજુએ ખસે છે.

(D) જ્યારે કોઈ પરમાણુ $\beta$-કણ $(_{-1}^{0}e)$ ઉત્સર્જિત કરે છે,ત્યારે તેનો પરમાણુ ક્રમાંક $1$ થી વધે છે જ્યારે દળ ક્રમાંક અપરિવર્તિત રહે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,ટ્રિટિયમનો ક્ષય આ રીતે દર્શાવી શકાય: $_{1}^{3}H \to _{2}^{3}He + _{-1}^{0}e$.
જેમ કે $_{1}^{3}H$ અને $_{2}^{3}He$ સમાન દળ ક્રમાંક $(A=3)$ ધરાવે છે પરંતુ પરમાણુ ક્રમાંક અલગ છે,તેથી તેમને સમભારીક (isobars) તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(C) $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ ના ઉત્સર્જનને કારણે પરમાણુ ક્રમાંકમાં $2$ એકમનો ઘટાડો થાય છે.
મૂળ તત્વ યુરેનિયમ $(Z = 92)$ હોવાથી,નવા તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $92 - 2 = 90$ થશે.
પરમાણુ ક્રમાંક $90$ ધરાવતું તત્વ થોરિયમ $(Th)$ છે.
થોરિયમ એ એક્ટિનાઇડ શ્રેણીનું તત્વ છે,જે આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $III-B$ માં મૂકવામાં આવે છે.

(A) $\alpha$-કણ $(_{2}^{4}He^{2+})$ ના ઉત્સર્જનને કારણે પિતૃ તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે અને દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે.
આપેલ છે કે પિતૃ તત્વ ${}_{92}^{238}U$ સમૂહ $III B$ માં છે.
$\alpha$-કણના ઉત્સર્જન પછી,પરમાણુ ક્રમાંક $92 - 2 = 90$ થાય છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $90$ ધરાવતું તત્વ થોરિયમ $(Th)$ છે.
આવર્ત કોષ્ટક મુજબ,થોરિયમ $(Th)$ એક્ટિનાઇડ શ્રેણીમાં આવે છે,જે સમૂહ $III B$ (અથવા આધુનિક $IUPAC$ સંકેત મુજબ સમૂહ $3$) માં મૂકવામાં આવે છે.

(D) શરૂઆતનો રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $_{88}^{228}X$ છે.
દરેક $\alpha$ ઉત્સર્જન પરમાણુ ક્રમાંકમાં $2$ નો ઘટાડો અને દળ ક્રમાંકમાં $4$ નો ઘટાડો કરે છે.
દરેક $\beta$ ઉત્સર્જન પરમાણુ ક્રમાંકમાં $1$ નો વધારો કરે છે અને દળ ક્રમાંકમાં કોઈ ફેરફાર કરતું નથી.
$3$ $\alpha$ અને $3$ $\beta$ કણોના ઉત્સર્જન પછી,$Y$ નો પરમાણુ ક્રમાંક: $88 - (3 \times 2) + (3 \times 1) = 88 - 6 + 3 = 85$ થાય છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $85$ ધરાવતું તત્વ એસ્ટેટાઇન $(At)$ છે,જે આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $VIIA$ (હેલોજન) માં આવે છે.

(D) શરૂઆતનું તત્વ ${}_{88}X^{228}$ છે જે સમૂહ $IIA$ $(Z = 88)$ માં છે.
જ્યારે એક $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન થાય,ત્યારે પરમાણુ ક્રમાંક $2$ ઘટે છે અને દળ ક્રમાંક $4$ ઘટે છે.
જ્યારે એક $\beta$-કણનું ઉત્સર્જન થાય,ત્યારે પરમાણુ ક્રમાંક $1$ વધે છે.
$3 \alpha$ અને $3 \beta$ કણોના ઉત્સર્જન માટે:
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માં ફેરફાર = $(3 \times -2) + (3 \times 1) = -3$.
$Y$ નો નવો પરમાણુ ક્રમાંક = $88 - 3 = 85$.
પરમાણુ ક્રમાંક $85$ એ એસ્ટેટાઈન $(At)$ છે,જે હેલોજન પરિવાર એટલે કે સમૂહ $VIIA$ (સમૂહ $17$) માં આવે છે.