Electrochemical cells Questions in Gujarati

(C) સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે:
$1$. ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર $\Delta G$ ઋણ હોવો જોઈએ $(\Delta G < 0)$.
$2$. સંતુલન અચળાંક $K$ નું મૂલ્ય $1$ કરતા વધારે હોવું જોઈએ $(K > 1)$,જે દર્શાવે છે કે સંતુલન સમયે નીપજોનું પ્રમાણ વધુ છે.
$3$. પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^o_{cell}$ ધન હોવું જોઈએ $(E^o_{cell} > 0)$ જેથી પ્રક્રિયા પ્રમાણિત સ્થિતિમાં સ્વયંભૂ બને.

(A) ગેલ્વેનિક કોષમાં,થયેલ વિદ્યુત કાર્ય એ તંત્રની ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં થતા ઘટાડા જેટલું હોય છે.
$W_{electrical} = -\Delta G = nFE_{cell}$
આમ,થયેલ કાર્ય એ મુક્ત ઊર્જામાં થતા ફેરફાર બરાબર છે.

(D) બળતણ કોષ એ એક વિદ્યુત-રાસાયણિક ઉપકરણ છે જે બળતણ (જેમ કે $H_2$) અને ઓક્સિડન્ટ (જેમ કે $O_2$) ની રાસાયણિક ઉર્જાને સીધી વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે.
$1$. પરંપરાગત દહન એન્જિનની તુલનામાં બળતણ કોષો ખૂબ જ કાર્યક્ષમ હોય છે.
$2$. તેઓ આડપેદાશ તરીકે માત્ર પાણી ઉત્પન્ન કરે છે,જે તેમને પ્રદૂષણ મુક્ત બનાવે છે.
$3$. જ્યાં સુધી પ્રક્રિયકો ($H_2$ અને $O_2$) નો પુરવઠો જળવાઈ રહે ત્યાં સુધી તેઓ સતત કાર્ય કરે છે.
તેથી,આપેલા તમામ વિધાનો સાચા છે.

(A) ક્ષારસેતુમાં સામાન્ય રીતે $KCl$,$KNO_3$ અથવા $NH_4NO_3$ જેવા નિષ્ક્રિય વિદ્યુતવિભાજ્યને અગર-અગર જેલમાં લેવામાં આવે છે.
આ વિદ્યુતવિભાજ્યોની પસંદગી એટલા માટે કરવામાં આવે છે કારણ કે તેમના ધનઆયન અને ઋણઆયનના વહન આંક લગભગ સમાન હોય છે,જે વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવી રાખે છે.
$CH_3COOK$ (પોટેશિયમ એસિટેટ) એ નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝનો ક્ષાર છે,જે જળવિભાજન પામીને $OH^-$ આયનો ઉત્પન્ન કરી શકે છે,જે વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયામાં દખલ કરી શકે છે અથવા અવક્ષેપ પેદા કરી શકે છે.
તેથી,તે ક્ષારસેતુમાં વાપરવા માટે યોગ્ય નથી.

(A) આ કોષ એક સાંદ્રતા કોષ છે જ્યાં $E_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log \frac{C_2}{C_1}$.
$HCl$ માટે,જે પ્રબળ એસિડ છે,$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $C_1 = 0.1 \, M$ છે.
એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ માટે,જે નિર્બળ એસિડ છે,$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $C_2 = 0.1 \times \alpha \, M$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
કારણ કે $\alpha < 1$,$C_2 \neq C_1$.
તેથી,$E_{cell} = 0.0591 \log \frac{0.1 \alpha}{0.1} = 0.0591 \log \alpha$.
કારણ કે $\alpha \neq 1$,$E_{cell} \neq 0$.

(B) વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં,$Hg$ એ $Cu$ ની નીચે આવેલી નિષ્ક્રિય ધાતુ છે.
તેની ઓછી સક્રિયતાને કારણે,તેનો ઓક્સાઈડ $HgO$ ઉષ્મીય રીતે અસ્થિર છે અને ગરમ કરવાથી વિઘટન પામીને પારો અને ઓક્સિજન વાયુ આપે છે: $2HgO(s) \xrightarrow{\Delta} 2Hg(l) + O_2(g)$.

(B) પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E^{0}_{Fe^{3+}|Fe^{2+}} = 0.77 \, V$ અને $E^{0}_{Fe^{2+}|Fe} = -0.44 \, V$ છે.
અહીં $E^{0}_{Fe^{3+}|Fe^{2+}} > E^{0}_{Fe^{2+}|Fe}$ હોવાથી,પ્રક્રિયા $2Fe^{3+} + Fe \rightarrow 3Fe^{2+}$ સ્વયંભૂ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$Fe^{3+}$ નું રિડક્શન થઈને $Fe^{2+}$ બને છે અને $Fe$ નું ઓક્સિડેશન થઈને $Fe^{2+}$ બને છે.
તેથી,$Fe^{3+}$ ની સાંદ્રતા ઘટશે અને $Fe^{2+}$ ની સાંદ્રતા વધશે.

(B) સૂકા કોષ (લેક્લાન્શે કોષ) માં ઝિંકનું પાત્ર એનોડ તરીકે અને ગ્રેફાઈટનો સળિયો જે મેંગેનીઝ ડાયોક્સાઈડ $(MnO_2)$ અને કાર્બનના પાવડરથી ઘેરાયેલો હોય છે,તે કેથોડ તરીકે કાર્ય કરે છે.
કોષમાં,$MnO_2$ કેથોડના ધ્રુવીકરણને દૂર કરવા માટે ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે કાર્ય કરે છે.

(B) થતી પ્રક્રિયા: $2Ag^{+}(aq) + Cu(s) \to Cu^{2+}(aq) + 2Ag(s)$ છે.
સિલ્વરનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o_{Ag^{+}/Ag} = +0.80 \ V)$ તાંબા $(E^o_{Cu^{2+}/Cu} = +0.34 \ V)$ કરતા વધારે હોવાથી,તાંબુ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે અને તેનું ઓક્સિડેશન થઈને $Cu^{2+}$ આયનો બને છે.
દ્રાવણનો વાદળી રંગ જલીય $Cu^{2+}$ આયનોની હાજરીને કારણે હોય છે.

(A) એનોડ એ ઇલેક્ટ્રોડ છે જ્યાં ઓક્સિડેશન (ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની પ્રક્રિયા) થાય છે.
વિકલ્પ $(A)$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ થી વધીને $+6$ થાય છે,જે ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા છે.
વિકલ્પ $(B)$ અને $(C)$ રિડક્શન પ્રક્રિયાઓ (ઇલેક્ટ્રોન મેળવવાની પ્રક્રિયા) દર્શાવે છે,જે કેથોડ પર થાય છે.

(B) ગેલ્વેનિક કોષના નિરૂપણમાં,ડાબી બાજુ એનોડ દર્શાવે છે જ્યાં ઓક્સિડેશન થાય છે,અને જમણી બાજુ કેથોડ દર્શાવે છે જ્યાં રિડક્શન થાય છે.
આપેલ કોષ: $Cu_{(s)} | Cu^{2+}_{(aq)} || Hg^{2+}_{(aq)} | Hg_{(l)}$
એનોડ (ઓક્સિડેશન): $Cu_{(s)} \to Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^-$
કેથોડ (રિડક્શન): $Hg^{2+}_{(aq)} + 2e^- \to Hg_{(l)}$
આ બે અર્ધ-પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા,આપણને કુલ કોષ પ્રક્રિયા મળે છે:
$Cu_{(s)} + Hg^{2+}_{(aq)} \to Cu^{2+}_{(aq)} + Hg_{(l)}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) સાચો જવાબ $(D)$ છે.
કોઈ ધાતુ તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી બીજી ધાતુને ત્યારે જ વિસ્થાપિત કરી શકે જો તે વધુ સક્રિય હોય,એટલે કે તેનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ ક્ષારમાં રહેલી ધાતુ કરતા ઓછો (વધુ ઋણ) હોય.
પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o)$ નીચે મુજબ છે:
$Mg^{2+} + 2e^- \to Mg$ $(E^o = -2.37 \ V)$
$Zn^{2+} + 2e^- \to Zn$ $(E^o = -0.76 \ V)$
$Fe^{2+} + 2e^- \to Fe$ $(E^o = -0.44 \ V)$
$Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$ $(E^o = +0.34 \ V)$
$Ag^+ + e^- \to Ag$ $(E^o = +0.80 \ V)$
$Mg$,$Zn$,અને $Fe$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $Cu$ કરતા ઓછો હોવાથી,તેઓ $CuSO_4$ ના દ્રાવણમાંથી $Cu$ ને વિસ્થાપિત કરશે.
$Ag$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(+0.80 \ V)$ એ $Cu$ $(+0.34 \ V)$ કરતા વધારે હોવાથી,તે $Cu$ ને તેના દ્રાવણમાંથી વિસ્થાપિત કરી શકશે નહીં.

(C) $Fuel \ cell$ (બળતણ કોષ) એ એક વિદ્યુત રાસાયણિક ઉપકરણ છે જે બળતણ (જેમ કે $H_2$ અથવા $CH_4$) અને ઓક્સિડાઇઝિંગ એજન્ટ (જેમ કે $O_2$) ની રાસાયણિક ઉર્જાને રેડોક્સ પ્રતિક્રિયા દ્વારા સીધી વીજળીમાં રૂપાંતરિત કરે છે.

(C) કોષની પ્રક્રિયા:
એનોડ (ઓક્સિડેશન): $Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^- \,;\, E^o_{ox} = 0.76 \, V$
કેથોડ (રિડક્શન): $Ag_2O_{(s)} + H_2O_{(l)} + 2e^- \rightarrow 2Ag_{(s)} + 2OH^{-}_{(aq)} \,;\, E^o_{red} = 0.34 \, V$
$E^o_{\text{cell}} = E^o_{ox} + E^o_{red}$
$E^o_{\text{cell}} = 0.76 \, V + 0.34 \, V = 1.10 \, V$

(C) ગિબ્સ ઉર્જા અને કોષ પોટેન્શિયલ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G = -nFE_{cell}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $\frac{2}{3} Al_2O_3 \rightarrow \frac{4}{3} Al + O_2$ માટે,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$Al$ એ $+3$ થી $0$ માં જાય છે (દરેક $Al$ પરમાણુ દીઠ $3$ નો ફેરફાર).
$\frac{4}{3}$ મોલ $Al$ માટે,$n = \frac{4}{3} \times 3 = 4$.
આપેલ છે $\Delta G = +960 \ kJ \ mol^{-1} = 960000 \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G = -nFE_{cell}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$960000 = -4 \times 96500 \times E_{cell}$.
$E_{cell} = -\frac{960000}{386000} \approx -2.487 \ V$.
વિદ્યુતવિભાજન રિડક્શન માટે જરૂરી પોટેન્શિયલ તફાવતનું મૂલ્ય આશરે $2.5 \ V$ છે.

(A) પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$
કોષ પ્રક્રિયા: $2 Ag^{+} + Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2 Ag$
અહીં,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા,$n = 2$ છે.
આપેલ છે,$E^{\circ}_{cell} = + 0.46 \ V$ અને $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \times 0.46 \ J \ mol^{-1}$
$\Delta G^{\circ} = -88780 \ J \ mol^{-1}$
$kJ \ mol^{-1}$ માં રૂપાંતર કરતા: $\Delta G^{\circ} = -88.78 \ kJ \ mol^{-1}$
નજીકના મૂલ્યમાં રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$\Delta G^{\circ} \approx -89.0 \ kJ \ mol^{-1}$ મળે છે.

(A) પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત શક્તિની ગણતરી આ રીતે થાય છે: $\Delta G^{\circ}_{rxn} = \Sigma \Delta G^{\circ}_f (\text{products}) - \Sigma \Delta G^{\circ}_f (\text{reactants})$.
પેન્ટેનના દહન માટે: $C_5H_{12(g)} + 8O_{2(g)} \rightarrow 5CO_{2(g)} + 6H_2O_{(l)}$.
$\Delta G^{\circ}_{rxn} = [5 \times \Delta G^{\circ}_f(CO_2) + 6 \times \Delta G^{\circ}_f(H_2O)] - [\Delta G^{\circ}_f(C_5H_{12}) + 8 \times \Delta G^{\circ}_f(O_2)]$.
આપેલ છે: $\Delta G^{\circ}_f(O_2) = 0 \ kJ/mol$,$\Delta G^{\circ}_f(CO_2) = -394.4 \ kJ/mol$,$\Delta G^{\circ}_f(H_2O) = -237.2 \ kJ/mol$,અને $\Delta G^{\circ}_f(C_5H_{12}) = -8.2 \ kJ/mol$.
$\Delta G^{\circ}_{rxn} = [5(-394.4) + 6(-237.2)] - [-8.2 + 0] = -1972 - 1423.2 + 8.2 = -3387 \ kJ/mol = -3387000 \ J/mol$.
ફ્યુઅલ સેલ પ્રક્રિયામાં,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $32$ છે.
$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $F = 96500 \ C/mol$:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{-\Delta G^{\circ}}{nF} = \frac{3387000}{32 \times 96500} = 1.0968 \ V$.

(B) ફ્યુઅલ સેલની કાર્યક્ષમતા $(\phi)$ એ ઉપયોગી કાર્ય (ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર,$\Delta G$) અને બળતણના દહનમાંથી મળતી કુલ ઉષ્મા ઊર્જા (એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર,$\Delta H$) ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
કાર્યક્ષમતા $(\phi) = \frac{\Delta G}{\Delta H} \times 100$.
આદર્શ રીતે,ફ્યુઅલ સેલ $100 \%$ કાર્યક્ષમતા ધરાવે તેવી અપેક્ષા રાખવામાં આવે છે.

(A) ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષના નિરૂપણમાં,ડાબી બાજુ એનોડ (ઓક્સિડેશન) અને જમણી બાજુ કેથોડ (રિડક્શન) દર્શાવે છે.
આપેલ કોષ: $A \,|\, A^{+} \,(x \ M) \, ||\, B^{+} \,(y \ M) \, |\, B$
એનોડ પર (ડાબી બાજુ): $A \rightarrow A^{+} + e^-$
કેથોડ પર (જમણી બાજુ): $B^{+} + e^- \rightarrow B$
આ બે અર્ધ-પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા,કુલ કોષ પ્રક્રિયા: $A + B^{+} \rightarrow A^{+} + B$ મળે છે.
માપવામાં આવેલ $emf$ ધન $(+ 0.20 \ V)$ હોવાથી,પ્રક્રિયા લખેલી દિશામાં સ્વયંભૂ છે.

(B) કોષની પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(I) \ Ag \rightarrow Ag^{+} + e^-$,$E^o = -0.800\, V$
$(II) \ Ag + I^{-} \rightarrow AgI + e^-$,$E^o = 0.152\, V$
પ્રક્રિયા $(II)$ માંથી $(I)$ બાદ કરતા દ્રાવ્યતા ગુણાકાર માટેની પ્રક્રિયા મળે છે:
$AgI \rightarrow Ag^{+} + I^{-}$
$E^o_{cell} = E^o_{(II)} - E^o_{(I)} = 0.152 - (-0.800) = -0.952\, V$
$25\, ^oC$ તાપમાને $E^o_{cell} = \frac{0.059}{n} \log K_{sp}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
$-0.952 = \frac{0.059}{1} \log K_{sp}$
$\log K_{sp} = -\frac{0.952}{0.059} = -16.135 \approx -16.13$

(A) કોષની કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{\Delta G^o}{\Delta H^o}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે $\eta = 0.70$,$\Delta H^o = -300 \times 10^3 \ J$,અને $n = 1$ ($A + B^+ \to A^+ + B$ પ્રક્રિયા પરથી),
$\Delta G^o = -nFE^o = -1 \times 96500 \times E^o$.
કાર્યક્ષમતાના સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$0.70 = \frac{-nFE^o}{\Delta H^o} = \frac{-1 \times 96500 \times E^o}{-300000}$.
$0.70 = \frac{96500 \times E^o}{300000}$.
$E^o = \frac{0.70 \times 300000}{96500} = \frac{210000}{96500} \approx 2.176 \ V$.

(A) લેડ સ્ટોરેજ બેટરીના ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
એનોડ પર: $Pb(s) + SO_4^{2-}(aq) \rightarrow PbSO_4(s) + 2e^-$
કેથોડ પર: $PbO_2(s) + SO_4^{2-}(aq) + 4H^+(aq) + 2e^- \rightarrow PbSO_4(s) + 2H_2O(l)$
કુલ પ્રક્રિયા: $Pb(s) + PbO_2(s) + 2H_2SO_4(aq) \rightarrow 2PbSO_4(s) + 2H_2O(l)$
કુલ પ્રક્રિયા પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે:
$1$. બંને ઇલેક્ટ્રોડ પર $PbSO_4$ ઉત્પન્ન થાય છે.
$2$. $H_2SO_4$ વપરાય છે.
$3$. $H_2O$ બને છે.
ડિસ્ચાર્જ પ્રક્રિયા દરમિયાન $SO_2$ મુક્ત થતો નથી. તેથી,વિકલ્પ $A$ ખોટો છે.

(D) કોષની પ્રક્રિયા: $AgCl(s) + Br^-(aq) \rightleftharpoons AgBr(s) + Cl^-(aq)$ છે.
$KCl$ અને $KBr$ બંનેની સાંદ્રતા $1 \ M$ હોવાથી,પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q = \frac{[Cl^-]}{[Br^-]} = \frac{1}{1} = 1$ થાય.
પ્રમાણિત સ્થિતિમાં,પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E_{cell}^{0}$ એ બે અર્ધ-કોષોના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલના તફાવત દ્વારા નક્કી થાય છે.
આ કિસ્સામાં,$E_{cell} \neq 0$ કારણ કે બંને ઇલેક્ટ્રોડના પ્રમાણિત પોટેન્શિયલ અલગ-અલગ છે ($E_{Ag/AgCl/Cl^-}^{0} = 0.222 \ V$ અને $E_{Ag/AgBr/Br^-}^{0} = 0.071 \ V$).

(A) ફ્યુઅલ સેલમાં મિથેનના ઓક્સિડેશન માટેની એનોડ પ્રક્રિયા: $CH_4 + 3H_2O \to CO_3^{2-} + 10H^+ + 8e^-$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $CH_4$ એ $8 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત કરે છે.
સ્થાનાંતરિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોનના કુલ મોલની ગણતરી: $n_{e^-} = \frac{I \times t}{F} = \frac{96.5 \times 10000}{96500} = 10 \ mol$.
જરૂરી $CH_4$ ના મોલની ગણતરી: $n_{CH_4} = \frac{1}{8} \times n_{e^-} = \frac{10}{8} = 1.25 \ mol$.
$STP$ ($1 \ atm$ અને $273 \ K$) પર,$1 \ mol$ વાયુ $22.4 \ L$ જગ્યા રોકે છે.
તેથી,જરૂરી $CH_4$ નું કદ $1.25 \times 22.4 \ L = 28 \ L$ છે.

(A) વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન,જે આયનનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ વધારે હોય તે કેથોડ પર પહેલા રિડક્શન પામે છે.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E^{\circ}_{A^{2+}/A} = 0.8 \ V$
$E^{\circ}_{B^{3+}/B} = 0.6 \ V$
અહીં $0.8 \ V > 0.6 \ V$ હોવાથી,$A^{2+}_{(aq.)}$ આયનનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધારે છે.
તેથી,$A^{2+}_{(aq.)}$ કેથોડ પર પહેલા જમા થશે.

(A) $A | A^{+} || B^{+} | B$ તરીકે દર્શાવેલ ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષમાં,ડાબી બાજુ એનોડ દર્શાવે છે જ્યાં ઓક્સિડેશન થાય છે,અને જમણી બાજુ કેથોડ દર્શાવે છે જ્યાં રિડક્શન થાય છે.
એનોડ પર: $A \to A^{+} + e^-$.
કેથોડ પર: $B^{+} + e^- \to B$.
આ બંને અર્ધ-પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા કુલ કોષ પ્રક્રિયા મળે છે: $A + B^{+} \to A^{+} + B$.
કોષ પોટેન્શિયલ ધન $(+0.20 \ V)$ હોવાથી,પ્રક્રિયા આપમેળે આગળની દિશામાં થાય છે.

(C) કોષની પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
એનોડ: $2Ag_{(s)} + C_2O_4^{2-} \rightarrow Ag_2C_2O_{4(s)} + 2e^-$
કેથોડ: $2Ag^+ + 2e^- \rightarrow 2Ag_{(s)}$
કુલ પ્રક્રિયા: $2Ag^+ + C_2O_4^{2-} \rightarrow Ag_2C_2O_{4(s)}$
$E_{cell} = \frac{0.06}{2} \log \frac{[Ag^+]^2 [C_2O_4^{2-}]}{K_{sp}}$
$0.264 = 0.03 \log \frac{(0.5)^2 (0.02)}{K_{sp}}$
$8.8 = \log \frac{0.005}{K_{sp}}$
$K_{sp} = \frac{0.005}{10^{8.8}} \approx 8 \times 10^{-12}$.

(B) આલ્કલાઇન ડ્રાય સેલમાં,એનોડ પ્રક્રિયામાં ધાતુનું ઓક્સિડેશન થાય છે $(M \rightarrow M^{2+} + 2e^-)$. પ્રમાણિત સેલ પોટેન્શિયલ $(E^o_{cell})$ $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કેથોડ સમાન રહેતું હોવાથી,$E^o_{cell}$ માં ફેરફાર એનોડ પોટેન્શિયલ $(E^o_{anode})$ માં થતા ફેરફાર પર આધાર રાખે છે.
$Zn$ માટે,$E^o_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$.
$Cd$ માટે,$E^o_{Cd^{2+}/Cd} = -0.40 \ V$.
$Zn$ ને $Cd$ સાથે બદલવાથી એનોડ પોટેન્શિયલ $-0.76 \ V$ થી બદલાઈને $-0.40 \ V$ થાય છે.
નવો $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - (-0.40 \ V) = E^o_{cathode} + 0.40 \ V$ થશે.
મૂળ $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - (-0.76 \ V) = E^o_{cathode} + 0.76 \ V$ હતો.
emf માં ફેરફાર $(E^o_{cathode} + 0.40) - (E^o_{cathode} + 0.76) = -0.36 \ V$ છે.
તેથી,સેલના પ્રમાણિત emf માં $0.36 \ V$ નો ઘટાડો થાય છે.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta_r G^o = -n F E^o_{cell}$
પ્રથમ,પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી કરો: $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode} = 0.34 \, V - (-0.76 \, V) = 1.10 \, V$
અહીં,$n = 2$ (સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા) અને $F = 96500 \, C \, mol^{-1}$ (ફેરાડે અચળાંક).
કિંમતો મૂકતા: $\Delta_r G^o = -2 \times 96500 \, C \, mol^{-1} \times 1.10 \, V$
$\Delta_r G^o = -212300 \, J \, mol^{-1} = -2.12 \times 10^5 \, J \, mol^{-1}$

(C) એનોડ (ઓક્સિડેશન): $2Cl^{-}_{(aq)} \to Cl_{2(g)} + 2e^-$
કેથોડ (રિડક્શન): $2Ag^{+}_{(aq)} + 2e^- \to 2Ag_{(s)}$
કુલ કોષ પ્રક્રિયા: $2Cl^{-}_{(aq)} + 2Ag^{+}_{(aq)} \to 2Ag_{(s)} + Cl_{2(g)}$

(A) આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમન માટેના કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ,અનંત મંદને તુલ્ય વાહકતા એ વ્યક્તિગત આયનોની તુલ્ય વાહકતાનો સરવાળો છે.
$\lambda_{eq}^\infty (Fe_2(SO_4)_3) = \lambda_{eq}^\infty (Fe^{3+}) + \lambda_{eq}^\infty (SO_4^{2-})$
આપેલ છે કે $\lambda_{eq}^\infty (Fe^{3+}) = \frac{1}{3} \lambda_m^\infty (Fe^{3+}) = 68 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$ અને $\lambda_{eq}^\infty (SO_4^{2-}) = \frac{1}{2} \lambda_m^\infty (SO_4^{2-}) = 80 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$.
તેથી,$\lambda_{eq}^\infty (Fe_2(SO_4)_3) = 68 + 80 = 148 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$.

(C) સારા ક્ષાર સેતુ માટે,ધન આયન અને ઋણ આયનની આયનીય ગતિશીલતા (વેગ) લગભગ સમાન હોવી જોઈએ.
જો વેગમાં મોટો તફાવત હોય,તો આયનો બંને અર્ધ-કોષોમાં વીજભારને સમાન દરે તટસ્થ કરી શકશે નહીં.
આનાથી પ્રવાહી જંકશન પોટેન્શિયલ ઉદભવે છે જે વિદ્યુત પ્રવાહના પ્રવાહને અવરોધે છે.
$KNO_3$ માટે,$K^{+}$ અને $NO_3^-$ ના આયનીય વેગ લગભગ સમાન છે,તેથી તે ક્ષાર સેતુ માટે આદર્શ ઇલેક્ટ્રોલાઇટ છે.

(D) આપેલ કોષના નિરૂપણમાં,ડાબી બાજુ એનોડ દર્શાવે છે જ્યાં ઓક્સિડેશન થાય છે: $H_{2(g)} \rightarrow 2H^+_{(aq)} + 2e^-$.
જમણી બાજુ કેથોડ દર્શાવે છે જ્યાં રિડક્શન થાય છે: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Cu_{(s)}$.
તેથી,$H_2$ એનોડ તરીકે અને $Cu$ કેથોડ તરીકે વર્તે છે.

(B) લેડ સ્ટોરેજ બેટરી ચાર્જિંગ દરમિયાન,તે ઇલેક્ટ્રોલિટીક કોષ તરીકે કાર્ય કરે છે. રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓ ડિસ્ચાર્જિંગ પ્રક્રિયાની વિરુદ્ધ હોય છે.
કેથોડ પર: $PbSO_{4} + 2H_{2}O \rightarrow PbO_{2} + SO_{4}^{2-} + 4H^{+} + 2e^{-}$
એનોડ પર: $PbSO_{4} + 2e^{-} \rightarrow Pb + SO_{4}^{2-}$
સમગ્ર પ્રતિક્રિયા: $2PbSO_{4} + 2H_{2}O \rightarrow Pb + PbO_{2} + 2H_{2}SO_{4}$
સમગ્ર પ્રતિક્રિયામાં દર્શાવ્યા મુજબ,ચાર્જિંગ પ્રક્રિયા દરમિયાન $H_{2}SO_{4}$ ઉત્પન્ન (પુનઃઉત્પન્ન) થાય છે.

(A) ગેલ્વેનિક કોષમાં એનોડ પર ઓક્સિડેશન થાય છે. એનોડ ઇલેક્ટ્રોડના ધાતુના પરમાણુઓ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને ધાતુના કેટાયન બનાવે છે,જે દ્રાવણમાં ભળે છે. તેથી,વિદ્યુત પ્રવાહ વહેતા એનોડ દ્રાવણમાં કેટાયનની સાંદ્રતા વધે છે.

(D) કોલરાઉસના નિયમ મુજબ,વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમિત મોલર વાહકતા તેના ઘટક આયનોની સીમિત મોલર વાહકતાના સરવાળા જેટલી હોય છે.
$\Lambda^{\circ}_{NaCl} = \lambda^{\circ}_{Na^+} + \lambda^{\circ}_{Cl^-} = 126 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda^{\circ}_{KBr} = \lambda^{\circ}_{K^+} + \lambda^{\circ}_{Br^-} = 152 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda^{\circ}_{KCl} = \lambda^{\circ}_{K^+} + \lambda^{\circ}_{Cl^-} = 150 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$NaBr$ માટે $\Lambda^{\circ}_{NaBr} = \lambda^{\circ}_{Na^+} + \lambda^{\circ}_{Br^-}$ શોધવા માટે,આપણે નીચેના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\Lambda^{\circ}_{NaBr} = \Lambda^{\circ}_{NaCl} + \Lambda^{\circ}_{KBr} - \Lambda^{\circ}_{KCl}$
$\Lambda^{\circ}_{NaBr} = 126 + 152 - 150 = 128 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$

(B) લેડ સ્ટોરેજ બેટરીની ચાર્જિંગ પ્રક્રિયા દરમિયાન,રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ ડિસ્ચાર્જિંગ પ્રક્રિયાથી ઉલટી હોય છે.
એનોડ પર,$PbSO_4$ નું ઓક્સિડેશન થઈને $PbO_2$ માં રૂપાંતર થાય છે:
$PbSO_4(s) + 2H_2O(l) \to PbO_2(s) + SO_4^{2-}(aq) + 4H^{+}(aq) + 2e^-$
કેથોડ પર,$PbSO_4$ નું રિડક્શન થઈને $Pb$ મળે છે:
$PbSO_4(s) + 2e^- \to Pb(s) + SO_4^{2-}(aq)$
તેથી,એનોડ પરની પ્રક્રિયા $PbSO_4 + 2H_2O \to PbO_2 + SO_4^{2-} + 4H^{+} + 2e^-$ છે.

(C) કોઈ પ્રતિક્રિયા થશે નહીં કારણ કે વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં $Zn$ એ $Cu$ ની ઉપર આવેલું છે.
$Cu$ એ $Zn$ કરતા નિર્બળ રિડક્શનકર્તા હોવાથી,તે $ZnSO_4$ ના દ્રાવણમાંથી $Zn^{2+}$ આયનોનું વિસ્થાપન કરી શકતું નથી.
તેથી,કોઈ વિસ્થાપન પ્રતિક્રિયા થતી નથી.

(C) આપેલ ગેલ્વેનિક કોષનો $EMF = 1.1 \ V$ છે.
જ્યારે $E_{ext} < 1.1 \ V$ હોય,ત્યારે કોષ ગેલ્વેનિક કોષ તરીકે કાર્ય કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોન એનોડ $(Zn)$ થી કેથોડ $(Cu)$ તરફ વહે છે.
જ્યારે $E_{ext} > 1.1 \ V$ હોય,ત્યારે બાહ્ય પોટેન્શિયલ કોષના પોટેન્શિયલ કરતા વધી જાય છે,જેના કારણે પ્રક્રિયા ઉલટાય છે; આમ,કોષ વિદ્યુતવિભાજન કોષ તરીકે કાર્ય કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોન કેથોડ $(Cu)$ થી એનોડ $(Zn)$ તરફ વહે છે.

(D) પ્રક્રિયા $\frac{2}{3}Al_2O_3 \to \frac{4}{3}Al + O_2$ છે.
$Al_2O_3$ માં,$Al$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા $Al^{3+} + 3e^- \to Al$ છે.
સમગ્ર પ્રક્રિયા માટે,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $4$ છે (કારણ કે $\frac{4}{3} \times 3 = 4$).
સૂત્ર $\Delta_rG = -nFE^o$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\Delta_rG = 940 \times 10^3\,J\,mol^{-1}$,$n = 4$,અને $F = 96500\,C\,mol^{-1}$:
$E^o = -\frac{\Delta_rG}{nF} = -\frac{940 \times 10^3}{4 \times 96500} \approx -2.43\,V$.
વિદ્યુતવિભાજન રિડક્શન માટે જરૂરી પોટેન્શિયલ તફાવત આ મૂલ્યનું માન છે,જે આશરે $2.5\,V$ છે.

(B) જે ધાતુઓ હાઇડ્રોજન કરતા વધુ સક્રિય હોય છે તે મંદ એસિડમાંથી હાઇડ્રોજનને વિસ્થાપિત કરી શકે છે. ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી $(ECS)$ મુજબ,$Mg$ હાઇડ્રોજનની ઉપર આવેલું છે,જેનો અર્થ છે કે તે $H^+$ આયનોનું $H_2$ વાયુમાં રિડક્શન કરી શકે છે. $Cu$,$Hg$ અને $Ag$ જેવી ધાતુઓ $ECS$ માં હાઇડ્રોજનની નીચે આવેલી હોવાથી તે મંદ $HCl$ માંથી હાઇડ્રોજનને વિસ્થાપિત કરી શકતી નથી.

(B) $Ag/AgCl_{(s)}/KCl$ ઇલેક્ટ્રોડ માટેની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$AgCl_{(s)} + e^- \to Ag_{(s)} + Cl^-_{(aq)}$
આ ઇલેક્ટ્રોડનો પોટેન્શિયલ $Cl^-$ આયનોની સાંદ્રતા પર આધાર રાખતો હોવાથી,તે $Cl^-$ આયનના સંદર્ભમાં પ્રતિવર્તી છે.

(B) ડ્રાય સેલમાં,કેથોડ પ્રક્રિયા $MnO_2 + NH_4^+ + e^- \to MnO(OH) + NH_3$ છે.
અહીં,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $MnO_2$ માં $+4$ થી બદલાઈને $MnO(OH)$ માં $+3$ થાય છે.
$NH_3$ વાયુ બહાર મુક્ત થતો નથી; તેના બદલે,તે $Zn^{2+}$ આયનો સાથે પ્રક્રિયા કરીને $[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ સંકીર્ણ આયન બનાવે છે.
તેથી,$NH_3$ વાયુ મુક્ત થાય છે તે વિધાન ખોટું છે.

(D) કોષની કાર્યક્ષમતા ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં થતા ફેરફાર અને એન્થાલ્પીમાં થતા ફેરફારના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\eta = \frac{\Delta G^o}{\Delta H^o}$.
આપેલ છે $\eta = 0.70$ અને $\Delta H^o = -551.5 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\Delta G^o = \eta \times \Delta H^o = 0.70 \times (-551.5 \ kJ \ mol^{-1}) = -386.05 \ kJ \ mol^{-1} = -386050 \ J \ mol^{-1}$.
કોષ પ્રક્રિયા $A_{(s)} + B^{\oplus} \longrightarrow A^{\oplus} + B_{(s)}$ છે,તેથી $n = 1$.
$\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
$-386050 = -1 \times 96500 \times E^o_{cell}$.
$E^o_{cell} = \frac{386050}{96500} = 4.0 \ V$.

(C) આપેલ કોષ પ્રક્રિયા $Zn_{(s)} + 2AgCl_{(s)} \to Zn^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)} + 2Cl^{-}_{(aq)}$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$Zn$ નું એનોડ પર $Zn^{2+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે: $Zn_{(s)} \to Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^-$.
કેથોડ પર $AgCl$ નું $Ag$ અને $Cl^-$ માં રિડક્શન થાય છે: $2AgCl_{(s)} + 2e^- \to 2Ag_{(s)} + 2Cl^{-}_{(aq)}$.
કોષની સંજ્ઞા $\text{એનોડ} | \text{એનોડ ઇલેક્ટ્રોલાઇટ} || \text{કેથોડ ઇલેક્ટ્રોલાઇટ} | \text{કેથોડ}$ તરીકે લખવામાં આવે છે.
કેથોડ માટે,ઇલેક્ટ્રોડમાં $Ag$ ધાતુ $AgCl$ ઘન અને ઇલેક્ટ્રોલાઇટમાં $Cl^-$ આયનોના સંપર્કમાં હોય છે.
તેથી,સાચી રજૂઆત $Zn_{(s)} | Zn^{2+}_{(aq)} || Cl^{-}_{(aq)} | AgCl_{(s)} | Ag_{(s)}$ છે.

(A) જો પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^o_{cell}$ ધન હોય તો પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે.
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$.
વિકલ્પ $A$ માટે: $Ni^{2+} + Cu \longrightarrow Ni + Cu^{2+}$.
$E^o_{cell} = E^o_{Ni^{2+}|Ni} - E^o_{Cu^{2+}|Cu} = -0.25 - 0.34 = -0.59 \ V$.
$E^o_{cell} < 0$ હોવાથી,આ પ્રક્રિયા અસ્વયંભૂ છે અને નિર્દિષ્ટ દિશામાં થશે નહીં.

(C) એનોડ પર: $2Cl^{-}_{(1 \, M)} \rightarrow Cl_{2(P_1)} + 2e^-$
કેથોડ પર: $Cl_{2(P_2)} + 2e^- \rightarrow 2Cl^{-}_{(1 \, M)}$
ચોખ્ખી પ્રક્રિયા: $Cl_{2(P_2)} \rightarrow Cl_{2(P_1)}$
$E_{cell} = E^0_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{P_1}{P_2}$
કોન્સન્ટ્રેશન સેલ માટે $E^0_{cell} = 0$ હોવાથી,$E_{cell} = - \frac{0.0591}{2} \log \frac{P_1}{P_2} = \frac{0.0591}{2} \log \frac{P_2}{P_1}$
સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે,$E_{cell} > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\log \frac{P_2}{P_1} > 0$,તેથી $\frac{P_2}{P_1} > 1$,એટલે કે $P_2 > P_1$ અથવા $P_1 < P_2$.

(B) દરેક વિધાનનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$A$: મર્ક્યુરી સેલ એ પ્રાથમિક સેલ છે જે તેના આયુષ્ય દરમિયાન આશરે $1.35 \ V$ નો સતત પોટેન્શિયલ આપે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$B$: ઇલેક્ટ્રોલિટીક સેલમાં,રિડક્શન કેથોડ પર થાય છે અને ઓક્સિડેશન એનોડ પર થાય છે. ગેલ્વેનિક સેલમાં પણ ઓક્સિડેશન એનોડ પર જ થાય છે. જો કે,વિધાનમાં દાવો કરવામાં આવ્યો છે કે ઇલેક્ટ્રોલિટીક સેલમાં એનોડ પર રિડક્શન થાય છે,જે ખોટું છે.
$C$: ગેલ્વેનાઇઝ્ડ લોખંડ પર ઝિંકનું પડ ચડાવેલું હોય છે. ઝિંક સેક્રિફિશિયલ એનોડ તરીકે કામ કરે છે અને લોખંડને કાટ લાગતા અટકાવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$D$: રિચાર્જિંગ પ્રક્રિયા દરમિયાન,લેડ સ્ટોરેજ બેટરી ઇલેક્ટ્રોલિટીક સેલ તરીકે કામ કરે છે જ્યાં વિદ્યુત ઊર્જાનું રાસાયણિક ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,ખોટું વિધાન $B$ છે.

(C) જો પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $(E^0_{cell})$ ઋણ હોય,તો વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયા અપ્રતિકૂળ હોય છે,જે બિન-સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા સૂચવે છે.
વિકલ્પ $C$ માં,પ્રક્રિયા $2KCl + I_2 \to 2KI + Cl_2$ છે.
ક્લોરિન $(Cl_2)$ એ આયોડિન $(I_2)$ કરતા વધુ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે કારણ કે તેનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધારે છે.
તેથી,$Cl_2$ એ $KI$ માંથી $I^-$ આયનોને વિસ્થાપિત કરી શકે છે,પરંતુ $I_2$ એ $KCl$ માંથી $Cl^-$ આયનોને વિસ્થાપિત કરી શકતું નથી.
આમ,પ્રક્રિયા $KCl + I_2 \to KI + Cl_2$ બિન-સ્વયંભૂ અને અપ્રતિકૂળ છે.