Lanthanoids and Actinoids Questions in Hindi

(C) लैंथेनॉइड्स की $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था सबसे अधिक स्थिर होती है। इसलिए,$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में लैंथेनॉइड्स में इलेक्ट्रॉन ग्रहण करके $+3$ अवस्था में परिवर्तित होने की प्रबल प्रवृत्ति होती है,और वे प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करते हैं।
उदाहरण के लिए,$CeO_{2}$ में $Ce^{+4}$ का उपयोग अल्कोहल,एल्डिहाइड और कीटोन को ऑक्सीकृत करने के लिए किया जाता है।
$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में लैंथेनॉइड्स में इलेक्ट्रॉन खोकर $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तित होने की प्रबल प्रवृत्ति होती है,इसलिए वे प्रबल अपचायक के रूप में कार्य करते हैं।
अतः,$EuSO_{4}$ ($Eu^{2+}$ युक्त) एक प्रबल अपचायक के रूप में कार्य करता है।
दोनों कथन सही हैं।

(D) अधिकांश लैंथेनॉइड $M_{2}O_{3}$ प्रकार के ऑक्साइड बनाते हैं।
हालाँकि,$Ce$,$Pr$,$Nd$,$Tb$ और $Dy$ $MO_{2}$ प्रकार के ऑक्साइड बना सकते हैं।
$Yb$ $MO_{2}$ प्रकार का ऑक्साइड नहीं बनाता है; यह आमतौर पर $Yb_{2}O_{3}$ बनाता है।

(NONE) $Np$ का परमाणु क्रमांक $93$ है।
$Np$ का मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Rn] 5f^{4} 6d^{1} 7s^{2}$ है।
$Rn$ कोर $(Z=86)$ में $4f$ उपकोश में $14$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$5f$ उपकोश में $4$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$f$ इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = $14$ $(4f)$ + $4$ $(5f)$ = $18$.

(B) $Yb$ $(Z=70)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 6s^2$ है।
$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में,$Yb^{2+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^{14}$ होता है।
चूंकि सभी $4f$ कक्षक पूरी तरह से भरे हुए हैं,इसलिए इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,जिससे यह प्रतिचुंबकीय हो जाता है।

(C) यूरोपियम $(Eu)$ की परमाणु संख्या $63$ है।
$Eu$ का मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{7} 6s^{2}$ है।
जब $Eu$,$Eu^{2+}$ आयन बनाता है,तो यह $6s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देता है।
इसलिए,$Eu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{7}$ है।
यह विन्यास अर्ध-पूर्ण $f$-कक्षक $(f^{7})$ के कारण अत्यधिक स्थिर है,जो $Eu^{2+}$ को एक प्रबल अपचायक बनाता है क्योंकि यह और अधिक स्थिर $Eu^{3+}$ अवस्था $(4f^{6})$ प्राप्त करने के लिए इलेक्ट्रॉन खोने की प्रवृत्ति रखता है।

(B) सही उत्तर $B$ है।
अधिकांश त्रिसंयोजक लैंथेनॉइड आयन $(Ln^{3+})$ $f-f$ संक्रमण के कारण ठोस और जलीय दोनों अवस्थाओं में रंगीन होते हैं।
एक्टिनॉइड संकुचन वास्तव में लैंथेनॉइड संकुचन से अधिक होता है क्योंकि $5f$ इलेक्ट्रॉन,$4f$ इलेक्ट्रॉनों की तुलना में कम प्रभावी परिरक्षण (shielding) प्रदान करते हैं।
लैंथेनॉइड विशिष्ट धात्विक तत्व हैं और ऊष्मा और विद्युत के अच्छे सुचालक हैं।
एक्टिनॉइड अत्यधिक अभिक्रियाशील धातुएं हैं,विशेष रूप से जब वे बारीक चूर्ण के रूप में होते हैं,क्योंकि वे धीरे-धीरे एक सुरक्षात्मक ऑक्साइड परत बनाते हैं।

(A) $Ce$ $(Z=58)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है।
चार इलेक्ट्रॉनों को खोकर,$Ce$ ज़ेनॉन $([Xe])$ का स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास प्राप्त करता है,जिसके परिणामस्वरूप $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था प्राप्त होती है।
इसलिए,$Ce^{4+}$ एक स्थिर आयन है।

(A) $Ce$ $(Z=58)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है।
$3$ इलेक्ट्रॉन खोने के बाद,$Ce^{3+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^1$ होता है।
हालाँकि,$Ce$ आसानी से एक और इलेक्ट्रॉन खोकर $Ce^{4+}$ बना सकता है,जिसका विन्यास $[Xe] 4f^0 5d^0$ है।
यह $Ce^{4+}$ आयन एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास प्राप्त करता है,जिससे $Ce$ के लिए $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था से विचलित होना आसान हो जाता है।

(C) $Tb$ $(Z=65)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^9 6s^2$ है। अतः,$Tb^{4+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^7$ है,जो अर्ध-पूरित है।
$Yb$ $(Z=70)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 6s^2$ है। अतः,$Yb^{2+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^{14}$ है,जो पूर्णतः पूरित है।
इस प्रकार,$Tb^{4+}$ और $Yb^{2+}$ क्रमशः अर्ध-पूरित और पूर्णतः पूरित $f$ कक्षक दर्शाते हैं।

(C) लैंथेनॉइड्स में द्विसंयोजक अवस्था की स्थिरता इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और अपचयन विभव $E^0_{M^{3+}/M^{2+}}$ से संबंधित है।
$Eu^{2+}$ में अर्ध-पूर्ण $f$-ऑर्बिटल विन्यास $([Xe] 4f^7)$ होता है जो स्थिर है।
$Yb^{2+}$ में पूर्णतः भरे हुए $f$-ऑर्बिटल विन्यास $([Xe] 4f^{14})$ होते हैं जो स्थिर है।
हालाँकि,मानक अपचयन विभव की तुलना करने पर: $E^0_{Eu^{3+}/Eu^{2+}} = -0.35 \ V$ और $E^0_{Yb^{3+}/Yb^{2+}} = -1.05 \ V$।
कम ऋणात्मक अपचयन विभव यह दर्शाता है कि $Eu^{3+}$ का $Eu^{2+}$ में अपचयन $Yb^{3+}$ के $Yb^{2+}$ में अपचयन की तुलना में अधिक आसानी से होता है,इसलिए $Eu^{2+}$ दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक स्थिर है।

(B) $3^{rd}$ आयनन ऊर्जा के लिए,इलेक्ट्रॉन को दी गई धातुओं की $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था से निकाला जाना चाहिए।
$Ce^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $4f^{1} 5d^{1}$ है।
$Nd^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $4f^{3}$ है।
$Eu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $4f^{7}$ है।
$Dy^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $4f^{10}$ है।
$Eu$ की $3^{rd}$ आयनन एन्थैल्पी अधिकतम होगी क्योंकि इलेक्ट्रॉन को $Eu^{2+}$ के स्थिर अर्ध-पूरित $4f^{7}$ विन्यास से निकाला जाना है।
$Ce$ की $3^{rd}$ आयनन एन्थैल्पी न्यूनतम होगी क्योंकि इलेक्ट्रॉन को $5d$-कक्षक से निकाला जाना है,जो $4f$-कक्षक की तुलना में अधिक परिरक्षित है और नाभिक से दूर है।

(D) लैंथेनॉइड श्रेणी में,सबसे स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ होती है।
$Ce^{4+}$ एक प्रबल ऑक्सीकरण एजेंट है क्योंकि इसमें अधिक स्थिर $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में वापस आने की प्रबल प्रवृत्ति होती है $(Ce^{4+} + e^- \rightarrow Ce^{3+})$।
इसी प्रकार,$Tb^{4+}$ भी एक अच्छे ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह स्थिर $+3$ अवस्था प्राप्त करने के लिए इलेक्ट्रॉन ग्रहण करने की प्रवृत्ति रखता है $(Tb^{4+} + e^- \rightarrow Tb^{3+})$।
अतः,$Ce^{4+}$ और $Tb^{4+}$ दोनों अच्छे ऑक्सीकरण एजेंट हैं।

(B) नियोडिमियम $(Nd)$ की परमाणु संख्या $60$ है।
$Nd$ का मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^4 6s^2$ है।
जब $Nd$,$Nd^{2+}$ आयन बनाता है,तो यह सबसे बाहरी $6s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देता है।
इसलिए,$Nd^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^4$ है।

(A) दिए गए लैंथेनॉइड्स की मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$1.$ ${}_{62}Sm: [Xe] 4f^6 6s^2$
$2.$ ${}_{63}Eu: [Xe] 4f^7 6s^2$
$3.$ ${}_{64}Gd: [Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$
$4.$ ${}_{65}Tb: [Xe] 4f^9 6s^2$
$5.$ ${}_{61}Pm: [Xe] 4f^5 6s^2$
एक अर्ध-पूर्ण $f$-कक्षक में $7$ इलेक्ट्रॉन $(f^7)$ होते हैं।
उपरोक्त विन्यास से,$Eu$ $(4f^7 6s^2)$ और $Gd$ $(4f^7 5d^1 6s^2)$ दोनों में $4f$ उपकोष अर्ध-पूर्ण है।
अतः,सही तत्व $B$ $(Eu)$ और $D$ $(Gd)$ हैं।

(C) एक्टिनॉइड श्रेणी में परमाणु आकार में कमी लैंथेनॉइड श्रेणी की तुलना में अधिक स्पष्ट होती है।
इसका कारण यह है कि $4f$ कक्षकों की तुलना में $5f$ कक्षकों का परिरक्षण प्रभाव (shielding effect) कम होता है।
$5f$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा कमजोर परिरक्षण के कारण,एक्टिनॉइड श्रेणी में प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ अधिक तेजी से बढ़ता है।
चूंकि परमाणु आकार $Z_{eff}$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(Size \propto \frac{1}{Z_{eff}})$,इसलिए आकार अधिक तेजी से घटता है।

(B) $4f$ कक्षक परमाणु के भीतर गहराई में स्थित होते हैं,जो उनकी रासायनिक बंधन में भागीदारी को सीमित करते हैं।
इसके विपरीत,$5f$ कक्षक $4f$ कक्षकों की तुलना में कम दबे हुए होते हैं और नाभिक से अधिक दूर तक फैले होते हैं।
चूंकि $5f$ इलेक्ट्रॉन कम नाभिकीय आकर्षण का अनुभव करते हैं और अधिक सुलभ होते हैं,इसलिए वे $4f$ इलेक्ट्रॉनों की तुलना में बंधन में कहीं अधिक सीमा तक भाग ले सकते हैं।
अतः,अभिकथन $A$ और कारण $R$ दोनों सत्य हैं,और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(B) जिन तत्वों की $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में स्थिर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास होता है,उनकी तीसरी आयनन ऊर्जा $(IE_3)$ उच्च होती है,क्योंकि तीसरा इलेक्ट्रॉन निकालने से यह स्थिरता बाधित होती है।
$Eu$ $(Z=63)$ का विन्यास $[Xe] 4f^7 6s^2$ है। इसका $Eu^{2+}$ आयन $[Xe] 4f^7$ है,जो एक स्थिर अर्ध-पूरित विन्यास है।
$Yb$ $(Z=70)$ का विन्यास $[Xe] 4f^{14} 6s^2$ है। इसका $Yb^{2+}$ आयन $[Xe] 4f^{14}$ है,जो एक स्थिर पूर्ण-पूरित विन्यास है।
अतः,$Eu$ और $Yb$ दोनों उच्च तीसरी आयनन ऊर्जा प्रदर्शित करते हैं।

(A) नियोडिमियम $(Nd)$ की परमाणु संख्या $60$ है।
निकटतम उत्कृष्ट गैस ज़ेनॉन $(Xe)$ है जिसकी परमाणु संख्या $54$ है।
शेष $6$ इलेक्ट्रॉन $4f$ और $6s$ कक्षकों में भरे जाते हैं।
आउफबाऊ सिद्धांत और लैंथेनॉइड्स के प्रायोगिक अवलोकनों के अनुसार,विन्यास $[Xe] 4f^4 6s^2$ है।

(B) कथन $I$ सही है: $Ce$ $(Z=58)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है। चार इलेक्ट्रॉन खोने पर,$Ce^{+4}$ $[Xe]$ का स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास प्राप्त कर लेता है।
कथन $II$ सही है: $Ce^{+4}$ के लिए $Ce^{+4} + e^- \rightarrow Ce^{+3}$ अभिक्रिया का अपचयन विभव $(E^{\circ} = +1.74 \ V)$ उच्च होता है। इस कारण,यह अधिक स्थिर $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में वापस आने के लिए आसानी से इलेक्ट्रॉन ग्रहण कर लेता है,जिससे यह एक प्रबल ऑक्सीकारक बन जाता है।

(C) लैंथेनाइड्स सामान्यतः $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करते हैं।
$Eu$ $(Z=63)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 6s^2$ है।
अतः,$Eu^{2+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^7$ है।
यद्यपि $4f^7$ विन्यास अर्ध-पूरित और स्थिर है,फिर भी $Eu^{2+}$ लैंथेनाइड्स के लिए सामान्य सबसे स्थिर $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था $(Eu^{3+})$ प्राप्त करने के लिए एक और इलेक्ट्रॉन खोने की प्रवृत्ति रखता है।
इस प्रकार,$Eu^{2+}$ एक प्रबल अपचायक के रूप में कार्य करता है।
इसके विपरीत,$Ce^{4+}$ $([Xe] 4f^0)$ $+3$ अवस्था तक पहुँचने के लिए एक इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने की प्रवृत्ति रखता है,जो इसे एक प्रबल ऑक्सीकारक बनाता है।

(B) एक प्रजाति प्रतिचुंबकीय होती है यदि उसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन न हो ($4f^0$ या $4f^{14}$ विन्यास)।
$La$ $(Z=57)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 5d^1 6s^2$ है। अतः,$La^{3+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^0$ है,जो प्रतिचुंबकीय है।
$Ce$ $(Z=58)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है। अतः,$Ce^{4+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^0$ है,जो प्रतिचुंबकीय है।
इसलिए,$La^{3+}$ और $Ce^{4+}$ दोनों प्रतिचुंबकीय हैं।

(C) लैंथेनॉइड्स वे तत्व हैं जिनका परमाणु क्रमांक $57$ से $71$ तक होता है।
$Eu$ $(Z=63)$,$Er$ $(Z=68)$,$Tb$ $(Z=65)$,$Yb$ $(Z=70)$,और $Lu$ $(Z=71)$ सभी लैंथेनॉइड्स हैं।
$Cm$ $(Z=96)$ एक एक्टिनाइड है।
अतः,केवल $1$ तत्व $(Cm)$ लैंथेनॉइड श्रेणी से संबंधित नहीं है।

(B) लैंथेनॉइड आयनों का रंग अयुग्मित $f$-इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति पर निर्भर करता है ($f-f$ संक्रमण)।
दिए गए आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$La^{3+} = [Xe] 4f^0$ (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)
$Nd^{3+} = [Xe] 4f^3$ ($3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Sm^{3+} = [Xe] 4f^5$ ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Eu^{3+} = [Xe] 4f^6$ ($6$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Lu^{3+} = [Xe] 4f^{14}$ (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)
$f^0$ या $f^{14}$ विन्यास वाले आयन रंगहीन होते हैं क्योंकि उनमें $f-f$ संक्रमण के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं।
अतः,$La^{3+}$ और $Lu^{3+}$ रंगहीन हैं।
इसलिए,रंगहीन आयनों की कुल संख्या $2$ है।

(B) आइंस्टीनियम $(Es)$ की परमाणु संख्या $99$ है।
इलेक्ट्रॉनिक विन्यास अक्रिय गैस रेडॉन ($Rn$,परमाणु संख्या $86$) पर आधारित है।
शेष $13$ इलेक्ट्रॉन $5f$,$6d$ और $7s$ कक्षकों में भरे जाते हैं।
सही विन्यास $[Rn] 5f^{11} 6d^0 7s^2$ है।

(D) यदि किसी पदार्थ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं $(n = 0)$,तो वह प्रतिचुंबकीय होता है।
दिए गए आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास:
$Ce^{4+} \Rightarrow [Xe] 4f^0$ (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं,प्रतिचुंबकीय)
$Yb^{2+} \Rightarrow [Xe] 4f^{14}$ (सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,प्रतिचुंबकीय)
$Ce^{3+} \Rightarrow [Xe] 4f^1$ (एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन,अनुचुंबकीय)
$Eu^{2+} \Rightarrow [Xe] 4f^7$ (सात अयुग्मित इलेक्ट्रॉन,अनुचुंबकीय)
$Gd^{3+} \Rightarrow [Xe] 4f^7$ (सात अयुग्मित इलेक्ट्रॉन,अनुचुंबकीय)
$Eu^{3+} \Rightarrow [Xe] 4f^6$ (छह अयुग्मित इलेक्ट्रॉन,अनुचुंबकीय)
$Pm^{3+} \Rightarrow [Xe] 4f^4$ (चार अयुग्मित इलेक्ट्रॉन,अनुचुंबकीय)
$Sm^{3+} \Rightarrow [Xe] 4f^5$ (पांच अयुग्मित इलेक्ट्रॉन,अनुचुंबकीय)
अतः,$Ce^{4+}$ और $Yb^{2+}$ का युग्म प्रतिचुंबकीय है।

(A) दिए गए आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$Eu^{2+} (Z=63): [Xe] 4f^7 6s^0$
$Gd^{3+} (Z=64): [Xe] 4f^7 5d^0 6s^0$
$Eu^{3+} (Z=63): [Xe] 4f^6 6s^0$
$Tb^{3+} (Z=65): [Xe] 4f^8 6s^0$
$Sm^{2+} (Z=62): [Xe] 4f^6 6s^0$
अतः,केवल $Eu^{2+}$ और $Gd^{3+}$ का विन्यास $4f^7$ है।

(C) $Ce$ $(Z=58)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है। $Ce^{4+}$ उत्कृष्ट गैस विन्यास के कारण स्थिर है,जिससे $Ce^{3+}$ एक अपचायक के रूप में कार्य करता है।
$Tb$ $(Z=65)$ का विन्यास $[Xe] 4f^9 6s^2$ है। $Tb^{4+}$ में $4f^7$ विन्यास होता है,जो अर्ध-पूर्ण होने के कारण स्थिर है,लेकिन $Tb^{4+}$ स्वयं एक प्रबल ऑक्सीकारक है क्योंकि यह इलेक्ट्रॉन ग्रहण करके आसानी से स्थिर $Tb^{3+}$ अवस्था में आने की प्रवृत्ति रखता है।
दिए गए विकल्पों में से,$Tb^{4+}$ सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है।

(A) लैंथेनॉइड संकुचन के कारण $La^{3+}$ से $Lu^{3+}$ तक जाने पर आयनिक त्रिज्या घटने के साथ ऑक्साइड की क्षारीयता कम हो जाती है।
दिए गए विकल्पों में $Pr$ (प्रासियोडायमियम) लैंथेनॉइड श्रेणी में सबसे पहले आता है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।
अतः,$Pr_2O_3$ दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक क्षारीय ऑक्साइड है।

(A) $5f$,$6d$ और $7s$ कक्षकों की तुलनीय ऊर्जा के कारण एक्टिनॉइड्स ऑक्सीकरण अवस्थाओं की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदर्शित करते हैं।
$Np$ (नेप्चूनियम) और $Pu$ (प्लूटोनियम) $+3$ से $+7$ तक की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करने के लिए जाने जाते हैं।
अतः,$Np$ और $Pu$ वे तत्व हैं जो $+3$ से $+7$ ऑक्सीकरण अवस्था में यौगिक बना सकते हैं।

(B) लैंथेनॉइड्स की सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ होती है।
हालाँकि,कुछ लैंथेनॉइड्स स्थिर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास (अर्ध-पूर्ण या पूर्ण रूप से भरे हुए $f$-ऑर्बिटल्स) के कारण $+2$ या $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करते हैं।
$Eu$ $(Z = 63)$ का विन्यास $[Xe] 4f^7 6s^2$ है। दो इलेक्ट्रॉन खोकर,यह $Eu^{2+}$ $(4f^7)$ बनाता है,जो अर्ध-पूर्ण $f$-उपकोष के कारण स्थिर है।
$Yb$ $(Z = 70)$ का विन्यास $[Xe] 4f^{14} 6s^2$ है। दो इलेक्ट्रॉन खोकर,यह $Yb^{2+}$ $(4f^{14})$ बनाता है,जो पूर्ण रूप से भरे हुए $f$-उपकोष के कारण स्थिर है।
अतः,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करने वाला युग्म $_{63}Eu$ और $_{70}Yb$ है।

(D) $1$. लैंथेनाइड्स $Z = 57$ से $71$ तक के तत्व हैं।
$2$. प्रोमेथियम $(Pm)$ को छोड़कर सभी लैंथेनाइड्स गैर-रेडियोधर्मी हैं,जो रेडियोधर्मी है। अतः,कथन $A$ सही है।
$3$. सभी लैंथेनाइड्स के सबसे बाहरी कोश में $6s^2$ विन्यास होता है। अतः,कथन $B$ सही है।
$4$. सभी लैंथेनाइड्स के लिए सबसे सामान्य और स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। अतः,कथन $C$ सही है।
$5$. लैंथेनम $(La, Z = 57)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 5d^1 6s^2$ है। इसमें $4f$ कक्षक में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं होता है। इसलिए,यह कथन कि लैंथेनम का विन्यास $[Xe] 4f^1 6s^2$ है,गलत है।

(A) लैंथेनॉइड श्रेणी में $Ce$ से $Lu$ की ओर जाने पर,लैंथेनॉइड संकुचन के कारण परमाणु और आयनिक त्रिज्या घटती है।
$Z_{eff}$ बढ़ता है,जिससे आयनों का आकार घटता है।
आकार घटने के कारण,आयनों की ध्रुवण क्षमता बढ़ती है,जिससे हैलाइड्स का सहसंयोजक गुण बढ़ता है।
जैसे-जैसे आकार घटता है,ऑक्साइड का आयनिक गुण घटता है,जिसका अर्थ है कि ऑक्साइड की क्षारीय प्रकृति घटती है।
अतः,$Ce$ से $Lu$ तक ऑक्साइड की क्षारीय प्रकृति घटती है।

(C) कथन सत्य है: प्रारंभिक एक्टिनोइड्स की आयनन एन्थैल्पी प्रारंभिक लैंथेनोइड्स की तुलना में कम होती है क्योंकि $5f$ कक्षक $4f$ कक्षकों की तुलना में अंतरिक्ष में अधिक विस्तृत होते हैं,जिससे $5f$ इलेक्ट्रॉन नाभिक से कम मजबूती से बंधे होते हैं।
कारण असत्य है: $5f$ इलेक्ट्रॉनों का परिरक्षण प्रभाव $4f$ इलेक्ट्रॉनों की तुलना में वास्तव में कमजोर होता है। चूंकि $5f$ इलेक्ट्रॉन परिरक्षण में कम प्रभावी होते हैं,इसलिए बाहरी इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुभव किया जाने वाला प्रभावी नाभिकीय आवेश अधिक होता है,लेकिन $5f$ कक्षकों का स्थानिक विस्तार प्रभावी होता है,जिसके कारण एक्टिनोइड्स की आयनन एन्थैल्पी लैंथेनोइड्स की तुलना में कम होती है।

(D) प्लूटोनियम (परमाणु क्रमांक = $94$) में उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है।
इसका कारण यह है कि $5f$,$6d$,और $7s$ ऊर्जा स्तरों की ऊर्जा तुलनीय होती है,जो ऑक्सीकरण अवस्थाओं की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदर्शित करने की अनुमति देती है।
प्लूटोनियम $(Pu)$ अपने यौगिकों में $+3$,$+4$,$+5$,$+6$,और $+7$ ऑक्सीकरण अवस्थाएं प्रदर्शित कर सकता है।

(B) लैंथेनॉइड श्रेणी में,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,लैंथेनॉइड संकुचन के कारण परमाणु त्रिज्या घटती जाती है।
चूंकि परमाणु क्रमांक $Ce$ $(58)$,$Pm$ $(61)$,$Tm$ $(69)$,और $Yb$ $(70)$ हैं,इसलिए उनकी परमाणु त्रिज्या का सही घटता क्रम $Ce > Pm > Tm > Yb$ है।

(D) लैंथेनाइड श्रेणी में,लैंथेनाइड संकुचन के कारण $La^{3+}$ से $Lu^{3+}$ तक आयनिक त्रिज्या घटती है।
जैसे-जैसे आयनिक त्रिज्या घटती है,$M-OH$ बंध का सहसंयोजक गुण बढ़ता है,जिससे क्षारीय शक्ति कम हो जाती है।
चूंकि दिए गए विकल्पों में $La^{3+}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है,इसलिए $La(OH)_3$ सबसे अधिक क्षारीय हाइड्रॉक्साइड है।

(A) आंतरिक संक्रमण तत्व वे तत्व हैं जिनमें अंतिम इलेक्ट्रॉन $f$-कक्षक में प्रवेश करता है। इनमें लैंथेनॉइड्स $(58-71)$ और एक्टिनॉइड्स $(90-103)$ शामिल हैं।
$Cm$ ($Curium$,परमाणु क्रमांक $96$) एक एक्टिनॉइड है,जो आंतरिक संक्रमण तत्व का एक प्रकार है।
$W$ $(Tungsten)$,$Mo$ $(Molybdenum)$,और $Ru$ $(Ruthenium)$ $d$-ब्लॉक के संक्रमण तत्व हैं।

(A) लुटेशियम $(Lu)$ का परमाणु क्रमांक $71$ है।
$Lu$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^1 6s^2$ है।
$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में,$Lu$ तीन इलेक्ट्रॉन खो देता है ($6s$ से दो और $5d$ से एक)।
$Lu^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14}$ है।
चूंकि $4f$ उपकोश $14$ इलेक्ट्रॉनों से पूरी तरह भरा हुआ है,इसलिए इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन उपस्थित नहीं है।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।

(A) लैंथेनॉइड्स का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास सामान्यतः $(Xe)4f^{n} 5d^{0-1} 6s^{2}$ के पैटर्न का पालन करता है।
अर्ध-पूर्ण $f$-कक्षक का अर्थ है $f^{7}$।
दी गई तालिका के अनुसार:
- $Ce$ $(Z=58)$: $(Xe)4f^{1} 5d^{1} 6s^{2}$
- $Pm$ $(Z=61)$: $(Xe)4f^{5} 6s^{2}$
- $Sm$ $(Z=62)$: $(Xe)4f^{6} 6s^{2}$
- $Eu$ $(Z=63)$: $(Xe)4f^{7} 6s^{2}$
चूंकि $Eu$ में $4f^{7}$ है,इसलिए इसमें अर्ध-पूर्ण $f$-कक्षक होता है। यह विन्यास स्थिर है और इस तत्व के लिए अपेक्षित इलेक्ट्रॉन भरने के क्रम से मेल खाता है।

(C) प्रोमेथियम एक रासायनिक तत्व है जिसका प्रतीक $Pm$ और परमाणु क्रमांक $61$ है।
इसके सभी समस्थानिक (isotopes) रेडियोधर्मी होते हैं।
यह अत्यंत दुर्लभ है,और पृथ्वी की पपड़ी में किसी भी समय केवल $500-600 \ g$ ही प्राकृतिक रूप से मौजूद होता है।

(B) $Ce$ $(Z=58)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है।
सीरियम $(Ce)$ $+3$ और $+4$ ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करता है।
$+3$ अवस्था सबसे अधिक स्थिर है,जबकि $+4$ अवस्था भी सामान्य है क्योंकि चार इलेक्ट्रॉन खोने के बाद यह एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास $([Xe])$ प्राप्त कर लेता है।

(A) $Cerium$ ($Ce$,$Z=58$) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है।
तीन इलेक्ट्रॉनों के नुकसान के कारण,यह $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था बनाता है जो स्थिर है।
यह $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था भी प्रदर्शित करता है क्योंकि चार इलेक्ट्रॉनों को हटाने से एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास $([Xe])$ प्राप्त होता है।

(A) लैंथेनॉइड्स वे तत्व हैं जिनका परमाणु क्रमांक $57$ से $71$ ($La$ से $Lu$) तक होता है।
$Er$ (एर्बियम) का परमाणु क्रमांक $68$ है,जो लैंथेनॉइड श्रेणी के अंतर्गत आता है।
$Am$ (अमेरिसियम),$Np$ (नेप्चूनियम) और $Lr$ (लॉरेंसियम) एक्टिनॉइड तत्व हैं।

(D) $Tb$ $(Z = 65)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^9 6s^2$ है।
$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में,$Tb^{4+}$ चार इलेक्ट्रॉन खो देता है,जिसके परिणामस्वरूप $[Xe] 4f^7$ विन्यास प्राप्त होता है।
यह $f^7$ विन्यास अर्ध-पूरित होने के कारण अत्यधिक स्थिर होता है।
अतः,$Tb$,$f^7$ विन्यास के साथ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।

(C) लैंथेनॉइड तत्वों $(Ln)$ के लिए सबसे सामान्य और स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ होती है।
इसलिए,जब एक लैंथेनॉइड हाइड्रॉक्साइड आयन $(OH^-)$ के साथ प्रतिक्रिया करता है,तो यह एक ऐसा यौगिक बनाता है जहाँ आवेश संतुलित होता है।
चूंकि हाइड्रॉक्साइड आयन पर $-1$ आवेश होता है,इसलिए $Ln^{3+}$ आयन के $+3$ आवेश को संतुलित करने के लिए तीन हाइड्रॉक्साइड आयनों की आवश्यकता होती है।
अतः,लैंथेनॉइड हाइड्रॉक्साइड का सामान्य सूत्र $Ln(OH)_3$ है।

(C) लैंथेनॉइड श्रेणी में,लैंथेनॉइड संकुचन के कारण परमाणु क्रमांक में वृद्धि के साथ $Ln^{3+}$ आयनों की आयनिक त्रिज्या में नियमित कमी आती है।
चूंकि दिए गए तत्वों $(La, Pr, Sm, Yb)$ में $La$ $(Z=57)$ का परमाणु क्रमांक सबसे कम है,इसलिए इसके $La^{3+}$ आयन का आयनिक आकार सबसे बड़ा होगा।
आयनिक आकार का क्रम: $La^{3+} > Pr^{3+} > Sm^{3+} > Yb^{3+}$ है।

(B) प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण $(\mu_{eff})$ की गणना $\mu_{eff} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
किसी लैंथेनॉइड के लिए $+3$ अवस्था में शून्य प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित करने के लिए,उसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या शून्य $(n=0)$ होनी चाहिए।
$Lu$ (लुटेटियम) का परमाणु क्रमांक $71$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] \ 4f^{14} \ 5d^1 \ 6s^2$ है।
$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में,$Lu^{3+}$ तीन इलेक्ट्रॉन खोकर $[Xe] \ 4f^{14}$ बनाता है।
चूंकि $4f$ उपकोश पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है $(n=0)$,जिसके परिणामस्वरूप चुंबकीय आघूर्ण $0 \ BM$ होता है।

(D) लैंथेनॉइड्स की प्रथम आयनन एन्थैल्पी $(IE_1)$ लैंथेनॉइड संकुचन के कारण श्रृंखला में सामान्यतः बढ़ती है,जिससे परमाणु आकार में कमी और प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि होती है।
दिए गए विकल्पों में से,$Yb$ (इटर्बियम,$Z=70$) का परमाणु क्रमांक सबसे अधिक है।
$Yb$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 6s^2$ है।
पूर्णतः भरे हुए $4f$ उपकोश और उच्च प्रभावी नाभिकीय आवेश के कारण,$Yb$ अन्य सूचीबद्ध लैंथेनॉइड्स ($Nd$,$Dy$,$Tm$) की तुलना में बहुत उच्च प्रथम आयनन एन्थैल्पी प्रदर्शित करता है।

(A) लैंथेनॉइड श्रेणी में,जैसे-जैसे हम $La$ $(Z = 57)$ से $Lu$ $(Z = 71)$ की ओर बढ़ते हैं,$M^{3+}$ आयनों की आयनिक त्रिज्या में नियमित रूप से कमी आती है। इस घटना को लैंथेनॉइड संकुचन कहा जाता है।
लैंथेनॉइड संकुचन $4f$ इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव (poor shielding effect) के कारण होता है,जिससे प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है और इलेक्ट्रॉन नाभिक के करीब खिंच जाते हैं।
इसलिए,परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ आयनिक आकार घटता है।
दिए गए तत्वों में,$Lu$ $(Z = 71)$ का परमाणु क्रमांक सबसे अधिक है,इसलिए $Lu^{3+}$ का आयनिक आकार सबसे छोटा है।

(C) सीरियम ($Ce$,परमाणु क्रमांक $58$) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है।
जब $Ce$ चार इलेक्ट्रॉन खोकर $Ce^{4+}$ बनाता है,तो यह दो $6s$,एक $5d$ और एक $4f$ इलेक्ट्रॉन खो देता है।
$Ce^{4+}$ का परिणामी विन्यास $[Xe] 4f^0$ है,जो एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास है।
अतः,$Ce$ वह लैंथेनॉइड है जो $f^0$ विन्यास के साथ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।