General Characteristics Questions in Hindi

(C) $Mn$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$Mn^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^5$ है,जो एक अर्ध-पूर्ण $d$-कक्षक विन्यास है,जिससे यह अधिक स्थिर हो जाता है।
$Mn^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^4$ है।
अर्ध-पूर्ण $d^5$ उपकोश के अतिरिक्त स्थायित्व के कारण,$Mn^{2+}$,$Mn^{3+}$ से अधिक स्थिर है।
अतः,यह कथन कि $Mn^{3+}$,$Mn^{2+}$ से अधिक स्थिर है,गलत है।

(A) संक्रमण धातुएं ($Zn$,$Cd$,और $Hg$ के अपवाद के साथ) बहुत कठोर होती हैं और उनकी वाष्पशीलता कम होती है।
उनके गलनांक और क्वथनांक उच्च होते हैं।
इन धातुओं के उच्च गलनांक का कारण अंतर-परमाण्विक धात्विक बंधन में $ns$ इलेक्ट्रॉनों के अतिरिक्त $(n-1)d$ कक्षकों के अधिक संख्या में इलेक्ट्रॉनों की भागीदारी है।
चूंकि अधिक इलेक्ट्रॉन धात्विक बंधन में भाग लेते हैं,इसलिए धात्विक बंधन की मजबूती बढ़ जाती है,जिससे गलनांक उच्च हो जाते हैं।
अतः,कथन सत्य है और कारण कथन की सही व्याख्या है।

(C) लैंथेनाइड संकुचन के कारण त्रिसंयोजक लैंथेनाइड आयनों ($La^{3+}$ से $Lu^{3+}$) की आयनिक त्रिज्या घटती है।
$La^{3+}$ $(Z=57)$ की त्रिज्या सबसे बड़ी है,जबकि लैंथेनाइड्स में $Lu^{3+}$ $(Z=71)$ की त्रिज्या सबसे छोटी है।
$Y^{3+}$ $(Z=39)$ एक $4d$ संक्रमण धातु आयन है और यह $4f$ लैंथेनाइड आयनों की तुलना में काफी छोटा होता है।
अतः,आयनिक त्रिज्या का सही क्रम $Y^{3+} < Lu^{3+} < Eu^{3+} < La^{3+}$ है।

(D) समूह $12$ के तत्वों का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-1)d^{10} ns^2$ होता है।
जब ये तत्व $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था वाले आयन बनाते हैं,तो वे $ns$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देते हैं।
अतः,$Zn^{2+}$,$Cd^{2+}$ और $Hg^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-1)d^{10} ns^0$ हो जाता है,जो पूर्णतः भरे हुए $d$-उपकोश को दर्शाता है।

(B) $Fe^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है और $Fe^{3+}$ का $[Ar] 3d^5$ है।
$Fe^{3+}$ में,$d$-कक्षक ठीक आधा भरा हुआ $(d^5)$ होता है।
हुंड के नियम के अनुसार,आधे भरे हुए और पूरी तरह भरे हुए कक्षक अधिकतम विनिमय ऊर्जा और इलेक्ट्रॉनों के सममित वितरण के कारण अतिरिक्त स्थिरता रखते हैं।
इसलिए,$Fe^{3+}$,$Fe^{2+}$ से अधिक स्थिर है।

(B) $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है।
$Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
जब $Co$,$Co^{2+}$ बनाता है,तो यह $4s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देता है।
$Co^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^0$ है।
$3d^7$ विन्यास में $5$ कक्षक होते हैं,जिनमें हुंड के नियम के अनुसार इलेक्ट्रॉन भरे जाते हैं: दो कक्षक पूर्णतः भरे हुए (युग्मित) होते हैं और तीन कक्षकों में एक-एक इलेक्ट्रॉन (अयुग्मित) होता है।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3$ है।

(A) किसी आयन का अनुचुंबकीय गुण उसके $d$-कक्षकों में उपस्थित अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होता है।
$Cu^{2+} (3d^9)$: $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
$V^{2+} (3d^3)$: $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
$Cr^{2+} (3d^4)$: $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
$Mn^{2+} (3d^5)$: $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
अतः,अनुचुंबकीय गुण का बढ़ता क्रम $Cu^{2+} < V^{2+} < Cr^{2+} < Mn^{2+}$ है।

(C) परमाणुकरण की एन्थैल्पी धात्विक बंधन की मजबूती पर निर्भर करती है।
$s$-ब्लॉक और $p$-ब्लॉक तत्वों में,परमाणु आकार बढ़ने के कारण समूह में नीचे जाने पर धात्विक बंधन की मजबूती आमतौर पर कम हो जाती है,जिससे परमाणुकरण की एन्थैल्पी में कमी आती है।
हालाँकि,$d$-ब्लॉक तत्वों (संक्रमण धातुओं) के लिए,परमाणुकरण की एन्थैल्पी आमतौर पर समूह में नीचे जाने पर बढ़ती है क्योंकि जैसे-जैसे मुख्य क्वांटम संख्या बढ़ती है,$d$-कक्षक धात्विक बंधन में अधिक शामिल हो जाते हैं,जिससे मजबूत धात्विक बंधन बनते हैं।
इसलिए,यह कथन कि $d$-ब्लॉक तत्वों में समूह में नीचे जाने पर परमाणुकरण की एन्थैल्पी घटती है,गलत है।

(D) तटस्थ परमाणुओं का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$Ti (Z=22): [Ar] 3d^2 4s^2$
$V (Z=23): [Ar] 3d^3 4s^2$
$Cr (Z=24): [Ar] 3d^5 4s^1$
$Mn (Z=25): [Ar] 3d^5 4s^2$
विकल्प $(d)$ में दिए गए आयनों के लिए:
$Ti^{2+}: [Ar] 3d^2$
$V^{3+}: [Ar] 3d^2$
$Cr^{4+}: [Ar] 3d^2$
$Mn^{5+}: [Ar] 3d^2$
चूंकि $[Ar]$ का अर्थ $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$ है,इसलिए ये सभी आयन $3p^6$ कोश के बाहर $3d^2$ विन्यास रखते हैं।

(D) $Sc^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0 4s^0$ है।
चूंकि इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।

(A) $V^{4+}$ $(3d^1)$,$Ti^{3+}$ $(3d^1)$,और $Ni^{2+}$ $(3d^8)$ के $d$-उपकोश में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। इसलिए,ये आयन $d-d$ संक्रमण दिखाते हैं और विशिष्ट रंग प्रदर्शित करते हैं।
$Ti^{4+}$ $(3d^0)$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,इसलिए यह रंगहीन होता है।
आयनों का उनके रंगों के साथ मिलान:
$A. V^{4+}$: $IV. \text{नीला}$
$B. Ti^{3+}$: $II. \text{बैंगनी}$
$C. Ti^{4+}$: $I. \text{रंगहीन}$
$D. Ni^{2+}$: $III. \text{हरा}$
अतः,सही मिलान $A-IV, B-II, C-I, D-III$ है।

(D) जर्मन सिल्वर (निकेल सिल्वर) तांबे,जस्ते और निकेल की एक मिश्र धातु है,जो अक्सर $5:2:2$ के अनुपात में होती है।
इसका उपयोग सस्ते आभूषणों और कटलरी बनाने में किया जाता है।

(B) वैनेडियम ($V$,$Z=23$) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3 4s^2$ है।
$V^{3+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^2 4s^0$ है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
अब,विकल्पों की जाँच करते हैं:
$Fe^{3+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^5$,जिसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Ni^{2+}$ $(Z=28)$: $[Ar] 3d^8$,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Mn^{2+}$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^5$,जिसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Cr^{3+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^3$,जिसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
अतः,$Ni^{2+}$ में $V^{3+}$ के समान ही अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

(A) $Cu^{+} = [Ar] 3d^{10}$ (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है)।
$Zn^{2+} = [Ar] 3d^{10}$ (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है)।
अतः,$Cu^{+}$ और $Zn^{2+}$ के जलीय विलयन रंगहीन होते हैं।
$Cu^{2+} = [Ar] 3d^9$ (एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन उपस्थित है,इसलिए यह रंगीन है)।
$Fe^{3+}$ जलीय विलयन में पीले/भूरे रंग का होता है।
$MnO_4^{-}$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन न होने के बावजूद,चार्ज ट्रांसफर के कारण यह रंगीन होता है।
अतः,विकल्प $(A)$ में दिया गया कथन सही है।

(C) अनुचुंबकीय गुण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करता है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या जितनी अधिक होगी,अनुचुंबकीय गुण उतना ही अधिक होगा।
$Cu^{2+} = [Ar] 3d^9$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 1$
$V^{2+} = [Ar] 3d^3$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 3$
$Cr^{2+} = [Ar] 3d^4$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 4$
$Mn^{2+} = [Ar] 3d^5$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 5$
अतः,अनुचुंबकीय गुण के बढ़ने का सही क्रम $Cu^{2+} < V^{2+} < Cr^{2+} < Mn^{2+}$ है।

(C) स्पिन ओनली चुंबकीय आघूर्ण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करता है; अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या जितनी अधिक होगी,स्पिन ओनली चुंबकीय आघूर्ण उतना ही अधिक होगा।
$Mn$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^5 4s^2$
$Mn^{2+}$: $[Ar] 3d^5$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $5$
$Cr$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^5 4s^1$
$Cr^{2+}$: $[Ar] 3d^4$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $4$
$V$ $(Z=23)$: $[Ar] 3d^3 4s^2$
$V^{2+}$: $[Ar] 3d^3$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $3$
अतः,स्पिन ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सही क्रम $Mn^{2+} > Cr^{2+} > V^{2+}$ है।

(A) अनुचुंबकीय आघूर्ण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ पर निर्भर करता है।
$Cu^{2+}$ $(Z=29)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है। इसमें $n=1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$Ti^{3+}$ $(Z=22)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है। इसमें $n=1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
चूंकि $Cu^{2+}$ और $Ti^{3+}$ दोनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान $(n=1)$ है,इसलिए उनका अनुचुंबकीय आघूर्ण समान है।
अतः,सही जोड़ा $Cu^{2+}, Ti^{3+}$ है।

(B) संक्रमण धातु आयनों का रंग $d-d$ संक्रमण के कारण होता है,जिसके लिए $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति आवश्यक है।
$Sc^{3+}$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ है। इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।
$Zn^{2+}$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है। इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।
चूंकि $Sc^{3+}$ और $Zn^{2+}$ दोनों में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए वे रंगहीन हैं।

(B) अम्लीकृत हाइड्रोजन पेरोक्साइड $(H_2O_2)$ के साथ फेरस आयन $(Fe^{2+})$ की अभिक्रिया के परिणामस्वरूप $Fe^{2+}$ का फेरिक आयन $(Fe^{3+})$ में ऑक्सीकरण होता है:
$2Fe^{2+} + H_2O_2 + 2H^+ \longrightarrow 2Fe^{3+} + 2H_2O$
अतः,आयन $X$,$Fe^{3+}$ है।
$Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
$d$-इलेक्ट्रॉनों की संख्या $5$ है।
चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$Fe^{3+}$ के लिए,$n = 5$ है।
$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$।

(A) $Cu$ की परमाणु संख्या $29$ है। $Cu$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
$Cu^{2+}$ आयन के लिए,दो इलेक्ट्रॉन हटा दिए जाते हैं (एक $4s$ से और एक $3d$ से),जिसके परिणामस्वरूप $[Ar] 3d^9$ विन्यास प्राप्त होता है।
$3d^9$ विन्यास में,$1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n = 1)$ होता है।
चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \text{ BM}$.

(D) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Cu^{2+}$ $([Ar] 3d^9)$ के लिए: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$2$. $Ti^{3+}$ $([Ar] 3d^1)$ के लिए: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$3$. $Ni^{2+}$ $([Ar] 3d^8)$ के लिए: $n = 2$,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ BM$.
$4$. $Mn^{2+}$ $([Ar] 3d^5)$ के लिए: $n = 5$,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
चूँकि $Mn^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(n=5)$ है,इसलिए यह उच्चतम चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित करता है।

(B) एक ही समूह में नीचे जाने पर नई कोशों के जुड़ने के कारण परमाणु त्रिज्या सामान्यतः बढ़ती है। हालाँकि, $4d$ और $5d$ श्रेणी के तत्वों के लिए, लैंथेनॉइड संकुचन के कारण परमाणु त्रिज्या अक्सर बहुत समान होती है।
$1$. $Zr$ ($4d$ श्रेणी) और $Hf$ ($5d$ श्रेणी) की परमाणु त्रिज्या लैंथेनॉइड संकुचन के कारण लगभग समान ($160 \text{ pm}$ और $159 \text{ pm}$) होती है।
$2$. $Mo$ ($4d$ श्रेणी) और $W$ ($5d$ श्रेणी) भी इसी घटना के कारण लगभग समान परमाणु त्रिज्या ($140 \text{ pm}$ और $141 \text{ pm}$) प्रदर्शित करते हैं।
अतः, युग्म $II$ और $III$ की परमाणु त्रिज्या लगभग समान है।

(C) सही युग्म निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक आयन के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और इलेक्ट्रॉनों की संख्या का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $Lu^{3+}$ $(Z=71)$: $[Xe] 4f^{14}$,इलेक्ट्रॉन = $68$,डायमैग्नेटिक।
$2$. $Yb^{2+}$ $(Z=70)$: $[Xe] 4f^{14}$,इलेक्ट्रॉन = $68$,डायमैग्नेटिक।
$3$. $Eu^{3+}$ $(Z=63)$: $[Xe] 4f^{6}$,इलेक्ट्रॉन = $60$,पैरामैग्नेटिक।
$4$. $Pm^{2+}$ $(Z=61)$: $[Xe] 4f^{5}$,इलेक्ट्रॉन = $59$,पैरामैग्नेटिक।
$5$. $Eu^{2+}$ $(Z=63)$: $[Xe] 4f^{7}$,इलेक्ट्रॉन = $61$,पैरामैग्नेटिक।
$6$. $Gd^{3+}$ $(Z=64)$: $[Xe] 4f^{7}$,इलेक्ट्रॉन = $61$,पैरामैग्नेटिक।
$7$. $La^{3+}$ $(Z=57)$: $[Xe]$,इलेक्ट्रॉन = $54$,डायमैग्नेटिक।
$8$. $Ce^{4+}$ $(Z=58)$: $[Xe]$,इलेक्ट्रॉन = $54$,डायमैग्नेटिक।
विकल्पों की तुलना करने पर,$Eu^{2+}$ और $Gd^{3+}$ दोनों में $61$ इलेक्ट्रॉन हैं और दोनों में $4f$ ऑर्बिटल में $7$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,जो उन्हें पैरामैग्नेटिक बनाते हैं।

(B) आयन अपने $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण जलीय विलयन में रंग प्रदर्शित करते हैं,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं।
इलेक्ट्रॉनिक विन्यास:
$La^{3+} (Z=57): [Xe] 4f^0 5d^0$ (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)।
$Ti^{3+} (Z=22): [Ar] 3d^1$ (एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$Lu^{3+} (Z=71): [Xe] 4f^{14}$ (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)।
$Sc^{3+} (Z=21): [Ar] 3d^0$ (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)।
चूंकि $Ti^{3+}$ में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह जलीय विलयन में रंग प्रदर्शित करेगा।

(D) $^{57}La$ और $^{71}Lu$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $d^1$ होता है।
$^{57}La$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास = $[^{54}Xe] 5d^1 6s^2$ है।
$^{71}Lu$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास = $[^{54}Xe] 4f^{14} 5d^1 6s^2$ है।

(D) विद्युत रासायनिक श्रेणी में,$Cu$ हाइड्रोजन के नीचे स्थित है। अतः,इसका मानक अपचयन विभव $(E^{\circ}_{M^{2+}/M})$ धनात्मक होता है।
दिए गए तत्वों के लिए मानक अपचयन विभव इस प्रकार हैं:
$Ti (Z=21) \Rightarrow -1.63 \ V$
$Cr (Z=24) \Rightarrow -0.90 \ V$
$Ni (Z=28) \Rightarrow -0.257 \ V$
$Cu (Z=29) \Rightarrow +0.337 \ V$
इन मानों की तुलना करने पर,$Cu$ का अपचयन विभव उच्चतम है क्योंकि इसका मान धनात्मक है,जबकि $Ni$,$Cr$ और $Ti$ के अपचयन विभव के मान ऋणात्मक हैं।

(D) जब $H$,$C$ या $N$ जैसे छोटे परमाणु संक्रमण धातुओं के क्रिस्टल जालक के अंदर फंस जाते हैं,तो अंतराकाशी यौगिक बनते हैं।
$(I)$ वे बहुत कठोर और मजबूत होते हैं।
$(II)$ उनका गलनांक शुद्ध धातुओं की तुलना में अधिक होता है।
$(III)$ वे धात्विक चालकता बनाए रखते हैं।
$(IV)$ वे रासायनिक रूप से निष्क्रिय होते हैं।

(D) परमाणुकरण एन्थैल्पी वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो किसी रासायनिक पदार्थ में सभी परमाणुओं के पूर्ण पृथक्करण के साथ होता है।
एक तत्व जिस हद तक धात्विक बंधन का अनुभव करता है,वह उसकी परमाणुकरण एन्थैल्पी को निर्धारित करता है। तत्व का धात्विक बंधन जितना अधिक व्यापक होगा,उसकी परमाणुकरण एन्थैल्पी उतनी ही अधिक होगी।
$Cr$ $(3d^5 4s^1)$ में धात्विक बंधन के लिए उपलब्ध अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या के कारण प्रथम पंक्ति के संक्रमण तत्वों में इसकी परमाणुकरण एन्थैल्पी सबसे अधिक होती है।
$Zn$ $(3d^{10} 4s^2)$ में पूर्णतः भरा हुआ $d$-कक्षक होता है और धात्विक बंधन के निर्माण में भाग लेने के लिए कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं। इसलिए,जिंक में धात्विक बंधन सबसे कमजोर होता है और इसकी परमाणुकरण एन्थैल्पी सबसे कम होती है।

(B) प्रथम पंक्ति की संक्रमण धातुओं में देखी जाने वाली उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है।
प्रथम पंक्ति में $Mn$ (मैंगनीज) जिसका बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^5, 4s^2$ है,$+7$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।
इसके बाह्यतम कक्षकों में कुल $7$ इलेक्ट्रॉन ($3d$ में $5$ और $4s$ में $2$) होते हैं,जो आबंधन में भाग ले सकते हैं,इसलिए यह $+7$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।

(B) $Cr$ का परमाणु क्रमांक $24$ है। इसका अपेक्षित विन्यास $3 \ d^4 4 \ s^2$ है,लेकिन अर्ध-पूर्ण $d$-कक्षकों के अतिरिक्त स्थायित्व के कारण,यह $3 \ d^5 4 \ s^1$ हो जाता है।
$Cu$ का परमाणु क्रमांक $29$ है। इसका अपेक्षित विन्यास $3 \ d^9 4 \ s^2$ है,लेकिन पूर्णतः भरे हुए $d$-कक्षकों के अतिरिक्त स्थायित्व के कारण,यह $3 \ d^{10} 4 \ s^1$ हो जाता है।
अतः,सही विन्यास $3 \ d^5 4 \ s^1$ और $3 \ d^{10} 4 \ s^1$ है।

(C) कार्य फलन वह न्यूनतम ऊर्जा है जो धातु की सतह से इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालने के लिए आवश्यक होती है।
यह आमतौर पर क्षार धातुओं की तुलना में संक्रमण धातुओं के लिए अधिक होता है।
दिए गए विकल्पों में,$Na$ और $K$ क्षार धातुएं हैं जिनका कार्य फलन कम होता है।
$Cu$ और $Ag$ के बीच,$Cu$ का कार्य फलन (लगभग $4.7 \ eV$) $Ag$ (लगभग $4.26 \ eV$) की तुलना में अधिक है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में $Cu$ का कार्य फलन मान सबसे अधिक है।

(A) यदि किसी आयन में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है (प्रतिचुंबकीय),तो उसका चुंबकीय आघूर्ण शून्य होता है।
$V^{2+} = [Ar] 3d^3$ ($3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Zn^{2+} = [Ar] 3d^{10}$ ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Cu^{2+} = [Ar] 3d^9$ ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Fe^{2+} = [Ar] 3d^6$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Fe^{3+} = [Ar] 3d^5$ ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Ti^{3+} = [Ar] 3d^1$ ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Sc^{3+} = [Ar] 3d^0$ ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Ti^{4+} = [Ar] 3d^0$ ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Ni^{3+} = [Ar] 3d^7$ ($3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Co^{3+} = [Ar] 3d^6$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Cu^{+} = [Ar] 3d^{10}$ ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
शून्य चुंबकीय आघूर्ण वाले आयन $Zn^{2+}$,$Sc^{3+}$,$Ti^{4+}$,और $Cu^+$ हैं।
ऐसे कुल $4$ आयन हैं।

(B) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या '$n$' से इस सूत्र द्वारा संबंधित है: $\mu_{eff} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$।
दिया गया है $\mu_{eff} = \sqrt{24} \ BM$,इसलिए $\sqrt{n(n+2)} = \sqrt{24}$,जिसका अर्थ है $n(n+2) = 24$।
इस समीकरण को हल करने पर $n = 4$ प्राप्त होता है।
अब,प्रत्येक आयन के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की जाँच करते हैं:
$Mn^{2+}$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^5$,$n = 5$।
$Fe^{2+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6$,$n = 4$।
$Fe^{3+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^5$,$n = 5$।
$Co^{2+}$ $(Z=27)$: $[Ar] 3d^7$,$n = 3$।
अतः,$Fe^{2+}$ में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं और इसका चुंबकीय आघूर्ण $\sqrt{24} \ BM$ है।

(D) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिए गए आयनों के लिए:
$(I) Fe^{2+} ([Ar] 3d^6)$: अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$.
$(II) Ti^{2+} ([Ar] 3d^2)$: अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $2$.
$(III) Cu^{2+} ([Ar] 3d^9)$: अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$.
$(IV) V^{2+} ([Ar] 3d^3)$: अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$.
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की तुलना करने पर: $1 (III) < 2 (II) < 3 (IV) < 4 (I)$.
अतः,चुंबकीय आघूर्ण का बढ़ता क्रम $III < II < IV < I$ है।

(A) $4d$ श्रेणी की तुलना में $5d$ श्रेणी के तत्वों की परमाणु त्रिज्या में कम वृद्धि का कारण लैंथेनॉइड संकुचन है।
यह घटना इसलिए होती है क्योंकि $5d$ कक्षकों से पहले $4f$ कक्षक भरे जाते हैं।
$4f$ इलेक्ट्रॉन नाभिकीय आवेश का खराब परिरक्षण (shielding) प्रदान करते हैं,जिससे प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है,जो संयोजी इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है।
इसलिए,$X = 4f$ और $Y = 5d$.

(A) $Mo$ (मोलिब्डेनम) की परमाणु संख्या $42$ है।
इसका अपेक्षित विन्यास $[Kr] 4d^4 5s^2$ है,लेकिन यह अर्ध-भरे $d$-उपकोश को प्राप्त करने के लिए $4d^5 5s^1$ विन्यास अपनाता है।
यह विन्यास उच्च विनिमय ऊर्जा के कारण अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करता है।
अतः,कथन और कारण दोनों सत्य हैं,और कारण कथन की सही व्याख्या करता है।

(C) $Praseodymium$ $(Pr)$ की परमाणु संख्या $59$ है।
$Aufbau$ सिद्धांत के अनुसार,$Xenon$ ($Xe$,परमाणु संख्या $54$) कोर के बाद,शेष $5$ इलेक्ट्रॉन $4f$ और $6s$ कक्षकों में भरे जाते हैं।
अतः,सही इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^3 6s^2$ है।

(C) $Mn$ का परमाणु क्रमांक $25$ है।
$Mn$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
जब $Mn$,$Mn^{2+}$ आयन बनाता है,तो यह $4s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देता है।
इस प्रकार,$Mn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
$3d$ उपकोश में $5$ कक्षक होते हैं,और हुंड के नियम के अनुसार,प्रत्येक कक्षक में एक इलेक्ट्रॉन भरा जाएगा।
इसलिए,$Mn^{2+}$ आयन में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।