General Characteristics Questions in Hindi

(A) आयरन $(Fe)$,कोबाल्ट $(Co)$,निकेल $(Ni)$,गैडोलीनियम $(Gd)$ और $CrO_2$ जैसे पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र द्वारा बहुत मजबूती से आकर्षित होते हैं। ऐसे पदार्थों को लौह-चुंबकीय (ferromagnetic) पदार्थ कहा जाता है। मजबूत आकर्षण के अलावा,इन पदार्थों को स्थायी रूप से चुंबकित किया जा सकता है।

(B) $Gadolinium$ लौहचुंबकीय है।
$Oxygen$ अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$Water$ और $Benzene$ प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) हैं।

(B) $Cr$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \ 3d^5 \ 4s^1$ है।
$Cr^{2+}$ के लिए,दो इलेक्ट्रॉन हटा दिए जाते हैं,जिससे विन्यास $[Ar] \ 3d^4$ प्राप्त होता है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $4$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n=4$ रखने पर: $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.

(D) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1.$ $Sc$ $(Z=21)$: $[Ar] 3d^1 4s^2$। $+3$ अवस्था में,$Sc^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^0$ है। यहाँ,$n=0$,इसलिए $\mu = 0 \text{ BM}$।
$2.$ $Ti$ $(Z=22)$: $[Ar] 3d^2 4s^2$। $+3$ अवस्था में,$Ti^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^1$ है। यहाँ,$n=1$,इसलिए $\mu = \sqrt{3} \text{ BM}$।
$3.$ $V$ $(Z=23)$: $[Ar] 3d^3 4s^2$। $+3$ अवस्था में,$V^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^2$ है। यहाँ,$n=2$,इसलिए $\mu = \sqrt{8} \text{ BM}$।
$4.$ $Cr$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^5 4s^1$। $+3$ अवस्था में,$Cr^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। यहाँ,$n=3$,इसलिए $\mu = \sqrt{15} \text{ BM}$।
अतः,$Sc$ $+3$ अवस्था में स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित नहीं करता है क्योंकि इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है।

(C) $Ni$ $(Z=28)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
$Ni^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$3d$ उपकोश में $8$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=2)$ होते हैं।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n=2$ रखने पर: $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{2 \times 4} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$।
अतः,मान लगभग $2.8 \ BM$ है।

(B) स्पिन ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
किसी प्रजाति के लिए स्पिन ओनली चुंबकीय आघूर्ण शून्य होने के लिए $n = 0$ होना चाहिए (अर्थात सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं)।
इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करने पर:
$1. Cu^{2+} (Z=29): [Ar] 3d^9$. इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$2. Zn^{2+} (Z=30): [Ar] 3d^{10}$. इसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$3. Ti^{3+} (Z=22): [Ar] 3d^1$. इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$4. V^{3+} (Z=23): [Ar] 3d^2$. इसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $Zn^{2+}$ में $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए इसका स्पिन ओनली चुंबकीय आघूर्ण $0$ है।

(B) परमाणु क्रमांक $27$ कोबाल्ट $(Co)$ को दर्शाता है।
उदासीन $Co$ $(Z=27)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \ 3d^7 \ 4s^2$ है।
जब $Co$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में होता है,तो यह $4s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देता है।
परिणामी इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \ 3d^7$ हो जाता है।
अतः,$d$-उपकोश में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $7$ है।

(B) संक्रमण तत्वों की परमाणुकरण एन्थैल्पी धात्विक बंधन की मजबूती पर निर्भर करती है,जो $d$-कक्षक में मौजूद अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या से सीधे संबंधित है।
अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन का अर्थ है मजबूत धात्विक बंधन और उच्च परमाणुकरण एन्थैल्पी।
दिए गए तत्वों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या का विश्लेषण करते हैं:
$Sc$ $(Z=21)$: $[Ar] 3d^1 4s^2$ ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Fe$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6 4s^2$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Cu$ $(Z=29)$: $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Zn$ $(Z=30)$: $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
दिए गए विकल्पों में से,$Fe$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(4)$ है,जिसके परिणामस्वरूप सबसे मजबूत धात्विक बंधन और उच्चतम परमाणुकरण एन्थैल्पी होती है।

(A) गैडोलीनियम ($Gd$,$Z=64$) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ है।
इस विन्यास में,अर्ध-पूर्ण $4f^7$ उपकोष द्वारा प्रदान की गई स्थिरता के कारण एक इलेक्ट्रॉन $5d$ कक्षक में प्रवेश करता है।
अन्य लैंथेनॉइड्स जैसे $Eu$ $(Z=63)$,$Tb$ $(Z=65)$,और $Dy$ $(Z=66)$ के लिए,उनकी मूल अवस्था विन्यास में $5d$ कक्षक खाली रहता है क्योंकि इलेक्ट्रॉन $4f$ उपकोष में भरे जाते हैं।

(A) संक्रमण तत्वों को उन तत्वों के रूप में परिभाषित किया जाता है जिनमें उनकी मूल अवस्था या उनकी किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरे होते हैं।
$Zinc$ ($Zn$,परमाणु क्रमांक $30$) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है।
अपनी सामान्य $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में,यह $[Ar] 3d^{10}$ विन्यास के साथ $Zn^{2+}$ बनाता है।
चूंकि मूल अवस्था और $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था दोनों में $d$-कक्षक पूरी तरह से भरे हुए हैं,इसलिए $Zinc$ को संक्रमण तत्व नहीं माना जाता है और यह परिवर्ती ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित नहीं करता है।

(D) सही उत्तर $D$ है।
लैंथेनॉइड संकुचन के कारण,$5d$ श्रेणी के तत्वों की परमाणु त्रिज्या $4d$ श्रेणी के संबंधित तत्वों की त्रिज्या के लगभग समान होती है।
इसलिए,यह कथन कि $5d$ श्रेणी का परमाणु आकार $4d$ श्रेणी से बड़ा है,गलत है।

(A) $Zr$ और $Hf$ के गुणों में समानता मुख्य रूप से लैंथेनॉइड संकुचन के कारण है। $La$ और $Hf$ के बीच के तत्वों में $4f$ कक्षकों के भरने के कारण, $Hf$ की परमाणु त्रिज्या $(159 \text{ pm})$ लगभग $Zr$ $(160 \text{ pm})$ के समान होती है। इस घटना को लैंथेनॉइड संकुचन कहा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप $4d$ और $5d$ श्रेणी के एक ही समूह के तत्वों की परमाणु और आयनिक त्रिज्या समान होती है। इसलिए, सही उत्तर $A$ है।

(D) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = 5.92 \ BM$,अतः $\sqrt{n(n+2)} = 5.92$,जिसका अर्थ है $n \approx 5$ है।
एक द्विसंयोजक आयन $(M^{2+})$ में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^5$ होना चाहिए।
दिए गए तत्वों में,$Mn$ $(Z=25)$ का मूल अवस्था विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$Mn^{2+}$ आयन बनने पर,यह दो $4s$ इलेक्ट्रॉन खो देता है,जिससे $[Ar] 3d^5$ विन्यास प्राप्त होता है।
इस विन्यास में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो $5.92 \ BM$ के चुंबकीय आघूर्ण के अनुरूप है।

(B) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$Fe^{3+}$ $(Z=26)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $5$ है।
$Mn^{2+}$ $(Z=25)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $5$ है।
चूँकि $Fe^{3+}$ और $Mn^{2+}$ दोनों में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए उनका चुंबकीय आघूर्ण $\sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \ BM$ समान है।

(B) मिश्रधातु के निर्माण के लिए आवश्यक है कि दोनों तत्वों की परमाणु त्रिज्या में $15\%$ से अधिक का अंतर न हो। इस मामले में, त्रिज्याओं का अंतर $(187 - 115) = 72 \ pm$ है। प्रतिशत अंतर $\frac{72}{115} \times 100 \approx 62.6\%$ है। चूंकि यह अंतर $15\%$ से काफी अधिक है, इसलिए तत्व मिश्रधातु नहीं बना सकते। अतः, विकल्प $B$ सही कारण है।

(C) मिश्रधातु दो या दो से अधिक धातुओं या एक धातु और एक अधातु का समांगी मिश्रण होता है।
संक्रमण धातुएं,अपने समान परमाणु आकार के कारण,एक-दूसरे के साथ आसानी से मिश्रधातु बनाती हैं।
$Fe$,$Ni$,और $Cr$ सभी संक्रमण धातुएं हैं जिनकी परमाणु त्रिज्या तुलनीय है,जो उन्हें स्टेनलेस स्टील के रूप में जाना जाने वाला एक स्थिर ठोस विलयन बनाने की अनुमति देती है।
अतः,सही मिश्रण $Fe, Ni, Cr$ है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$Cr^{3+}$ $(Z=24)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$ है।
$Mn^{2+}$ $(Z=25)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $5$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ है।
$Fe^{3+}$ $(Z=26)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $5$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ है।
अतः,सही क्रम $Cr^{3+} < Mn^{2+} = Fe^{3+}$ है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $V^{3+}$ $([Ar] 3d^2)$ के लिए: $n = 2$,$\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \text{ BM}$.
$2$. $Mn^{3+}$ $([Ar] 3d^4)$ के लिए: $n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$.
$3$. $Fe^{3+}$ $([Ar] 3d^5)$ के लिए: $n = 5$,$\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \text{ BM}$.
$4$. $Cu^{3+}$ $([Ar] 3d^8)$ के लिए: $n = 2$,$\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \text{ BM}$.
अतः,$Fe^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(n=5)$ है,इसलिए यह अधिकतम चुंबकीय आघूर्ण दर्शाता है।

(A) लैंथेनॉइड संकुचन के कारण लैंथेनॉइड श्रेणी में $Ln^{3+}$ आयन की आयनिक त्रिज्या घटने के साथ लैंथेनॉइड ऑक्साइड $(Ln_2O_3)$ की क्षारीयता कम हो जाती है।
जैसे-जैसे हम $Pr$ $(Z=59)$ से $Lu$ $(Z=71)$ की ओर बढ़ते हैं,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
इसलिए,क्षारीय गुण का क्रम इस प्रकार है: $Pr_2O_3 > Sm_2O_3 > Gd_2O_3 > Lu_2O_3$।
अतः,$Pr_2O_3$ की क्षारीयता अधिकतम है।

(B) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Cr^{3+}$ $([Ar] 3d^3)$ के लिए: $n = 3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$2$. $Fe^{3+}$ $([Ar] 3d^5)$ के लिए: $n = 5$,$\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$3$. $Ti^{3+}$ $([Ar] 3d^1)$ के लिए: $n = 1$,$\mu = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$4$. $Co^{3+}$ $([Ar] 3d^6)$ के लिए: उच्च स्पिन में,$n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
इन मानों की तुलना करने पर,$Fe^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(n=5)$ है,इसलिए इसका सैद्धांतिक चुंबकीय आघूर्ण अधिकतम है।

(A) संक्रमण तत्व वह तत्व है जिसमें उसकी ग्राउंड स्टेट या किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरा होता है।
$Au$ (सोना) का ग्राउंड स्टेट इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^1$ है। हालाँकि,अपनी $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में,इसका विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^8$ होता है,जिसमें $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरा होता है।
$Zn$,$Cd$,और $Hg$ समूह $12$ के तत्व हैं और इनका सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-1)d^{10} ns^2$ है। इनकी ग्राउंड स्टेट या सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था $(+2)$ में $d$-कक्षक पूरी तरह से भरे होते हैं,इसलिए इन्हें संक्रमण तत्व नहीं माना जाता है।
अतः,$Au$ सही उत्तर है।

(A) धात्विक हाइड्रॉक्साइड्स की क्षारीय शक्ति $M-OH$ बंध के आयनिक चरित्र पर निर्भर करती है।
जैसे-जैसे धातु आयन का आकार बढ़ता है,$M-OH$ बंध का आयनिक चरित्र बढ़ता है,जिससे क्षारीयता बढ़ती है।
$Al(OH)_3$ उभयधर्मी है और दिए गए यौगिकों में सबसे कम क्षारीय है।
लैंथेनॉइड्स में,लैंथेनॉइड संकुचन के कारण आयनिक त्रिज्या घटने से क्षारीय शक्ति घटती है $(Ce^{3+} > Lu^{3+})$।
$Ca(OH)_2$ लैंथेनॉइड हाइड्रॉक्साइड्स की तुलना में एक प्रबल क्षार है।
अतः,क्षारीय शक्ति का सही बढ़ता हुआ क्रम $Al(OH)_3 < Lu(OH)_3 < Ce(OH)_3 < Ca(OH)_2$ है।

(B) $Cu^{2+}(aq)$ आयनों की स्थिरता मुख्य रूप से उनकी बहुत उच्च जलयोजन एन्थैल्पी के कारण है,जो $Cu^+(g)$ आयन से दूसरे इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की भरपाई कर देती है। इसलिए,जलीय विलयन में $Cu^{2+}$,$Cu^+$ की तुलना में अधिक स्थिर होता है। सही विकल्प $B$ है।

(D) जर्मन सिल्वर $Copper$ $(Cu)$,$Zinc$ $(Zn)$ और $Nickel$ $(Ni)$ से बनी एक मिश्रधातु है।
अपने नाम के बावजूद,इसमें कोई $Silver$ $(Ag)$ नहीं होता है।
इसलिए,सही संरचना $Zinc$,$Nickel$ और $Copper$ है।

(A) एक संक्रमण तत्व की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $(n-1)d$ और $ns$ कक्षकों में मौजूद कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या द्वारा निर्धारित की जाती है।
विकल्प $A$ के लिए: $(n-1)d^5 ns^2$,कुल इलेक्ट्रॉन = $5 + 2 = 7$।
विकल्प $B$ के लिए: $(n-1)d^8 ns^2$,कुल इलेक्ट्रॉन = $8 + 2 = 10$ (लेकिन अधिकतम स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था आमतौर पर अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या द्वारा सीमित होती है)।
विकल्प $C$ के लिए: $(n-1)d^5 ns^1$,कुल इलेक्ट्रॉन = $5 + 1 = 6$।
विकल्प $D$ के लिए: $(n-1)d^3 ns^2$,कुल इलेक्ट्रॉन = $3 + 2 = 5$।
दिए गए विन्यासों में से,$(n-1)d^5 ns^2$ (जैसे $Mn$ के लिए $3d^5 4s^2$) अधिकतम $+7$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) $d-d$ संक्रमण केवल उन आयनों में संभव है जिनमें आंशिक रूप से भरी हुई $d$-कक्षक ($d^1$ से $d^9$ विन्यास) होती हैं।
$1$. $Ti^{4+}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ है। चूंकि $d$-कक्षक में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
$2$. $Cr^{3+}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। इसमें आंशिक रूप से भरी हुई $d$-कक्षक हैं,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव है।
$3$. $Mn^{2+}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। इसमें आंशिक रूप से भरी हुई $d$-कक्षक हैं,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव है।
$4$. $Cu^{2+}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है। इसमें आंशिक रूप से भरी हुई $d$-कक्षक हैं,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) चुंबकीय आघूर्ण (केवल चक्रण) की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Fe^{3+}$ $(Z=26)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $5$.
$2$. $Cr^{3+}$ $(Z=24)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$.
$3$. $Co^{3+}$ $(Z=27)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$.
$4$. $Ti^{3+}$ $(Z=22)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$.
चूंकि $Fe^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(n=5)$ है,इसलिए इसका चुंबकीय आघूर्ण सबसे अधिक है।

(D) संक्रमण तत्वों की विशेषता आंशिक रूप से भरे हुए $d$-कक्षकों की उपस्थिति है,जो उन्हें परिवर्तनीय ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करने की अनुमति देते हैं।
हालाँकि,$Scandium$ ($Sc$,परमाणु क्रमांक $21$) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1 4s^2$ है।
अपने यौगिकों में,यह $Sc^{3+}$ आयन बनाने के लिए अपने तीनों संयोजी इलेक्ट्रॉनों को खो देता है,जिसका विन्यास एक स्थिर उत्कृष्ट गैस $([Ar])$ के समान होता है।
चूंकि इसमें अन्य स्थिर ऑक्सीकरण अवस्थाएँ नहीं होती हैं,इसलिए $Scandium$ दिए गए विकल्पों में एकमात्र संक्रमण तत्व है जो परिवर्तनीय ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित नहीं करता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) संक्रमण तत्व वह तत्व है जिसमें उसकी मूल अवस्था या किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरे होते हैं।
$Zn$ $([Ar] 3d^{10} 4s^2)$,$Cd$ $([Kr] 4d^{10} 5s^2)$,और $Hg$ $([Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2)$ की मूल अवस्था और उनकी सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था $(+2)$ में $d$-कक्षक पूर्ण रूप से भरे होते हैं।
$Cu$ $([Ar] 3d^{10} 4s^1)$ की मूल अवस्था में $d$-कक्षक पूर्ण रूप से भरा होता है,लेकिन इसकी $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(Cu^{2+})$ में,इसमें $3d^9$ विन्यास होता है,जो अपूर्ण है।
इसलिए,$Cu$ को एक संक्रमण तत्व माना जाता है।

(C) दिए गए आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$Ti^{+} (Z=22): [Ar] 3d^2 4s^1$
$V^{+} (Z=23): [Ar] 3d^3 4s^1$
$Cr^{+} (Z=24): [Ar] 3d^5 4s^0$
$Mn^{+} (Z=25): [Ar] 3d^5 4s^1$
आयनन एन्थैल्पी वह ऊर्जा है जो बाह्यतम कोश से एक इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक होती है।
$Cr^{+}$ में एक स्थिर अर्ध-पूरित $3d^5$ विन्यास है और $4s$ कक्षक में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं है।
एक स्थिर,अर्ध-पूरित $d$-उपकोश से इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए अन्य आयनों के $4s$ कक्षक से इलेक्ट्रॉन निकालने की तुलना में काफी अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$Cr^{+}$ की आयनन एन्थैल्पी सबसे अधिक है।

(D) संक्रमण धातु आयनों के जलीय विलयन का रंग अयुग्मित $d$-इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति पर निर्भर करता है,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं।
$1$. $Cu^{2+}$ में $3d^9$ विन्यास ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) होता है,इसलिए यह नीला होता है।
$2$. $Mn^{2+}$ में $3d^5$ विन्यास ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) होता है,इसलिए यह गुलाबी होता है।
$3$. $Ni^{2+}$ में $3d^8$ विन्यास ($2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) होता है,इसलिए यह हरा होता है।
$4$. $Zn^{2+}$ में $3d^{10}$ विन्यास ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) होता है। चूंकि कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है,जिससे विलयन रंगहीन हो जाता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) संक्रमण धातु आयनों का रंग $d-d$ संक्रमण के कारण होता है,जिसके लिए $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$Zn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है,जिसका अर्थ है कि इसके सभी $d$-कक्षक पूरी तरह से भरे हुए हैं।
चूंकि कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए $d-d$ संक्रमण नहीं होता है,जिससे इसका जलीय विलयन रंगहीन हो जाता है।

(C) $d-d$ संक्रमण होने के लिए,धातु आयन में आंशिक रूप से भरी हुई $d$-कक्षक (अर्थात $d^1$ से $d^9$ विन्यास) होनी चाहिए।
$1$. $Cu^{+}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है। इसमें $d$-कक्षक पूरी तरह से भरी हुई है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
$2$. $Zn^{2+}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है। इसमें $d$-कक्षक पूरी तरह से भरी हुई है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
$3$. $Mn^{3+}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4$ है। इसमें $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरी हुई है,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देती है।
$4$. $Sc^{3+}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ है। इसमें $d$-कक्षक खाली है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) $Sc^{3+}$ में पूरी तरह से खाली $d$-कक्षक ($d^0$ विन्यास) होते हैं; इसलिए,यह जलीय माध्यम में रंगहीन विलयन बनाता है।
$Sc \ (21): [Ar] \ 3d^1 \ 4s^2$
$Sc^{3+}: [Ar] \ 3d^0 \ 4s^0$
चूंकि $d-d$ संक्रमण के लिए कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं,इसलिए विलयन रंगहीन होता है।

(C) $21$ परमाणु क्रमांक वाले तत्व $(Sc)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2, 3d^1$ है।
चूंकि इस तत्व में आंशिक रूप से भरा हुआ $d$-कक्षक होता है,इसलिए यह एक $d$-ब्लॉक तत्व है।
$d$-ब्लॉक तत्वों को संक्रमण तत्वों के रूप में भी जाना जाता है।

(B) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या इस प्रकार है:
$Zn (Z=30): [Ar] \ 3d^{10} 4s^{2} \implies Zn^{2+}: [Ar] \ 3d^{10}$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $0$)
$Fe (Z=26): [Ar] \ 3d^{6} 4s^{2} \implies Fe^{2+}: [Ar] \ 3d^{6}$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $4$)
$Ni (Z=28): [Ar] \ 3d^{8} 4s^{2} \implies Ni^{3+}: [Ar] \ 3d^{7}$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $3$)
$Cu (Z=29): [Ar] \ 3d^{10} 4s^{1} \implies Cu^{+}: [Ar] \ 3d^{10}$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $0$)
अतः,$Fe^{2+}$ में अयुग्मित '$d$' इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम है.

(B) सही मिलान $I \to (ii), II \to (iii), III \to (i)$ है।
- $Zn^{2+} (Z=30)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है। सभी $d$-ऑर्बिटल पूरी तरह से भरे हुए हैं,इसलिए इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,जिससे यह रंगहीन होता है।
- $Cu^{2+} (Z=29)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ \text{BM}$ है।
- $Ni^{2+} (Z=28)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। अतः,इसका विन्यास $d^8$ है।

(D) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना सूत्र: $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$Ti^{3+}$ $(3d^1)$ के लिए,$n = 1$ है। अतः,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ है।
$V^{3+}$ $(3d^2)$ के लिए,$n = 2$ है। अतः,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ BM$ है।
$Cr^{3+}$ $(3d^3)$ के लिए,$n = 3$ है। अतः,$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$ है।
$Fe^{3+}$ $(3d^5)$ के लिए,$n = 5$ है। अतः,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.91 \ BM$ है।
इसलिए,$Ti^{3+}$ का चुंबकीय आघूर्ण लगभग $1.73-1.75 \ BM$ है।

(C) रंगीन विलयन का निर्माण तब संभव है जब यौगिक में धातु आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हों,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं।
उदाहरण के लिए:
$Cu^{+}: 3d^{10} 4s^{0}$ (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं,रंगहीन)
$Cu^{2+}: 3d^{9} 4s^{0}$ (एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन,नीला)

(A) संक्रमण धातु आयन रंगहीन होते हैं यदि उनके $d$-कक्षकों में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,अर्थात उनका विन्यास $d^{0}$ या $d^{10}$ होता है,क्योंकि वे $d-d$ संक्रमण नहीं कर सकते हैं।
$Sc^{3+}$: परमाणु क्रमांक $21$,विन्यास $[Ar] 3d^{0} 4s^{0}$ ($d^{0}$ विन्यास,रंगहीन)।
$Zn^{2+}$: परमाणु क्रमांक $30$,विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^{0}$ ($d^{10}$ विन्यास,रंगहीन)।
अतः,$Sc^{3+}$ और $Zn^{2+}$ दोनों रंगहीन हैं।

(D) दिए गए समूहों के तत्वों के लिए सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-1)d^{10} ns^2$ है।
$Zn$ $([Ar] 3d^{10} 4s^2)$,$Cd$ $([Kr] 4d^{10} 5s^2)$,और $Hg$ $([Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2)$ इस विन्यास का पालन करते हैं।
$Cu$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
$Ag$ का विन्यास $[Kr] 4d^{10} 5s^1$ है।
$Ag, Cu$ युग्म में,दोनों तत्वों का विन्यास $(n-1)d^{10} ns^2$ नहीं है।

(D) समूह $12$ के तत्वों $(Zn, Cd, Hg, Cn)$ का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-1)d^{10}ns^2$ होता है।
कॉपर $(Cu)$ समूह $11$ का तत्व है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^{10}4s^1$ है।
जिंक $(Zn)$ समूह $12$ का तत्व है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^{10}4s^2$ है।
विकल्प $D$ में,$Cu$ का विन्यास $(n-1)d^{10}ns^2$ नहीं है,जबकि $Zn$ का है।
अतः,वह युग्म जिसमें दोनों तत्वों का यह विन्यास नहीं है,वह $Cu, Zn$ है।

(C) विकल्प $(C)$ के सामने दिया गया गुणधर्म गलत है।
दिए गए आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$Cr^{2+} = [Ar] 3d^4$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Mn^{2+} = [Ar] 3d^5$ ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Fe^{2+} = [Ar] 3d^6$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
अनुचुंबकीय व्यवहार अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होता है।
चूंकि $Mn^{2+}$ में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह तीनों में सबसे अधिक अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।
अतः,अनुचुंबकीय व्यवहार का सही क्रम $Cr^{2+} = Fe^{2+} < Mn^{2+}$ है।

(C) $Sc$ $(Z=21)$ से $Cu$ $(Z=29)$ तक के तत्व $3d$ श्रेणी के संक्रमण तत्व हैं।
इन सभी तत्वों के लिए,उनकी ग्राउंड स्टेट इलेक्ट्रॉनिक विन्यास में $3d$ उपकोष आंशिक रूप से भरा होता है।
उदाहरण के लिए:
$Sc: [Ar] 3d^1 4s^2$
$Ti: [Ar] 3d^2 4s^2$
...
$Cu: [Ar] 3d^{10} 4s^1$
चूंकि $Sc$ से $Cu$ तक के सभी तत्वों के लिए ग्राउंड स्टेट में $3d$ ऑर्बिटल पूरी तरह से भरा नहीं होता है,इसलिए विकल्प $(c)$ सबसे उपयुक्त है।

(D) आयन जलीय विलयन में रंगीन होते हैं यदि उनके $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हों (अर्थात $d^1$ से $d^9$ विन्यास)।
$1$. $Sc^{3+}$ $(3d^0)$: रंगहीन (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)।
$2$. $Ti^{3+}$ $(3d^1)$: रंगीन (एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$3$. $Mn^{2+}$ $(3d^5)$: रंगीन (पाँच अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$4$. $Ni^{2+}$ $(3d^8)$: रंगीन (दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$5$. $Cu^{+}$ $(3d^{10})$: रंगहीन (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)।
$6$. $Ti^{4+}$ $(3d^0)$: रंगहीन (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)।
विकल्पों की जाँच करने पर:
- विकल्प $(A)$: $Sc^{3+}$ रंगहीन है।
- विकल्प $(B)$: $Ti^{4+}$ रंगहीन है।
- विकल्प $(C)$: $Cu^{+}$ रंगहीन है।
- विकल्प $(D)$: $Mn^{2+}$ और $Ti^{3+}$ दोनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं और वे रंगीन हैं।
अतः,सही युग्म $(Mn^{2+}, Ti^{3+})$ है।

(C) यदि किसी पदार्थ में कम से कम एक अयुग्मित (unpaired) इलेक्ट्रॉन होता है,तो वह अनुचुंबकीय होता है। विकल्प $C$ में दिए गए आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करते हैं:
$Ti$ $(Z=22)$: $[Ar] 4s^{2} 3d^{2}$. $Ti^{2+}$: $[Ar] 3d^{2}$ ($2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं)।
$Cu$ $(Z=29)$: $[Ar] 4s^{1} 3d^{10}$. $Cu^{2+}$: $[Ar] 3d^{9}$ ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है)।
$Mn$ $(Z=25)$: $[Ar] 4s^{2} 3d^{5}$. $Mn^{3+}$: $[Ar] 3d^{4}$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं)।
चूंकि इन सभी आयनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए ये अनुचुंबकीय हैं।

(B) सही उत्तर $(B)$ है।
$Zn$ (जिंक) में पूर्णतः भरे हुए $d$-ऑर्बिटल $(3d^{10}4s^2)$ होते हैं और यह परिवर्ती ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित नहीं करता है; यह केवल $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था दिखाता है।

(C) आयन $X^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ दिया गया है।
तटस्थ तत्व $X$ का परमाणु क्रमांक ज्ञात करने के लिए,हम ऑक्सीकरण के दौरान खोए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या को आयन में मौजूद इलेक्ट्रॉनों की संख्या में जोड़ते हैं।
$X^{3+}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 18 (Ar) + 5 (3d) = 23 \ e^-$.
चूंकि ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है,इसलिए तटस्थ तत्व $X$ में $23 + 3 = 26 \ e^-$ होते हैं।
अतः,तत्व $X$ का परमाणु क्रमांक $26$ है,जो आयरन $(Fe)$ के अनुरूप है।

(A) धातु आयनों का चुंबकीय आघूर्ण (magnetic moment) अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ द्वारा सूत्र $\mu_{spin} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है।
$1$. $Mn^{2+}$ $(3d^5)$ के लिए: $n = 5$,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \ BM \approx 5.92 \ BM$.
$2$. $Cu^{2+}$ $(3d^9)$ के लिए: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \ BM \approx 1.73 \ BM$.
$3$. $Sc^{2+}$ $(3d^1)$ के लिए: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \ BM \approx 1.73 \ BM$.
$4$. $Cu^{+}$ $(3d^{10})$ के लिए: $n = 0$,$\mu = 0 \ BM$.
चूंकि $Mn^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(n=5)$ है,इसलिए यह अधिकतम अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।