Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Hindi

(A) $CO_{(g)}$ की संभवन ऊष्मा अभिक्रिया: $C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{(g)}$ के संगत है।
दिए गए समीकरण:
$(i) C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}; \Delta H_1 = -94 \ kcal$
$(ii) CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{2(g)}; \Delta H_2 = -67.7 \ kcal$
समीकरण $(i)$ से $(ii)$ को घटाने पर:
$C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{(g)}$
$\Delta H_f = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -94 - (-67.7) = -26.3 \ kcal$.

(B) प्रबल अम्ल $(HCl)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ के बीच उदासीनीकरण अभिक्रिया इस प्रकार है: $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$.
चूंकि $HCl$ और $NaOH$ दोनों प्रबल विद्युत अपघट्य हैं,वे पानी में पूरी तरह से वियोजित हो जाते हैं।
किसी भी प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के उदासीनीकरण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन स्थिर होता है और यह $-57.3 \ kJ \ mol^{-1}$ के बराबर होता है।

(D) दिया गया है:
$(i) M + \frac{1}{2} O_2 \to MO, \Delta H_1 = -351.4 \ kJ$
$(ii) X + \frac{1}{2} O_2 \to XO, \Delta H_2 = -90.8 \ kJ$
$M + XO \to MO + X$ के लिए अभिक्रिया की ऊष्मा ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(ii)$ को घटाते हैं:
$\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H = (-351.4) - (-90.8) = -260.6 \ kJ$
अतः,मुक्त हुई ऊष्मा $260.6 \ kJ$ है।

(A) दहन अभिक्रिया: $CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - (1 + 0.5) = -0.5 \ mol$.
तापमान $T = 17 + 273 = 290 \ K$.
एन्थैल्पी परिवर्तन (स्थिर दाब) और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन (स्थिर आयतन) के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ है।
दिया गया है $\Delta U = -283.3 \ kJ$ और $R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$\Delta H = -283.3 + (-0.5) \times (8.314 \times 10^{-3}) \times 290$.
$\Delta H = -283.3 - 1.2055 = -284.5055 \ kJ \approx -284.5 \ kJ$.

(A) दी गई ऊष्मारसायन समीकरणें इस प्रकार हैं:
$H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \to H_2O(l); \Delta H_f = -286 \, kJ/mol$ ... $(i)$
$H_2(g) + O_2(g) \to H_2O_2(l); \Delta H_f = -188 \, kJ/mol$ ... $(ii)$
हमें अभिक्रिया $2H_2O_2(l) \to 2H_2O(l) + O_2(g)$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन ज्ञात करना है।
समीकरण $(i)$ को $2$ से गुणा करने पर:
$2H_2(g) + O_2(g) \to 2H_2O(l); \Delta H = 2 \times (-286) = -572 \, kJ$ ... $(iii)$
समीकरण $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर:
$2H_2(g) + 2O_2(g) \to 2H_2O_2(l); \Delta H = 2 \times (-188) = -376 \, kJ$ ... $(iv)$
समीकरण $(iii)$ से $(iv)$ को घटाने पर:
$2H_2O_2 \to 2H_2O + O_2$
$\Delta H = (-572) - (-376) = -196 \, kJ$.

(C) जल की अपघटन अभिक्रिया $H_2O_{(l)} \rightarrow H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}$ है।
$9 \ g$ $H_2O$ के लिए,आवश्यक ऊष्मा $= 142.5 \ kJ$ है।
$H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
अतः,$18 \ g$ $(1 \ mol)$ जल के अपघटन के लिए आवश्यक ऊष्मा $\frac{18 \ g}{9 \ g} \times 142.5 \ kJ = 285 \ kJ$ है।
संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_fH)$ वह ऊष्मा है जो तब उत्सर्जित या अवशोषित होती है जब $1 \ mol$ पदार्थ अपने घटक तत्वों से बनता है।
चूंकि $1 \ mol$ जल के अपघटन के लिए $285 \ kJ$ की आवश्यकता होती है (ऊष्माशोषी),इसलिए तत्वों से $1 \ mol$ जल के निर्माण में उतनी ही ऊर्जा मुक्त होगी (ऊष्माक्षेपी)।
अतः,$\Delta_fH = -285 \ kJ/mol$.

(B) मीथेन की संभवन अभिक्रिया: $C + 2H_2 \to CH_4$ है।
दिए गए समीकरण:
$(i) C + O_2 \to CO_2, \Delta H_1 = -94.2 \ kcal$
$(ii) H_2 + \frac{1}{2} O_2 \to H_2O, \Delta H_2 = -68.3 \ kcal$
$(iii) CH_4 + 2O_2 \to CO_2 + 2H_2O, \Delta H_3 = -210.8 \ kcal$
संभवन अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए: $(i) + 2 \times (ii) - (iii)$ करें।
$\Delta H_f = \Delta H_1 + 2(\Delta H_2) - \Delta H_3$
$\Delta H_f = -94.2 + 2(-68.3) - (-210.8)$
$\Delta H_f = -230.8 + 210.8 = -20.0 \ kcal$
अतः,मीथेन की संभवन ऊष्मा $20.0 \ kcal$ है।

(C) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार की उदासीनीकरण ऊष्मा हमेशा $-13.7 \ kcal \ mol^{-1}$ (या $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$) होती है।
जब दुर्बल क्षार का उपयोग किया जाता है,तो दुर्बल क्षार के आयनन के लिए कुछ ऊर्जा खर्च होती है।
इसलिए,मुक्त होने वाली कुल ऊष्मा $13.7 \ kcal \ mol^{-1}$ के मानक मान से कम होती है।

(B) उदासीनीकरण अभिक्रिया है: $H^{+} + OH^{-} \rightarrow H_2O$,$\Delta H = -57.1 \, kJ \, mol^{-1}$.
चूंकि $0.3 \, mole$ $OH^{-}$ सीमाकारी अभिकर्मक है,यह $HNO_3$ से $0.3 \, mole$ $H^{+}$ के साथ अभिक्रिया करेगा।
मुक्त ऊष्मा की गणना: $\text{ऊष्मा} = \text{बने पानी के मोल} \times \text{उदासीनीकरण की एन्थैल्पी}$.
$\text{ऊष्मा} = 0.3 \, mol \times 57.1 \, kJ \, mol^{-1} = 17.13 \, kJ$.
अतः,मुक्त ऊष्मा लगभग $17.1 \, kJ$ है।

(D) उच्च संभवन ऊष्मा वाले यौगिक कम स्थिर होते हैं क्योंकि ऊर्जा से समृद्ध अवस्था अस्थिरता की ओर ले जाती है। उच्च संभवन ऊष्मा का अर्थ है कि यौगिक में अपने घटक तत्वों की तुलना में उच्च स्थितिज ऊर्जा होती है,जो इसे ऊष्मागतिक रूप से कम स्थिर बनाती है।

(C) लक्षित अभिक्रिया है: $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)}$ $(i)$
दिया गया है:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$,$\Delta H = -94 \ kcal/mol$ $(ii)$
$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$,$\Delta H = -68 \ kcal/mol$ $(iii)$
$CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \to CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$,$\Delta H = -213 \ kcal/mol$ $(iv)$
अभिक्रिया $(i)$ प्राप्त करने के लिए,यह संक्रिया करें: $(ii) + 2 \times (iii) - (iv)$
$\Delta H = (-94) + 2 \times (-68) - (-213)$
$\Delta H = -94 - 136 + 213$
$\Delta H = -230 + 213 = -17 \ kcal/mol$.

(B) सही विकल्प $(B)$ है।
ऊष्माशोषी अभिक्रियाओं के लिए $\Delta H = + ve$ होता है,जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया के दौरान ऊष्मा का अवशोषण होता है।

(B) एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और एक प्रबल क्षार के उदासीनीकरण की एन्थैल्पी $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ होती है।
$NH_4OH$ एक दुर्बल क्षार है,इसलिए दुर्बल क्षार के आयनन में कुछ ऊर्जा खर्च होती है।
अतः,मुक्त होने वाली कुल एन्थैल्पी $57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ के मानक मान से कम होती है।

(D) उदासीनीकरण की ऊष्मा को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ gram$ तुल्यांक अम्ल को $1 \ gram$ तुल्यांक क्षार द्वारा उदासीन किया जाता है।
प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के बीच अभिक्रिया के लिए,उदासीनीकरण की ऊष्मा $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ पर स्थिर रहती है क्योंकि इसमें $H^+$ और $OH^-$ आयनों से $1 \ mole$ जल का निर्माण होता है।
यदि अम्ल या क्षार में से कोई भी दुर्बल है,तो दुर्बल इलेक्ट्रोलाइट के वियोजन में कुछ ऊर्जा खर्च हो जाती है,जिसके परिणामस्वरूप उदासीनीकरण की ऊष्मा का मान कम हो जाता है।
चूंकि $KOH$ एक प्रबल क्षार है और $HCl$ एक प्रबल अम्ल है,इसलिए उनकी उदासीनीकरण अभिक्रिया में सबसे अधिक ऊष्मा निकलती है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(B) ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया वह है जिसमें ऊष्मा निकलती है $(\Delta H < 0)$।
$A$,$C$,और $D$ दहन अभिक्रियाएँ हैं,जो आमतौर पर ऊष्माक्षेपी होती हैं।
अभिक्रिया $B$ $(C_{(s)} + 2S_{(s)} \to CS_{2(g)})$ में एन्थैल्पी परिवर्तन धनात्मक $(\Delta H > 0)$ होता है,जिसका अर्थ है कि यह परिवेश से ऊष्मा अवशोषित करती है।
इसलिए,यह एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया है।

(B) कार्बन की दहन ऊष्मा को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \, \text{mole}$ कार्बन ऑक्सीजन में पूरी तरह जलकर $CO_2$ बनाता है।
अभिक्रिया है: $C(s) + O_2(g) \to CO_2(g)$।
$CO_2$ की संभवन ऊष्मा $-94.3 \, kcal \, \text{mol}^{-1}$ दी गई है।
चूंकि $CO_2$ की संभवन ऊष्मा ही कार्बन की दहन ऊष्मा है,इसलिए इसका मान $-94.3 \, kcal$ है।

(B) मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta H_f^o)$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ mol$ पदार्थ का निर्माण उसके घटकों के सबसे स्थिर मानक अवस्थाओं से होता है।
विकल्प $(B)$ में,$1 \ mol$ $HF_{(g)}$ का निर्माण $H_{2(g)}$ और $F_{2(g)}$ से होता है,जो हाइड्रोजन और फ्लोरीन की मानक अवस्थाएँ हैं।
विकल्प $(A)$ गलत है क्योंकि हीरा (diamond) कार्बन की सबसे स्थिर मानक अवस्था नहीं है (ग्रेफाइट है)।
विकल्प $(C)$ गलत है क्योंकि यह $2 \ mol$ $NH_3$ बनाता है।
विकल्प $(D)$ गलत है क्योंकि $CO$ एक यौगिक है,तत्व नहीं।
अतः,$(B)$ सही उत्तर है।

(D) मानक संभवन एन्थैल्पी,$\Delta H_f^o$,को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ mol$ यौगिक का निर्माण उसके घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में होता है।
विकल्प $D$ के लिए,$Xe_{(g)}$ और $F_{2(g)}$ $298 \ K$ और $1 \ bar$ दाब पर तत्वों की मानक अवस्थाएँ हैं।
चूंकि $1 \ mol$ $XeF_{4(s)}$ का निर्माण उसके तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में होता है,इसलिए $XeF_{4(s)}$ के लिए $\Delta H_{react}^o = \Delta H_f^o$ है।

(C) हेस के नियम के अनुसार,रासायनिक अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन एक अवस्था फलन है।
इसका अर्थ है कि यह केवल निकाय की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है और अपनाए गए पथ या मध्यवर्ती अभिक्रिया चरणों की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है।

(D) दिया गया है:
$(i) C_{(diamond)} + O_2 \to CO_2; \Delta H_1 = -395.3 \ kJ/mole$
$(ii) C_{(graphite)} + O_2 \to CO_2; \Delta H_2 = -393.4 \ kJ/mole$
$C_{(graphite)} \to C_{(diamond)}$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण $(ii)$ से समीकरण $(i)$ को घटाते हैं:
$(ii) - (i) \implies C_{(graphite)} \to C_{(diamond)}$
$\Delta H = \Delta H_2 - \Delta H_1$
$\Delta H = -393.4 - (-395.3)$
$\Delta H = -393.4 + 395.3 = +1.9 \ kJ/mole$.

(C) प्रबल अम्ल $(HCl)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ के बीच उदासीनीकरण अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जाता है:
$H^+(aq) + OH^-(aq) \rightarrow H_2O(l)$
चूंकि $HCl$ और $NaOH$ दोनों प्रबल विद्युत-अपघट्य हैं,वे पानी में पूरी तरह से वियोजित हो जाते हैं।
$H^+$ और $OH^-$ आयनों से $1 \ mol$ पानी के निर्माण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $-57.32 \ kJ \ mol^{-1}$ पर स्थिर रहता है।
अतः,उदासीनीकरण की ऊष्मा $-57.32 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(C) दहन अभिक्रिया: $C(s) + O_2(g) \to CO_2(g)$,$\Delta H = -393.5 \ kJ/mol$ है।
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $12 + 2 \times 16 = 44 \ g/mol$ है।
$44 \ g$ $CO_2$ के निर्माण में $393.5 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त होती है।
अतः,$35.2 \ g$ $CO_2$ के लिए मुक्त ऊष्मा:
$\text{Heat} = \frac{-393.5 \ kJ}{44 \ g} \times 35.2 \ g = -315 \ kJ$.

(C) मानक संभवन ऊष्मा $(\Delta H_f^o)$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \text{ mole}$ यौगिक का निर्माण उसके घटकों से उनकी सबसे स्थिर मानक अवस्थाओं में $298 \text{ K}$ और $1 \text{ bar}$ दाब पर होता है।
मीथेन $(CH_4)$ के लिए,घटक तत्व कार्बन और हाइड्रोजन हैं।
मानक स्थितियों में कार्बन का सबसे स्थिर रूप ग्रेफाइट है और हाइड्रोजन का सबसे स्थिर रूप द्वि-परमाणुक गैस $(H_2)$ है।
अतः,सही समीकरण है: $C(\text{graphite}) + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)}$।

(C) $CO_2$ की संभवन ऊष्मा $-393 \ kJ/mol$ दी गई है। इसका अर्थ है कि $1 \ mol$ $CO_2$ के निर्माण में $393 \ kJ$ ऊष्मा उत्सर्जित होती है।
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ है।
$CO_2$ का दिया गया द्रव्यमान $= 0.156 \ kg = 156 \ g$.
$CO_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{156 \ g}{44 \ g/mol} \approx 3.545 \ mol$.
उत्सर्जित ऊष्मा $= \text{मोलों की संख्या} \times \text{प्रति मोल संभवन ऊष्मा}$.
उत्सर्जित ऊष्मा $= 3.545 \ mol \times 393 \ kJ/mol \approx 1393.9 \ kJ$.
चूंकि ऊष्मा उत्सर्जित हो रही है,इसलिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = -1393.9 \ kJ$ होगा।

(B) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के बीच उदासीनीकरण की ऊष्मा हमेशा स्थिर रहती है,जो लगभग $-13.7 \, Kcal \, eq^{-1}$ होती है।
दिए गए विकल्पों में,$HNO_3$ एक प्रबल अम्ल है और $KOH$ एक प्रबल क्षार है।
अतः,$(HNO_3, KOH)$ युग्म की उदासीनीकरण ऊष्मा $13.7 \, Kcal$ होगी।

(C) हेस के नियम के अनुसार,अभिक्रिया में एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है चाहे वह एक चरण में हो या कई चरणों में।
दिए गए समीकरण:
$(i)$ $C + 1/2 O_2 \to CO$; $\Delta H_1 = -12$
$(ii)$ $CO + 1/2 O_2 \to CO_2$; $\Delta H_2 = -10$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:
$C + 1/2 O_2 + CO + 1/2 O_2 \to CO + CO_2$
$C + O_2 \to CO_2$
अतः,अभिक्रिया की ऊष्मा $Q$ व्यक्तिगत चरणों की ऊष्मा का योग है:
$Q = \Delta H_1 + \Delta H_2 = -12 + (-10) = -22$.

(A) दिए गए समीकरण:
$(i) \ 2Fe + \frac{3}{2} O_2 \to Fe_2O_3; \Delta H = -193.4 \ kJ$
$(ii) \ Mg + \frac{1}{2} O_2 \to MgO; \Delta H = -140.2 \ kJ$
लक्ष्य अभिक्रिया $3Mg + Fe_2O_3 \to 3MgO + 2Fe$ प्राप्त करने के लिए,हम निम्नलिखित चरण अपनाते हैं:
$1$. समीकरण $(ii)$ को $3$ से गुणा करने पर:
$3Mg + \frac{3}{2} O_2 \to 3MgO; \Delta H = 3 \times (-140.2) = -420.6 \ kJ \ (iii)$
$2$. समीकरण $(iii)$ में से समीकरण $(i)$ को घटाने पर:
$(3Mg + \frac{3}{2} O_2) - (2Fe + \frac{3}{2} O_2) \to 3MgO - Fe_2O_3$
$3Mg + Fe_2O_3 \to 3MgO + 2Fe$
$
\Delta H = (-420.6) - (-193.4) = -420.6 + 193.4 = -227.2 \ kJ$

(C) यह अभिक्रिया एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और एक प्रबल क्षार $(KOH)$ के बीच होती है।
तनु विलयन में,$HCl$ और $KOH$ दोनों अपने आयनों में पूरी तरह से वियोजित हो जाते हैं: $H^+ + Cl^- + K^+ + OH^- \rightarrow K^+ + Cl^- + H_2O$.
शुद्ध आयनिक अभिक्रिया $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$ है।
किसी भी प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के उदासीनीकरण की एन्थैल्पी स्थिर होती है और यह $-57.3 \ kJ \ mol^{-1}$ के बराबर होती है।

(B) $XY$ की निर्माण अभिक्रिया है: $\frac{1}{2}X_2(g) + \frac{1}{2}Y_2(g) \rightarrow XY(g)$; $\Delta_f H = -200 \ kJ \ mol^{-1}$.
मान लीजिए कि बंध वियोजन ऊर्जाएँ $E(XY) = a$,$E(X_2) = a$,और $E(Y_2) = 0.5a$ हैं।
अभिक्रिया की एन्थैल्पी इस प्रकार है: $\Delta_f H = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$.
$\Delta_f H = [\frac{1}{2}E(X_2) + \frac{1}{2}E(Y_2)] - E(XY)$.
मान रखने पर: $-200 = [\frac{1}{2}(a) + \frac{1}{2}(0.5a)] - a$.
$-200 = 0.5a + 0.25a - a$.
$-200 = -0.25a$.
$a = \frac{200}{0.25} = 800 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $H_2$ का मोलर द्रव्यमान $2 \ g/mol$ है।
$4 \ g$ में $H_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{4 \ g}{2 \ g/mol} = 2 \ mol$ है।
बंध ऊर्जा को $1 \ mole$ बंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है।
$H-H$ की बंध ऊर्जा $= \frac{\text{कुल ऊर्जा}}{\text{मोलों की संख्या}} = \frac{208 \ kcal}{2 \ mol} = 104 \ kcal/mol$।

(C) $HCl$ गैस के निर्माण के लिए रासायनिक समीकरण है: $\frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} \to HCl_{(g)}$।
संभवन एन्थैल्पी $(\Delta H_f)$ की गणना बंध वियोजन ऊर्जा का उपयोग करके इस प्रकार की जाती है: $\Delta H_f = \sum B.E._{\text{अभिकारक}} - \sum B.E._{\text{उत्पाद}}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times B.E.(H_2) + \frac{1}{2} \times B.E.(Cl_2)] - B.E.(HCl)$।
$\Delta H_f = [\frac{1}{2}(104) + \frac{1}{2}(58)] - 103$।
$\Delta H_f = (52 + 29) - 103$।
$\Delta H_f = 81 - 103 = -22 \ kcal$।

(A) अभिक्रिया $C_{(g)} + 4H_{(g)} \to CH_{4(g)}$ गैसीय परमाणुओं से $4$ मोल $C-H$ बंधों के निर्माण को दर्शाती है।
दिया गया है कि $1$ मोल $CH_4$ के गैसीय परमाणुओं से निर्माण के लिए $\Delta H = -166 \ kJ$ है।
बंध ऊर्जा को $1$ मोल विशिष्ट बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि $4$ मोल $C-H$ बंध बनते हैं,इसलिए मुक्त ऊर्जा $166 \ kJ$ है।
अतः,$1$ मोल $C-H$ बंध की बंध ऊर्जा $\frac{166 \ kJ}{4} = 41.5 \ kJ/mole$ होगी।

(D) $HCl$ के निर्माण के लिए रासायनिक समीकरण: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \to HCl(g)$.
दिया गया है: $\Delta H_f = -90 \ kJ \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया की एन्थैल्पी की गणना: $\Delta H = \sum E_{\text{reactants}} - \sum E_{\text{products}}$.
$\Delta H = [\frac{1}{2} E_{H-H} + \frac{1}{2} E_{Cl-Cl}] - E_{H-Cl}$.
मान रखने पर: $-90 = [\frac{1}{2} \times 430 + \frac{1}{2} \times 240] - E_{H-Cl}$.
$-90 = [215 + 120] - E_{H-Cl}$.
$-90 = 335 - E_{H-Cl}$.
$E_{H-Cl} = 335 + 90 = 425 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) $CH_4$ के लिए: $CH_4 \rightarrow C + 4H$,$\Delta H = 320 \ cal$.
$C-H$ बंध की ऊर्जा $E_{C-H} = 320 / 4 = 80 \ cal$.
$C_2H_6$ के लिए: $C_2H_6 \rightarrow 2C + 6H$,$\Delta H = 360 \ cal$.
सूत्र: $\Delta H = E_{C-C} + 6E_{C-H}$.
मान रखने पर: $360 = E_{C-C} + 6(80/1.5) = E_{C-C} + 320$.
अतः,$E_{C-C} = 360 - 320 = 40 \ cal$.

(B) अभिक्रिया है: $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \to 2HBr_{(g)}$
$\Delta H^o = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$
$\Delta H^o = [BE(H-H) + BE(Br-Br)] - [2 \times BE(H-Br)]$
$\Delta H^o = [433 + 192] - [2 \times 364]$
$\Delta H^o = 625 - 728$
$\Delta H^o = - 103 \ kJ$

(D) किसी भी प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के लिए उदासीनीकरण की ऊष्मा उस अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन है: $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$.
यह मान लगभग $13.7 \ kcal \ mol^{-1}$ पर स्थिर रहता है,जो $57 \ kJ \ mol^{-1}$ या $5.7 \times 10^4 \ J \ mol^{-1}$ के बराबर है।
अतः,दिए गए सभी विकल्प सही हैं।

(B) $HCl$ और $NaOH$ के बीच की अभिक्रिया: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$ है।
$HCl$ का मोलर द्रव्यमान = $36.5 \, g/mol$ है।
$NaOH$ का मोलर द्रव्यमान = $40 \, g/mol$ है।
दी गई मात्रा $36.5 \, g$ $(1 \, mol)$ $HCl$ और $40 \, g$ $(1 \, mol)$ $NaOH$ है।
चूंकि दोनों प्रबल विद्युत अपघट्य हैं,इसलिए $1 \, mol$ $H^+$ आयनों का $1 \, mol$ $OH^-$ आयनों द्वारा उदासीनीकरण होने पर मुक्त होने वाली उदासीनीकरण एन्थैल्पी लगभग $13.7 \, kcal$ होती है।

(A) विलयन की एन्थैल्पी ऋणात्मक $(-41.6 \ kJ \ mol^{-1})$ है,जो यह दर्शाती है कि घुलने की प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी है।
ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया में,ऊष्मा परिवेश में मुक्त होती है।
इसलिए,जब $NaOH$ को जल में घोला जाता है,तो मुक्त हुई ऊष्मा के कारण जल का तापमान बढ़ जाता है।

(B) $Al_{2}O_{3}$ के लिए संभवन अभिक्रिया: $2Al + \frac{3}{2}O_{2} \to Al_{2}O_{3}$,$\Delta H_{f} = -1596 \ kJ$ $(I)$.
$Cr_{2}O_{3}$ के लिए संभवन अभिक्रिया: $2Cr + \frac{3}{2}O_{2} \to Cr_{2}O_{3}$,$\Delta H_{f} = -1134 \ kJ$ $(II)$.
अभिक्रिया $2Al + Cr_{2}O_{3} \to 2Cr + Al_{2}O_{3}$ के लिए $\Delta H$ ज्ञात करने हेतु,हम $(I) - (II)$ करते हैं:
$\Delta H = \Delta H_{f}(Al_{2}O_{3}) - \Delta H_{f}(Cr_{2}O_{3})$
$\Delta H = -1596 \ kJ - (-1134 \ kJ)$
$\Delta H = -1596 + 1134 = -462 \ kJ$.

(B) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार का उदासीनीकरण $H^+$ और $OH^-$ आयनों के बीच अभिक्रिया से होता है जिससे जल बनता है: $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$.
यह अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है और एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा मुक्त करती है।
प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के लिए उदासीनीकरण की मानक एन्थैल्पी लगभग $- 57.1 \, kJ \, mol^{-1}$ या $- 13.7 \, kcal \, mol^{-1}$ होती है।
अतः,सही मान $- 57.32 \, kJ$ है।

(D) इस कथन को $Lavoisier$ और $Laplace$ का नियम कहा जाता है।
यह नियम बताता है कि किसी अभिक्रिया में होने वाला एन्थैल्पी परिवर्तन,विपरीत अभिक्रिया में होने वाले एन्थैल्पी परिवर्तन के परिमाण में बराबर लेकिन चिह्न में विपरीत होता है।
यह ऊष्मारसायन का एक मूलभूत सिद्धांत है।

(A) हेस का नियम $constant \ heat \ summation$ (स्थिर ऊष्मा संकलन) के नियम के रूप में भी जाना जाता है।
यह बताता है कि एक रासायनिक अभिक्रिया में उत्सर्जित या अवशोषित कुल ऊष्मा समान रहती है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में।

(D) एक प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार की उदासीनीकरण की मानक एन्थैल्पी $-57.32 \, kJ \, mol^{-1}$ होती है।
चूंकि $HCN$ एक दुर्बल अम्ल है,उदासीनीकरण की ऊष्मा,प्रबल अम्ल की उदासीनीकरण ऊष्मा और दुर्बल अम्ल की आयनन ऊष्मा के योग के बराबर होती है।
$\Delta H_{neut} = \Delta H_{strong} + \Delta H_{ionisation}$
$-12.13 \, kJ \, mol^{-1} = -57.32 \, kJ \, mol^{-1} + \Delta H_{ionisation}$
$\Delta H_{ionisation} = -12.13 + 57.32 = 45.19 \, kJ \, mol^{-1}$.

(B) किसी यौगिक की स्थिरता उसकी संभवन एन्थैल्पी के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
चूंकि $Y$ $(-156 \ kJ)$ की संभवन एन्थैल्पी $X$ $(-84 \ kJ)$ की तुलना में अधिक ऋणात्मक है,इसलिए $Y$ की स्थितिज ऊर्जा कम है और यह $X$ से अधिक स्थिर है।
अतः,$X$,$Y$ से कम स्थिर है।

(D) $C-H$ बंध की बंध ऊर्जा को गैसीय अणु में एक मोल $C-H$ बंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दूसरी अभिक्रिया से: $C_{(g)} + 4H_{(g)} \to CH_{4(g)}, \Delta H = -x_1 \ kcal$ है।
यह गैसीय परमाणुओं से $4$ मोल $C-H$ बंधों के निर्माण को दर्शाता है।
इसलिए,$4$ मोल $C-H$ बंधों के लिए मुक्त ऊर्जा $x_1 \ kcal$ है।
एक $C-H$ बंध की बंध ऊर्जा,एक मोल $C-H$ बंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक औसत ऊर्जा है,जो $\frac{x_1}{4} \ kcal \ mol^{-1}$ है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) अभिक्रिया की एन्थैल्पी की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta H = \sum BE_{\text{reactants}} - \sum BE_{\text{products}}$.
अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ के लिए,टूटने वाले बंध $1$ मोल $N \equiv N$ और $3$ मोल $H - H$ हैं,और बनने वाले बंध $6$ मोल $N - H$ हैं।
$\Delta H = [BE(N \equiv N) + 3 \times BE(H - H)] - [6 \times BE(N - H)]$.
दिए गए मानों को रखने पर: $\Delta H = [945 + 3(436)] - [6(391)]$.
$\Delta H = [945 + 1308] - [2346]$.
$\Delta H = 2253 - 2346 = -93 \ kJ$.

(D) अभिक्रिया है: $H_2C=CH_{2(g)} + H_{2(g)} \to H_3C-CH_{3(g)}$
$\Delta H = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$
$\text{अभिकारक: } (4 \times C-H) + (1 \times C=C) + (1 \times H-H) = (4 \times 414) + 615 + 435 = 1656 + 615 + 435 = 2706 \, kJ \, mol^{-1}$
$\text{उत्पाद: } (6 \times C-H) + (1 \times C-C) = (6 \times 414) + 347 = 2484 + 347 = 2831 \, kJ \, mol^{-1}$
$\Delta H = 2706 - 2831 = -125 \, kJ$

(B) दी गई समीकरण $\frac{1}{2} H_2 + \frac{1}{2} Cl_2 \to HCl$ है,जिसमें $\Delta H_{298} = -22.060 \ kcal$ है।
चूंकि एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ ऋणात्मक है,अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,जिसका अर्थ है कि ऊष्मा उत्सर्जित होती है।
यह अभिक्रिया $298 \ K$ पर अपने मानक अवस्थाओं में तत्वों से $1 \ \text{mole}$ (एक ग्राम अणु) $HCl$ के निर्माण को दर्शाती है।
इसलिए,$1 \ \text{mole}$ $HCl$ के निर्माण के दौरान उत्सर्जित ऊष्मा $22.060 \ kcal$ है।

(D) $H_2O_{(g)}$ के एक मोल को उसके घटक परमाणुओं में वियोजित करने के लिए आवश्यक कुल ऊर्जा दोनों चरणों की ऊर्जा का योग है:
$H_2O_{(g)} \to 2H_{(g)} + O_{(g)}$
$\Delta H_{total} = 490 \ kJ + 424 \ kJ = 914 \ kJ$
चूंकि जल के अणु में दो $O-H$ बंध होते हैं,इसलिए औसत बंध ऊर्जा की गणना कुल ऊर्जा को $2$ से विभाजित करके की जाती है:
$\text{Average Bond Energy} = \frac{914 \ kJ}{2} = 457 \ kJ$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) दहन की एन्थैल्पी,अर्थात $\Delta H$,हमेशा ऋणात्मक होती है। यह दर्शाता है कि दहन एक ऊष्माक्षेपी (exothermic) अभिक्रिया है,न कि ऊष्माशोषी।