Discovery and Properties of anode, cathode rays neutron and Nuclear structure Questions in Hindi

(B) एक $\alpha$-कण हीलियम का नाभिक होता है,जिसमें $2$ प्रोटॉन और $2$ न्यूट्रॉन होते हैं,जिससे इसका द्रव्यमान संख्या $4$ होती है।
चूंकि एक न्यूट्रॉन का द्रव्यमान लगभग $1 \ amu$ होता है और एक $\alpha$-कण का द्रव्यमान लगभग $4 \ amu$ होता है,इसलिए $\alpha$-कण न्यूट्रॉन से $4$ गुना भारी होता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(C) रदरफोर्ड ने सबसे पहले $\alpha$-कणों का पता लगाने के लिए फॉस्फर के रूप में जिंक सल्फाइड $(ZnS)$ स्क्रीन का उपयोग किया था क्योंकि यह $\alpha$-कण के टकराने पर प्रकाश की चमक (scintillation) उत्पन्न करती है।

(A) $\alpha$-कण $2$ प्रोटॉन और $2$ न्यूट्रॉन से बना एक उच्च-ऊर्जा कण है,जो हीलियम परमाणु के नाभिक के समान होता है,जिसे $_2He^{4}$ या $He^{2+}$ के रूप में दर्शाया जाता है।

(D) विल्सन क्लाउड चैंबर आवेशित कणों को उनके पथ पर आयन जोड़े बनाकर पता लगाता है,जो जल वाष्प के लिए संघनन नाभिक के रूप में कार्य करते हैं।
चूंकि न्यूट्रॉन विद्युत रूप से उदासीन होते हैं,इसलिए वे आयनीकरण नहीं करते हैं और इसलिए चैंबर में कोई दृश्य निशान नहीं छोड़ते हैं।

(D) $\alpha$-कण,$\beta$-कण और प्रोटॉन जैसे आवेशित कणों को विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा त्वरित किया जा सकता है क्योंकि वे इन क्षेत्रों में बल का अनुभव करते हैं।
न्यूट्रॉन विद्युत रूप से उदासीन कण होते हैं $(q = 0)$।
चूंकि उन पर कोई आवेश नहीं होता है,इसलिए वे विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र में किसी बल का अनुभव नहीं करते हैं और इसलिए उन्हें इस तरह से त्वरित नहीं किया जा सकता है।

(B) विभवांतर $V$ के माध्यम से त्वरित आवेशित कण की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ $K.E. = qV$ द्वारा दी जाती है।
प्रोटॉन के लिए,आवेश $+e$ होता है।
यदि विभवांतर $V = 1 \, V$ है,तो गतिज ऊर्जा $1 \, eV$ होती है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(C) रदरफोर्ड के अल्फा-कण प्रकीर्णन प्रयोग में सोने की एक पतली पन्नी पर उच्च-ऊर्जा वाले $\alpha$-कणों की बौछार की गई थी।
उन्होंने देखा कि अधिकांश कण बिना विक्षेपित हुए पन्नी से निकल गए,जबकि कुछ कण बड़े कोणों पर विक्षेपित हुए और बहुत कम कण वापस लौट आए।
इससे यह निष्कर्ष निकला कि परमाणु का धनात्मक आवेश और अधिकांश द्रव्यमान केंद्र में एक बहुत छोटे,सघन क्षेत्र में केंद्रित होता है,जिसे उन्होंने $Nucleus$ (नाभिक) कहा।

(C) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान लगभग $9.109 \times 10^{-31} \ kg$ होता है।
सबसे हल्का नाभिक हाइड्रोजन नाभिक (प्रोटॉन) है,जिसका द्रव्यमान लगभग $1.672 \times 10^{-27} \ kg$ होता है।
इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान और प्रोटॉन के द्रव्यमान का अनुपात $\frac{9.109 \times 10^{-31}}{1.672 \times 10^{-27}} \approx \frac{1}{1836}$ होता है।
अतः,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान सबसे हल्के नाभिक (प्रोटॉन) के द्रव्यमान का लगभग $\frac{1}{1840}$ भाग है।

(B) दिए गए कणों के लिए $e/m$ अनुपात (विशिष्ट आवेश) इस प्रकार है:
$1$. न्यूट्रॉन $(n)$ के लिए: आवेश $0$ है,इसलिए $e/m = 0$.
$2$. $\alpha$-कण $(\alpha)$ के लिए: आवेश $+2e$ और द्रव्यमान $4u$ है,इसलिए $e/m \approx 0.5 \times (e/m \text{ of } p)$.
$3$. प्रोटॉन $(p)$ के लिए: आवेश $+e$ और द्रव्यमान $1u$ है,इसलिए $e/m = 9.58 \times 10^4 \, C/g$.
$4$. इलेक्ट्रॉन $(e)$ के लिए: आवेश $-e$ और द्रव्यमान $1/1837 \, u$ है,इसलिए $e/m = 1.76 \times 10^8 \, C/g$.
इन मानों की तुलना करने पर: $0 < 0.5 \times (e/m \text{ of } p) < (e/m \text{ of } p) < (e/m \text{ of } e)$.
अतः,बढ़ता हुआ क्रम $n < \alpha < p < e$ है.

(A) पॉज़िट्रॉन,इलेक्ट्रॉन का प्रतिकण (antiparticle) है। इसका द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान $(9.109 \times 10^{-31} \ kg)$ के बराबर होता है,लेकिन इस पर $+1$ इकाई का धनात्मक आवेश होता है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) हाइड्रोजन परमाणु में,नाभिक (प्रोटॉन) और इलेक्ट्रॉन के बीच का स्थान निर्वात या खाली माना जाता है।
परमाणु के शास्त्रीय मॉडल के अनुसार,इलेक्ट्रॉन खाली स्थान में नाभिक के चारों ओर घूमते हैं और उनके बीच कोई माध्यम उपस्थित नहीं होता है।

(A) परमाणु की त्रिज्या लगभग $10^{-10} \ m$ और नाभिक की त्रिज्या लगभग $10^{-15} \ m$ होती है।
गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
अतः,नाभिक के आयतन और परमाणु के आयतन का अनुपात:
$\frac{V_{\text{nucleus}}}{V_{\text{atom}}} = \frac{(10^{-15})^3}{(10^{-10})^3} = \frac{10^{-45}}{10^{-30}} = 10^{-15}$.
इसलिए,नाभिक का आयतन परमाणु के आयतन का $10^{-15}$ गुना होता है।

(D) दिए गए कणों के लिए $e/m$ अनुपात (विशिष्ट आवेश) की गणना इस प्रकार की जाती है:
न्यूट्रॉन $(n)$ के लिए: $\frac{e}{m} = \frac{0}{1} = 0$
अल्फा कण $(\alpha)$ के लिए: $\frac{e}{m} = \frac{2}{4} = 0.5$
प्रोटॉन $(p)$ के लिए: $\frac{e}{m} = \frac{1}{1} = 1$
इलेक्ट्रॉन $(e)$ के लिए: $\frac{e}{m} = \frac{1}{1/1837} = 1837$
इन मानों की तुलना करने पर,बढ़ता हुआ क्रम $n < \alpha < p < e$ है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) रदरफोर्ड का $\alpha$-कण प्रकीर्णन प्रयोग यह दर्शाता है कि परमाणु का द्रव्यमान और धनात्मक आवेश केंद्र में एक बहुत छोटे आयतन में केंद्रित होता है,जिसे उन्होंने $Nucleus$ (नाभिक) कहा। इसलिए,यह प्रयोग $Nucleus$ के आकार से संबंधित है।

(A) प्रोटॉन का द्रव्यमान लगभग $1.673 \times 10^{-24} \ g$ होता है।
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान लगभग $9.109 \times 10^{-28} \ g$ होता है।
प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का अनुपात इस प्रकार है:
$\frac{\text{प्रोटॉन का द्रव्यमान}}{\text{इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान}} = \frac{1.673 \times 10^{-24} \ g}{9.109 \times 10^{-28} \ g} \approx 1.836 \times 10^3$.

(A) परमाणु में एक केंद्रीय नाभिक और उसके चारों ओर कोशों में व्यवस्थित इलेक्ट्रॉन होते हैं। नाभिक और उसके सभी आंतरिक इलेक्ट्रॉन कोशों (संयोजी कोश को छोड़कर) को सामूहिक रूप से परमाणु का कर्नेल कहा जाता है।

(A) रदरफोर्ड के $\alpha$-कण प्रकीर्णन प्रयोग में सोने की एक पतली पन्नी पर उच्च-ऊर्जा वाले $\alpha$-कणों की बौछार की गई थी।
अधिकांश $\alpha$-कण बिना विक्षेपित हुए पन्नी से निकल गए,जबकि एक छोटा अंश बड़े कोणों पर विक्षेपित हुआ और बहुत कम कण वापस लौट आए।
इससे यह निष्कर्ष निकला कि परमाणु का संपूर्ण धनात्मक आवेश और अधिकांश द्रव्यमान केंद्र में एक बहुत छोटे आयतन में केंद्रित होता है,जिसे उन्होंने $Nucleus$ (नाभिक) कहा।

(D) दिए गए कणों के लिए $\frac{e}{m}$ अनुपात की गणना इस प्रकार की जाती है:
$(1)$ न्यूट्रॉन $(n)$ के लिए: $\frac{e}{m} = \frac{0}{1} = 0$
$(2)$ अल्फा कण ($\alpha$ या $_2^4He^{2+}$) के लिए: $\frac{e}{m} = \frac{2}{4} = 0.5$
$(3)$ प्रोटॉन $(p)$ के लिए: $\frac{e}{m} = \frac{1}{1} = 1$
$(4)$ इलेक्ट्रॉन $(e)$ के लिए: $\frac{e}{m} = \frac{1}{1/1837} = 1837$
इन मानों की तुलना करने पर: $0 < 0.5 < 1 < 1837$ प्राप्त होता है।
अतः,बढ़ता हुआ क्रम $n < \alpha < p < e$ है।

(A) विशिष्ट आवेश को आवेश और द्रव्यमान के अनुपात $(q/m)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
प्रोटॉन $(p)$ के लिए: आवेश = $+1e$,द्रव्यमान = $1u$. विशिष्ट आवेश = $1e/1u = 1$.
$\alpha -$कण $(\alpha)$ के लिए: आवेश = $+2e$,द्रव्यमान = $4u$. विशिष्ट आवेश = $2e/4u = 0.5$.
प्रोटॉन और $\alpha -$कण के विशिष्ट आवेश का अनुपात $1 : 0.5$ है,जिसे सरल करने पर $2 : 1$ प्राप्त होता है।

(C) $e/m$ अनुपात (विशिष्ट आवेश) की गणना आवेश $(e)$ और द्रव्यमान $(m)$ के अनुपात के रूप में की जाती है।
$D^{+}$ $(_{1}H^{2})$ के लिए: $e/m = 1/2 = 0.5$
$He^{+}$ $(_{2}He^{4})$ के लिए: $e/m = 1/4 = 0.25$
$H^{+}$ $(_{1}H^{1})$ के लिए: $e/m = 1/1 = 1.0$
$He^{2+}$ $(_{2}He^{4})$ के लिए: $e/m = 2/4 = 0.5$
मानों की तुलना करने पर,$H^{+}$ का $e/m$ अनुपात अधिकतम है।

(D) नाभिक की त्रिज्या $R_{n} = 1.25 \times 10^{-13} \times A^{1/3} \ cm$ है।
$A = 64$ के लिए,$R_{n} = 1.25 \times 10^{-13} \times (64)^{1/3} = 1.25 \times 10^{-13} \times 4 = 5 \times 10^{-13} \ cm$।
परमाणु की त्रिज्या $R_{a} = 1 \ \mathring{A} = 10^{-8} \ cm$ है।
नाभिक का आयतन $V_{n} = \frac{4}{3} \pi (R_{n})^3$ और परमाणु का आयतन $V_{a} = \frac{4}{3} \pi (R_{a})^3$ है।
नाभिक द्वारा घेरे गए आयतन का अंश $\frac{V_{n}}{V_{a}} = \frac{(R_{n})^3}{(R_{a})^3} = \left( \frac{5 \times 10^{-13}}{10^{-8}} \right)^3 = (5 \times 10^{-5})^3 = 125 \times 10^{-15} = 1.25 \times 10^{-13}$।

(D) नाभिक की त्रिज्या और उसकी द्रव्यमान संख्या $(A)$ के बीच का संबंध अनुभवजन्य सूत्र $R = R_0 A^{1/3}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R_0$ एक स्थिरांक है जिसका मान लगभग $1.4 \times 10^{-13} \, cm$ या $1.4 \, fm$ होता है।

(D) न्यूट्रॉन का द्रव्यमान लगभग $1.675 \times 10^{-27} \ kg$ होता है।
अतः,इसका मान $10^{-27} \ kg$ के निकट है।

(B) परमाणु में धनात्मक आवेश केंद्र में केंद्रित होता है,जिसे नाभिक कहा जाता है। यह धनात्मक आवेश नाभिक में उपस्थित प्रोटॉन के कारण होता है।

(C) परमाणु को किसी तत्व के उस सबसे छोटे कण के रूप में परिभाषित किया जाता है जो रासायनिक अभिक्रिया में भाग ले सकता है। यद्यपि परमाणु प्रोटॉन,न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन जैसे उप-परमाण्विक कणों से बने होते हैं,फिर भी वे तत्व की वह मूलभूत इकाई हैं जो अपने रासायनिक गुणों को बनाए रखती है।

(C) $Electron$ एक उप-परमाणु कण है जिसमें $-1$ इकाई का ऋण आवेश $(-1.602 \times 10^{-19} \ C)$ होता है।
इसका द्रव्यमान लगभग $9.109 \times 10^{-31} \ kg$ या $9.109 \times 10^{-28} \ g$ होता है।
परमाणु द्रव्यमान इकाई में,इसका द्रव्यमान नगण्य (लगभग $0.000548 \ amu$) माना जाता है,जिसे बुनियादी संदर्भों में शून्य माना जा सकता है।
इसलिए,विकल्प $C$ इसके आवेश और द्रव्यमान के बारे में सबसे सटीक विवरण प्रदान करता है।

(D) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन परमाणु के नाभिक में मौजूद उप-परमाणु कण हैं। सामूहिक रूप से,इन कणों को न्यूक्लियॉन कहा जाता है।

(D) दिया गया है: द्रव्यमान संख्या $A = 64$।
नाभिक की त्रिज्या $R_n = 1.25 \times 10^{-13} \times (64)^{1/3} \, \text{cm} = 1.25 \times 10^{-13} \times 4 \, \text{cm} = 5.0 \times 10^{-13} \, \text{cm}$।
परमाणु की त्रिज्या $R_a = 1 \, \mathring{A} = 10^{-8} \, \text{cm}$।
नाभिक का आयतन $V_n = \frac{4}{3} \pi R_n^3$।
परमाणु का आयतन $V_a = \frac{4}{3} \pi R_a^3$।
घेरे गए आयतन का अंश = $\frac{V_n}{V_a} = \left( \frac{R_n}{R_a} \right)^3$।
अंश = $\left( \frac{5.0 \times 10^{-13}}{10^{-8}} \right)^3 = (5.0 \times 10^{-5})^3 = 125 \times 10^{-15} = 1.25 \times 10^{-13}$।

(B) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है,नाभिक की त्रिज्या $r_{N} = 10^{-12} \ cm$ और परमाणु की त्रिज्या $r_{A} = 10^{-8} \ cm$ है।
नाभिक का आयतन $V_{N} = \frac{4}{3} \pi (10^{-12})^{3} = \frac{4}{3} \pi \times 10^{-36} \ cm^{3}$ है।
परमाणु का आयतन $V_{A} = \frac{4}{3} \pi (10^{-8})^{3} = \frac{4}{3} \pi \times 10^{-24} \ cm^{3}$ है।
नाभिक द्वारा घेरे गए परमाणु के आयतन का अंश $\frac{V_{N}}{V_{A}} = \frac{\frac{4}{3} \pi \times 10^{-36}}{\frac{4}{3} \pi \times 10^{-24}}$ है।
$\frac{V_{N}}{V_{A}} = 10^{-36 - (-24)} = 10^{-12}$।

(C) न्यूट्रॉन को त्वरित नहीं किया जा सकता है क्योंकि वे आवेशहीन (तटस्थ) कण होते हैं।
प्रोटॉन,$\alpha-$कण और इलेक्ट्रॉन ($\beta-$कण) को त्वरित किया जा सकता है क्योंकि वे आवेशित कण होते हैं।

(C) एक परमाणु की त्रिज्या लगभग $10^{-10} \ m$ $(1 \ \mathring{A})$ होती है,जबकि इसके नाभिक की त्रिज्या लगभग $10^{-15} \ m$ $(1 \ \text{fm})$ होती है।
अनुपात लेने पर: $\frac{\text{Radius of atom}}{\text{Radius of nucleus}} = \frac{10^{-10} \ m}{10^{-15} \ m} = 10^5 = 100,000$.
मानक पाठ्यपुस्तक अनुमानों में,परमाणु की त्रिज्या को अक्सर नाभिक की त्रिज्या का लगभग $10,000$ से $100,000$ गुना बताया जाता है।
दिए गए विकल्पों में,$10,000$ परिमाण का सबसे उपयुक्त क्रम है।

(B) जब किसी आवेशित कण को विभवांतर $(V)$ के माध्यम से त्वरित किया जाता है,तो प्राप्त गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ का सूत्र है:
$K.E. = q \times V$
जहाँ $q$ कण का आवेश है।
प्रोटॉन के लिए,आवेश $q = 1 \,e$ होता है।
दिया गया विभवांतर $V = 1 \,kV$ है।
अतः,$K.E. = 1 \,e \times 1 \,kV = 1 \,keV$.
प्रोटॉन का द्रव्यमान गतिज ऊर्जा को प्रभावित नहीं करता है,क्योंकि यह केवल आवेश और विभवांतर पर निर्भर करती है।

(A) कैथोड किरणें इलेक्ट्रॉनों से बनी होती हैं,जबकि धनात्मक किरणें (एनोड किरणें) धनावेशित गैसीय आयनों से बनी होती हैं।
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $(m_e \approx 9.11 \times 10^{-31} \ kg)$ सबसे हल्के धनात्मक आयन (प्रोटॉन,$m_p \approx 1.67 \times 10^{-27} \ kg$) के द्रव्यमान की तुलना में अत्यंत कम होता है।
चूंकि $(e/m)$ अनुपात द्रव्यमान $(m)$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,इसलिए कैथोड किरणों (इलेक्ट्रॉनों) के लिए $(e/m)$ अनुपात बहुत अधिक होता है,जबकि धनात्मक किरणों के लिए $(e/m)$ अनुपात बहुत कम होता है।

(C) प्रोटॉन एक आयनित हाइड्रोजन परमाणु है,जिसे $H^+$ के रूप में दर्शाया जाता है।
इसमें नाभिक में केवल एक प्रोटॉन होता है और इसमें कोई न्यूट्रॉन या इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं।

(A) नाभिक की त्रिज्या लगभग $10^{-15} \ m$ होती है।
परमाणु की त्रिज्या लगभग $10^{-10} \ m$ होती है।
दोनों को गोलाकार मानते हुए,उनके आयतन का अनुपात इस प्रकार है:
$\frac{V_{\text{nucleus}}}{V_{\text{atom}}} = \left( \frac{10^{-15} \ m}{10^{-10} \ m} \right)^3 = (10^{-5})^3 = 10^{-15}$.
अतः,नाभिक का आयतन परमाणु के आयतन का लगभग $10^{-15}$ गुना होता है।

(D) प्रोटॉन का द्रव्यमान लगभग $1.67262 \times 10^{-27} \ kg$ या $1.67262 \times 10^{-24} \ g$ होता है।
चूंकि प्रश्न में द्रव्यमान ग्राम में पूछा गया है,इसलिए सही उत्तर $1.67262 \times 10^{-24} \ g$ है।

(B) इलेक्ट्रॉन,प्रोटॉन और न्यूट्रॉन जैसे उप-परमाणु कणों की खोज ने यह साबित कर दिया कि परमाणु डाल्टन के सिद्धांत के अनुसार अविभाज्य नहीं है।
विशेष रूप से,रेडियोधर्मिता,कॉस्मिक किरणों और विभिन्न परमाणु प्रक्रियाओं के अध्ययन ने यह प्रमाण प्रदान किया कि परमाणुओं को तोड़ा जा सकता है,जो उनकी विभाज्यता की पुष्टि करता है।

(B) कैथोड किरणें इलेक्ट्रॉनों की एक धारा होती हैं। कैथोड किरणों के गुण (जैसे $e/m$ अनुपात) विसर्जन नली में मौजूद गैस और इलेक्ट्रोड (कैथोड) की सामग्री पर निर्भर नहीं करते हैं। इसलिए,यह कथन कि उनके गुण कैथोड की सामग्री पर निर्भर करते हैं,गलत है।

(C) कैथोड किरणें इलेक्ट्रॉनों की एक धारा से बनी होती हैं,जो ऋणावेशित कण होते हैं।
चूंकि उनका द्रव्यमान होता है,इसलिए वे प्रकाश की गति $(c = 3 \times 10^8 \ m/s)$ से बहुत कम गति पर यात्रा करते हैं।
वे विद्युत और चुंबकीय दोनों क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित होते हैं,जो उनकी आवेशित प्रकृति की पुष्टि करते हैं।
इसलिए,यह कथन कि वे प्रकाश की गति से यात्रा करते हैं,गलत है।

(C) $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ $K.E. = eV$ होती है।
चूंकि $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$,इसलिए $\frac{1}{2}mv^2 = eV$ होगा।
वेग $v$ के लिए हल करने पर,$v^2 = \frac{2eV}{m}$ प्राप्त होता है।
अतः,$v = \sqrt{\frac{2eV}{m}}$।

(C) द्रव्यमान और आवेश का अनुपात $\frac{m}{e} = 1.5 \times 10^{-8} \ kg/C$ दिया गया है।
मान लीजिए कि आयन पर इकाई धनात्मक आवेश है,इसलिए $e = 1.602 \times 10^{-19} \ C$.
अतः,द्रव्यमान $m = (1.5 \times 10^{-8} \ kg/C) \times (1.602 \times 10^{-19} \ C) \approx 2.403 \times 10^{-27} \ kg$.
ग्राम में बदलने पर: $m = 2.403 \times 10^{-27} \ kg \times 10^3 \ g/kg = 2.403 \times 10^{-24} \ g$.

(B) $\alpha -$ कण एक हीलियम नाभिक है,जिसमें $2$ प्रोटॉन और $2$ न्यूट्रॉन होते हैं।
चूंकि प्रोटॉन पर $+1$ का धनात्मक आवेश होता है और न्यूट्रॉन उदासीन होते हैं,इसलिए $\alpha -$ कण पर कुल आवेश $+2$ इकाई होता है।

(C) परमाणु की त्रिज्या $10^{-10} \ m$ की कोटि की होती है और नाभिक की त्रिज्या $10^{-15} \ m$ की कोटि की होती है।
परमाणु की त्रिज्या और नाभिक की त्रिज्या का अनुपात $\frac{10^{-10}}{10^{-15}} = 10^5$ है।
गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है।
परमाणु के आयतन और नाभिक के आयतन का अनुपात $(\frac{r_{atom}}{r_{nucleus}})^3 = (10^5)^3 = 10^{15}$ है।
अतः,परमाणु का आयतन नाभिक के आयतन का $10^{15}$ गुना होता है।

(B) रदरफोर्ड का $\alpha$-कण प्रकीर्णन प्रयोग सोने की एक पतली पन्नी पर $\alpha$-कणों की बौछार करके किया गया था। यह अवलोकन कि अधिकांश कण सीधे निकल गए जबकि बहुत कम कण बड़े कोणों पर विक्षेपित हुए,इस निष्कर्ष की ओर ले गया कि परमाणु का धनात्मक आवेश और अधिकांश द्रव्यमान केंद्र में एक बहुत छोटे आयतन में केंद्रित होता है,जिसे नाभिक (Nucleus) कहा जाता है। अतः,यह प्रयोग मूल रूप से नाभिक के आकार से संबंधित है।

$(i)$ एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.10939 \times 10^{-31} \, kg$ है।
$9.10939 \times 10^{-31} \, kg$ भार वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 1$ है।
$1 \, g$ $(1 \times 10^{-3} \, kg)$ भार वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या:
$= \frac{1 \times 10^{-3} \, kg}{9.10939 \times 10^{-31} \, kg} = 0.1098 \times 10^{28} = 1.098 \times 10^{27}$ इलेक्ट्रॉन।
$(ii)$ एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.10939 \times 10^{-31} \, kg$ है।
एक मोल इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान $= (6.022 \times 10^{23}) \times (9.10939 \times 10^{-31} \, kg) = 5.48 \times 10^{-7} \, kg$ है।
एक इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6022 \times 10^{-19} \, C$ है।
एक मोल इलेक्ट्रॉनों पर आवेश $= (1.6022 \times 10^{-19} \, C) \times (6.022 \times 10^{23}) = 9.65 \times 10^{4} \, C$ है।

(N/A) एक इलेक्ट्रॉन पर आवेश $e = 1.6022 \times 10^{-19} \, C$ होता है।
आवेश के क्वांटीकरण के अनुसार,कुल आवेश $q = n \times e$ होता है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
इसलिए,$n = \frac{q}{e}$।
दिए गए मानों को रखने पर:
$n = \frac{2.5 \times 10^{-16} \, C}{1.6022 \times 10^{-19} \, C} \approx 1560.35$।
चूंकि इलेक्ट्रॉनों की संख्या एक पूर्णांक होनी चाहिए,इसलिए उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $1560$ है।

(A) तेल की बूंद पर कुल आवेश $q = n \times e$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $e$ एक इलेक्ट्रॉन का प्राथमिक आवेश $(1.6022 \times 10^{-19} \ C)$ है।
दिया गया है,कुल आवेश $q = 1.282 \times 10^{-18} \ C$.
अतः,इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = \frac{q}{e}$.
$n = \frac{1.282 \times 10^{-18} \ C}{1.6022 \times 10^{-19} \ C} = 8.001$.
इस प्रकार,तेल की बूंद पर उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $8$ है.

(N/A) इलेक्ट्रॉन की खोज $1897$ में $J.J. \text{ Thomson}$ द्वारा कैथोड किरण विसर्जन नली प्रयोग का उपयोग करके की गई थी।
$1$. कांच की बनी एक विसर्जन नली में धातु के दो पतले टुकड़े,जिन्हें इलेक्ट्रोड कहा जाता है,सील किए गए थे।
$2$. गैसों के माध्यम से विद्युत विसर्जन केवल बहुत कम दबाव और बहुत उच्च वोल्टेज पर ही देखा जा सकता है।
$3$. जब इलेक्ट्रोड पर उच्च वोल्टेज लगाया गया,तो कणों की एक धारा ऋणात्मक इलेक्ट्रोड (कैथोड) से धनात्मक इलेक्ट्रोड (एनोड) की ओर चलने लगी।
$4$. इन्हें कैथोड किरणें या कैथोड किरण कण कहा गया।
$5$. जब इन किरणों को विद्युत क्षेत्र से गुजारा गया,तो वे धनात्मक प्लेट की ओर विक्षेपित हो गईं,जो यह दर्शाता है कि वे ऋणात्मक आवेश वहन करती हैं।
$6$. $J.J. \text{ Thomson}$ ने इन कणों के आवेश और द्रव्यमान का अनुपात $(e/m_e)$ निर्धारित किया,जिन्हें बाद में इलेक्ट्रॉन नाम दिया गया।

(N/A) कैथोड किरण विसर्जन नली एक कांच की नली है जिसका उपयोग कम दबाव पर गैसों में विद्युत विसर्जन का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।
संरचना:
$1$. इसमें दो पतले धातु के इलेक्ट्रोड वाली एक सीलबंद कांच की नली होती है।
$2$. नली के अंदर बहुत कम दबाव बनाए रखने के लिए इसे वैक्यूम पंप से जोड़ा जाता है।
$3$. इलेक्ट्रोड के आर-पार एक उच्च वोल्टेज स्रोत जोड़ा जाता है।
उपयोग:
$1$. इसका उपयोग बहुत कम दबाव पर गैसों के माध्यम से उच्च वोल्टेज बिजली प्रवाहित करके कैथोड किरणें उत्पन्न करने के लिए किया जाता है।
$2$. यह इलेक्ट्रॉनों के गुणों और गैसों में विद्युत विसर्जन की प्रकृति का अध्ययन करने में मदद करती है।

(N/A) एक निर्वातित कैथोड किरण विसर्जन नली में,जब इलेक्ट्रोड के बीच पर्याप्त उच्च वोल्टेज लगाया जाता है,तो नली में ऋणात्मक इलेक्ट्रोड (कैथोड) से धनात्मक इलेक्ट्रोड (एनोड) की ओर गति करने वाले कणों के प्रवाह के माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित होने लगती है। इन्हें कैथोड किरणें या कैथोड किरण कण कहा गया।
कैथोड किरणों की विशेषताएं या कैथोड किरण विसर्जन नली प्रयोगों के परिणाम:
$(i)$ कैथोड किरणें कैथोड से शुरू होती हैं और एनोड की ओर बढ़ती हैं।
$(ii)$ ये किरणें स्वयं दिखाई नहीं देती हैं,लेकिन उनके व्यवहार को कुछ प्रकार की सामग्रियों (फ्लोरोसेंट या फॉस्फोरसेंट) की मदद से देखा जा सकता है जो उनसे टकराने पर चमकती हैं।
$(iii)$ विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में,ये किरणें सीधी रेखाओं में यात्रा करती हैं।
$(iv)$ विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में,कैथोड किरणों का व्यवहार ऋणात्मक आवेशित कणों के समान होता है,जो यह दर्शाता है कि कैथोड किरणें ऋणात्मक आवेशित कणों से बनी होती हैं,जिन्हें इलेक्ट्रॉन कहा जाता है।
$(v)$ कैथोड किरणों (इलेक्ट्रॉनों) की विशेषताएं इलेक्ट्रोड की सामग्री और कैथोड किरण नली में मौजूद गैस की प्रकृति पर निर्भर नहीं करती हैं। इस प्रकार,हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इलेक्ट्रॉन सभी परमाणुओं के मूल घटक हैं।