IIT JEE 2013 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_0 + I_0 + 2I_0 \cos \phi = 2I_0(1 + \cos \phi)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक स्लिट की तीव्रता है।
अधिकतम तीव्रता $I_{max}$ तब होती है जब $\cos \phi = 1$ हो,इसलिए $I_{max} = 4I_0$।
हम उस बिंदु की तलाश कर रहे हैं जहाँ तीव्रता अधिकतम तीव्रता की आधी हो: $I = \frac{I_{max}}{2} = 2I_0$।
दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $2I_0(1 + \cos \phi) = 2I_0 \Rightarrow 1 + \cos \phi = 1 \Rightarrow \cos \phi = 0$।
इसका अर्थ है कि कलांतर $\phi = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ है।
चूँकि कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ होता है,इसलिए हमारे पास $\frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ है।
पथ अंतर $\Delta x$ के लिए हल करने पर: $\Delta x = (2n + 1)\frac{\lambda}{4}$।

(D) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n = \frac{m}{M}$ है।
चूँकि $n = \frac{m}{M}$,हम लिख सकते हैं $P = \frac{m}{V} \frac{RT}{M} = \frac{\rho RT}{M}$,जहाँ $\rho$ घनत्व है।
अतः,आंशिक दबावों का अनुपात $\frac{P_1}{P_2} = \frac{\rho_1 M_2}{\rho_2 M_1}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $\frac{M_1}{M_2} = \frac{2}{3}$ और $\frac{P_1}{P_2} = \frac{4}{3}$।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{4}{3} = \frac{\rho_1}{\rho_2} \times \frac{3}{2}$।
इसलिए,$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{4}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{9}$।

(A) मान लीजिए कि प्रत्येक ब्लॉक की लंबाई $\ell$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है। ब्लॉक का ऊष्मीय प्रतिरोध $R = \frac{\ell}{K A}$ द्वारा दिया जाता है।
$k$ चालकता वाले ब्लॉक के लिए,$R_k = \frac{\ell}{k A}$। मान लीजिए $R_k = 2R_0$,तो $2k$ चालकता वाले ब्लॉक का प्रतिरोध $R_{2k} = \frac{\ell}{2k A} = R_0$ होगा।
कॉन्फ़िगरेशन $I$ (श्रेणी) में: कुल ऊष्मीय प्रतिरोध $R_I = R_k + R_{2k} = 2R_0 + R_0 = 3R_0$ है। ऊष्मा प्रवाह की दर $H_I = \frac{\Delta T}{R_I} = \frac{\Delta T}{3R_0}$ है। $t_I = 9 \ s$ समय में स्थानांतरित ऊष्मा $Q = H_I \cdot t_I = \frac{\Delta T}{3R_0} \cdot 9 = \frac{3 \Delta T}{R_0}$ है।
कॉन्फ़िगरेशन $II$ (समांतर) में: कुल ऊष्मीय प्रतिरोध $\frac{1}{R_{II}} = \frac{1}{R_k} + \frac{1}{R_{2k}} = \frac{1}{2R_0} + \frac{1}{R_0} = \frac{3}{2R_0}$ है,इसलिए $R_{II} = \frac{2R_0}{3}$ है। ऊष्मा प्रवाह की दर $H_{II} = \frac{\Delta T}{R_{II}} = \frac{3 \Delta T}{2R_0}$ है।
ऊष्मा की समान मात्रा $Q$ को स्थानांतरित करने के लिए,समय $t_{II}$ का मान $Q = H_{II} \cdot t_{II} \Rightarrow \frac{3 \Delta T}{R_0} = \frac{3 \Delta T}{2R_0} \cdot t_{II}$ से प्राप्त होता है।
$t_{II}$ के लिए हल करने पर,हमें $t_{II} = 2 \ s$ प्राप्त होता है।

(B) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = 4I_0 \cos^2(\frac{\phi}{2})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक झिरी की तीव्रता है और $4I_0$ अधिकतम तीव्रता $(I_{max})$ है।
यह दिया गया है कि बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की आधी है,इसलिए $I = \frac{1}{2} I_{max} = \frac{1}{2} (4I_0) = 2I_0$।
इसे तीव्रता के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $2I_0 = 4I_0 \cos^2(\frac{\phi}{2})$।
यह सरल होकर $\cos^2(\frac{\phi}{2}) = \frac{1}{2}$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $\cos(\frac{\phi}{2}) = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$।
अतः,$\frac{\phi}{2} = (2n + 1)\frac{\pi}{4}$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।
चूँकि कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ होता है,हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:
$\frac{1}{2} \cdot \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta x = (2n + 1)\frac{\pi}{4}$।
पथ अंतर $\Delta x$ के लिए हल करने पर,हमें $\Delta x = (2n + 1)\frac{\lambda}{4}$ प्राप्त होता है।

(A) दिए गए चित्र के अनुसार,$A^{+}$ आयन $X^{-}$ आयनों के अष्टफलकीय रिक्ति (octahedral void) में स्थित है।
अष्टफलकीय रिक्ति के लिए त्रिज्या अनुपात का सूत्र है: $r_{void} = 0.414 \times r_{sphere}$।
यहाँ,$r_{A^{+}} = 0.414 \times r_{X^{-}}$।
दिए गए मान को रखने पर: $r_{A^{+}} = 0.414 \times 250 \ pm = 103.5 \ pm$।
निकटतम पूर्णांक में लेने पर,हमें $104 \ pm$ प्राप्त होता है।
अतः,विकल्प $A$ सही है।

(D) अभिकारक $P$ के लिए:
चूंकि $t_{75\%} = 2 \times t_{50\%}$,यह प्रथम कोटि की अभिक्रिया की विशेषता है।
अतः,$P$ के सापेक्ष कोटि $1$ है।
अभिकारक $Q$ के लिए:
चित्र में दिखाए अनुसार समय के साथ $Q$ की सांद्रता में रैखिक परिवर्तन यह दर्शाता है कि अभिक्रिया की दर $Q$ की सांद्रता पर निर्भर नहीं करती है।
अतः,$Q$ के सापेक्ष कोटि $0$ है।
अभिक्रिया की कुल कोटि = ($P$ के सापेक्ष कोटि) + ($Q$ के सापेक्ष कोटि)
कुल कोटि = $1 + 0 = 1$.
सही विकल्प $(D)$ है।

(C) ग्लूकोज की दहन अभिक्रिया: $C_6H_{12}O_{6(s)} + 6O_{2(g)} \longrightarrow 6CO_{2(g)} + 6H_2O_{(\ell)}$
मानक दहन एन्थैल्पी $(\Delta_{c}H^{\circ})$ की गणना:
$\Delta_{c}H^{\circ} = [6 \times \Delta_{f}H^{\circ}(CO_2) + 6 \times \Delta_{f}H^{\circ}(H_2O)] - [\Delta_{f}H^{\circ}(C_6H_{12}O_6) + 6 \times \Delta_{f}H^{\circ}(O_2)]$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta_{c}H^{\circ} = [6 \times (-400) + 6 \times (-300)] - [-1300 + 6 \times 0]$
$\Delta_{c}H^{\circ} = [-2400 - 1800] + 1300 = -4200 + 1300 = -2900 \ kJ/mol$
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का आणविक द्रव्यमान $180 \ g/mol$ है।
प्रति ग्राम दहन एन्थैल्पी $= \frac{-2900 \ kJ/mol}{180 \ g/mol} = -16.11 \ kJ/g$.

(A) दी गई धातुओं के लिए सामान्य अयस्क इस प्रकार हैं:
$Ag$: अर्जेंटाइट $(Ag_2S)$
$Cu$: कॉपर पाइराइट्स $(CuFeS_2)$
$Pb$: गैलेना $(PbS)$
$Sn$: कैसीटेराइट $(SnO_2)$
$Mg$: कार्नालाइट $(KCl \cdot MgCl_2 \cdot 6H_2O)$
$Al$: बॉक्साइट $(Al_2O_3 \cdot xH_2O)$
दिए गए विकल्पों में से,$Ag, Cu$ और $Pb$ आमतौर पर सल्फाइड अयस्कों के रूप में पाए जाते हैं।
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(A) एस्टर के अम्ल-उत्प्रेरित जल-अपघटन की दर $H^+$ आयनों की सांद्रता के सीधे समानुपाती होती है,अर्थात $Rate \propto [H^+]$।
प्रबल अम्ल $(HX, 1 \ M)$ के लिए,$[H^+]_{HX} = 1 \ M$ है।
दिया गया है कि $HA$ के साथ दर,$HX$ के साथ दर की $1/100$ गुनी है,इसलिए:
$\frac{Rate_{HA}}{Rate_{HX}} = \frac{[H^+]_{HA}}{[H^+]_{HX}} = \frac{1}{100}$
चूंकि $[H^+]_{HX} = 1 \ M$ है,इसलिए $[H^+]_{HA} = 0.01 \ M$ होगा।
दुर्बल अम्ल के वियोजन के लिए: $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$।
साम्यावस्था पर,$[H^+] = [A^-] = 0.01 \ M$ और $[HA] = 1 - 0.01 \approx 1 \ M$ है।
अम्ल वियोजन स्थिरांक $K_a$ इस प्रकार है:
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} = \frac{(0.01)(0.01)}{1} = 10^{-4}$।

(A) tert-butyl cation में,धनात्मक आवेश वाले कार्बन परमाणु के पास एक रिक्त $p$ कक्षक होता है। इसलिए,स्थिरता $\sigma \rightarrow p$ (रिक्त) कक्षक डिलोकेलाइजेशन के कारण होती है,जो हाइपरकंजुगेशन का एक रूप है।
$2-$butene में,स्थिरता $\sigma$ बंध ($C$-$H$) के इलेक्ट्रॉनों के द्वि-बंध के $\pi^{\star}$ एंटीबॉन्डिंग आणविक कक्षक में डिलोकेलाइजेशन के कारण होती है,जिसे $\sigma \rightarrow \pi^{\star}$ डिलोकेलाइजेशन के रूप में दर्शाया जाता है।

(D) $1$. $P$: साइक्लोप्रोपेनाइल क्लोराइड $AlCl_3$ के साथ अभिक्रिया करके साइक्लोप्रोपेनाइल धनायन बनाता है,जो एरोमैटिक है ($2\pi$ इलेक्ट्रॉन,समतलीय,चक्रीय,संयुग्मित)।
$2$. $Q$: साइक्लोपेंटाडाइन $NaH$ के साथ अभिक्रिया करके साइक्लोपेंटाडाइनाइल ऋणायन बनाता है,जो एरोमैटिक है ($6\pi$ इलेक्ट्रॉन,समतलीय,चक्रीय,संयुग्मित)।
$3$. $R$: हेक्सेन$-2,5-$डायोन की $(NH_4)_2CO_3$ के साथ अभिक्रिया (Paal-Knorr संश्लेषण) से $2,5-$डाइमिथाइलपायरोल प्राप्त होता है,जो एरोमैटिक है ($6\pi$ इलेक्ट्रॉन,समतलीय,चक्रीय,संयुग्मित)।
$4$. $S$: ट्रोपोन $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रोक्सी-ट्रोपिलियम धनायन बनाता है,जो एरोमैटिक है ($6\pi$ इलेक्ट्रॉन,समतलीय,चक्रीय,संयुग्मित)।
अतः,$P$,$Q$,$R$ और $S$ सभी एरोमैटिक यौगिक हैं।

(A) मेलामाइन $C_3H_6N_6$ सूत्र वाला एक विषमचक्रीय कार्बनिक यौगिक है।
इसमें $1,3,5$-ट्रायज़ीन वलय होता है जो $2, 4,$ और $6$ स्थितियों पर तीन अमीनो समूहों के साथ प्रतिस्थापित होता है।
मेलामाइन की संरचना में:
$1$. ट्रायज़ीन वलय में प्रत्येक $3$ नाइट्रोजन परमाणुओं में $1$ एकाकी युग्म होता है।
$2$. अमीनो $(-NH_2)$ समूहों में प्रत्येक $3$ नाइट्रोजन परमाणुओं में $1$ एकाकी युग्म होता है।
अतः,मेलामाइन में इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्मों की कुल संख्या $3 + 3 = 6$ है।

(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(KE)}}$ है।
चूंकि $KE = \frac{3}{2}kT$,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{mT}}$ होता है।
$He$ के लिए $-73^{\circ} C$ $(200 \ K)$: $m_{He} = 4$,$T_{He} = 200 \ K$.
$Ne$ के लिए $727^{\circ} C$ $(1000 \ K)$: $m_{Ne} = 20$,$T_{Ne} = 1000 \ K$.
$\frac{\lambda_{He}}{\lambda_{Ne}} = \sqrt{\frac{m_{Ne} T_{Ne}}{m_{He} T_{He}}} = \sqrt{\frac{20 \times 1000}{4 \times 200}} = \sqrt{\frac{20000}{800}} = \sqrt{25} = 5$.
अतः,$M = 5$.

(B) हम जानते हैं कि $\sum_{k=1}^n 2k = 2 \times \frac{n(n+1)}{2} = n(n+1)$.
अतः,योग के अंदर का पद $\cot^{-1}(1 + n(n+1))$ हो जाता है।
सर्वसमिका $\cot^{-1}(x) = \tan^{-1}(\frac{1}{x})$ ($x > 0$ के लिए) का उपयोग करते हुए,हमें $\tan^{-1}(\frac{1}{1 + n(n+1)})$ प्राप्त होता है।
हम $\frac{1}{1 + n(n+1)} = \frac{(n+1) - n}{1 + n(n+1)}$ लिख सकते हैं।
सूत्र $\tan^{-1}(x) - \tan^{-1}(y) = \tan^{-1}(\frac{x-y}{1+xy})$ का उपयोग करते हुए,हमें $\tan^{-1}(n+1) - \tan^{-1}(n)$ प्राप्त होता है।
अब,योग $\sum_{n=1}^{23} (\tan^{-1}(n+1) - \tan^{-1}(n))$ है।
यह एक टेलीस्कोपिंग श्रेणी है: $(\tan^{-1}(2) - \tan^{-1}(1)) + (\tan^{-1}(3) - \tan^{-1}(2)) + \dots + (\tan^{-1}(24) - \tan^{-1}(23))$.
यह सरल होकर $\tan^{-1}(24) - \tan^{-1}(1)$ हो जाता है।
सूत्र का पुनः उपयोग करते हुए: $\tan^{-1}(\frac{24-1}{1+24\times 1}) = \tan^{-1}(\frac{23}{25})$.
अंत में,हमें $\cot(\tan^{-1}(\frac{23}{25})) = \cot(\cot^{-1}(\frac{25}{23})) = \frac{25}{23}$ प्राप्त होता है।

(A) वक्र की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \sec\left(\frac{y}{x}\right)$ द्वारा दी गई है।
यह एक समघातीय अवकल समीकरण है। मान लीजिए $v = \frac{y}{x}$,तो $y = vx$ और $\frac{dy}{dx} = v + x\frac{dv}{dx}$ होगा।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $v + x\frac{dv}{dx} = v + \sec(v)$.
यह सरल होकर $x\frac{dv}{dx} = \sec(v)$ हो जाता है,जिसे $\cos(v) dv = \frac{1}{x} dx$ के रूप में लिखा जा सकता है।
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \cos(v) dv = \int \frac{1}{x} dx$.
इससे $\sin(v) = \ln|x| + C$ प्राप्त होता है।
$v = \frac{y}{x}$ वापस रखने पर,हमें $\sin\left(\frac{y}{x}\right) = \ln|x| + C$ मिलता है।
वक्र $\left(1, \frac{\pi}{6}\right)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $\sin\left(\frac{\pi/6}{1}\right) = \ln(1) + C$.
चूंकि $\sin(\pi/6) = 1/2$ और $\ln(1) = 0$,इसलिए $C = 1/2$ प्राप्त होता है।
अतः,वक्र का समीकरण $\sin\left(\frac{y}{x}\right) = \ln x + \frac{1}{2}$ है।

(B) $Ag_2CrO_4$ का वियोजन इस प्रकार है: $Ag_2CrO_4(s) \rightleftharpoons 2Ag^{+}(aq) + CrO_4^{2-}(aq)$.
$0.1 \ M \ AgNO_3$ की उपस्थिति में,$Ag^{+}$ आयनों की सांद्रता प्रबल विद्युत अपघट्य $AgNO_3$ द्वारा निर्धारित होती है,अतः $[Ag^{+}] \approx 0.1 \ M$.
माना $Ag_2CrO_4$ की विलेयता $s \ mol/L$ है। अतः $[CrO_4^{2-}] = s$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक: $K_{sp} = [Ag^{+}]^2 [CrO_4^{2-}]$.
मान रखने पर: $1.1 \times 10^{-12} = (0.1)^2 \times s$.
$1.1 \times 10^{-12} = 0.01 \times s$.
$s = \frac{1.1 \times 10^{-12}}{0.01} = 1.1 \times 10^{-10} \ mol/L$.

(C) $p$-हाइड्रॉक्सीबेन्जीनसल्फोनिक अम्ल की जलीय $Br_2$ ($3.0$ तुल्यांक) के साथ अभिक्रिया में इलेक्ट्रॉनरागी एरोमैटिक प्रतिस्थापन होता है।
सबसे पहले,अत्यधिक सक्रिय $-OH$ समूह अपने सापेक्ष ऑर्थो स्थितियों पर ब्रोमीनीकरण को निर्देशित करता है।
चूंकि पैरा स्थिति पहले से ही $-SO_3H$ समूह द्वारा अधिकृत है,इसलिए दो ऑर्थो स्थितियों पर ब्रोमीनीकरण होता है।
इसके बाद,अतिरिक्त ब्रोमीन और पानी की उपस्थिति में $-SO_3H$ समूह एक अच्छा छोड़ने वाला समूह (leaving group) होने के कारण,तीसरे ब्रोमीन परमाणु द्वारा इसका प्रतिस्थापन हो जाता है।
इसके परिणामस्वरूप $2,4,6$-ट्राइब्रोमोफिनोल का निर्माण होता है,जो संरचना $R$ के अनुरूप है।

(C) . अनुनाद के कारण,$O_3$ में दोनों $O-O$ बंध लंबाई समान $(1.28 \ \mathring{A})$ होती है। यह कथन सही है।
$B$. $O_2$ से $O_3$ का निर्माण ऊष्माशोषी है $(3O_2 \rightarrow 2O_3, \Delta H = +142 \ \text{kJ/mol})$। इसलिए,$O_3$ का $O_2$ में अपघटन ऊष्माक्षेपी है। यह कथन गलत है।
$C$. $O_3$ में,सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,जो इसे प्रतिचुंबकीय बनाता है। यह कथन सही है।
$D$. $O_3$ की संरचना मुड़ी हुई है और बंध कोण लगभग $117^\circ$ है। यह कथन सही है।
अतः,सही कथन $A, C, D$ हैं।

(B) किरचॉफ के नियम के अनुसार,$\Delta H_{T_2} - \Delta H_{T_1} = \int_{T_1}^{T_2} \Delta C_p \, dT$। चूंकि ऊष्मा धारिता में परिवर्तन $\Delta C_p$ आमतौर पर शून्य नहीं होता है,इसलिए $\Delta H$ तापमान $T$ पर निर्भर करता है।
$(B)$ विषमांगी अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$ केवल तापमान पर निर्भर करता है और ठोस अभिकारकों या उत्पादों की प्रारंभिक मात्रा से स्वतंत्र होता है।
$(C)$ $K$ एक निश्चित तापमान पर स्थिर होता है; यह $CO_2$ के आंशिक दबाव पर निर्भर नहीं करता है। साम्य पर $CO_2$ का आंशिक दबाव $K_p$ के बराबर होता है,जो दिए गए $T$ के लिए निश्चित होता है।
$(D)$ उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा को कम करके एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है लेकिन अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta H)$ या साम्य स्थिरांक $(K)$ को नहीं बदलता है।

(A) $P$ मैलिक एसिड (cis-ब्यूटीनडाइओइक एसिड) है और $Q$ फ्यूमरिक एसिड (trans-ब्यूटीनडाइओइक एसिड) है।
$1.$ क्षारीय $KMnO_4$ के साथ $P$ (cis) का सिन-हाइड्रॉक्सिलेशन मेसो-टार्टरिक एसिड $(S)$ देता है,जो प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
क्षारीय $KMnO_4$ के साथ $Q$ (trans) का सिन-हाइड्रॉक्सिलेशन $(+)$-टार्टरिक एसिड और $(-)$-टार्टरिक एसिड ($T$ और $U$) का रेसमिक मिश्रण देता है,जो प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
इस प्रकार,$P$ प्रकाशिक निष्क्रिय $S$ बनाता है और $Q$ प्रकाशिक निष्क्रिय युग्म $(T, U)$ बनाता है। प्रश्न $1$ के लिए सही विकल्प $(B)$ है।
$2.$ $Q$ (फ्यूमरिक एसिड) का हाइड्रोजनीकरण सक्सिनिक एसिड देता है,जो गर्म करने पर सक्सिनिक एनहाइड्राइड $(V)$ बनाता है।
निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन के साथ सक्सिनिक एनहाइड्राइड $(V)$ की अभिक्रिया (फ्रीडेल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन) और उसके बाद क्लेमेंसन अपचयन $(Zn-Hg/HCl)$ तथा $H_3PO_4$ के साथ चक्रीकरण $\alpha$-टेट्रालोन $(W)$ देता है।
इस प्रकार,$V$ सक्सिनिक एनहाइड्राइड है और $W$ $\alpha$-टेट्रालोन है। प्रश्न $2$ के लिए सही विकल्प $(A)$ है।
अतः,उत्तर $(B, A)$ है।

(B) $1.$ $P-V$ आरेख में:
$K \rightarrow L$: स्थिर दाब $(P)$,आयतन $(V)$ बढ़ता है। चार्ल्स के नियम $(V \propto T)$ के अनुसार,$T$ बढ़ता है (गर्म करना)।
$L \rightarrow M$: स्थिर आयतन $(V)$,दाब $(P)$ घटता है। गे-लुसाक के नियम $(P \propto T)$ के अनुसार,$T$ घटता है (ठंडा करना)।
$M \rightarrow N$: स्थिर दाब $(P)$,आयतन $(V)$ घटता है। चार्ल्स के नियम के अनुसार,$T$ घटता है (ठंडा करना)।
$N \rightarrow K$: स्थिर आयतन $(V)$,दाब $(P)$ बढ़ता है। गे-लुसाक के नियम के अनुसार,$T$ बढ़ता है (गर्म करना)।
अतः,क्रम गर्म करना,ठंडा करना,ठंडा करना,गर्म करना है,जो विकल्प $(C)$ के अनुरूप है।
$2.$ एक समआयतनिक प्रक्रिया वह है जिसमें आयतन स्थिर रहता है। आरेख में,ऊर्ध्वाधर रेखाएं स्थिर आयतन प्रक्रियाओं को दर्शाती हैं।
ये $L \rightarrow M$ और $N \rightarrow K$ हैं। यह विकल्प $(B)$ के अनुरूप है।
इसलिए,सही उत्तर $(C, B)$ है।

(D) $(P) \ 2PbO_2 + 2H_2SO_4 \xrightarrow{\text{warm}} 2PbSO_4 + O_2 + 2H_2O$
$(Q) \ Na_2S_2O_3 + 5H_2O + 4Cl_2 \rightarrow 2NaHSO_4 + 8HCl$
$(R) \ N_2H_4 + 2I_2 \rightarrow N_2 + 4HI$
$(S) \ XeF_2 + 2NO \rightarrow Xe + 2NOF$
अभिकर्मकों/स्थितियों का मिलान करने पर:
$P \rightarrow 3$ (Warm)
$Q \rightarrow 4$ $(Cl_2)$
$R \rightarrow 2$ $(I_2)$
$S \rightarrow 1$ $(NO)$
अतः,सही क्रम $P-3, Q-4, R-2, S-1$ है। इसलिए,सही उत्तर $(D)$ है।

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \sec \left(\frac{y}{x}\right)$ है।
यह एक समघातीय अवकल समीकरण है। मान लीजिए $y = vx$,तो $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$ होगा।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $v + x \frac{dv}{dx} = v + \sec(v)$।
यह सरल होकर $x \frac{dv}{dx} = \sec(v)$ बन जाता है,जिसे $\cos(v) dv = \frac{1}{x} dx$ के रूप में लिखा जा सकता है।
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \cos(v) dv = \int \frac{1}{x} dx$,जिससे $\sin(v) = \log(x) + c$ प्राप्त होता है।
$v = \frac{y}{x}$ वापस रखने पर,हमें $\sin \left(\frac{y}{x}\right) = \log(x) + c$ प्राप्त होता है।
वक्र बिंदु $\left(1, \frac{\pi}{6}\right)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $\sin \left(\frac{\pi/6}{1}\right) = \log(1) + c$ होगा।
चूंकि $\sin \left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$ और $\log(1) = 0$,इसलिए $c = \frac{1}{2}$ है।
अतः,वक्र का समीकरण $\sin \left(\frac{y}{x}\right) = \log(x) + \frac{1}{2}$ है।

(A) सिल्वर,कॉपर और लेड सामान्यतः पृथ्वी की पपड़ी में सल्फाइड अयस्कों के रूप में पाए जाते हैं:
$Ag_2S$ (सिल्वर ग्लान्स),
$CuFeS_2$ (कॉपर पाइराइट्स) और
$PbS$ (गैलेना)।

(B) $S_N2$ अभिक्रिया की दर त्रिविम बाधा (steric hindrance) और $\alpha$-कार्बन पर इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूहों की उपस्थिति पर निर्भर करती है।
$1$. $S$ $(C_6H_5-CO-CH_2-Cl)$: कार्बोनिल समूह $(-C=O)$ अपने $-I$ और $-M$ प्रभाव के कारण प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक है,जो संक्रमण अवस्था को स्थिर करता है,जिससे यह सबसे अधिक सक्रिय हो जाता है।
$2$. $R$ $(CH_2=CH-CH_2-Cl)$: यह एक एलिलिक हैलाइड है। संक्रमण अवस्था द्वि-आबंध के साथ संयुग्मन (conjugation) द्वारा स्थिर होती है,जो इसे प्राथमिक एल्काइल हैलाइड से अधिक सक्रिय बनाती है।
$3$. $P$ $(CH_3-Cl)$: यह न्यूनतम त्रिविम बाधा वाला प्राथमिक एल्काइल हैलाइड है।
$4$. $Q$ $((CH_3)_2CH-Cl)$: यह एक द्वितीयक एल्काइल हैलाइड है,जो दूसरों की तुलना में अधिक त्रिविम बाधा के कारण सबसे कम सक्रिय है।
अतः,सक्रियता का क्रम $S > R > P > Q$ है।

(D) सोडियम बाइकार्बोनेट $(NaHCO_3)$ उन अम्लों के साथ अभिक्रिया करता है जो कार्बोनिक अम्ल $(H_2CO_3)$ से अधिक प्रबल होते हैं और $CO_2$ गैस मुक्त करते हैं।
बेंजोइक अम्ल,बेंजीनसल्फोनिक अम्ल और सैलिसिलिक अम्ल $H_2CO_3$ से अधिक प्रबल अम्ल हैं और इसलिए $CO_2$ मुक्त करते हैं।
फिनोल (कार्बोलिक अम्ल) $H_2CO_3$ से दुर्बल अम्ल है और इसलिए यह $NaHCO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $CO_2$ मुक्त नहीं करता है।

(B) $P = [FeF_6]^{3-}$,$Fe$ की ऑक्सीकरण संख्या $= +3$,विन्यास: $3d^5$.
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$Q = [V(H_2O)_6]^{2+}$,$V$ की ऑक्सीकरण संख्या $= +2$,विन्यास: $3d^3$.
इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$R = [Fe(H_2O)_6]^{2+}$,$Fe$ की ऑक्सीकरण संख्या $= +2$,विन्यास: $3d^6$.
चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा दिया जाता है,जहां $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या: $Q(3) < R(4) < P(5)$.
अतः,चुंबकीय आघूर्ण का क्रम $Q < R < P$ है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(D) अभिकारक $P$ के लिए,$75 \%$ पूर्णता के लिए लिया गया समय $(t_{75 \%})$,$50 \%$ पूर्णता के लिए लिए गए समय $(t_{50 \%})$ का दोगुना है,अर्थात $t_{75 \%} = 2 \times t_{50 \%}$।
यह संबंध प्रथम कोटि की अभिक्रिया की विशेषता है।
इसलिए,$P$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $1$ है।
अभिकारक $Q$ के लिए,ग्राफ दर्शाता है कि सांद्रता $[Q]$ समय के साथ रैखिक रूप से घटती है। समय के साथ सांद्रता में रैखिक कमी यह दर्शाती है कि अभिक्रिया की दर $Q$ की सांद्रता से स्वतंत्र है।
इसलिए,$Q$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $0$ है।
अभिक्रिया की कुल कोटि व्यक्तिगत कोटियों का योग है: $1 + 0 = 1$.

(B) सांद्र $HNO_3$ प्रकाश के प्रति संवेदनशील होता है और लंबे समय तक रखे रहने पर इसका तापीय अपघटन होता है,जिससे नाइट्रोजन डाइऑक्साइड $(NO_2)$ उत्पन्न होता है,जो एक भूरी गैस है।
अपघटन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$4HNO_3 \longrightarrow 2H_2O + 4NO_2 + O_2$
घुलित $NO_2$ अम्ल को पीला-भूरा रंग प्रदान करता है।

(A) चित्र में $A^{+}$ आयन को तीन $X^{-}$ आयनों द्वारा त्रिकोणीय समतलीय व्यवस्था में घिरा हुआ दिखाया गया है, जो $\text{ट्राइगोनल प्लेनर रिक्ति (void)}$ को दर्शाता है।
ट्राइगोनल प्लेनर रिक्ति के लिए, त्रिज्या अनुपात: $\frac{r_{A^{+}}}{r_{X^{-}}} = 0.155$ है।
$r_{X^{-}} = 250 \ pm$ दिया गया है, इसलिए $r_{A^{+}} = 0.155 \times 250 \ pm = 38.75 \ pm$।
हालाँकि, दिए गए विकल्पों के अनुसार, यदि यह व्यवस्था $\text{अष्टफलकीय (octahedral)}$ रिक्ति के लिए है, तो अनुपात $0.414$ होगा, जिससे $103.5 \ pm$ प्राप्त होता है, जो $104 \ pm$ के निकटतम है।

(D) अमोनियाकल $H_2S$ गुणात्मक विश्लेषण में धनायनिक मूलकों के चौथे समूह के लिए समूह अभिकर्मक है।
$Fe^{3+}$ और $Al^{3+}$ तीसरे समूह से संबंधित हैं और $NH_4OH$ तथा $NH_4Cl$ की उपस्थिति में हाइड्रॉक्साइड के रूप में अवक्षेपित होते हैं।
$Mg^{2+}$ $NH_4OH$ की उपस्थिति में $H_2S$ के साथ अवक्षेपित नहीं होता है।
$Zn^{2+}$ चौथे समूह से संबंधित है और $NH_4OH$ की उपस्थिति में $H_2S$ के साथ अभिक्रिया करके $ZnS$ का सफेद अवक्षेप बनाता है।

(B) सक्रिय चारकोल पर मेथिलीन ब्लू का अधिशोषण एक भौतिक अधिशोषण (physisorption) प्रक्रिया है।
भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि यह एन्थैल्पी में कमी के साथ होती है $(\Delta H < 0)$.

(D) आदर्श विलयन के निर्माण के लिए:
$1$. $\Delta G < 0$ (प्रक्रिया स्वतःप्रवर्तित है)।
$2$. $\Delta S_{\text{system}} > 0$ (मिश्रण से निकाय की एन्ट्रॉपी बढ़ती है)।
$3$. $\Delta H = 0$ (आदर्श विलयन के लिए मिश्रण के दौरान एन्थैल्पी में कोई परिवर्तन नहीं होता है)।
$4$. $\Delta S_{\text{surroundings}} = -\frac{\Delta H}{T}$। चूँकि $\Delta H = 0$,इसलिए $\Delta S_{\text{surroundings}} = 0$।
अतः,कथन $(B)$,$(C)$,और $(D)$ सही हैं।

(A) $[Cr(NH_3)_5Cl]Cl_2$ और $[Cr(NH_3)_4Cl_2]Cl$ आयनन समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
$(B)$ $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ (अष्टफलकीय,$Ma_4b_2$ प्रकार) और $[Pt(NH_3)_2(H_2O)Cl]^+$ (वर्ग समतलीय,$Ma_2bc$ प्रकार) दोनों ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
$(C)$ $[CoBr_2Cl_2]^{2-}$ (चतुष्फलकीय,$Ma_2b_2$ प्रकार) ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है,जबकि $[PtBr_2Cl_2]^{2-}$ (वर्ग समतलीय,$Ma_2b_2$ प्रकार) करता है।
$(D)$ $[Pt(NH_3)_3(NO_3)]Cl$ और $[Pt(NH_3)_3Cl]Br$ दोनों आयनन समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
अतः,युग्म $(B)$ और $(D)$ समान प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(B) अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$1$. $H_3O$ के साथ एनहाइड्राइड समूह का जल-अपघटन एक डाइकार्बोक्सिलिक एसिड देता है।
$2$. गर्म करने $(\Delta)$ पर दो कार्बोक्सिलिक एसिड समूहों का विकार्बोक्सिलीकरण (decarboxylation) होता है,जिससे एक डाइकीटोन प्राप्त होता है।
$3$. शेष द्वि-आबंध का ओजोनोलिसिस $(O_3/H_2O_2)$ वलय को तोड़कर उत्पाद $P$ बनाता है जिसमें दो कार्बोक्सिलिक एसिड समूह होते हैं।
अतः,अंतिम उत्पाद $P$ में $-COOH$ समूहों की कुल संख्या $2$ है।

(B) $EDTA^{4-}$ एक हेक्साडेंटेट लिगेंड है जो $Co^{3+}$ आयन के साथ संकुल बनाता है।
$[Co(EDTA)]^{-}$ संकुल में,$Co^{3+}$ आयन $EDTA^{4-}$ लिगेंड के दो नाइट्रोजन परमाणुओं और चार ऑक्सीजन परमाणुओं द्वारा अष्टफलकीय रूप से समन्वित होता है।
$N-Co-O$ बंध कोणों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम समन्वय ज्यामिति को देखते हैं।
प्रत्येक नाइट्रोजन परमाणु कोबाल्ट केंद्र से जुड़ा होता है और तीन पांच-सदस्यीय कीलेट रिंगों का हिस्सा होता है।
विशेष रूप से,प्रत्येक $N$ परमाणु एसीटेट समूहों के ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ $N-Co-O$ कोण बनाता है।
संरचना का विश्लेषण करने पर,प्रत्येक दो $N$ परमाणु ऐसे $4$ $N-Co-O$ कोण बनाते हैं।
अतः,$N-Co-O$ बंध कोणों की कुल संख्या $2 \times 4 = 8$ है।

(A) टेट्रापेप्टाइड में $C$-टर्मिनल स्थिति पर ऐलेनिन $(Ala)$ है क्योंकि $-COOH$ समूह ऐलेनिन पर है।
शेष तीन अमीनो एसिड ग्लाइसिन $(Gly)$,वैलीन $(Val)$ और फेनिल ऐलेनिन $(Phe)$ हैं।
$-NH_2$ समूह के कायरल केंद्र से जुड़े होने के लिए,$N$-टर्मिनल अमीनो एसिड कायरल होना चाहिए।
ग्लाइसिन अकायरल (प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय) है,इसलिए यह $N$-टर्मिनल स्थिति पर नहीं हो सकता है।
इसलिए,$N$-टर्मिनल स्थिति पर वैलीन $(Val)$ या फेनिल ऐलेनिन $(Phe)$ हो सकता है।
यदि $Val$ $N$-टर्मिनल पर है,तो संभावित अनुक्रम:
$Val-Phe-Gly-Ala$
$Val-Gly-Phe-Ala$
यदि $Phe$ $N$-टर्मिनल पर है,तो संभावित अनुक्रम:
$Phe-Val-Gly-Ala$
$Phe-Gly-Val-Ala$
संभावित अनुक्रमों की कुल संख्या = $2 + 2 = 4$.

(A) यह अभिक्रिया राइमर-टीमैन अभिक्रिया है। $p$-क्रेसोल $CHCl_3$ और $OH^-$ के साथ अभिक्रिया करके एक मध्यवर्ती डाइक्लोरोमिथाइल साइक्लोहेक्साडाइनोन व्युत्पन्न बनाता है।
$1$. फिनोक्साइड आयन $CHCl_3$ से उत्पन्न डाइक्लोरोकार्बीन $(:CCl_2)$ पर आक्रमण करता है।
$2$. इससे साइक्लोहेक्साडाइनोन मध्यवर्ती का निर्माण होता है ($Q$ और $R$ इन मध्यवर्तियों से संबंधित हैं)।
$3$. जल-अपघटन और बाद के पुनर्विन्यास के परिणामस्वरूप मुख्य उत्पाद $S$ ($2$-हाइड्रॉक्सी$-5-$मिथाइल-बेंजाल्डिहाइड) बनता है।
$4$. अभिक्रिया प्रक्रिया के दौरान $Q$ ($4$-मिथाइल$-4-$डाइक्लोरोमिथाइल-साइक्लोहेक्सा$-2,5-$डाइनोन) जैसे कुछ उप-उत्पाद भी गौण उत्पाद के रूप में बनते हैं।
अतः,मुख्य उत्पाद $S$ है और गौण उत्पाद $Q$ है।

(A) अभिक्रिया $I$ (क्षारीय माध्यम) में,हेलोफॉर्म अभिक्रिया होती है। चूंकि प्रत्येक $\alpha$-हैलोजनीकरण के साथ अभिक्रिया की दर बढ़ती है,इसलिए $1.0 \ mol$ एसीटोन $1.0 \ mol$ $Br_2$ के साथ अभिक्रिया करके $CH_3COONa$ $(T)$,$CHBr_3$ $(U)$ और कुछ अनभिकृत एसीटोन बनाता है।
अभिक्रिया $II$ (अम्लीय माध्यम) में,मोनोहैलोजनीकरण होता है। $1.0 \ mol$ एसीटोन $1.0 \ mol$ $Br_2$ के साथ अभिक्रिया करके $P$ $(CH_3COCH_2Br)$ बनाता है।

(A) दी गई नाभिकीय अभिक्रिया $_4^9 Be + X \longrightarrow _4^8 Be + Y$ है।
अभिक्रिया को संतुलित करने के लिए,दोनों पक्षों पर परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान संख्या का योग संरक्षित रहना चाहिए।
स्थिति $1$: यदि $X = \gamma$ (फोटॉन,$0^0\gamma$) है,तो $_4^9 Be + _0^0\gamma \longrightarrow _4^8 Be + _0^1 n$। यहाँ $Y = n$ (न्यूट्रॉन) है।
स्थिति $2$: यदि $X = p$ (प्रोटॉन,$_1^1 p$) है,तो $_4^9 Be + _1^1 p \longrightarrow _4^8 Be + _1^2 D$। यहाँ $Y = D$ (ड्यूटेरॉन) है।
अतः,$(A)$ और $(B)$ दोनों $(X, Y)$ के लिए मान्य युग्म हैं।

(D) कार्बन अपचयन विधि $Sn$ और $Fe$ जैसी मध्यम अभिक्रियाशील धातुओं के लिए उपयुक्त है।
$Al_2O_3$ (एल्युमीनियम ऑक्साइड) और $Mg$ (मैग्नीशियम) अत्यधिक अभिक्रियाशील धातुएँ हैं।
एल्युमीनियम का निष्कर्षण क्रायोलाइट की उपस्थिति में पिघले हुए $Al_2O_3$ के विद्युत अपघटन द्वारा किया जाता है।
मैग्नीशियम का निष्कर्षण पिघले हुए $MgCl_2$ या $MgO$ के विद्युत अपघटन द्वारा किया जाता है।
अतः,कार्बन-आधारित अपचयन विधि का उपयोग $C$ और $D$ के लिए नहीं किया जाता है।

(A, D) $1.$ अवक्षेप $P$ $PbCl_2$ है,जो $Pb^{2+}$ की $HCl$ के साथ अभिक्रिया से बनता है। $PbCl_2$ गर्म पानी में घुलनशील होता है। अतः,$P$ में $Pb^{2+}$ होता है।
$2.$ निस्यंद $Q$ में $Cr^{3+}$ होता है। जब इसे अमोनियायुक्त माध्यम में $H_2S$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह $Cr(OH)_3$ का हरा अवक्षेप $R$ बनाता है। जब $Cr(OH)_3$ को जलीय $NaOH$ माध्यम में $H_2O_2$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह ऑक्सीकृत होकर एक पीला विलयन $S$ बनाता है जिसमें $Na_2CrO_4$ (सोडियम क्रोमेट) होता है।
अभिक्रिया: $2Cr(OH)_3 + 4NaOH + 3H_2O_2 \longrightarrow 2Na_2CrO_4 + 8H_2O$.

(A) $1.$ $Cl_2$ की ठंडे तनु $NaOH$ के साथ अभिक्रिया: $Cl_2 + 2NaOH \rightarrow NaCl + NaOCl + H_2O$. यहाँ,$NaOCl$ हाइपोक्लोरस एसिड $(P)$ का लवण है।
$Cl_2$ की गर्म सांद्र $NaOH$ के साथ अभिक्रिया: $3Cl_2 + 6NaOH \rightarrow 5NaCl + NaClO_3 + 3H_2O$. यहाँ,$NaClO_3$ क्लोरिक एसिड $(Q)$ का लवण है।
$2.$ चारकोल की उपस्थिति में $Cl_2$ की $SO_2$ के साथ अभिक्रिया सल्फ्यूराइल क्लोराइड देती है: $SO_2 + Cl_2 \xrightarrow{\text{charcoal}} SO_2Cl_2 (R)$.
$SO_2Cl_2$ सफेद फास्फोरस $(P_4)$ के साथ अभिक्रिया करके फास्फोरस पेंटाक्लोराइड देता है: $10SO_2Cl_2 + P_4 \rightarrow 4PCl_5 (S) + 10SO_2$.
$PCl_5$ का जल-अपघटन फास्फोरिक एसिड देता है: $PCl_5 + 4H_2O \rightarrow H_3PO_4 (T) + 5HCl$.

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$P$. $tert$-ब्यूटाइल क्लोराइड $NaOEt$ के साथ $E2$ विलोपन अभिक्रिया करके आइसोब्यूटिलीन बनाता है। अतः,$P-2$.
$Q$. सोडियम $tert$-ब्यूटोक्साइड $EtBr$ के साथ $S_N2$ क्रियाविधि द्वारा $tert$-ब्यूटाइल एथिल ईथर बनाता है। अतः,$Q-3$.
$R$. $1$-मिथाइलसाइक्लोपेंटीन $(i) \ Hg(OAc)_2; (ii) \ NaBH_4$ के साथ ऑक्सीमर्क्यूरेशन-डीमर्क्यूरेशन अभिक्रिया करके $1$-मिथाइलसाइक्लोपेंटेनॉल देता है (मार्कोवनिकोव योग)। अतः,$R-1$.
$S$. $1$-मिथाइलसाइक्लोपेंटीन $(i) \ BH_3; (ii) \ H_2O_2/NaOH$ के साथ हाइड्रोबोरेशन-ऑक्सीकरण अभिक्रिया करके $2$-मिथाइलसाइक्लोपेंटेनॉल देता है (प्रति-मार्कोवनिकोव योग,सिन-योग)। अतः,$S-4$.
अतः,सही क्रम $P-2, Q-3, R-1, S-4$ है।

(A) $(P)$ $(C_2H_5)_3N + CH_3COOH \longrightarrow (C_2H_5)_3NH^+ + CH_3COO^-$. चूंकि दोनों अभिकारक दुर्बल हैं,आयनों के निर्माण के कारण चालकता शुरू में बढ़ती है। तुल्यता बिंदु के बाद,अतिरिक्त दुर्बल अम्ल के योग से आयन सांद्रता में कोई महत्वपूर्ण परिवर्तन नहीं होता है,इसलिए यह लगभग स्थिर रहती है। अतः,$P-3$.
$(Q)$ $KI + AgNO_3 \longrightarrow AgI(s) + KNO_3$. यहाँ,$Ag^+$ आयनों का स्थान विलयन में $K^+$ आयनों द्वारा ले लिया जाता है। चूंकि $K^+$ की गतिशीलता $Ag^+$ के बराबर है,इसलिए चालकता में शुरू में ज्यादा बदलाव नहीं होता है। तुल्यता बिंदु के बाद,अतिरिक्त $AgNO_3$ मिलाने से $Ag^+$ और $NO_3^-$ आयन जुड़ते हैं,जिससे चालकता बढ़ती है। अतः,$Q-4$.
$(R)$ $CH_3COOH + KOH \longrightarrow CH_3COOK + H_2O$. $OH^-$ आयनों (उच्च गतिशीलता) का स्थान $CH_3COO^-$ आयनों (कम गतिशीलता) द्वारा ले लिया जाता है,जिससे चालकता घटती है। तुल्यता बिंदु के बाद,अतिरिक्त $KOH$ मिलाने से चालकता में ज्यादा बदलाव नहीं होता है। अतः,$R-2$.
$(S)$ $NaOH + HI \longrightarrow NaI + H_2O$. $H^+$ आयनों (बहुत उच्च गतिशीलता) का स्थान $Na^+$ आयनों (कम गतिशीलता) द्वारा ले लिया जाता है,जिससे चालकता घटती है। तुल्यता बिंदु के बाद,अतिरिक्त $HI$ मिलाने से $H^+$ और $I^-$ आयन जुड़ते हैं,जिससे चालकता बढ़ती है। अतः,$S-1$.
सही मिलान $P-3, Q-4, R-2, S-1$ है,जो विकल्प $(A)$ के अनुरूप है।