તમે સર્કસમાં મોટરસાયકલ સવારને 'ડેથ વેલ' (એક પોલો ગોળાકાર ચેમ્બર જેમાં કાણાં હોય છે,જેથી પ્રેક્ષકો બહારથી જોઈ શકે) ની અંદર વર્ટિકલ લૂપમાં ડ્રાઇવિંગ કરતા જોયા હશે. સ્પષ્ટ સમજાવો કે જ્યારે મોટરસાયકલ સવાર સૌથી ઉપરના બિંદુએ હોય ત્યારે તે નીચે કેમ પડતો નથી,જ્યારે તેને નીચેથી કોઈ ટેકો હોતો નથી. જો ચેમ્બરની ત્રિજ્યા $25 \; m$ હોય,તો વર્ટિકલ લૂપ પૂર્ણ કરવા માટે સૌથી ઉપરના બિંદુએ જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ડેથ વેલમાં,મોટરસાયકલ સવાર વર્ટિકલ લૂપના ઉપરના બિંદુએ પડતો નથી કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને દિવાલ દ્વારા લાગતું લંબ પ્રતિક્રિયા બળ (normal reaction force) બંને નીચેની તરફ લાગે છે,જે વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.
ઉપરના બિંદુએ મોટરસાયકલ સવાર પર લાગતું કુલ બળ એ લંબ બળ $(F_N)$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(F_g = mg)$ નો સરવાળો છે.
કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $(a_c)$ માટે ગતિનું સમીકરણ:
$F_{\text{net}} = m a_c$
$F_N + mg = \frac{m v^2}{r}$
મોટરસાયકલ સવાર પડ્યા વિના લૂપ પૂર્ણ કરે તે માટે,લઘુત્તમ ઝડપ $(v_{\min})$ ત્યારે મળે છે જ્યારે લંબ પ્રતિક્રિયા $(F_N)$ શૂન્ય થાય.
$mg = \frac{m v_{\min}^2}{r}$
$v_{\min}^2 = rg$
$v_{\min} = \sqrt{rg}$
અહીં $r = 25 \; m$ અને $g = 10 \; m/s^2$ લેતા:
$v_{\min} = \sqrt{25 \times 10} = \sqrt{250} \approx 15.81 \; m/s$.

Explore More

Similar Questions

દોરીના છેડે બાંધેલ $m$ દળનો પદાર્થ શિરોલંબ વર્તુળમાં લૂપ પૂર્ણ કરે છે. તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ પદાર્થનું આભાસી વજન કેટલું હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

$R=3\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકની ટોચ પરથી એક નાનો બ્લોક નીચે સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જે ઊંચાઈ $h$ પર બ્લોક ગોળાની સપાટી સાથેનો સંપર્ક ગુમાવશે તે $............. \; m$ છે. (ધારો કે બ્લોક અને અર્ધગોલક વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી)

$1.6\, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલી ડોલને અચળ ઝડપે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે ડોલ સૌથી ઉપરના સ્થાને હોય ત્યારે ડોલમાંથી પાણી બહાર ન ઢોળાય તે માટે તેની લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? ($g = 10\, m/s^2$ લો)

વર્ટિકલ સર્ક્યુલર મોશન (ઊભી વર્તુળાકાર ગતિ) પૂર્ણ કરવા માટે,કણની સૌથી ઊંચા બિંદુએ ગતિઊર્જા અને સૌથી નીચા બિંદુએ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળને એક પાતળા તાર સાથે બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. તાર ક્યારે તૂટવાની શક્યતા સૌથી વધુ છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo