તમે સરકસમાં મોતના કૂવા” (એક પોલી ગોળાકાર ચેમ્બર જેમાં છિદ્રો હોય જેથી પ્રેક્ષકો બહારથી જોઈ શકે)માં ઊર્ધ્વ વલયમાં મોટરસાઈકલ ચલાવતો માણસ જોયો હશે. જ્યારે મોટરસાઈકલ ચલાવતો માણસ ઉચ્ચતમ બિંદુ પર હોય ત્યારે નીચે આધાર ન હોવા છતાં કેમ પડી જતો નથી તે સ્પષ્ટ સમજાવો. જો ચેમ્બરની ત્રિજ્યા $25 \;m$ હોય, તો ઉચ્ચતમ બિંદુએ ઊર્ધ્વ વલય રચવા માટે લઘુતમ ઝડપ કેટલી જોઈશે ?
તમે સરકસમાં મોતના કૂવા” (એક પોલી ગોળાકાર ચેમ્બર જેમાં છિદ્રો હોય જેથી પ્રેક્ષકો બહારથી જોઈ શકે)માં ઊર્ધ્વ વલયમાં મોટરસાઈકલ ચલાવતો માણસ જોયો હશે. જ્યારે મોટરસાઈકલ ચલાવતો માણસ ઉચ્ચતમ બિંદુ પર હોય ત્યારે નીચે આધાર ન હોવા છતાં કેમ પડી જતો નથી તે સ્પષ્ટ સમજાવો. જો ચેમ્બરની ત્રિજ્યા $25 \;m$ હોય, તો ઉચ્ચતમ બિંદુએ ઊર્ધ્વ વલય રચવા માટે લઘુતમ ઝડપ કેટલી જોઈશે ?
In a death-well, a motorcyclist does not fall at the top point of a vertical loop because both the force of normal reaction and the weight of the motorcyclist act downward and are balanced by the centripetal force. This situation is shown in the following figure.
The net force acting on the motorcyclist is the sum of the normal force $(F_N)$ and the force due to gravity $(F_g = mg).$
The equation of motion for the centripetal acceleration $a_{c},$ can be written as:
$F_{\text {net }}=m a c$
$F_{ N }+F_{ r }=m a_{ e }$
$F_{ N }+m g=\frac{m v^{2}}{r}$
Normal reaction is provided by the speed of the motorcyclist. At the minimum speed $\left(v_{\min }\right), F_{ N }=0$
$m g=\frac{m v_{\min }^{2}}{r}$
$\therefore v_{\min } =\sqrt{r g}$ $=\sqrt{25 \times 10}=15.8\, m / s$
Similar Questions
વિધાન: પહાડ પરના રોડ ભાગ્યે જ સીધા હોય છે.
કારણ: પહાડો ના ઢાળ ખૂબ મોટા હોવાથી રોડ પર વાહન લપસવાની શક્યતા રહે છે.
વિધાન: પહાડ પરના રોડ ભાગ્યે જ સીધા હોય છે.
કારણ: પહાડો ના ઢાળ ખૂબ મોટા હોવાથી રોડ પર વાહન લપસવાની શક્યતા રહે છે.
- [AIIMS 2016]
એક સિક્કાને તક્તી પર ગોવેલો છે. આ સિક્કા અને તક્તી વચચેઘર્ષાણાંક $\mu$ છે. જ્યારે આ સિક્કાનું તક્તીના કેન્દ્રથી અંતર $r$ હોય ત્યારે સિકકો તક્તી પર સરકે નહી તે માટે તક્તીને આપી શકાતો મહત્તમ કોણીય વેગ ........
એક સિક્કાને તક્તી પર ગોવેલો છે. આ સિક્કા અને તક્તી વચચેઘર્ષાણાંક $\mu$ છે. જ્યારે આ સિક્કાનું તક્તીના કેન્દ્રથી અંતર $r$ હોય ત્યારે સિકકો તક્તી પર સરકે નહી તે માટે તક્તીને આપી શકાતો મહત્તમ કોણીય વેગ ........
- [JEE MAIN 2024]
કાર એક રોડ પર $10\, m/s$ ની અચળ ઝડપ થી લપસણા રોડ પર ગતિ કરે છે. ઘર્ષણાક $0.5$ હોય તો કાર ફેરવવા માટે ની રોડની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા (m)
કાર એક રોડ પર $10\, m/s$ ની અચળ ઝડપ થી લપસણા રોડ પર ગતિ કરે છે. ઘર્ષણાક $0.5$ હોય તો કાર ફેરવવા માટે ની રોડની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા (m)
$200\,kg$ નું વજન ધરાવતું એક વાહન વક્રાકાર સમતલ ધરાવતા રસ્તા પર કે જેની ત્રિજ્યા $70\,m$ છે તેના પર $0.2\,rad / s$ ના કોણીય વેગ સાથે ગતિ કરે છે. વાહન પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ .......... $N$ છે.
$200\,kg$ નું વજન ધરાવતું એક વાહન વક્રાકાર સમતલ ધરાવતા રસ્તા પર કે જેની ત્રિજ્યા $70\,m$ છે તેના પર $0.2\,rad / s$ ના કોણીય વેગ સાથે ગતિ કરે છે. વાહન પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ .......... $N$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
એક કાર $50\,m$ ત્રિજ્યાવાળા વક્ર અને સમક્ષિતજ રસ્તા પર ગતિ કરે છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્યેનું ધર્ષણ $0.34$ હોય, તો કારની મહત્તમ ઝડપ $..........\,ms^{-1}$ હશે. $\left[ g =10 ms ^{-2}\right]$
એક કાર $50\,m$ ત્રિજ્યાવાળા વક્ર અને સમક્ષિતજ રસ્તા પર ગતિ કરે છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્યેનું ધર્ષણ $0.34$ હોય, તો કારની મહત્તમ ઝડપ $..........\,ms^{-1}$ હશે. $\left[ g =10 ms ^{-2}\right]$
- [JEE MAIN 2023]