એક કાર $50\,m$ ત્રિજ્યાવાળા સમક્ષિતિજ વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.34$ હોય,તો કારની આશરે મહત્તમ ઝડપ $............\,ms^{-1}$ હશે. [$g = 10\,ms^{-2}$ લો]

એક કાર $10\,m/s$ ની ઝડપે વળાંક પસાર કરી રહી છે. જો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો વળાંકની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ........ $m$ હશે.

એક કારને $20 \ m$ વક્રતા ત્રિજ્યાવાળા બેંકિંગવાળા રસ્તા પર મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપે ચલાવવામાં આવે છે. બેંકિંગના ખૂણામાં ફેરફાર કર્યા વિના તેની સુરક્ષિત ઝડપમાં $20 \%$ નો વધારો કરવા માટે,વક્રતા ત્રિજ્યામાં કેટલો વધારો કરવો પડશે ($m$ માં)? (ધારો કે રસ્તા પર ઘર્ષણ સમાન છે).

$200 \text{ g}$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $12.5 \text{ N/m}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવે છે,જ્યારે સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો '$O$' બિંદુ પર જડિત છે. જો પદાર્થ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર '$O$' ની આસપાસ $5 \text{ rad/s}$ ની અચળ કોણીય ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો સ્પ્રિંગમાં થતા વિસ્તરણ અને તેની મૂળભૂત લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$1\,kg$ દળનો એક પથ્થર $1\,m$ લંબાઈની દળરહિત દોરીના છેડે બાંધેલો છે. જો દોરીનું બ્રેકિંગ ટેન્શન $400\,N$ હોય,તો સમક્ષિતિજ સમતલમાં પરિભ્રમણ કરતી વખતે દોરી તૂટ્યા વગર પથ્થરનો મહત્તમ રેખીય વેગ $.......\,ms^{-1}$ છે.

એક સાયકલ સવાર $20 \sqrt{3} \,m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર વળાંક લેતી વખતે શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમે છે। સાયકલની ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?