निम्नलिखित में से प्रत्येक में $x^{2}$ का गुणांक लिखिए

$(i)$ $\frac{\pi}{2} x^{2}+x$

$(ii)$ $\sqrt{2} x-1$

निम्नलिखित घनों को प्रसारित रूप में लिखिए

$(2 x+1)^{3}$

गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $g(x),$ $p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं

$p(x)=x^{3}+3 x^{2}+3 x+1, g(x)=x+2$

$x^{3}+3 x^{2}+3 x+1$ को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए

$5+2 x$

निम्नलिखित व्यंजकों में कौन-कौन एक चर में बहुपद हैं और कौन-कौन नहीं हैं? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए 

$y^{2}+\sqrt{2}$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए

$\left[\frac{1}{4} a-\frac{1}{2} b+1\right]^{2}$